建筑力学与结构力学作业答案(高职)

建筑力学与结构、结构力

学与建筑构造练习册

（疗犬专升本）

姓名:_____________________

学号：_____________________

班级：----------------------

任课教师:

杭州科技职业技术学院

作业

一、静力学基本概念成绩

（一）判断题：

1、使物体运动状态发生改变的效应称为力的内效应。（X）

2、在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆。（Y）

3、力的可传性原理适用于任何物体。（x）

4、约束是使物体运动受到限制的周围物体。（Y）

5、画物体受力图时，只需画出该物体所受的全部约束反力即可。（x）

（二）选择题：

1、对刚体来说，力的三要素不包括以下要素（B）o

（A）大小（B）作用点（C）方向（D）作用线

2、刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必（C）且汇交于

—*点。

（A）共点（B）共线（C）共面（D）不能确定

3、光滑圆柱较链约束的约束反力通常有（B）个。

（A）一（B）二（C）三(D)四

4、如图所示杆ACB,其正确的受力图为（A）»

(A)图A(B)图B(C)图C(D)图D

5、下图中刚架中CB段正确的受力图应为(D)o

(A)图A(B)图B(C)图C(D)图D

(三)分析题:

1、画出下图所示各物体的受力图，所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自

重均不计。

解：(a)取球为研究对象，作受力图如下:

(b)取刚架为研究对象，作受力图如下:或:

(c)取梁为研究对象，作受力图如下:

llllllll'R

J

FAYFB

2、画出下图所示各物体的受力图,所有接触面均为光滑接触面，未注明者，自

重均不计。

(b)AC杆、BC杆、整体

Fey

C

解：(a)先取AC杆为研究对象，作受力图如下:

T

D

FA

再取BC杆为研究对象，作受力图如下:

最后取整体为研究对象，作受力图如下:

(b)先取AC杆为研究对象，作受力图如下:

再取BC杆为研究对象，作受力图如下:

最后取整体为研究对象，作受力图如图所示:

（c）先取AB杆为研究对象，作受力图如下:

再取BC杆为研究对象，作受力图如上:

最后取整体为研究对象，作受力图如下:

二、平面汇交力系成绩

（一）判断题:

1、求平面汇交力系合力的几何作图法称为力多边形法。（q）

2、平面汇交力系平衡的充分必要的几何条件是平面汇交力系的合力为零。（x）

3、平面汇交力系平衡的充分必要的解析条件是：力多边形自行封闭。（X）

4、力在坐标轴上的投影有时是一个矢量。（x）

5、平面汇交力系各力的作用线都汇交于一点。（q）

（二）选择题：

1、空间汇交力系各力的作用线汇交于（A）点。

（A）-（B）二（C）三（D）四

2、力的投影正负号规定：当力矢量与轴正向夹角为锐角时为（B

（A）零（B）正（C）负（D）不确定

3、平面汇交力系有（B）个独立的平衡方程。

（A）一（B）二（C）三（D）四

4、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系，如果各

力大小均不等于零，则图示力系（C）0

（A）能平衡

（B）一定平衡

（C）一定不平衡

（D）不能确定

5、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板中心的平面汇交力系，如果各力大

小均不等于零，则图示力系（A）0

（A）能平衡

（B）一定平衡

（C）一定不平衡

（D）不能确定

（三）计算题:

1、下图所示四个力作用于O点，设Fi=50N,F2=30N,F3=60N,F4=100N,试

求其合力。

解：

Rx=Bx+F2X+F3X+F4X=0-30-60sin300+100cos45°=10.7N

Ry=F|y+F2y+F3y+F4y=50+0-60cos300-100sin45°=-72.66N

合力大小R=啊+Rj=710.72+(-72.66)2=73.44N

72.66

合力方向的计算：a=tgi=tg-'|6.79|=81.6°

10.7

合力方向如下图所示:

2、简易起重机如下图所示，重物W=100N,设各杆、滑轮、钢丝绳自重不计,

摩擦不计，A、B、C三处均为钱链连接。求杆件AB、AC所受的力。

解：取结点A为研究对象，并取图示坐标，作受力图如下：

列平衡方程，ZY=OFAB+Wsin450-Wsin30°=0

FAB=-20.7N（压）

由SX=0-FAC-WCOS450-WCOS30°=0

FAB=T57.3N（压）

三、力矩与平面力偶系成绩

（一）判断题：

1、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。（q）

2、力对点的矩一定是个代数量。（x）

3、力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。（q）

4、力偶可以在其作用面的平行平面内任意移动，而不改变其对刚体的作用效应。

（4）

5、平面力偶系有时可以合成为一个合力偶矢。（X）

（二）选择题：

1、大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C,试比较四

个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大？（B）

（A）力Pi（B）力P2

P，

（C）力P3（D）力P4

2、关于力对点之矩的说法，（A）是错误的。1'

（A）力对点之矩与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关

（B）力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变

（C）力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零

（D）互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零

3、已知耳、耳、耳、E为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示，

为平行四边形，由此可得（D）。百

（A）力系可以合成为一个力偶

（B）力系可以合成为一个力

（C）力系可以简化为一个力和一个力偶

（D）力系的合力为零，力系平衡

4、平面上由四个大小相等的力组成二对力偶，如图所示，设每一力的大小为P,

且沿正方形边长作用，正方形的边长为a,则合力偶矩为（D）»

(A)0(B)4Pa

(C)Pa(D)2Pa

5、已知杆AB和杆CD自重不计，且在点C出光滑接触，若作用在杆AB上的

力偶矩为孙，则欲使系统保持平衡，作用在CD上的力偶矩叫如图所示，其

矩的大小为(A)o

(A)m=m2

4

(B)=-7712

(C)

(D)

（三）计算题:

(b)mo(F)=FLsinO())

(c)mo(F)=FLsin0+Fbcos0())

2、求下图所示梁上分布荷载对B点之矩。

____________4kN/m_____________

v111111illmiiiiI

H----------—-H

解：mb=4x6x3=72kN«m())

3、求下图所示梁的支座反力。

由2m=0,得：FAX3-6X1=0

故：FA=2kN(J)FB=2kN(T)

四、平面一般力系成绩

（一）判断题：

1、主矢与简化中心位置无关。（V）

2、在任何情况下，主矩都与简化中心位置有关。（x）

3、如果平面一般力系的三个平衡方程为：SX=0,SMA=0,SMB=0O

则式中Y轴不能与与A、B两点的连线垂直。（x）

4、如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以

建立2n个独立的平衡方程。（x）

5、物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。（4）

（二）选择题：

1、平面平行力系的独立平衡方程一般有（B）个。

（A）一（B）二（C）三（D）四

2、平面一般力系有（C）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。

（A）一（B）二（C）三（D）四

3、约束反力中含有力偶的约束为（C）»

（A）固定较支座（B）可动较支座（C）固定端支座（D）光滑接触面

4、两直角刚杆AC、CB支承如图所示,在较C处受力P作用，则A处约束反力

与x轴正向所成的夹角为（B）»

(A)30°

(B)45°

(C)90°

(D)135°

5、图示为一不计自重的简支梁。若片=-尸2=/，则支座A的约束力为（C）

(A)42Fh/l沿垂向下”hJ

9A

V

(B)V2F/?//,沿垂向上/

4(­

（C）41Fh/l,与支座B的约束力平行但相反

（D）41Fh/l,与支座B的约束力平行且同向

（三）计算题:

1、求下图所示梁的支座反力。

___IkN/m3kN

j“Ji加

।.2m.।.2m

IkN/m

解：取AB梁为研究对象，作受力图：A|III「IIII3kN

FJ

FAY

由SX=0FAX-3=0

FAX=3kN(->)

由2MA=0FB>4+3X0.5-lx2xl=0

FB=0.125kN(T)

由ZY=0FAy+FB-1X2=0

FAy=1.875kN(T)

2、求下图所示刚架的支座反力。

20kN20kN20kN20kN

解：取刚架AB为研究对象，作受力图：

由£X=0FAX+5X4=0

-20kN(<-)

FAX=

由ZMA=0FB*6-20X2-20X4-5X4X2=0

FB=26.7kN(T)

由ZY=0FAy+FB-20-20=0

FAy=13.3kN(T)

3、塔式起重机，重G=500kN(不包括平衡锤重量Q),如下图所示。跑车E的

最大起重量P=250kN,离B轨的最远距离L=10m,为了防止起重机左右翻

至!J,需在D点加一平衡锤，要使跑车在空载和满载时，起重机在任何位置不

致翻到，求平衡锤的最小重量和平衡锤到左轨A的最大距离。跑车自重不计,

且e=1.5m,b=3m»

解：空载时，起重机可能绕左轨A翻到，此时右轨B刚好离地,

由平衡方程2MA=0得：

Qx-G(e+b)=0①

满载时，起重机可能绕右轨B翻到，此时左轨A刚好离地,

由平衡方程2MB=0得：

Q(x+b)-Ge-PL=0②

联立①、②，解得：

cPL-Gb250x10-500x3

Q=------=--------------

b3

x=^H=.%(L53=6.75m

Q333.3

4、求下图所示多跨静定梁的支座反力。

l°kN|2kN/m

B；iHuiinui

宇2m…3m中叮|

解：取CE梁为研究对象，作受力图:

10kN|2kN/m_______

IUIIIUIII"

HD|E

FcF!

由ZMc=0FD»3-2X4X2=0

FD=5.33kN(T)

再取整梁为研究对象，作受力图：

10kN|2kN/m_______

j11111j,m11

CD|E

5.33kN

由2MA=0FB«4+5.33X9+6-10X6-2X4X8=0

FB=17.5kN(?)

由EY=0FA+17.5+5.33-10-2x4=0

FA=-4.83kN3)

5、求下图所示两跨静定刚架的支座反力。

10kN/m

III11111

10kN/m

30kN

解：取CD刚架为研究对象，作受力图如下:

6、剪断钢筋的设备如下图所示，欲使钢筋E受到12kN的压力,加在A点的力

应为多大？图中尺寸单位为厘米。（各杆自重不计）

解：取DEC部分为研究对象，作受力图如下:

由SMD=O-Fcecos450e0.2-Fcesin45°*l.2+12x0.2=0

Fc=24.24kN

再取OBA杆为研究对象，作受力图如上：

由2Mo=0-P>1.5+24.24xsin45°x0.3=0

P=0.343kN

五、材料力学概念，轴向拉伸和压缩成绩

（一）判断题：

1、各向同性假设是指固体内部各点处都具有相同的力学性质。（）

2、轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。（）

3、在拉（压）杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。（）

4、一般认为，虎克定律在弹性范围内成立。（）

5、低碳钢的拉伸过程中，屈服阶段的特点是应力几乎不变。（）

（二）选择题：

1、解除外力后能完全消失的变形称为（）。

（A）弹性变形（B）塑性变形（C）残余变形（D）以上都不是

2、计算内力的一般方法是（）o

（A）静力分析（B）节点法

（C）截面法（D）综合几何、物理和静力学三方面

3、弹性模量的单位与（）的单位相同。

（A）延伸率（B）线应变（C）泊松比（D）应力

4、低碳钢的屈服极限发生在拉伸过程中的（）阶段。

（A）弹性（B）屈服（C）强化（D）颈缩

5、在工程上，通常将延伸率大于（）%的材料称为塑性材料。

（A）2（B）5(C)10(D)15

（三）计算题:

1、求下图所示杆各段横截面上的轴力，并作杆的轴力图。

解：用I-I截面将杆件截开，

保留左边部分，受力如

图所示：

由ZX=0N1-40=0

N|=40kN（拉）

再用ii-n截面将杆件截开，

保留左边部分，受力如图所示:

II

由ZX=ON2-40+30=0

N2=10kN（拉）

最后用in-ni截面将杆件截开，40kN30kN20kNlOkN

保留右边部分，受力如图所示:

由ZX=O-N3T0=0ABCD

作轴力图:

2、作下图所示阶梯状直杆的轴力图，如横截面的面积Ai=200mm2,A2=300mm2,

A3=400mm2,求各横截面上的应力。

解：作轴力图:

计算各截面的应力：

凶=70x10=_50xio6Pa=—50MPa（压）

1A,200x1O-6

o,=丛=—Ox?=-200x1Pa=-200MPa（压）

A2300X10

N-4f）x1

d=」=-------=-100X1o6Pa=-1OOMPa（ffi）

3

A3400X10^

3、下图所示横截面为正方形的阶梯形砖柱承受荷载P=40kN作用，材料的弹性

模量E=2xl()5MPa,上下柱截面尺寸如图所示。试求：⑴作轴力图；⑵计算

上、下柱的正应力；⑶计算上、下柱的线应变；⑷计算A、B截面位移。

三

三04

一

解：⑴作轴力图：

⑵计算各段正应力:

N-40xI03

6

oAB==----------=-0.694xlOPa=-0.694MPa(压)

AAB0.24一

N_-120X10^

BC-0.877xlO6Pa=-0.877MPa(压)

2

ABC0.37

⑶计算各段线应变：

0--0.694

AB—3.47x1。/

5

'ABE2xl0

^BC-0.877

—4.38x1(T6

£BC---2X105

⑷计算各段位移：

=七詈=公部既亡一0巾1。—。1mm

_NBC^BC-1jOx?x4=-O.O18xlO-3m=-O.Ol8mm

△I

耻_562

EABC2X10X10X0.37

故A截面位移为(-0.01)+(-0.018)=-0.028mm。

B截面位移为-0.018mm»

4、一圆形钢杆，长/=350mm,d=32mm,在轴向拉力F=135kN作用下，测得

直径缩减Ad=0.0062mm,在50mm长度内的伸长△/=0.04mm,试求弹性

模量E和泊松比

解：由虎克定理，得：E=-^-=-F:="5xl02<5,=2.ixl05MPa=210GPa

A/.A,，兀d~八八，TTX322

Ad0.0062

泊松比：四=£=&=苇丁=0.242

£A/0.04

T1(T

5、下图所示为一个三角支架，已知:杆AC是圆截面钢杆,许用应力[o]=170MPa,

杆BC是正方形截面木杆，许用应力[b]=12MPa,荷载P=60kN,试选择钢杆

的直径d和木杆的截面边长a»

N1*a>^C

^2।

解：⑴计算各杆轴力

取结点C为研究对象，作受力图:

,23

由几何关系，得:5111(1=—)=cosa=—?=

V13V13

由平衡方程，ZX=0

-P-N2«sina=0

得：N,=--—=--^-=-30713=-108.17kN

sina2

713

由平衡方程，SY=0

-Nj-N2*cosa=0

得：N,=—N,.cosa=-(-30V13)-=90kN

-V13

⑵由强度条件计算截面尺寸

对于钢杆N

A1

即:Ld"

4回

/4N,J4x90x10,

故:d>=0.026m=26mm

_X兀[叫_Vnxl70xl06

取钢杆直径d=26mm。

N

对于木杆O2=^<LO]2

即：

故:=0.095m=95mm

取木杆边长a=95mmo

6、下图所示起重架，在D点作用荷载P=30kN,若杆AD、ED、AC的许用应

力分别为[b]i=40MPa,[o]2=100MPa,[o]3=100MPa,求三根杆所需的面积。

解：⑴计算各杆轴力

取结点D为研究对象，作受力图:

由平衡方程，£Y=0

N]esin45°-P=0

得：N,^=42.42kN

sin45°-

祝

由平衡方程，2X=0

-N2-NI・COS45°=0

N=-N,^os45°=-30V2x1

得:2正=-30kN

再取ABD部分为研究对象，作受力图:

43

由几何关系，得：sina=—cosa=-

55

由平衡方程，ZMB=0

Ns*sinax9-Px3=0

得：N3=12.5kN

⑵由强度条件计算三杆截面尺寸

由VW

A哈

即:

N4?4?x103

故：A,>-^=———=1060.5x106m2=1060.5mm2

1[a],40xl06

30xIO?、、

A,=-------=300x106m?=300mm2

⑹2lOOxlO6

622

=12.5x10=125xl0m=125mm

6

同3lOOxlO

六、平面图形几何性质成绩

（一）判断题：

1、重心在物体内的相对位置随物体的放置不同而不同。（x）

2、物体的形心就是其重心。（x）

3、惯性矩之值有时可以为零。（x）

4、静矩之值有时可以为负。（V）

5、平面图形的对称轴一定通过图形的形心。（Y）

（二）选择题:

1、惯性矩的量纲为长度的（D）次方。

(A)一(B)二(C)三(D)四

2、下图所示构件为T形截面,其形心轴最有可能的是（C）o

(A)Z](B)Z2

(C)Z3(D)Z4

3、由惯性矩的平行移轴公式,图示中的L(D)0

/,、Tbh3⑻

(A)I,+—T

zi4

33

(C)Izl+bh(D)Iz+bh

4、由惯性矩的平行移轴公式，图示中的I.(B)o

(A)V(D)bh

5、以下哪个概念是对一对坐标轴定义的?（C）

（A）惯性矩（B）静矩（C）惯性积（D）极惯性矩

（三）计算题：

1、试求下图所示平面图形的形心坐标及其对形心轴的惯性矩。

(a)解：⑴计算形心坐标

将T形截面分为两个矩形，得：

Ag+A2y240x200x140+160x40x20

Yc

—A,+A2—40x200+160x40

又由图形的对称性，可得：zc=0

⑵计算图形对形心轴的惯性矩

Izd+aM+J+a/2

4°x2。。+53.32*40*200+66.72x160x40

+

1212

yc

=78.72x106mm4

【ye=I+1y2

200x40340xl603

=----------------1---------------

1212

=14.72x106mm4

(b)解：⑴计算形心坐标

将槽形截面分为三个矩形，得：

(b)

=Ag+2A2y2240x40x220+2x40x200x100

=145mm

九一A/2A2240x40+2x40x200

又由图形的对称性，可得：zc=0

⑵计算图形对形心轴的惯性矩

1沈=【zi+a1A1+2(1公+a2A2)

240x40340x2003

=———+75?x240x40+2(———+452x40x200)=141.014x106mm4

八«

TT40x24()3〜200x4()3…，…

依=———+64

=Iyi+12(---4-100-x200x40)=208.214xl0mm

七、梁的弯曲内力成绩________

（一）判断题:

1、弯曲变形是平面弯曲的一种特殊情况。（x）

2、梁横截面的竖向对称轴与梁轴线所组成的平面称为纵向对称平面。（q）

3、截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值，当梁横截面上的弯矩

使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。（X）

4、在拉（压）杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。（x）

5、用微分关系法作梁的剪力图和弯矩图适用于梁上有均布荷载的情况，有时也

适用于梁上有线性分布荷载的情况。（x）

（二）选择题：

1、梁上剪力为零的截面处，（B）存在极值。

（A）轴力（B）弯矩（C）扭矩（D）应力

2、以下关于内力的结论中，哪个是错误的？（D）

（A）轴向压缩杆横截面上的内力只有轴力。

（B）圆轴扭转横截面上的内力只有扭矩。

（C）轴向拉伸杆横截面上的内力只有轴力。

（D）平面弯曲梁横截面上的内力只有弯矩。

3、图示各梁中|M|max为最小者是图（D）»

5、以弯曲变形为主的杆件称为（C）0

（A）轴（B）拱(C)梁（D）桁架

(三)计算与作图题:

1、计算下图所示梁指定截面上的剪力与弯矩。

4kN/m

11111卜111“1111

(a)解：求支座反力

由LMA=O

FC«6-10X3+12=0FC=3kN(T)

由SY=O

FA-10+3=0FA=7kN(T)

用n-n截面将梁截开，保留左段，受力如图：

得:V=7kN

M=7x2-12=2kN・m

(b)解：求支座反力

由ZMA=0

FB>4-4X6X3=0FB=18kN(T)

由ZY=0

-

FA4X6+18=0FA=6kN(T)

用n-n截面将梁截开，保留左段，受力如图:

4kN/m

得:V=6-4x2=-2kN

M=6x2-4x2xl=4kN«m

6kN

2、用函数法作下图所示梁的剪力图和弯矩图。

Me

解：求出支座反力为：RA=(J)RB=2}(T)

取梁左端点A为坐标原点，并取距左端为x的一段为隔离体，如下图所示:

写出剪力方程和弯矩方程如下：

v=——(o<x<n

i

M=M,-^X(0<X±)

I

作剪力图和弯矩图如下：

3、作下图所示梁的剪力图和弯矩图。

(a)

解：(a)(1)求支座反力

由=0

YDX4-2X1-4X2X3=0

2x1+4x2x3

得：丫口二=6.5kN(T)

4

由2丫=。

YA+6.5-2-4X2=0

得：YA=3.5kN(t)

(2)求出各弯矩控制点：

MB=YAX1=3.5X1=3.5kN«m

Mc=YAX2-2X1=3.5X2-2X1=5kN・m

求出剪力为零的位置：

qx=YD，X=Yo/q=6.5/4=1.625m

弯矩极值：

Mm,K=YDX1.625-qXI.625X1.625/2=6.5X1.625-4XI.625X1.625/2

比5.3kNrn

作V图、M图如下：

Vmax

Mma」=5.3kN-m

(b)

(b)求支座反力，

由±MA=O

FB»4—8—5x4x2=0

FB=12kN(T)

由工丫=0V图(kN)

H+12—5x4=0

FA=8kN(T)

作V图,

MD

8kN

计算弯矩极值MD：

由万=0

8-5x=0

x=1.6m

8

MD=8xl.6-5xl.6x0.8=6.4kN・m

作M图,M图(kN*m)

6kN/m

(c)(1)求支座反力:

由£MB=0

YcX5+9X2-6X6X3=0

得：Yc=6x6x；-9x2=]8kN(f)

由^Y=0

YB+18-9-6X6=0

得：YB=9+6X6-18=27kN(t)

(2)求出各弯矩控制点：

MB=-9X2=-18kN•m

M=--X6Xl2=-3kN•m

c2

求剪力为零的位置：

YcXx=6(x+1)

故x=—^=2=2m

Yc-69-6

求出弯矩极值:

M,“*18X2-6X(2+l)X^i=36-27=9kN.m

作V图、M图如下:

4、用叠加法作下图所示梁的弯矩图。2kN/m

解:

2kN/m

M图（kN・m）

八、梁的弯曲正应力强度计算成绩

（一）判断题：

1、当截面面积相同时，矩形截面梁的抗弯强度比工字形截面梁高。（x）

2、梁各截面上的最大正应力都相等并等于许用应力，就是等强度梁。（Y）

3、因为矩形截面梁平放比竖放稳定，故平放强度比竖放要好。（x）

4、采用高强度钢材可以大大提高梁的弯曲强度。（x）

5、梁纯弯曲时，中性层不受正应力作用。（4）

（二）选择题：

1、梁各横截面上只有（C）而无剪力的情况称为纯弯曲。

（A）扭矩（B）轴力（C）弯矩（D）应力

2、描述梁位移的基本量是（B）0

（A）刚度（B）挠度（C）弯矩（D）扭矩

3、下列四梁的q,I,W,[b]均相同,判断下面关于其强度高低的结论中哪个正

确？(B)

(A)强度(a)>(b)>(c)>(d)(B)强度(b)>(d)>(a)>(c)

(C)强度(d)>(b)>(a)>(c)(D)强度(b)>(a)>(d)>(c)

|||||||||

5(B)5

HHIIIIIIII；

(C)

4、梁的弯曲正应力计算公式应在（B）范围内使用。

（A）塑性（B）弹性（C）小变形（D）弹塑性

5、下列哪种措施不能提高梁的弯曲强度（D）?

（A）支座内移（B）增加辅梁

（C）采用工字型截面梁（D）将均布荷载改为几个集中力

（三）计算题:

1、一工字形钢梁，在跨中作用有集中力F,如下图所示。已知。=6m,F=20kN,

工字钢的型号为No20a,求梁中的最大正应力。

*」一工

~~2-2-

解：最大正应力发生在c截面的上、下边缘处。

查表，得No20a工字钢的抗弯截面系数为:

363

W7=237cm=237xl0m

MIFI3

zmax_4Fl20X1QX66

故:max=126.6xl0Pa=126.6MPa

wzwz瓯-4x237x10"

2、一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F,如下图所示，已知e=4m,

b=120mm,h=180mm,材料的许用应力[<j]=10MPa。试求梁能承受的最大

荷载Fmax°

1^怦[Fl

解：梁的最大弯矩为:

梁的抗弯截面系数为:

Omax=Mzmax<[o]

由梁弯曲正应力强度条件:

maxwTU■,

Wz

2

Jbhrn

得:—Fl<[o]

46

l4bh2,4X0.12X0.182X10X106……—

故:F<-----⑻r=-----------------------=6480N=6.48kN

616x4

3、一圆形截面木梁，承受荷载如下图所示，已知C=3m,F=3kN,q=3kN/m,

木材的许用应力[b]=10MPa,试选择圆木的直径d。

解：作弯矩图如下:

图(kN・m)

Mzmax

由梁弯曲正应力强度条件:°max<[o]

w,

W>Mzmax兀d，〉M

故:即:----w-----zm-;

z"[O]

32一⑻

32Mz加=J32x3xltf

得:d>«0.145m=145mm

7t[o]VKXlOxlO6

九、平面体系几何组成分析成绩_______

（一）判断题：

1、几何不变体系一定是超静定结构。（x）

2、去掉几何不变体系中的多余约束不会影响原结构的性能。（x）

3、几何瞬变体系经微小位移后可变为几何不变体系，因此可用于某些工程结构

中。（x）

4、影响体系自由度数目增减的约束称为必要约束。（q）

5、三刚片规则的实质仍然是三角形规律。（q）

（二）选择题：

1、去掉一个单钱相当于去掉（B）个约束。

（A）一（B）二（C）三（D）四

2、一个刚结点相当于（C）个约束。

(A)一(B)二(C)三(D)四

*3、连接四个刚片的复校相当于（B）个约束。

（A）4（B）6（C）8（D）12

4、如图1所示结构为（B）»

（A）几何可变体系（B）几何瞬变体系

（O几何不变体系，无多余约束

（D）几何不变体系，有一个多余约束图1

5、三个刚片用（B）的三个单校依次两两相连可以组成几何不变体系。

（A）共线（B）不共线（C）虚拟（D）非月

（三）分析题：

1、如下图所示，分析以下各结构几何组成。

⑴K

解：由二元体分析法，

去二元体

原结构n

去二元体

最后只剩下基础，当然是一个几何不变体系，故原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

⑵AX

解：由二元体分析法,

去二元体

原结构=>

去二元体去二元体