2017届高考物理第一轮基础课时检测29

基础课时9平抛运动一、单项选择题1．如图1所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比vA∶vB为()图1A．1∶2 B．2∶1C.eq\r(2)∶1 D．eq\r(2)∶2解析由于两球离地面的高度之比为2∶1，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，它们落地所用的时间之比为eq\r(2)∶1，由于它们的水平位移x相同，由v＝eq\f(x,t)可知，初速度之比为1∶eq\r(2)＝eq\r(2)∶2，D项正确。答案D2．(2016·四川宜宾一模)2014年8月3日16时30分云南省鲁甸县发生6.5级强震，牵动了全国人民的心。一架装载救灾物资的直升机，以9m/s的速度水平飞行。在距地面180m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10m/s2，则()A．物资投出后经过20s到达地面目标B．物资投出后经过6s到达地面目标C．应在地面目标正上方投出物资D．应在距地面目标水平距离180m处投出物资解析救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6s，选项A错误，B正确；救灾物资的水平位移x＝v0t＝9×6m＝54m，为把物资准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离54m处投出物资，选项C、D错误。答案B3.(2016·河北衡水大联考)如图2所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则()图2A．A、B两点间的距离为eq\f(h,2) B．A、B两点间的距离为eq\f(h,4)C．C、D两点间的距离为2h D．C、D两点间的距离为eq\f(2\r(3),3)h解析AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，故A、B错误；BC段平抛运动的初速度v＝eq\r(2gh)，运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，C正确，D错误。答案C4．如图3所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为()图3A．R B．eq\f(R,2)C.eq\f(3R,4) D．eq\f(R,4)解析设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有eq\f(vy,v0)＝tan60°，得eq\f(gt,v0)＝eq\r(3)。小球平抛运动的水平位移x＝Rsin60°，x＝v0t，解得veq\o\al(2,0)＝eq\f(Rg,2)，veq\o\al(2,y)＝eq\f(3Rg,2)。设平抛运动的竖直位移为y，veq\o\al(2,y)＝2gy，解得y＝eq\f(3R,4)，则BC＝y－(R－Rcos60°)＝eq\f(R,4)，选项D正确。答案D二、多项选择题5．(2016·福建福州模拟)如图4所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是()图4A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同D．三个小球落地的动能相同解析由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由x＝v0t可知选项A、B正确；由于水平初速度不相同，下落高度相同，竖直方向的速度相同，落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))不同，由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，落地的动能不一定相同，故选项C、D错误。答案AB6．(2015·四川攀枝花二诊)刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图5所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4m，锅的直径为0.4m。若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是(取g＝10m/s2)()图5A．0.8m/s B．1.2m/sC．1.8m/s D．3.0m/s解析根据平抛运动的公式，水平方向有x＝v0t，竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，联立化简得v0＝xeq\r(\f(g,2h))，其中0.4m≤x≤0.8m，联立可得：1m/s≤v0≤2m/s，故B、C正确，A、D错误。答案BC7．如图6所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是()图6A．v1∶v2＝2∶1B．v1∶v2＝1∶1C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方解析两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2t＝v1tcos60°，得v1∶v2＝2∶1，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，a球竖直方向上的分速度不变，b球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sinθ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确。答案AD三、非选择题8．如图7所示为一同学制作的研究平抛运动的装置，其中水平台AO长s＝0.70m，长方体薄壁槽紧贴O点竖直放置，槽宽d＝0.10m，高h＝1.25m。现有一弹性小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，重力加速度取g＝10m/s2。图7(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的P点，求小球在平台上运动的时间；(2)若小球碰壁后能立即原速率反弹，为使小球能击中O点正下方槽壁上的B点，B点和O点的距离hB＝0.8m，求小球从O点射出速度的所有可能值。解析(1)小球恰好落到P点，设小球在O点抛出时的速度为v0，做平抛运动的时间为t1，则有水平方向：d＝v0t1竖直方向：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解得v0＝0.2m/s设小球在平台上运动时加速度大小为a，则0.1mg＝ma解得a＝1m/s2设小球在A点射出时的速度为vA，在平台上运动的时间为t2，则从A到O，由运动学公式得veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,A)＝－2as，v0＝vA－at2解得t2＝1s。(2)水平方向：2nd＝v0t(n＝1,2,3…)竖直方向：hB＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝0.5nm/s(n＝1,2,3…)。答案(1)0.1s(2)0.5nm/s(n＝1,2,3…)沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，