2016-2017学年高一物理下学期课堂达标检测12

课时作业12宇宙航行时间：45分钟一、单项选择题1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，故A对，B错；根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可知，v与地球的质量和半径均有关，故选项C、D错．答案：A2．三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA<RB<RC.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示．那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是()解析：由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r可得，人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).可见，T∝eq\r(r3)，r越大，T越大．所以再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A的位置恰好到了图中地球的下方，TC>TB>TA，其一定不能在A点下方，且B、C位置一定不在同一条直线上，所以C正确．答案：C3．如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则()A．v1>v2>v3 B．v1<v2<v3C．a1>a2>a3 D．a1<a3<a2解析：地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，即e和q的运动周期相同，角速度相同，根据关系式v＝ωr和a＝ω2r可知，v1<v3，a1<a3，p和q都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝ma向，可得v＝eq\r(\f(Gm,r))，a向＝Geq\f(M,r2)，可见，轨道半径大的线速度和向心加速度均小，即v3<v2，a3<a2，所以v1<v3<v2，a1<a3<a2，选项A、B、C错误，D正确．答案：D4．已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为()A.eq\r(\f(n,k))v B．keq\r(n)vC．nkeq\r(k)v D.eq\r(nk)v解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，将M＝eq\f(4,3)πr3ρ，代入可得v∝req\r(ρ)，所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的keq\r(n)倍，本题答案为B.答案：B5．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr) D.eq\f(1,3)gr解析：由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1＝eq\r(\f(gr,6))，结合v2＝eq\r(2)v1可得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，C正确．答案：C二、多项选择题6．2013年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功实现自动交会对接．已知引力常量G，下列说法正确的是()A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．由“天宫一号”运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量C．太空课堂中通过拉力和加速度传感器测出了聂海胜的质量D．当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她受到的合力为零解析：“神舟十号”飞船与“天宫一号”对接时，不能脱离地球吸引，两者运行速度的大小应小于第一宇宙速度，选项A错误；“天宫一号”绕地运行，由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，已知周期和轨道半径可以求出地球的质量，选项B正确；由F＝ma，太空课堂中通过拉力和加速度传感器可测出聂海胜的质量，选项C正确；当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她绕地心做圆周运动，受到的合力为向心力，大小不为零，选项D错误．答案：BC7．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”的说法正确的有()A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B．运行的速度等于同步卫星运行速度的eq\r(10)倍C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止解析：空间站运行的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，故A正确；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)⇒v＝eq\r(\f(GM,R))，运行速度与轨道半径的二次方根成反比，并非与离地高度的二次方根成反比，故B错误；由Geq\f(Mm,R2)＝m(eq\f(2π,T))2R⇒T＝2πReq\r(\f(R,GM))，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C正确；空间站宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D错误．答案：AC8.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供解析：由于飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，则周期相同，根据v＝eq\f(2πr,T)可知选项A正确；由a＝(eq\f(2π,T))2r可知选项B正确；飞行器的向心力由地球和太阳的万有引力共同提供，选项C、D错误．答案：AB三、非选择题9．某星球的质量为M，在该星球的表面有一倾角为θ的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v0水平抛出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上．不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G.求航天员乘航天飞行器围绕该星球做圆周飞行的最大速度．解析：设星球表面的重力加速度为g，则由平抛运动规律有y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t①，又eq\f(y,x)＝tanθ②，由①②解得g＝eq\f(2v0tanθ,t)③，设星球半径为R，则对星球表面处质量为m的物体有mg＝Geq\f(Mm,R2)④，设该飞行器绕星球飞行的最大速度为v，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)⑤，联立③④⑤式得v＝eq\r(4,\f(2GMv0tanθ,t)).答案：v＝eq\r(4,\f(2GMv0tanθ,t))10．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106m，g取10m/s2)解析：物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R地．据万有引力定律：mg＝eq\f(GMm,R\o\al(2,地))＝meq\f(4π2,T2)R地，得：T＝eq\r(\f(4π2R地,g))＝eq\r(\f(4π2×6.4×106,10))≈5024s≈1.4h.答案：1.4h11．A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，已知恒星质量为M.恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径r1<r2.若在某一时刻两行星相距最近．试求：(1)经过多长时间两行星距离又最近？(2)经过多长时间两行星距离最远？解析：(1)A、B两行星在如图所示位置时距离最近，这时A、B与恒星在同一条圆半径上，A、B运动方向相同，A更靠近恒星，A的转动角速度大、周期短，如果经过时间t，A、B与恒星连线半径转过的角度相差2π的整数倍，则A、B与恒星又位于同一条圆半径上，距离最近．设A、B的角速度分别为ω1、ω2，经过时间t，A转过的角度为ω1t，B转过的角度为ω2t，A、B距离最近的条件是ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1,2,3…)恒星对行星的万有引力提供向心力，则eq\f(GMm,r2)＝mrω2，即ω＝eq\r(\f(GM,r3)).由此得出ω1＝eq\r(\f(GM,r\o\al(3,1)))，ω2＝eq\r(\f(GM,r\o\al(3,2)))解得t＝eq\f(2πn,\r(\f(GM,r\o\al(3,1)))－\r(\f(GM,r\o\al(3,2))))(n＝1,2,3…)．(2)如果经过时间t′，A、B转过的角度相差π的奇数倍时，则A、B相距最远，即ω1t′－ω2t′＝(2k－1)π(k＝1,2,3…)．得t′＝eq\f(2k－1π,ω1－ω2)(k＝1,2,3…)．把ω1、ω2代入上式得t′＝eq\f(2k－1π,\r(\f(GM,r\o\al(3,1)))－\r(\f(GM,r\o\al(3,2))))(k＝1,2,3…)．答案：(1)eq\f(2πn,\r(\f(GM,r\o\al(3,1)))－\r(\f(GM,r\o\al(3,2))))(n＝1,2,3…)(2)eq\f(2k－1π,\r(\f(GM,r\o\al(3,1)))－\r(\f(GM,r\o\al(3,2))))(k＝1,2,3…)沁园春·雪