全光开关作业

全光开关作业

王新柯07B911020物理系

光子晶体全光开关的研究

博士研究生：王新柯

学

导号：07B911020师：张岩

所在单位：物理系

-I-

王新柯07B911020物理系

目录

第1章光开关与全光开

关...............................................3

1.1光开关的概

念....................................................3

1.2全光开关简

介....................................................6

第2章光子晶体全光开

关...............................................9

2.1光子晶体的概

念..................................................9

2.2光子晶体全光开关简

介...........................................12

2.3光子晶体的局域理

论.............................................15

2.4一维光子晶体全光开关的结构及特

性.............................21

2.5二维光子晶体全光开关的结构及特

性.............................25

第3章结

论..........................................................

31

参考文

献-kll............................................................

....32

-II-

王新柯07B911020物理系

第1章光开关与全光开关

1.1光开关的概念

随着科学技术的迅速发展，通信领域的信息传输容量日益增大,

人们对带宽的需求越来越大。光网络以其大容量，良好的透明性，波

长路由特性，兼容性和可扩展性，已成为下一代高速宽带网络的首选,

具有很好的发展前景。波分复用技术可以充分利用光纤的巨大的带宽

资源，可同时传输多种不同类型的信号，可实现单根光纤双向传输,

具有高度的组网灵活性，经济性和可靠性。因此，在密集波分复用基

础上组建全光网络是未来信息技术发展的必然趋势。波分复用光网络

的主要组成单元包括光节点和连接各光节点的物理媒质。其中光节点

有两类:光交叉连接点和光分叉复用点。光开关是构成光分叉复用和

光交叉连接的关键器件之一，随着对波分复用光网络研究的深入，光

开关逐渐成为当前研究的热点。

光开关是目前开发最活跃的无源光电子器件，种类繁多。光开关

如按工作时的路由介质划分，可分为自由空间开关和波导开关；如按

工作原理划分，可分为机械式和非机械式两大类。机械式光开关靠光

纤或光学元件移动，使光路断或开，非机械式光开关则依靠电光效应、

磁光效应、声光效应以及热光效应来改变波导折射率，使光路发生改

变，完成开关功能。光波导开关的结构也是多种多样，主要有:定向

耦合器型；马赫一曾德干涉仪型；数字光开关型等。其中马赫一曾德

干涉仪型的分支结构主要有丫分支型、定向耦合器型、非对称X结三

种。而数字光开关型主要有丫分支结构和非对称X

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交叉两种结构。目前光开关所用的材料主要包括：LiNbO3,lll-V族

化合物半导体(InP,GaAs等)、玻璃、硅基光波导、液晶、有机聚合物

等。表征光开关的主要特性参数包括:插入损耗、开关速度、工作波

长、消光比、串扰、偏振相关损耗、隔离度、开关寿命等。全光通信

中应用的光开关要求：快的响应速度、低的插入损耗、高的消光比、

低的通道串音、对偏振不敏感、可集成性和可扩展性好，以便制作多

通道的开关阵列和开关通道的扩容；同时要求开关低成本，低功耗,

热稳定性好。

微机械MEMS开关是目前发展的一个重要的方面［1］,它利用成

熟的硅微电子工艺并能实现较大规模的制作，具有比较好的可集成性

和可扩展性，插入损耗低。其响应时间一般为毫秒量级，可以代替电

磁开关用于通信信道的切换，但不能满足系统中的信元/信元包交换

的要求。

热光开关利用波导材料的热光效应实现折射率的调制［2］。由于不

同材料的热光系数和导热性能相差较大，不同材料的热光开关的开关

时间也相差较大。NTT在SiO2热光开关阵列的研究中具有领先优势。

TakashiGoh等人⑶在SiO2上制作了16*16的热光开关阵列，平均插

损为6.6dB,平均消光比为55dB,功耗为17W,开关时间为毫秒量级。

而基于硅波导的热光开关的开关时间可达微秒量级。聚合物具有大的

热光系数，故其热光开关的功耗一般较小。有许多研究小组进行了聚

合物热光开关的研究。德国的N.Keil等⑷的热光型定向耦合器开关

串音低于-40dB,偏振倚赖性小于0.5dB,插损为6dB,驱动功率在

交叉态为3mW,在直通态为20mW,响应时间小于Ims。热光开关

适合列阵和大规模生产，且能在统一衬底上集成开关矩阵。缺点是开

关时间太长，在毫秒量级，串音较大，且需要散热。

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电光开关是目前唯一开关时间可以达到亚微秒甚至纳秒量级的

光开关

电光开关有利用直接电光效应和间接电光效应两种类型。直

[5]o

接电光效应利用材料的Pockels效应或Franz-KIdysh效应通过电场的改

变来改变材料的折射率。此类光开关具有很快的开关响应时间，一般

开关时间小于1纳秒。此类光开关材料有较大的电光系数，如LiNbO3,

InGaAsP以及聚合物等。R.Krahenbuhl等的InP/lnGaAsP开关阵列，开

关电压为4.5V,开关上升沿小于200ps,消光比为15dB,损耗为5dB。

同时人们已研究出许多高聚物电光开关，开关速度可达到GHz,开关消

光比大于20dB,开关损耗降低到ldB左右。若合理设计电极结构，

开关速度可超过lOOGHZo利用间接电光效应的光开关一般为半导体

材料波导光开关。利用半导体材料的等离子色散效应，通过注入电流

来实现折射率的调制。受载流子寿命的限制，此类开关的开关时间一

般在微秒或亚微秒量级。

此外还有其他类型的光开关。如声光开关⑹利用声光效应使材料

产生机械应变，引起材料折射率的变化，形成周期与波长相关的布拉

格栅，使输入光波发生衍射或散射。此开关的优点是开关速度比较快,

为纳秒量级，缺点是插损比较大，且成本比较高。液晶开关⑸主要是

利用外部电场控制液晶分子取向而实现开关功能的一种电光开关。液

晶技术的开关速度为毫秒级，频道隔离度为40-50dB,但插损较大。

全息光栅开关依靠以全息方式在晶体内部生成的布拉格光栅实现对

光的选择性反射，它的开关速度非常快，为纳秒量级。Digilens公司

的液体光栅技术，响应时间为100US,插损小于ldB,功耗为50mW,

缺点是仅能实现单波长切换。非线性光学环路镜(NOLM)开关利用

Sagnac干涉仪和Kerr效应相结合。由于Kerr效应具有飞秒量级的响

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应速度，所以NOLM型光开关可以实现超高速时域交换，但消光

比差,很难超过30dB.

全光网络的要求实现全光集成，真正意义上以光控光的全光开关

是必然的要求。目前比较成熟的光开关技术都需要机械的或电的辅助

作用以实现对信号光的调制。机械的或电的辅助设备不仅增加了开关

的能耗，而且增加了开关的规模和技术的复杂性，进而影响开关的稳

定性，且不利于开关的大规模集成。CommunicationsIndustry

Researchers,Inc.的调查表明，光开关的市场应用趋向于大型阵列开关。

因此，世界上不同的研究小组在开关材料、开关机理、开关结构等方

面为研究低能耗、可大规模集成的全光开关做了大量工作。

1.2全光开关简介

全光开关是光通信网络中的主要元件，实现全光网络(alloptical

network)的关键，它具有低抽运功率、高开关效率、快速响应时间

的特点，因此近些年一直倍受人们关注。从20世纪80年代末至今，

许多研究组对各类全光开关进行了深入的研究。全光开关是一项非常

重要的技术，它可以应用于光通信、光计算机、光信息处理和全光数

据处理等领域。同时，光开关作为新一代全光网络的关键器件，主要用

来实现光层面上的路由选择、波长选择、光分插复用、光交叉连接和

自愈保护等功能。因此光开关的响应速度、串音、插入损耗等性能将

直接影响全光通信的质量。光联网的实现主要依赖于光开关、光滤波

器、新一代放大器、密集波分复用技术等器件和技术的进展。全光网

络中应用的光开关除了应具有快的响应速度、低的插入损

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耗、低的通道串音及对偏振不敏感,还应具有可集成性和可扩展

性及低成本、低功耗、热稳定性好等特性。因此全光开关有望在以下

应用领域体现出其巨大的潜力：

（1）电子计算机的计算速度的提高决定于开关元件速度的增高

和集成芯片尺寸的减小，这方面已经遇到了瓶颈。发展光计算机是一

条可能的出路。光计算机可能是由快速光子开关芯片和芯片内、外的

光互连构成。因此，光开关的研究是发展光计算机的关键。

（2）电子通信正逐渐被光纤通信取代，以满足人们对通信容量

不断增长的需求。由于密集波分复用技术的应用，光纤通信在信号传

输方面已实现了全光化，但是信号的交换还要靠电子学方法，限制了

光通信速率的提高。因此，全光通信的关键是全光交换。

（3）光纤通信系统中的长途网、城域网、接入网之间的光交换

需通过光学交叉连接器来完成；网络与用户间的光交换则靠分插复用

器来实现。而光学交叉连接器和分插复用器是由光开关阵列构成，因

此，光开关是全光交换的基础。

从上世纪70年代开始研究光学双稳态，至今已有三十多年历史。

然而目前对于全光开关的研究还面临着很多实际问题，其主要原因在

于：

（1）一般全光开关都基于三阶非线性效应，开关所需的光功率

太高，往往需超过信号光的光强5个数量级以上。无法像低功耗的电

子开关那样，实现低功率的以光控光。

（2）由于强输入光造成很强的热效应，特别是工作在介质吸收

峰波长处的开关器件，热吸收使器件很不稳定，而且难于实现器件的

级联运转。

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（3）激光束在介质中传播，由于光束横向尺寸很难压缩到微米

量级，功率密度不高，而且非线性作用距离有限，产生非线性所需的

功率太大。

因此，降低开关功率是研究全光开关的一项重要任务。若使光通

过具有波长量级横向尺寸的光纤波导或平面集成光波导，可以获得较

高的光功率密度与较长的相互作用长度，从而大大提高产生非线性光

学效应的效率，可能在较低光功率下实现全光开关。因此波导型光开

关成为我们的主要研究对象。硅波导（包括光纤）在通信波段吸收小，

但是非线性太弱，可用环腔积累非线性。

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第2章光子晶体全光开关

2.1光子晶体的概念

1987年，美国Bell实验室的E.Yablonovitch和Princeton大学的

S.John分别在讨论如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局

域时，各自独立的提出了"光子晶体"(photoniccrystal)这一新概念[7,

8]o1990年美国Iowa州立大学Ames实验室的K.M.Ho等通过计

算验证金刚石结构存在光子带隙[9]。根据Ames研究小组的理论设计

思路，1991年Yablonovitch制作出第一个具有完全光子带隙的结构

[10],光子带隙在10-13GHz,理论计算和实验测量的结果吻合得非常

好，进而首先在微波波段用实验验证了光子禁带的存在。众所周知,

在半导体材料中，由于周期势场作用，电子会形成能带结构，带与带

之间可能有带隙。光子晶体的情况也非常类似。如果将具有不同折射

率的介质在空间按照一定的周期排列，当空间周期与光波长相当时,

由于周期性所带来的布拉格散射，它能够在一定频率范围内产生“光

子带隙”(photonicbandgap),把拥有光子带隙性质的材料称为“光

子晶体”或“光子带隙材料”。如果光子能量落在光子禁带频率范围

内，则不能在介质中传播。按介电常数的空间周期性变化及光子带隙

出现的空间维度，光子晶体可分为一、二、三维光子晶体，如图1所

zjsO

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图1一、二、三维光子晶体结构。

一维光子晶体：把只在一个方向上有介电常数的周期性变化，从

而光子频率禁带也仅出现在一个方向的材料称为一维光子晶体。图1

(a)给出了一种典型的一维光子晶体结构示意图。这种结构在垂直

于介质面的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介

质面的方向上介电常数不随空间位置而变化。这样的光子晶体在光纤

和半导体激光器中已得到了应用。所谓的选波长平面反射镜、布拉格

光纤、半导体激光器的分布反馈式谐振腔等实际上就是一维光子晶体。

对于一维光子晶体的制备，主要采用的是各种成熟的薄膜制备方法。

二维光子晶体：把在二维空间个方向上具有光子频率禁带特性的

材料称为二维光子晶体。图1(b)给出了一种典型的二维光子晶体

结构示意图，它是由许多介质杆平行而均匀地排列而成的。这种结构

在垂直于介质柱的平面上，介电常数是空间位置的周期性函数，而在

平行于介质柱的方向上介电常数不随空间位置而改变。决定二维光子

晶体的最主要的因素是折射率的比值。一般是折射率比值大，则带隙

越宽，所期望的光子晶体效应越明显。对晶格构型而言，蜂窝状［11］

及石墨结构［12］有较宽的带隙。另外，在第三维

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上的长度相对光束大小来说要足够大，光束必须有效地局域在光

波导中才能与周期格阵有效的相互作用。在二维光子晶体领域，目前，

对带隙处在从毫米波段至近紫外波段的光子晶体都已经有了成熟的

制备方法。在毫米波段至微波波段，一般可以使用精密机械加工的方

法制备。对于远红外至近紫外波段，人们发现了多种制备技术，例如

电化学刻蚀法、纳米玻璃技术、阳极氧化法、激光全息技术方法、干

刻蚀法、共振离子刻蚀法、外延生长法、扫描电镜排列法等等。

三维光子晶体：把在三维空间各个方向上具有光子频率禁带特性

的材料成为三维光子晶体。图1（C）给出了一种典型的三维光子晶

体结构示意图，它是由介质在空间三个纬度上交替排列而成的空间周

期性结构。有的三维光子晶体具有完全带隙⑼。决定光子带隙是否存

在主要取决于三个因素：1.两种介质的介电常数差；2.介质的填充

率比；3.晶体结构。介电常数差越大越容易出现光子带隙。在三维

光子晶体的制作方面，对毫米波段至微波波段的三维光子晶体，一般

多采用精密机械加工的方法来制造［13］。对于工作在这一波段的三维

光子晶体，原则上可以按照人们的需要制备相关结构的三维光子晶体

以及引进所需要的缺陷：对于红外波长以上波段的三维光子晶体的制

备，目前人们已发展了多种制备方法，如Opal法、传统的微电子技

术方法、自组织生长方法、全息法、双光子吸收法以及利用非选择干

刻蚀法和选择性湿刻蚀法等等。

如果在光子晶体中引入一定程度的缺陷，就会在禁带中形成缺陷

态，和缺陷态频率相对应的光将会被局域在缺陷位置附近，从而使得

该处的光场得到极大的增强。一般来说，缺陷态的频率宽度很小，态

密度较大。合适的选

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择缺陷的结构参数，不同的缺陷态之间可能会产生耦合，形成较

宽的缺陷带

[14]o另外，由于能带边缘的态密度较低，一定浓度缺陷的引入

会导致光子Anderson局域，同时能边缘光子极低的群速度，都十分

有利于实现对光子的操纵。光子晶体对电磁波传播的这种特殊影响,

使其具有很多重要的应用。特别是由于光子带隙于缺陷态位置、宽度

等性质都通过光子晶体能带结构，光子晶体的许多重要应用也因此逐

渐被发现。

2.2光子晶体全光开关简介

自从光子晶体的概念被提出以来，作为全光信息处理关键部件的

全光开关和全光逻辑门在理论和实验上都受到了广泛的重视。首次提

出的光子晶体全光开关的物理思想是，利用频率位于一维光子晶体通

带的超短脉冲来改变克尔非线性介质膜层的折射率使光子带边频移,

以控制频率位于光子带边的信号光的通断[15],其原理如图2所示。

图2利用带隙的移动实现光开关的原理图。

从那时起，人们对这一物理思想做了很多改进。利用有机共辗聚

合物以及半导体材料在制备的非线性光子晶体，可以实现飞秒量级时

间响应的超快

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速光子晶体全光开关。为了减少开关所需的折射率改变量，引入

缺陷模作为信号光的通道[16],其原理如图3所示。缺陷模的电场在

缺陷层的强局域可以使得其共振频率的频移对缺陷层折射率的改变

非常灵敏，这都有利于光子晶体全光开关的实现。

图3通过缺陷频率移动实现全光开关的示意图。

人们还提出了一些新的机制和方法来提高灵敏度，例如，利用缺

陷模内的动态缺陷来实现开关［17］。在周期结构中周期性的插入多个

缺陷，在禁带中可以得到一个缺陷模，仅改变第奇数个或第偶数个缺

陷层的折射率可以在缺陷模中引入一个禁带，如图4所示，将信号光

置于带隙产生的频率可以灵敏的控制其通断。

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图4利用动态带隙完成开关的示意图。

在光子晶体中引入缺陷，在缺陷模附近，由于光子晶体的强烈的

光子局域效应，光子的群速度较低，同时三阶非线性光学效应被大大

增强。适当选择入射激光波长的位置，使其与缺陷模的中心波长有一

个恰当的失谐量，当入射光强变大时，强烈的光子局域效应和三阶非

线性光学效应会提供相应的非线性反馈机制，使得透射光强随入射光

强的变化而改变，透射光谱呈现双稳态特性。这样，利用双稳态效应，

当增强探测光的强度到超过一定的阈值时一，透射光强将突然增大到很

高的数值，此时光开关导通：当探测光强逐渐减弱到一定值时，透射

光强将突然变得很小，此时光开关关闭。文献［18］采用光子晶体交叉

波导实现双稳态光开关。其结构示意图5所示如下。目前，提出新的

结构和机制来提高光子晶体全光开关的灵敏度仍是应用物理中一个

重要的研究方向。

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图5双交叉波导双稳态光开关示意图。

2.3光子晶体的局域理论

对于光子晶体全光开关的设计，其理论基础来自于光子晶体的强

局域效应。首先考虑光子晶体中光传输的特性，这里主要讨论一维结

构的情况，一般多采用传输矩阵法进行分析。该方法不仅能具体给出

一维周期结构的色散关系显式，还能分析一维准周期、非周期结构内

的光传输特性。因此，传输矩阵法是研究一维层状结构中电磁场特性

的最有效的方法之一。

假定电场传播面为yz平面，如图6所示，且z方向为一维层状

结构的法线方向，则电场可以表示为：

E?y,z,t??E?z?ei?t?kyy??(1)

其中ky为波矢k在y方向上的分量，其在电场传播过程中保持

不变。每个均

匀层内的电场可表示成入射平面波和反射平面波之和：

i??t?kyy??ikz?ikzE?y,z,t???amez?bmez?e(2)??mm

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图6一维光子晶体层状结构示意图。

式中，am和bm是这两个波的复振幅，kzm是第m层内波矢在

Z方向上的分量，它们可以表示为：

kz

m

??n??2?2m?????ky?

c??????

(2)

其中，nm为第m层介质的折射率。

关于第m层两边光场之间的关系。在TE波(E垂直于yz平面)

的情况下，

right

?am??l

假设在第I界面左边(即第m-1层的右端)的光场用列向量?left?

来表示，

?bm?l?

Ieft?am?

按照界面处的连续性条件，它与第I界面右边的光场?left?之间的

关系为：

?bm?

am?l?bm?l?am?bm

rightrightleftleft

(3)

leftm

ikz

m?l

?a

rightm?l

?bm?l

right

??ik?a

mz

?bm

left

?(4)

上两式可写成矩阵形式：

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?l?m?l?kz

right

??am?l??l

??m

m?l??right??kz??bm

?kz?l?

1

left

l??am?

(5)m??left?

?kz??bm

?

光场在第m层内两端的关系为：

am?eb

Ieftmleft

ikzdm

m

am

right

(6)(7)

?e

?ikzdm

m

bm

right

式中dm为第m层的厚度，将上两式也写成矩阵形式:

ikdleft

?am??ezm?left???

?

?bm??O

m

Oe

?ikzdm

m

??aright???m??bright??m?

(8)

同样，第I?1界面两边光场的关系为：

?l?m?kz

right

l??am??l

??m?l

m??right??kz??bm

??kz

left

??am?l?

(9)m?l??left?

?kz??bm

?1?

1

将(5)、(8)和(9)联立，即将第m层两边光场的关系用矩阵

的形式联系起来：

?l?m?l?kz

right

??am?l?m?l??right??kz??bm

?1?

1

?1

??m

?kz?Mm

ikd

l??ezm

?m?

?kz??O

?

m

Oe

?ikzdm

m

??l??m??kz?

l?m??kz?

?1

?l?m?l?kz

left

??am?

(10)m?l??left?

?kz??bm

?

1

?l?m?l?kz

left

??am?m?l??left??kz??bm

?

1

其中：

Mm

?l??m

?kz

l??ez

?m?

?kz??0

?

ikdm

m

Oe

?ikzdm

m

??l??m??kz?

l?m??kz?

?1

（11）

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只与第m层介质的材料参数（折射率、厚度）有关，被称为特

征矩阵。由

（10）式可知，任一层状介质两边的光场可用2?2的矩阵联系起

来。每一介质层的参数（折射率、厚度）决定了该介质层的特征矩阵，

将一维层状结构中每一介质层的特征矩阵相乘，即可得到总结构两边

光场之间的关系，从而得到结构的透射率、反射率以及结构内的光场

分布等光学性质。

为了将光波局域在光子晶体中，在一维光子晶体的周期结构中引

入缺陷可以形成微腔，如Fabory-Perot腔，其结构可表示成?HL?2H?LH?,

其中每层?HL?的光学厚度为中心波长（相应于中心频率f0）的1/4,

折射率分别

为nH和nL,s为周期数，？2H?为缺陷层，其光学厚度为1/2中

心波长。在

F-P的禁带中将会出现一个电场局域在缺陷层的缺陷态。微腔和

耦合腔在很多方面的到应用[19,20]o耦合微腔有两个或多个F-P腔相

互耦合而成。

关于一维光子晶体微腔中的缺陷态[21],电磁波在光子晶体微腔

中满足Maxwell方程：

??E?r????r?2ss?

c22E?r?(12)

可以将上式改写为以下形式：

22????2??????r?2?E?r??2E?r?(13)c?c?

其中考虑一个缺陷的微腔，这样的微腔有一个本征频率为?i的缺

陷模

Ei?r?,假定Ei?r?为实数且是归一化的量，也就是说：

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?E?r??E?r?dr?lii

对于(13)式有,

22??i??i2?????i?r?2?Ei?r??2Ei?r?(14)c?c?

其中?i?r???i?r??l,当有两个缺陷存在时，本征模可以表达成两

个单独的

缺陷模Ei?r?和Ei?r?R?的叠加，根据紧束缚法，

E?r??ClEi?r??C2Ei?r?R?(15)

其中，Cl和C2为系数，R为两个缺陷之间的距离。Ei?r?和Ei?r?R?

有相同

的本征频率?"将(13)式括号内的表达式写成如下形式

?i

c222??i?i????i?r?2???r?2?(16)

cc??????i?r?22

这时，(16)式中括号中的式子可当作是对单一缺陷模的微扰,

在(16)式中令???i,可以得到

(17)

将(15)式代入(17)式，并利用(14)可得，

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C1

?i

c

2

2

Ei?r??Cl???i?r????r???

2

?i

c

2

2

Ei?r?

?C2?C1

?i

cc

22

Ei?r?R??C2???i?r?R????r???Ei?r??C2

?i

c

2

2

Ei?r?R?

(18)

?i?i

c

2

22

Ei?r?R?

将(18)式两边乘以Ei?r?并空间积分，可得

222

??i2??i?i?i

C12?l?J0??C2?2J2?2Jl??C12?C22J2(19)cccc?c?

?i

2

其中,

JO?J1?

???r????r???E?r??E?r?dr(20)??

i

i

i

???r?R????r???E?r??E?r?R?dr(21)??

J2?

?E?r??E?r?R?dr(22)

i

i

JO由单一缺陷态决定，JI和J2

有两个缺陷态的相互交迭程度决定，因此，

??

r?R

把它们称作耦合系数。将(18)式两边乘以Ei?分，可得

?,然后对其空间积

222

??i2???i2?i2??i?i?i

Cl?2J2?2Jl??C2?2?2J0??C12J2?C22(23)

cccc?c??c?

从(19)和(23)可以得出，两个劈裂的缺陷态频率为，

-20-

王新柯07B911020物理系1

?l?J0?Jl?J2?2?l??i??l?J?2?

1(24)

?l?J0?Jl?J2?2?2??i??l?J2??

当两个缺陷之间的间距非常接近时一，两个缺陷态的交迭合相互作

用很强，因此，单一的缺陷模劈裂为两个。缺陷态之间的间距越大,

则两个缺陷态的交迭合相互作用越弱，劈裂的两个缺陷态之间的频率

间隔越小，当两个缺陷的间距足够大时，两个缺陷态之间的相互租用

接近0,在光谱上表现为单一的一个矩形的缺陷模。不论是单一缺陷

还是劈裂模，其电场都在缺陷层内强局域［22］。

2.4一维光子晶体全光开关的结构及特性

在光子晶体中引入缺陷，就会在带隙中产生缺陷态。引入介电常

数可控的非线性材料就可以调节缺陷态的位置，这些特性可以用来制

作光开关。图7给出了一种典型一维光子晶体及其光开关的结构，一

维光子晶体由2种均匀介质膜(nl,n2)交替分布的周期结构，在该

周期结构中引入缺陷就形成了光

开关，缺陷层介质为非线性材料，其折射率的线性部分为n3。

假设所研究

的介质都是非磁性的，且光子晶体的两侧是空气，则其介电常数

和磁导率分别为?0?l,?0?lo入射波垂直于表面入射。可以设低折射

率材料的折射率

为nl?1.35,高折射率材料的折射率为n2?2.35,缺陷层的折射率

为

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王新柯07B911020物理系

n3?3.98o每种结构的两边均匀周期区的周期数均取为5,高低折

射率介质

层的光学厚度分别为?0/4。其中所考虑的非线性介质是折射率随

入射光光

强变化的三阶非线性光学材料，其折射率可以表示为n?nl?nnl?l?,

其中nl是折射率的线性部分，nnl是折射率非线性部分，I是作用在

局部非线性介

质的光强。强光场使组成非线性介质的分子或原子中的电子分布

发生变化，导致介质宏观电极化的变化，从而使折射率发生变化。

(a)光子晶体的结构

(b)光子晶体光开关结构

图7一维光子晶体及其光开关的结构。

根据光学传输矩阵法[23],对于TE波，单层介质的特征矩阵为，

?

?cos?k0ndcos??Mi????i?sin?kndcos?0???sin?k0ndcos????

(25)?cos?kOndcos????i?

其中，kO为真空波数，d

为介质厚度，??/cos?,介电常数为?，磁导率为？

,n?为介质的折射率，？为入射方向和介质表面法线的夹

-22-

王新柯07B911020物理系

角。则多层介质的特征矩阵为，

N

M?

?

i?l

?T11

Mi??

?T21T12?

?(26)T22?

反射率和透射率分别为，

2

R?r?

Tll?0?T12?0?N?l?T21?T22?N?lTll?0?T12?0?N?l?T21?T22?N?l

2?0

Tll?0?T12?0?N?l?T21?T22?N?l

2

(27)

2

T?t

2

?

(28)

n?

现在研究引入缺陷前后光子晶体的反射率谱图。如果光子晶体中

没有引入缺陷，则其反射率谱线如图8(a)所示。若周期性结构中

引入缺陷而使得光子晶体的周期性被破坏时,光子晶体禁带中就会产

生一个很窄的透射峰，即所谓的缺陷态，如图8(b)所示。当缺陷层的

光学厚度变化时，缺陷态的位置也会跟着变化。

(a)无缺陷光子晶体的反射率谱线(b)引入缺陷后光子晶体的

反射率谱线

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王新柯07B911020物理系

图8引入缺陷前后的光子晶体的反射率谱线。

当在入射光中加入泵浦光的时候，由于非线性介质的折射率可以

受到光强的调制而改变，因而会产生透射峰偏移的情况。这里选择信

号光的波长为

1.55?m,泵浦光波长为1.2?m。则信号光刚好位于光子晶体的

缺陷态中，泵浦光则位于光子晶体传输特性比较稳定的波长区域。从

图9中可以看出，当泵浦光不起作用时，信号光所在的1.55?m位于

缺陷态内，反射率接近0,这时信号光可以几乎无损耗的通过光子晶

体，如图中实线所示，光开关处于开启状态；当泵浦光的光强增大,

直到使非线性缺陷介质的折射率从3.98增加到4.28时，由于光子晶

体的缺陷层光程增大时的透射峰红移，此时信号光落入带隙之内而被

反射回来，不能在光子晶体中继续传播，如图中虚线所示，光开关处

于关闭的状态。此时泵浦光仍处于禁带中，不会影响信号光的传播。

另外，泵浦光作用前后，其他反射区域的反射率谱基本没有改变，所

以不会出现非线性效应不稳定的现象，此也为光开关的设计和选择泵

浦光波长带来了方便。

图9泵浦光作用前后光子晶体的反射率谱线图。

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王新柯07B911020物理系

以上阐述了一种典型一维光子晶体光开关的结构，利用传输矩阵

法对其特性进行了分析。用非线性材料作为缺陷层引入光子晶体，对

于位于缺陷态附近极窄频率范围内的入射光，通过光子晶体带隙中缺

陷态的移动就可以改变其透射率，实现光开关的功能。这种结构的光

子晶体光开关具有以下优势：⑴由于光子晶体的禁带特性，使得信号

光的开/关两个状态下的透射率相差非常大，使得光子晶体光开关具

有很高的开关比；(2)可以通过改变光子晶体的结构参数设计光开关的

工作窗口和泵浦光波长；⑶光子晶体体积小，易于集成；(4)开关过

程中没有物理动作，可靠性较高。

2.5二维光子晶体全光开关的结构及特性

下面介绍一种典型的二维光子晶体光开关结构，也是利用了光子

晶体缺陷模移动的原理，设计了针对于波长为1550nm光波的光子晶

体波导全光开关。与一维光子晶体光控开关一样，根据光子晶体局域

理论，在光子晶体中引入线缺陷后就形成了光子晶体波导，若再引入

点缺陷就可通过改变缺陷处的缺陷形状、尺寸及介电常数来调节波导

与点缺陷的共振频率。如图10所示，含点缺陷的二维光子晶体波导

结构，点缺陷处为Kerr介质，随着入射光强的不同，Keir介质介电常

数发生变化，从而控制波导与点缺陷的共振频率以实现某一频段的光

开关。具体参数可以设为：晶格常数为a

介电常数为?0,普通玻璃介质柱半径为r?0.5a?612nm,基质空

气,介电常数为?p?4.55,点

缺陷采用一种非线性光学材料CdSxSel-x玻璃[24],该介质可看

作Kerr型非

线性介质，其三阶非线性极化率为??3???1.0?10?13m2/W,线性

相对介电常

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王新柯07B911020物理系

数为?L?2.4,源沿箭头方向入射。

图10含点缺陷的二维光子晶体波导结构。

对图10所示光子晶体波导结构分析可知，在垂直于介质柱体的

方向上，介电常数是空间位置的周期函数，而在平行于介质柱体的方

向上介电常数不随空间位置变化。所以三维问题可转化为二维问题来

处理。该结构中非线性介质仅有Kerr介质，所以下面推导含Kerr介

质的二维非线性时域有限差分法(NFDTD)算法离散表达式。本文以

TM波为例进行研究，考虑到Yee差分网络而推导出Maxwell方程的

差分方程为，

Dzn?l?ij??Dz?ij??nn?l/2n?l/2?Hyi?l/2j?H???i?l/2j??y??x??t

??Hxn?l/2?izj?l/2??Hxn?l/2?i,j?l/2????y?

n?l/2?t(29)Hxn?l/2?i,j?l/2??Hx

?i?l/2j???ij?l/2???i?l/2J???Ezn?ij?l??Ezn?i,j??

(30)???y??Ezn?i?l,j??Ezn?ij??(31)???x??t?tHyn?l/2Hyn?l/2

仅由以上三式还不能迭代求解，NFDTD算法最基本的问题就是采

用相应物理模型建立Dn?l和En?l之间的关系，其中Taflove模型［25］

和Tran模型［26］最

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具代表性。对于Keir介质，Ez和Dz的关系可表示为，

Dz?ij???0?L????3?Ez?ij?2?Ez?iJ?(32)

其中，？1_为线性相对介电常数，？?3?为三阶非线性极化率，且为

实数。

令X?Ez?i,j?,对式(32)取模平方整理可得，2

?????32

X?2?L?3?3?X2??LX?2Dz2?0?0(33)

上式为关于X的一个三次方程，若??3?、？L、Dz已知，则可求出

该值。对

方程分析可知，该方程一定有个非负的实根，可采用牛顿迭代法

求之。求出X后，代入式(33)得出了Dn?：［和En?l的关系，

En?l

z?i,j??Dzn?l?i,j??3??0?L???X?(34)

由此可以利用式(29)〜(31)和式(34)求出Kerr介质的完全FDTD解。

图11是弱高斯脉冲激励下图10所示的光子晶体波导全光开关的

透射频谱。从图11可以看出，透射谱中波长为1550nm处出现了缺

陷模。为了研究该结构的光开关效应，采用泵浦光和信号光来研究光

子晶体的“开”和“关”两种状态。信号光必须对光子晶体的状态非

常敏感，这里取波导缺陷模即波长为1550nm的位置，且信号较弱。

对于泵浦光，取透射率较大的860nm的位置，泵浦光信号较强。

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图11弱高斯脉冲激励下的透射频谱。

只有波长为1550nm的信号光激励时，图12(b)所示的透射率，

结合信号光频谱图12⑶及图11可以得出波长为1550nm的信号光不

能通过波导。这是因为Kerr介质点缺陷形成的微腔和波导中的波长

为1550nm的光波发生了共振,波导中波长为1550nm的光波能量被

耦合到微腔里面，从而使波长为1550nm的光信号不能通过该波导。

当入射泵浦光以后，光子晶体波导的透射峰发生了移动，使得1550

nm的光可以通过波导，实现光开关，如图12(a)所示。

图12入射光频谱(a)及无泵浦时透射光频谱(b)

随着泵浦光强度的增加，由于点缺陷处CdSxSel?x玻璃的三阶线

性极化率为负

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王新柯07B911020物理系

值，含Kerr介质的点缺陷处的折射率会变小，光子晶体的缺陷

模向短波方向移动，波长为1550nm的信号光透射率会有所增加。图

13⑶所示为泵浦光功率密度与信号光透射率的关系图。图中可以看出,

该开关的阈值功率密度约为1.2?1011W/m2o当泵浦光取阈值功率密

度时，得到了如图13(b)所示的透射光频谱,与图12(a)相比,得到信

号光透射率达0.75,故该信号能通过波导。这是由于泵浦光功率密度

达到阈值时，Kerr介质点缺陷折射率的变化使得缺陷模不再是波长为

1550nm的位置。因此，Kerr介质点缺陷形成的微腔和波导中的波长

为1550nm的光波不能发生共振，该信号能通过波导。综上所述，没

有泵浦光时透过的信号光几乎为零，有泵浦光时信号光能通过。因此，

如图10所示的光子晶体波导结构实现了光开关，且阈值功率密度为

1.2?10W/m,由图11可知，该开关的消光比约为30dB。最后数

值模拟计112

算了该器件开、关两种状态转换的时间需要16384个时间步长。

在计算中取的空间步长为四十分之一个晶格常数即?s?0.025a。根据

NFDTD的数值色散条件要求取时间步长为?s/2c?2.55?10?17s(c为光

速)，所以该器件的开关时间约为420fs。

图13泵浦光功率密度与信号光透射率的关系⑶及泵浦光功率

密度取

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阈值时透射光频谱(b)。

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第3章结论

本文主要论述了光开关和光子晶体全光开关的感觉及实现方式。

当前，以频分复用为基础的全光网络已成为电信网络中的发展方向，

不同波长的光信号在网络中要实现路由选择必然要采用光开关，它可

以实现光束在时间、空间、波长上的切换，在光网络中有许多应用场

合，是光通信、光计算机、光信息处理等光信息系统的关键器件之一。

近年来，光开关的研究与开发采用了很多新技术、新机理和新材料，

光开关的规模越来越大，已达到上千乘上千的端口数，切换速度不断

提高。对于光子晶体全光控制光开关的研究，是光开关领域的一次新

的技术革命，它很有可能为光开关的应用开拓出一片更为广阔的前景。

-31-

王新柯07B911020物理系

参考文献

1L.Y.Lin,E.L.Goldstein,andR.W.Tkach.Free-space

micro-machined

opticalswitchesforopticalnetworking.IEEEJournalofSelected

TopicsinQuantumElectronics.1998,5:4-9.

2S.Toyoda,N.Ooba,Y.Katoh,etal.,Lowcrosstalkandlowloss2*2

thermo­

opticdigitalopticalswitchusingsiliconeresinwaveguides.Electron.

Lett.,2000,36:1830-1804.

3S.Sohma,T.Goh,H.Okazaki,etal.,Lowswitchingpower

silica-based

superhighdeltathermo-opticswitchwithheatinsulatinggrooves.

Electron.Lett.,2002,38:127-128.

4N.Keil,C.Weinert,W.Wirges,etal.,Thermo-opticverticalcoupler

switches

usinghybridpolymer/silicaintegrationtechnology.Electron.Lett.,

2000,36:430-431.

5A.R.NabeelandS.F.Yuan,Reconfigurablewavelengthadd-drop

filtering

basedonabanyannetworktopologyandferroelectricliquidcrystal

fiber-opticswitches.J.LightwaveTech.,1999,17:1575-1584.

6F.Tian,H.Herrmann,Interchannelinterferencein

multiwavelengthoperation

ofintegratedacousto-opticalfiltersandswitches.J.LightwaveTech.,

1995,13:1146-1154.

7E.Yablonovitch,Inhibitedspontaneousemissioninsolidstate

physicsand

electronics.Phys.Rev.Lett.198758:2059-2062.

8S.John,Stronglocalizationofphotonsincertaindisordered

dielectric

superlattices.Phys.Rev.Lett.1987,58:2486-2489.

9K.M.Ho,C.T.Chan,andC.M.Soukoulis,Existenceofaphotonic

gapin

periodicdielectricstructures.Phys.Rev.Lett.1990,65:3152-3155.

10E.Yablonovitch,T.J.Gmitter,K.M.Leung,Photonicband

structure:the

face-centeredcubiccaseemployingnonsphericalatoms.Phys.Rev.

Lett.1991,67:2295-2298.

11R.D.Meade,K.D.Brommer,A.M.Rappe,andJ.D.

Joannopoulos,

Existenceofaphotonicbandgapintwodimensions.Appl.Phys.

Lett.1992,61:495-497.

-32-

王新柯07B911020物理系

12D.Cassagne,C.Jouanin,andD.Bertho,Hexagonal

photonic-band-ga