高中数学必修一集合经典题型总结

慧诚教化2017年秋季中学数学讲义

必修一第一章复习

§1集合

1|知识条目排查梳理教材点点落实

学问点一集合的概念

i.集合

一般地,把一些能够对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象构成的集合(或集),

通常用大写拉丁字母A,B,C,…来表示.

2.元素

构成集合的叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a,b,c,…来表示.

3.空集

不含任何元素的集合叫做空集，记为Q

学问点二集合与元素的关系

1.属于

假如〃是集合A的元素，就说a集合4,记作。A.

2.不属于

假如。不是集合A中的元素，就说a集合A,记作a4.

学问点三集合的特性及分类

1.集合元素的特性

2.集合的分类

(1)有限集：含有元素的集合.

(2)无限集：含有元素的集合.

3.常用数集及符号表示

名称非负整数集(自然数集)整数集实数集

符号NN*或N+ZQR

学问点四集合的表示方法

1.列举法

把集合的元素，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.

2.描述法

用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法.

学问点五集合与集合的关系

1.子集与真子集

图形语言

定义符号语言

\(Venn图)

假如集合A中的________元素

都是集合B中的元素，我们就________（或

子集

说这两个集合有包含关系，称________）

集合4为集合8的子集

假如集合4UB,但存在元素

________（或

真子集________.且________,我们

________）

称集合4是集合B的真子集

2.子集的性质

(1)规定：空集是的子集，也就是说，对随意集合4都有

(2)任何一个集合A都是它本身的子集，即.

(3)假如4UB,BQC,则.

(4)假如BqC,则.

3.集合相等

图形图言

定义符号语言

X(Venn图)

假如集合A是集合B的子集

(4U8),且

________________,此时，

集合相等A=B

集合A与集合B中的元素是

一样的，因此，集合A与集

合B相等

4.集合相等的性质

假如AUB,BUA,则A=B；反之,

学问点六集合的运算

1.交集

自然语言符号语言图形语言

由

An_________

组成的集合，称为A与8

的交集

2.并集

自然语言符号语言图形语言

由________________

_________________组

AUB=______________

成的集合，称为4与B

的并集

3.交集与并集的性质

交集的运算性质并集的运算性质

AHB=_______AUB=_______

AClA=________AUA=_______

AA0=________AU0=___________

AG80AAB=_______AQB^>AUB=_______

4.全集

在探讨集合与集合之间的关系时，假如一个集合含有我们所探讨问题中涉及的,那么就称这个集合为全

集，通常记作.

5.补集

对于一个集合A,由全集。中_________的全部元素组成的集

文字语言

合称为集合A相对于全集U的补集，记作________

符号语言________________

图形语言

典例精讲

题型一推断能否构成集合

1.在“①高一数学中的难题；②全部的正三角形；③方程2=0的实数解”中，能够构成集合的是

题型二验证元素是否是集合的元素

1己知集合A=卜|工=m2-ir,mGZ,/IGZ1.

求证：(1)3eA；

(2)偶数4k-2(kwZ)不属于A.

2、集合A是由形如m+耳(〃?€2,“€2)的数构成的，推断一」是不是集合A中的元素.

2—v3

题型三求集合

\3x+y=2

1.方程组]；”的解集是()

[Zr—3y=27

[x=3

AJB.{x,)忱=3且y=-7}

ly=—7

C.{3,-7}D.{(x,y)k=3且y=-7}

2.下列六种表示法：①{x=7,y=2}；②{(x,y)\x=~\,y=2}；③{T,2}；④(-1,2)；⑤{(一1,2)}；

⑥{(x,巧卜=-1或y=2}.

[2x+y=0,

能表示方程组「八的解集的是()

[x—y+3=0

A.①②③④⑤⑥B.②③④⑤

C.②⑤D.②⑤⑥

3.数集A满意条件：若则若;£4,求集合中的其他元素.

1

4.已知x,y,z为非零实数，代数式卷+己+段+坐的值所组成的集合是M,用列举法表示集合M为________s

固iyi田xyz

题型四利用集合中元素的性质求参数

I.已知集合5={。，b,c}中的三个元素是AABC的三边长，那么aABC肯定不是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

2.设a,bGR,集合{1,a+b,a}={o,%“，则力一〃=.

3.已知P={x|2<x<k,xWN,k€R},若集合户中恰有3个元素，则实数★的取值范围是.

4.已知集合4=3加-3x+2=0}.

（1）若4是单元素集合，求集合A；

（2）若A中至少有一个元素，求“的取值范围.

5.已知集合4是由0,加，"於一3机+2三个元素组成的集合，且2C4,则实数，”的值为（）

A.2B.3

C.0或3D.0或2或3

6.（2016•浙江镇海检测）己知集合A是由0,机，，层一3%+2三个元素构成的集合，且2GA,则实数加=.

题型五推断集合间的关系

1、设n={1％=3+，/£2],'=1/工=&+，/£2],则M与N的关系正确的是（）

4J[\42

A.M=NB.MuN

*

C.MnND.以上都不对

2.推断下列集合间的关系：

(l)A={x|x-3>2},B={x|2x-5>0}；

(2)A={xGZ|-lWx<3},B={xk=M>y^A}.

K1

之

十

eZ尸

3.已知集合用={与仅=m+:，，〃eZ},N={x\x=^—^,nEZ},26一P

间的关系.

题型六求子集个数

1.己知集合4=3加+〃+4=0,4CR},若集合A有且仅有2个子集，则。的取值构成的集合为

题型七利用两个集合之间的关系求参数

1.已知集合A={1,2,加},B={1,m},BQA,贝lj.

2.已知集合4={1,2},B={x\ax-2=G],若BUA,则〃的值不行能是()

A.0B.1

C.2D.3

3.设集合A={x|—2WxW5},B={x|/"+lWxW2机一1}.

⑴若8U4,求实数皿的取值范围；

(2)当xCZ时，求A的非空真子集个数；

(3)当xdR时，不存在元素x使xdA与xdB同时成立，求实数机的取值范围.

题型八集合间的基本运算

1.下面四个结论：①若aW(AUS),则aCA；②若ad(4nB),则aG(AUB)：③若“WA,且则ad

(ACIB)；④若AU8=A,则ACB=8.其中正确的个数为()

A.IB.2

C.3D.4

2.已知集合M={x|-3«<5},N={x\x>3],则MUN=()

A.{JT|X>—3}B.{x[-3<xW5}

C.{x[3<xW5}D.{小《5}

3.已知集合4={2,-3),集合B满意BCA=B,那么符合条件的集合8的个数是()

A.1B.2

C.3D.4

4.(2016全国卷III理,1)设集合S={x|(x—2)(x—3)20},7={20},则SC7=()

A.[2,3]B.(-8,2]U[3,+00)

C.[3,+8)D.(0,2]U[3,+°°)

5.下列关系式中，正确的个数为()

①(MCIMUN；②(MCIN)=(MUN)；

③(MU7V)UN；④若MUN,则A/nN=M.

A.4B.3

C.2D.1

6.设U={0,l,2,3},A={x^U\x2+mx=0},若(必={1,2},则实数.

7.(2016•唐山一中月考试题)已知全集U={x|xW4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3WxW2},求4CIB,([:〃A)

UB,AC1QB).

8.设全集U={12,3,4,5},集合S与T都是。的子集，满意SCT={2},(Ci/S)nr={4},(1砧)0([")={1,5}则有

()

A.3es,3CTB.3Gs

C.3eCuS3eTD.3wm31小

题型九依据集合运算的结果求参数

1.若集合4={2,4,X},B={2,/},且AUB={2,4,x},则x=.

2.已知集合A={x|—lWx<3},B={x\2x-4^x-2}.

(1)求ACI8；

(2)若集合C={x|2x+a>0},满意BUC=C,求实数。的取值范围.

3.设4={X|X2+8X=0},B={x|x2+2(a+2)x+a2-4=0},其中a^R.假如4nB=B,求实数0的取值范围.

4.已知集合4=口出+依+12。=0}和B={x|x2—取+6=0},满意([以)08={2},AC([u8)={4},U=R,求实

数。，力的值.

5.t/={1,2),A={x*+px+q=O},[°A={1},则p+g=.

4.设全集U=R,集合4={xlxWl或x23},集合B={xk〈x<bH,k<2},且BnCuA)*。，则()

A.k<0B.k<2

C.0<k<2D,-1<A:<2

6.已知集合人=口此一以+。2-19=0},8={4¥2—5》+6=0}(={小2+2_«-8=0},摸索求0取何实数时,(408)工

。与Anc=。同时成立.

题型十交集、并集、补集思想的应用

1.若三个方程f+dox—4a+3=0,f+(a—1)4+。2=0,f+2办-2a=0至少有一个方程有实数解,

试求实数a的取值范围.

题型十一集合中的新定义问题

1.若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”.

(1)推断集合A={-1,1,2}是否为可倒数集；

(2)试写出一个含3个元素的可倒数集.

2.集合尸={3,4,5},2={6,7},定义P*Q={(a,b)\a&P,b《Q],则P*Q的子集个数为()

A.7B.12

C.32D.64

3.当xWA时，若x—1阵A,且x+l&l,则称x为A的一个“孤立元素”，由A的全部孤立元素组成的集合

称为A的“孤星集”，若集合M={0,1,3}的孤星集为“，集合汽={0,3,4}的孤星集为N',则M'UN'=()

A.{0,1,3,4}B.{154}

C.{1,3}D.{0,3}

4.设u为全集，对集合x,y定义运算“*”，x*y=(u(xcr),对于随意集合x,Y,Z,则(X*D*Z=()

A.(xu^n^zB.(xny)u(；心

c.([(/Xu[yy)nzD.((uxn(uy)uz

31

5.设数集历={RmWxW/n+w},N={X|"一QWXWN},且M,N都是集合{X|0WXW1}的子集，假如把人一。叫做集

合{xlaWxWb}的“长度”，那么集合MCN的“长度”的最小值是.

6.设A,8是两个非空集合，定义A与B的差集A-8={x|xGA,且依8}.

(1)试举出两个数集，求它们的差集；

(2)差集A-B与B-A是否肯定相等？说明理由；

(3)已知A={x|x>4},8={x|—6<x<6},求A-(A-B)和B-(B-A).

§2函数及其基本性质

口知识条目排查梳理教材点点落实

学问点一函数的有关概念

T前提条件H给定两个集合A厂丽

按照某种确定的对应关系/.使

1对应关系一对于集合A中的任意一个数K,

在集合8中都有的

数r(x)和它对应

称1MT为的

函数，记作.v=/(x)

定义域H4的取值范围A|

概念一

L_f位爵标敦值的集合二

学问点二两个函数相等的条件

1.定义域.

2.完全一样.

学问点三区间的概念及表示

1.一般区间的表示

设m/?£R,且〃<b,规定如下:

定义名称符号数轴表示

闭区间

«hX

-1---

{x\a<x<b}开区间。hX

半开半闭区间-1____A—

。hX

-J____1—

{x|a<xWZ?}半开半闭区间ahx

2.特别区间的表示

定义R{x\x^a}{x\x>a}{小Wa}{小v〃}

(-8,H-OO)3，+0°)

符号a,+00)(-8,a](-8,a)

学问点四函数的表示方法

函数的三种表示法：解析法、图象法、列表法.

学问点五分段函数

假如函数y=/U）,xWA,依据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的,那么称这样的函数为分段

函数.分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的,值域是各段值域的.

学问点六映射的概念

设A,B是两个,假如按某一个确定的对应关系力使对于集合4中的,在集

合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应A-B为从集合A到集合8的一个映射.

学问点七函数的单调性

1.增函数、减函数：设函数*x）的定义域为/,假如对于定义域/内某个区间。上的随意两个自变量的值XI，及,

当为＜X2时，都有/UD勺8），那么就说函数lX）在区间力上是增函数；当制时，都有火X1）XX2），那么就说函数

火X）在区间O上是减函数.

2.函数的单调性：若函数Hx）在区间。上是增（减）函数，则称函数_/（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，区间。

叫做兀0的单调区间.

3.单调性的常见结论：若函数人x）,g（x）均为增（减）函数，则#x）+g（x）仍为增（减）函数；若函数7U）为增（减）函数，

则一%）为减（增）函数；若函数/）为增（减）函数，且於）＞0,则=为减（增）函数.

学问点八函数的最大值、最小值

7值

类办、最大值最小值

设函数y=/（x）的定义域为/,假如存在实数M满意

条件

（1）对于随意的xe/,都有__________（1）对于随意的xG/,都有________

（2）存在覆代/,使得______________（2）存在为（）£/,使得________

结论M是函数y=/（x）的最大值M是函数y=/（x）的最小值

性质：定义在闭区间上的单调函数，必有最大（小）值.

学问点九函数的奇偶性

1.函数奇偶性的概念

偶函数奇函数

对于函数/（X）的定义域内随意一个X,都有

条件

A~X)=~AX)

结论函数人X）是偶函数函数1X）是奇函数

2.性质

（1）偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称.

（2）奇函数在对称的区间上单调性相同，偶函数在对称的区间上单调性相反.

（3）在定义域的公共部分内，两个奇函数之积与商（分母不零）为偶函数；两个奇函数之和为奇函数；两个偶函数的

和、积与商为偶函数；一奇一偶函数之积与商（分母不为零）为奇函数.

2题型分类示例典例演纽袋层突破

例1（2016年10月学考）函数/（x）=ln（x—3）的定义域为（）

A.{小>—3}B.{x|x>0}

C.{x\x>3}D.{x[%23}

例2（2016年4月学考）下列图象中，不行能成为函数y=/U）图象的是（）

logrx,X>1,

例3已知函数次x）=，3则欢3））=，儿r）的单调递减区间是.

、一W—2X+4,JCWI,

V

例4（2015年10月学考）已知函数於）=+”L3,8（彳）=依+1,其中〃>o,若1Ax）与g（x）的图象有两个不同的

交点，则。的取值范围是.

例5已知函数段）=,°一,、小满意对随意的M<X2都有人即）》及），求。的取值范围.

1（。-3）x十4a（x与0）

例6(2016年4月学考改编)己知函数./(x)==-=.

(1)设g(x)=y(x+2),推断函数g(x)的奇偶性，并说明理由;

(2)求证：函数/U)在2,3)上是增函数.

例7(2015年10月学考)已知函数人外二奴+已工+占"，«eR.

(1)推断函数负x)的奇偶性，并说明理由；

(2)当。<2时，证明：函数|x)在(0,1)上单调递减.

例8(2016年10月学考)设函数贝外=3_“_d的定义域为D,其中a<].

(1)当4=—3时，写出函数«T)的单调区间(不要求证明)；

⑵若对于随意的1£0,2]n。，均有/U)2日2成立，求实数攵的取值范围.

3考点专项训练课后检考点强化

一、选择题

1.函数/)=3-2'+不匕的定义域为()

A.(-3,0]B.(-3,1]

C.(一8,-3)U(-3,0]D.(一8,-3)U(-3,1]

2.下列四组函数中，表示同一个函数的是()

A.2X3与y=x\j-2x

B.y=3)2与y=M

C.y=7x+1与y=y(x+l)(x—1)

D.j(x)=x1—2x—1与8(。=户一2f—1

3.若函数y="r)的定义域为M={R-2WxW2},值域为N={)，|0WyW2},则函数y=/(x)的图象可能是()

A.x+1B.2x—1

C.-x+1D.x+1或一x—1

5.设集合A={R0WxW6},8={y|0WyW2},从A到8的对应法则/不是映射的是()

A.f：B.f：

C・f：x-y=&D./：x^y=jx

6.已知7U)是奇函数，g(x)是偶函数，且八-l)+g(l)=2,<l)+g(—1)=4,则g(l)等于()

A.4B.3C.2D.1

7.若函数y=or+l在1,2］上的最大值与最小值的差为2,则实数。的值为()

A.2B.-2C.2或一2D.0

8.偶函数段)(x£R)满意：式4)=/(1)=0,且在区间0,3］与3,+8)上分别递减和递增，则不等式工洪^<0的解集

为()

A.(―°°,—4)U(4,+°0)

B.(-8,-4)U(-l,0)

C.(-4,-1)U(1,4)

D.(一8,-4)U(-l,0)U(1,4)

二、填空题

1一5，x》0,

I若Xa)=a,则实数a=.

{x<0,

10.设/)=加+加+2是定义在l+a,l］上的偶函数，则於)>0的解集为

11.若关于x的不等式f一4x一在1,3］上恒成立，则实数。的取值范围为一

三、解答题

12.已知函数1X)=7T而■的图象经过点(1,3),并且8。)=项幻是偶函数.

⑴求函数中a、。的值；

(2)推断函数g(x)在区间(1,+8)上的单调性，并用单调性定义证明.

13.已知二次函数«0=0?—2仃+2+6在区间2,3］上有最大值5,最小值2.

(1)求/U)的解析式；

(2)若6>1，8。)=/5)+如在2,4］上为单调函数，求实数机的取值范围.

答案精析

学问条目排查

学问点一

1.确定的不同的全体

2.每个对象

学问点二

1.属于e

2.不属于隹

学问点三

1.确定性互异性无序性

2.(1)有限个(2)无限个

3.正整数集有理数集

学问点四

1.---列举出来

2.共同特征

学问点五

1.随意一个AQBBNAx^BxiA

ABBOA

2.(1)任何集合0UA(2)AUA

(3)4UC(4)AftC

3.集合B是集合A的子集(8UA)

4.假如A=B,则HUB,且BUA

学问点六

1,属于集合A且属于集合B的全部元素{x\x^A,且xGB}

2.全部属于集合A或属于集合8的元素{x|x6A,或xC团

3.BHA8UAAA。AAB

4.全部元素U

5.不属于集合AluA{x|x€U,且居A}

题型分类示例

例1D

例2A'：A=B,A2eg,则a=2J

例3(4)

解析•.,全集U={2,3,4},集合4={2,3},..』—={4}.

例4A'：AHB=A,

：A={1,2},B=[l,机,3},

：.m=2,故选A.]

例5B由B中不等式变形得

(x—2)(x+4)>0,

解得x<—4或x>2,

即5=(—8,-4)U(2,+8).

VA=-2,3],

・・・AUB=(—8,-4)U-2,+8).

故选B.]

例6C图中的阴影部分是MCP的子集，

不属于集合S,属于集合S的补集，即是[6的子集，则阴影部分所表示的集合是(MCP)C(/S,故选C.]

例7AA={x|lW3*W81}

={x|O0W4},

B={.r|log2(A2—x)>l}={x|x2—JC>2}

={x|x<—1或x>2},

AAnB={x|2<r<4)=(2,4]-]

考点专项训练

1.BI,集合A={x|lWxW5},Z为整数集,

则集合ACZ={1,2,3,4,5}.

集合ACZ中元素的个数是5,

故选B.]

2.C由x2—5x+620,解得或xW2.

又集合A={x|—IWXWI},：.AQB,

故选C.]

3.D4.C

5.A[”B={2,4,5,7},4n((述)={3,4,5}0{2,4,5,7}={4,5},故选A.]

6.A因为全集U={-1,1,3},

集合A={“+2,a2+2),且(u4={-1},

所以1,3是集合A中的元素，

a+2=1,«+2=3,

所以或

〃+2=3,a2+2=1,

〃+2=1,

由得a=—\.

+2=3,

。+2=3,

由得a无解,

3+2=1,

所以a=-1,故选A.]

7.DA={4?—8x+15=0}={3,5},

.•.8=0或{3}或{5},

若8=0时，〃=0；

若8={3},则a

3'

若8={5},则a=£.

故a=g或/或0,故选D.]

8.D;集合A={4r22i6}={4rW—4或x24},

B={/n},且4U8=A,

二•mW—4或机24,

・.・实数次的取值范围是

(—8,—4]U4,+°°),故选D.]

9.{1,2}

10.01

解析A={1,a}yVx(x—a)(x—/?)=0,

解得x=0或〃或力，

若4=B,则a=0,b=1.

11.4

解析全集U={x£Z|-2WxW4}={-2,-1,04,2,3,4},A={-1,04,2,3},[渊={-2,4},

'：BQ[uA,则集合8=。，{-2},{4},{-2,4},

因此满意条件的集合B的个数是4.

12.1,+8)

解析由X2—x<0,解得0<x<1,

?.A=(0,l).

5=(0,a)(a>0),AG8,

13.3,+8)

解析由|x—2|<〃，可得2—a<rv2+a(〃>0),

：.A=(2-at2+a)(a>0).

由/—2x—3<0,解得一l<x<3.

3=(-1,3).

(2一“W—1,

贝1…j解得心3.

[2+心3

答案精析

学问条目排查

学问点一

非空数集唯一确定从集合A到集合8Wx)lxGA)

学问点二

1.相同

2.对应关系

学问点三

1.a,b](a,h)a,b)[a,b\

学问点五

对应关系并集并集

学问点六

非空的集合随意一个元素x唯一

学问点八

7(x)WMfix0)=M氏x)》Mfixo)=M

题型分类示例

例1C

例2A当x=0时，有两个y值对应，故A不行能是函数y=/(x)的图象.]

例35-1,+8)

解析/(3)=log13=-1,

...欢3))=4—1)=-1+2+4=5,

当时，儿0=—/一2x+4

=一(关+1)2+5,

对称轴x=-1,

段)在一1,1]上递减，当x>l时，於)递减，

.；心)在一1,+8)上递减.

例4(0,1)

[x,x>a,

解析由题意得|x)=11在平面直角坐标系内分别画出0<a<l,a=\,时，函数g(x)的图象,

[a,rW。，

由图易得当«x),g(x)的图象有两个交点时，

有I解得

lg(a)>a,

a的取值范围为0<a<l.

y=g。)

O

例5解由题意知，为减函数，

二0<。<1且<z-3<0且心丸。-3)X0+4a,

号.

例6⑴解：小尸质一占，

...ga)=<x+2)=*—占’

."(一幻=三上?一三匕

=由一士=g@

又・・・g(x)的定义域为{小W—1且xWl},

・•・y=g(x)是偶函数.

⑵证明设闲，也£2,3)且1|42,

，।"(*|匕-―-,-士

2(即一12)(0+及14)

(X1—1)(X1—3)(X2—1)(X2—3),

Vxi,12£2,3)且不<^2,

.'.Xl-%2<0,Xl+x2-4>0,

(X]—1)(X1—3)(X2—1)(X2—3)>0,

综上得兀口)一/2)<0,

即以|)勺3),

・•・函数7U)在2,3)上是增函数.

例7(1)解因为次-x)=—ox+=7+■

—X-t-1—X

=一3+±+*

=-/u）,

又因为«¥）的定义域为{x£R|xW—1且xWl},

所以函数人x）为奇函数.

（2）证明任取汨，及£（0,1）,设X］42,

11,忿一汨,X2-'XI

则危尸危2）=心f）+（XL［）3T）+（口+1）（*+］）

=（L）a-但_］）［_］）

(XI+1)(x2+1)1

、2-1x2+1).

-(X1-X2)«-(x?_])(^_1)].

因为O<X1<X2<1,

所以2(xm+1)>2,0<(.rr—1)(x2—1)<1,

2。阳+1)

所以(x?-1)(^-l)>2>a，

2(XIX2+1)

所以。(奸一1)(另一1)U-

又因为X1—X2<0,所以7U1）>y（X2）,

所以函数«x）在（0,1）上单调递减.

例8解（1）单调递增区间是（一8,1］,单调递减区间是1,+8）.

（2）当x=0时，不等式成立；

当xKO时，犬》）》履2等价于

*WR|X-1|-a）F

设h[x}=x(\x-\\—d)

[―x[x-(1—fl)],0<xWl,

[x[x—(1+a)],1«.

①当aW-l时,久x)在(0,2]上单调递增,

所以0</7(x)W/i(2),

即0<//(x)W2(l-a).

故^4(1-a)2-

②当一i<a<o时，在（0,上单调递增，在1］上单调递减，在1,2］上单调递增,

、(1-a)21-a

因为力(2)=2-2a2―—=h(—^—).

sp0<h(x)^2(l-a).

故—4(]_02.

1—Cl

③当OWaVl时，/?(x)在(0,一丁]上单调递增,

1—(X

在下一，1—4)上单调递减，在(1一〃,1]上单调递减,

在11+〃)上单调递增，在(1+«2]上单调递增，

1-d

所以〃(