全国高中物理试题汇编月第一期E机械能守恒定律含解析

E3机械能守恒定律【【原创纯word版精品解析】物理卷·届湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考（09）】18、（12分）如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.【知识点】机械能守恒定律；向心力；功能关系．D4E2E3E6【答案解析】（1）4m/s；（2）8N；（3）0.8J．解析：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有vB＝eq\f(v0,sinθ)＝4m/s.(2)小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有(3)小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋mgR(1＋sinθ)－μmgL＝0.8J.mgR(1＋sinθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在C点处，由牛顿第二定律有F－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)解得F＝8N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N.【思路点拨】（1）小物块从A到B做平抛运动，恰好从B端沿切线方向进入轨道，速度方向沿切线方向，根据几何关系求得速度υB的大小；（2）小物块由B运动到C，据机械能守恒求出到达C点的速度，再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小．（3）小物块从B运动到D，根据能量关系列式求解．该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化．【【原创纯word版精品解析】物理卷·届浙江省嘉兴市高三上学期学科基础测试（09）】12.如图所示，一个小滑块(可视为质点)从离B点高H=12m处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且滑块与圆环动摩擦因数处处相等。当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零：沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达离B点高h的D点时，速度为零。则h不可能为A.12mB.13mC.8.5mD.7m【知识点】机械能守恒定律．E3【答案解析】ABD解析：到达环顶C时，刚好对轨道压力为零所以在C点，重力充当向心力根据牛顿第二定律因此R=4m所以mv2=2mg所以在C点，小球动能为2mg，因为圆环半径是4m，因此在C点，以b点为零势能面，小球重力势能=2mgR=8mg开始小球从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道ab因此在小球上升到顶点时，根据动能定理得：wf+mg（12-8）=mv2-0所以摩擦力做功wf=-2mg，此时机械能等于10mg，之后小球沿轨道下滑，由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，因此对轨道压力变小，所受摩擦力变小，所以下滑时，摩擦力做功大小小于2mg，机械能有损失，到达底端时小于10mg此时小球机械能大于10mg-2mg=8mg，而小于10mg所以进入光滑弧形轨道bd时，小球机械能的范围为，8mg＜Ep＜10mg所以高度范围为8m＜h＜10m，选不可能的，故选ABD【思路点拨】到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，根据牛顿第二定律求出在C点的速度．根据动能定理研究小球上升到顶点过程求出摩擦力做功．小球沿轨道下滑，由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，因此对轨道压力变小，所受摩擦力变小，所以下滑时，摩擦力做功大小小于上升过程做的功．根据能量守恒求解．选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．【【原创纯word版精品解析】物理卷·届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考（09）】16.【选修3-5】（1）以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A．β射线与γ射线一样都是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱B.eq\o\al(238,92)U衰变成eq\o\al(206,82)Pb要经过6次β衰变和8次α衰变C．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光波长太长E．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减少，原子的能量增加【知识点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．O2【答案解析】BDE解析：A、β射线是电子流，不是电磁波，穿透本领比γ射线弱．故A错误．B、衰变成质量数少32，则发生8次α衰变，8次α衰变，电荷数少16，但是电荷数少10，知发生了6次β衰变．故B正确．C、半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用．故C错误．D、发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，或入射光的波长小于极限波长．故D正确．E、氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子能量增加，根据k知，轨道半径增大，电子动能减小，故E正确．故选：BDE．【思路点拨】β射线不是电磁波，是电子流；根据电荷数守恒、质量数守恒确定衰变的次数；半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用；发生光电效应的条件是入射光的波长小于极限波长；根据轨道半径的变化，结合库仑引力提供向心力判断电子动能的变化，轨道半径越大，原子能量越大．本题考查了射线的性质、衰变、半衰期、光电效应、能级等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点．（2）（10分）光滑水平面有两个物块A、B在同一直线上相向运动，A的速度大小为4m/s，质量为2kg，B的速度大小为2m/s，二者碰后粘在一起沿A原来的方向运动，且速度大小变为1m/s.求：(i)B的质量；(ii)这一过程产生的内能．【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律．E3F2【答案解析】（1）2kg；（2）18J．解析：(i)设A、B两物块的质量分别为mA、mB，碰前速度为vA、vB，碰后共同速度为v，以A物块的运动方向为正方向，由碰撞过程动量守恒有：mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，则mB＝eq\f(vA－v,vB＋v)mA＝eq\f(4－1,2＋1)×2kg＝2kg.(ii)碰撞过程产生的内能为Q＝ΔEk＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(1,2)×2×42J＋eq\f(1,2)×2×22J－eq\f(1,2)×(2＋2)×12J＝18J.【思路点拨】（1）两物块碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出物块的质量．

（2）由能量守恒定律可以求出产生的内能．本题考查了求质量与产生的内能问题，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，解题时注意方向的选择．】（物理卷·届江西省师大附中高三10月月考（.10））19．如图所示，半径R=0.2m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν0运动。传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端。现使质量为m=0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5。g取10m/s2。求：（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；（2）若ν0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间；（3）若要使小物块能落入洞中，求ν0应满足的条件。【答案】【知识点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律．A2C2E3【答案解析】（1）15N，方向竖直向下；（2）0.3s；（3）3m/s＞ν0＞2m/s．解析：（1）设物块滑到圆轨道末端速度ν1，根据机械能守恒定律得:设物块在轨道末端所受支持力的大小为F,根据牛顿第二定律得:联立以上两式代入数据得:F=15N根据牛顿第三定律，对轨道压力大小为15N，方向竖直向下（2）物块在传送带上加速运动时，由μmg=ma,得a=μg=5m/s2加速到与传送带达到同速所需要的时间=0.2s位移=0.5m匀速时间=0.1s故=0.3s（3）物块由传送带右端平抛恰好落到A点得ν2=2m/s恰好落到B点D+s=ν3t得ν3=3m/s故ν0应满足的条件是3m/s>ν0>2m/s【思路点拨】（1）根据机械能守恒定律和向心力公式列式，联立方程即可求解；（2）根据牛顿第二定律求出物块在传送带上加速运动时的加速度，进而求出加速到与传送带达到同速所需要的时间，再求出匀速运动的时间，两者之和即为总时间；（3）根据平抛运动的基本规律即可求解.本题主要考查了平抛运动基本公式、牛顿第二定律、向心力公式以及运动学基本公式的直接应用，难度适中．【题文】（物理卷·届江西省师大附中高三10月月考（.10））20.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．现在这个质量为M的宇航员在某星球表面站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内做圆周运动，且摆球正好通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围。（地球表面的重力加速度为g）【答案】【知识点】向心力；机械能守恒定律．D4E3【答案解析】【（M-0.75m）g，（M+6m）g】．解析：由题意他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处知：g'=g

所以台秤的最大示数为F=（M+6m）g

当小球经过如题图所示的状态时，

设其速度为v则：mv2=mv02+mgR（1-cosθ）

根据牛顿第二定律：

T+mgcosθ=m解得：T=3mg（1-cosθ）

其分力Ty=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos2θ

当cosθ=，即θ=60°时，台秤的示数最小，此时Tymin=0.75mg

故台秤的最小示数Fmin=（M-0.75m）g【思路点拨】先得出星球表面的重力加速度，然后根据根据牛顿第二定律分析摆球的受力情况进而结合牛顿第三定律得到台秤示数．本题综合性较强，由物理知识表示出T于θ的几何关系，然后由数学知识求极值．【题文】（物理卷·届湖南省师大附中高三第一次月考（.09））17．(12分)如图所示，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M＝1.0kg的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为m＝2.0kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ2＝0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v1＝5.3m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x＝0.5m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t＝0.75s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sinθ＝0.28、cosθ＝0.96，g取10(1)求木板开始运动瞬间的加速度；(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？(3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？【答案】【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；动能定理C2E2E3【答案解析】(1)10m/s2，沿斜面向下(2)3.0J（3）0.077m解析a＝μ1gcosθ－gsinθ＝4.4m/s2木板受到金属块的滑动摩擦力F1＝μ1mgcosθ＝14.4N，沿斜面向下木板受到斜面的滑动摩擦力F2＝μ2(M＋m)gcosθ＝7.2N，沿斜面向上木板开始运动瞬间的加速度a0＝eq\f(Mgsinθ＋F1－F2,M)＝10m/s2，沿斜面向下(2)设金属块和木板达到共同速度为v2，对金属块，应用速度公式有v2＝v1－at＝2.0m在此过程中分析木板，设弹簧对木板做功为W，其余力做功为Ma0x，对木板运用动能定理得：Ma0x＋W＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)解得W＝－3.0J，说明此时弹簧的弹性势能Ep＝3.0J(3)金属块和木板达到共速后压缩弹簧，速度减小为0后反向弹回，设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v3，在此过程中对木板和金属块，由能量的转化和守恒得：Ep－(F2＋Mgsinθ＋mgsinθ)x＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,2)木板离开弹簧后，设滑行距离为s，由动能定理得：－(M＋m)g(μ2cosθ＋sinθ)s＝－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,3)解得s＝0.077【思路点拨】对物体受力分析，求得合力，根据牛顿第二定律求解；根据能量守恒定律，物块重力势能的减小量转化为弹簧的弹性势能，其余转化为内能；反弹的过程弹簧的弹性势能转化为动能、重力势能和内能，然后根据能量转化守恒定律求解。【题文】（物理卷·届湖南省师大附中高三第一次月考（.09））(2)(9分)如图所示，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变．质量m1＝0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h＝0.80m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m2＝0.20kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x＝4.0m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动．已知物块B与木板间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g＝10①物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；②滑动摩擦力对物块B做的功；③物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能．【答案】【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律．C2E3F2【答案解析】（1）4m/s；（2）-1.6J；（3）0.8J．解析：①设物块A滑到斜面底端与物块B碰撞前时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有m1gh＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)v0＝eq\r(2gh)，解得：v0＝4.0m/s②设物块B受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为W，则f＝μm2W＝－μm2gx解得：W＝－1.6J③设物块A与物块B碰撞后的速度为v1，物块B受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的机械能为E，根据动能定理有－μm2gx＝0－eq\f(1,2)m2v2解得：v＝4.0m/s根据动量守恒定律m1v0＝m1v1＋m2v解得：v1＝2.0m能量守恒eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2v2＋E解得：E＝0.80J【思路点拨】（1）A下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出A与B碰撞前A的速度．（2）由功的计算公式可以求出滑动摩擦力对B所做的功．（3）由动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律可以求出物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能．本题是一道多体、多过程问题，难度较大，分析清楚物体的运动过程，熟练应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．【题文】（物理卷·届湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考（.09））18、（12分）如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.【答案】【知识点】机械能守恒定律；向心力；功能关系．D4E2E3E6【答案解析】（1）4m/s；（2）8N；（3）0.8J．解析：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有vB＝eq\f(v0,sinθ)＝4m/s.(2)小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有(3)小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋mgR(1＋sinθ)－μmgL＝0.8J.mgR(1＋sinθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在C点处，由牛顿第二定律有F－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)解得F＝8N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N.【思路点拨】（1）小物块从A到B做平抛运动，恰好从B端沿切线方向进入轨道，速度方向沿切线方向，根据几何关系求得速度υB的大小；（2）小物块由B运动到C，据机械能守恒求出到达C点的速度，再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小．（3）小物块从B运动到D，根据能量关系列式求解．该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化．【题文】（物理卷·届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（.10））14．如图所示，一端带有滑轮的粗糙长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门，中心间的距离为L。质量为M的滑块A上固定一宽度为d的遮光条，在质量为m的重物B牵引下从木板的顶端由静止滑下，光电门1、2记录遮光时间分别为Δt1和Δt2。（1）（6分）用此装置验证牛顿第二定律，且认为A受到外力的合力等于B的重力，除平衡摩擦力外，还必须满足；实验测得的加速度为（用上述字母表示）；（2）（6分）如果已经平衡了摩擦力，（填“能”或“不能”）用此装置验证A、B组成的系统机械能守恒，理由是。【答案】【知识点】验证机械能守恒定律．E3【答案解析】（1），（2）不能（3分）摩擦力做功，没有满足只有重力做功，故机械能不守恒（3分）解析：：（1）根据牛顿第二定律，对整体有：a=，则绳子的拉力F=Ma=，当M＞＞m，重物的总重力等于绳子的拉力，等于滑块的合力．滑块通过光电门1的瞬时速度v1＝，通过光电门2的瞬时速度v2＝，根据v22−v12＝2aL，解得a=（2）若考虑到d不是远小于L，两个中间时刻的实际距离大于L，而测量值为L，所以加速度的测量值比真实值大．

（3）已经平衡了摩擦力，对A、B组成的系统，该装置不能验证系统机械能守恒，因为摩擦力做功，没有满足只有重力做功，故机械能不守恒．【思路点拨】为了认为A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的质量远小于滑块的质量．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1、2的瞬时速度，结合速度位移公式求出加速度．系统机械能守恒的条件是只有重力做功，根据条件进行判断．解决本题的关键知道验证牛顿第二定律实验中的两个认为：1、认为绳子的拉力等于滑块的合力，（前提需平衡摩擦力），2、认为重物的拉力等于绳子的拉力，（前提是重物的质量远小于滑块的质量）．以及知道系统机械能守恒的条件，知道该实验中系统机械能不守恒，因为有阻力做功．【题文】（物理卷·届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（.10））17．（12分）如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离Soc=L,求:（1）小球通过最高点A时的速度VA;（2）在最高点A和最低点B时细线上拉力之差（3）小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则和L应满足什么关系?【答案】【知识点】向心力；匀速圆周运动；机械能守恒定律．D4E3【答案解析】(1)(2)(3)解析：（1）小球恰好在斜面上做完整的圆周运动（2）（5分）在A点：在B点：由机械能守恒（3）（5分）由（2）可求A点断裂：B点断裂：联立可求【思路点拨】小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，在A点时重力的下滑分量恰好提供向心力，运动过程机械能守恒，最后结合类似平抛运动的知识求解l和L应满足的关系式．本题关键是明确小球的运动规律，找到圆周运动时的向心力来源，对于类似平抛运动，根据分位移公式列式求解．【题文】（物理卷·届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（.10））10．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为VA，小球B运动的速度大小为VB，轻绳与杆的夹角为θ．则（） A．VA=VBcosθ B．VB=VAcosθC．小球B减小的势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大【答案】【知识点】机械能守恒定律；运动的合成和分解．D1E3【答案解析】BD解析：A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以vB=vAcosθ．故A错误，B正确．

C、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球重力势能的减小等于系统动能的增加和B的重力势能的增加．故C错误．

D、除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D正确．故选BD．【思路点拨】A、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．C、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断小球B减小的势能与物块A增加的动能的大小关系．D、通过绳子拉力对A物体的做功情况，判断物块A机械能的变化．解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握机械能守恒的条件，会利用系统机械能守恒解决问题．【题文】（物理卷·届湖北省孝感高中高三10月阶段性考试（.10））11． A．物体一直沿斜面向上运动 B．在0-x1过程中，物体的加速度大小先减小后增大 C．在x1-x2过程中物体的重力势能一直在增加 D．在x2-x3过程中物体的动能先减少后增加【答案】【知识点】动能和势能的相互转化；功能关系；机械能守恒定律．E2E3【答案解析】BD解析：A、由图可知，机械能先增大后减小，故力先向上，后向下做负功，因此物体开始向上运动，后来向下运动，故A错误．B、在0-x1过程中，可知F逐渐减小，开始时候拉力大于重力沿斜面的分力，后来拉力小于重力沿斜面的分力，最后减小为零，故可知物体的加速度大小先减小后增大，故B正确．C、在x2-x3过程中物体向下运动，在x1-x2过程中物体的机械能守恒，重物一定上升后下降，故C错误．D、在x2-x3过程中物体向下运动，开始拉力大于重力的分力，物体的速度减小，后来拉力减小小于重力重力沿斜面的分力，物体速度增加，在x2-x3过程中物体的动能先减少后增加，故D正确．故选：BD．【思路点拨】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．结合图象可判定各个选项．该题的关键是要知道机械能与位移图线的斜率表示拉力，由此可以打开题目，进行分析．【题文】（物理卷·届湖北省教学合作高三10月联考（.10））10.如图，在不光滑的平面上，质量相等的两个物体A.B间用一轻弹簧相连接，现用一水平拉力F作用在B上，从静止开始经一段时间后，A、B一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为Ek时撤去水平拉力F，最后系统停止运动，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中，系统( )A.克服阻力做的功等于系统的动能EkB.克服阻力做的功大于系统的动能EkC.克服阻力做的功可能小于系统的动能EkD.克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量【答案】【知识点】弹力、机械能守恒定律B1E3【答案解析】BD解析：当A、B一起做匀加速直线运动时，弹簧一定处于伸长状态，且此时弹簧弹力大于A所受的摩擦力，停止时弹簧弹力小于A所受的摩擦力，因此当撤去外力F到系统停止运动的过程中，弹簧的弹性势能减小，由功能关系知，系统克服阻力做功应等于系统的弹性势能的减少量和动能的减少量，因此可以得知BD正确．【思路点拨】本题关键是根据A的运动状态判断出弹簧的弹性势能是减少的。再利用能量守恒的观点进行判断。【题文】（物理卷·届湖北省教学合作高三10月联考（.10））12.(10分)如右图所示装置可用来验证机械能守恒定律。摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成角时由静止开始释放摆锤，小铁片随A一起摆到最低位置时，受到竖直挡板P阻挡停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动。①为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这一速度，实验中还应该测量的物理量是_____________。②根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=______________。③根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为____________。【答案】【知识点】机械能守恒定律，牛顿第二定律，向心力，平抛运动规律D2C2D4E3【答案解析】①摆锤A最低点离地面的竖直高度h和铁片平抛的水平位移x②③解析：：①铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，根据平抛运动规律可知：x=v0t，y＝gt2，因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h．

②根据铁片做平抛运动有：s=v0t

①h＝gt2

②

联立①②可解得：v0=x③下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：

△Ep=mgh=mgL（1-cosθ）动能的增量为：△Ek＝根据△EP=△Ek得机械能守恒的关系式为：＝gL(1−cosθ)．【思路点拨】①铁片在最低点飞出时做平抛运动，根据平抛运动的特点要求求出铁片平抛出去的水平速度，应该知道水平和竖直方向的位移大小；②根据平抛运动的规律x=v0t，y＝gt2可以求出铁片在最低点的速度；③重锤下落过程中机械能守恒，由mgh＝mv2可以求出其机械能守恒的表达式．本题比较简单，考查了平抛运动的基本规律和机械能守恒的基本知识，对于基础知识要加强理解和应用．【题文】（物理卷·届湖北省教学合作高三10月联考（.10））16.(12分)如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度vo水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角127。的圆弧，CB为其竖直直径，(sin530=0.8,cos530=0.6，重力加速度g取10m/s2)求:(1)小球经过C点的速度大小；(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;(3)平台末端O点到A点的竖直高度H。【答案】【知识点】平抛运动，向心力，牛顿第二定律，机械能守恒定律D2C2D4E3【答案解析】（1）5m/s；（2）6N；（3）3.36m．解析：（1）恰好能通过C点，由重力提供向心力，即mg＝eq\f(v\o\al(2,C),R) 代人计算得：vC＝eq\r(gR)＝5m/s。 （2）从B点到C点，由机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) 在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R) 得FN＝6.0N，方向竖直向上。 （3）从A到B由机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋mgR（1－cos53°）＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)所以vA＝eq\r(105)m/s在A点对速度vA进行分解有：vy＝vAsin53°所以H＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝3.36m【思路点拨】沿轨道恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求解小球经过C点的速度大小．

从B点到C点，由机械能守恒定律求解B点速度．由牛顿第二定律得小球对轨道的压力大小．

从A到B由机械能守恒定律求出A点速度，在A点进行速度的分解，根据平抛运动规律求出末端O点到A点的竖直高度H．本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．【题文】（物理卷·届湖北省百所重点中学高三十月联合考试（.10））18.（13分）如图所示，一直立的轻质薄空心圆管长为L，在其上下端开口处各安放有一个质量分别为m和2m的圆柱形物块A、B，A、B紧贴管的内壁,厚度不计。A、B与管内壁间的最大静摩擦力分别是f1=mg、f2=2mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。管下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受它的作用，PQ、MN是该区域上下水平边界，高度差为H(L>2H)。现让管的下端从距离上边界PQ高H处由静止释放，重力加速度为g。（1）为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件。（2）若F=3mg,求物块A到达下边界MN时A、B间距离。【知识点】动能定理的应用；牛顿第二定律；机械能守恒定律．C2E2E3【答案解析】(1)(2)解析：（1）设A、B与管不发生相对滑动时的共同加速度为a，A与管的静摩擦力为fA，则：=对A、B整体，有：对A，有：，并且联立解得：。（2）A到达上边界PQ时的速度当时，可知A相对于圆管向上滑动，设A的加速度为a1,则有：，解得：=-gA向下减速运动位移H时，速度刚好减小到零，此过程运动的时间由于管的质量不计，在此过程中，A对管的摩擦力与B对管的摩擦力方向相反，大小均为mg，B受到管的摩擦力小于2mg，则B与圆管相对静止，B和圆管整体受到重力和A对管的静摩擦力作用以VA为初速度，以a2为加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得:物块A到达下边界MN时A、B之间的距离为：。【思路点拨】（1）若使A、B间无相对运动，就是要让A的加速度和整体的加速相等，据此列出两个牛顿第二定律表达式，在结合A的最大静摩擦力即可解出恒力F的范围．（2）这里涉及到多物体的运动，一定要分析好各个物体的运动，并且明确各物体的运动关系，即其初位置，末位置之间的关系，这个考查的就是两大基础中的运动分析．其实运动和受力很多时候是分不开的，比如这里我们要分析物体的运动，首先要受力分析，以此才能来确定其运动情况．这就是牛顿第二定律应用之一的：由受力确定运动．另外一个是：由运动确定受力．这一问的分析时这样的：从A到上边界至A到下边界这个过程中：对A来说，我们可以知道它和管相对滑动了，则它与管之间的摩擦力就等于滑动摩擦力，而题目告知滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，最大静摩擦力又等于mg，所以滑动摩擦力等于mg．A还受重力，向上的恒力F=3mg，由牛顿第二定律可以求的其加速度，进而确定其运动情况．由于管的质量不计，在此过程中，A对管的摩擦力与B对管的摩擦力方向相反、大小均为mg，B受到管的摩擦力小于kmg，则B与圆管相对静止．而对管和B这个整体来说，受到重力、A对管的摩擦力，且二力平衡，故管和B这个整体做匀速直线运动．然后计算A和管的运动位移，就可以计算出物块A到达下边界MN时A、B间距离．本题难点在第三问上，难这是多物体的运动，并且涉及相对运动，如何来分析多物体的运动呢？关键就是要明确这多个物体之间有什么样的相互作用，其各自的于东情况是如何的，相互之间有什么样的相对运动等几个方面去分析，尤其在其受力上，多物体的受力关系往往比较复杂需细心再细心．【题文】（物理卷·届湖北省百所重点中学高三十月联合考试（.10））12.如图所示，在竖直平面内，半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，圆弧轨道的半径OB和BC垂直，水平轨道BC的长度大于，斜面足够长。在圆弧轨道上静止着N个质量为m，半径为r（r＜＜R）的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N。现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，若以BC所在的平面为重力势能的零势面，下列说法正确的是（）A．第N个小球在斜面CD上向上运动时机械能减小B．第N个小球在斜面CD上向上运动时机械能增大C．N个小球构成的系统在运动过程中机械能守恒，且机械能E=D．第1个小球到达最低点的速度v＜【知识点】机械能守恒定律．E3【答案解析】BD解析：A、B取N个小球为系统，系统机械能守恒，当整体在水平面上时，动能最大，所以第N个小球在上升过程中，整体动能转化为斜面上小球的重力势能，所以第N个小球的机械能增加，故A错误、B正确；C、D整体机械能守恒，但是开始重心h小于，所以E<，根据动能定理NmgH=,所以v＜，故C错误、D正确；故选BD【思路点拨】N个小球在BC和CD上运动过程中，相邻两个小球始终相互挤压，把N个小球看成整体，则小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，弧AB的长度等于小球全部到斜面上的长度，而在圆弧上的重心位置比在斜面上的重心位置可能高也可能低，所以第N个小球在斜面上能达到的最大高度可能比R小，也可能比R大，小球整体的重心运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律即可求解第一个小球到达最低点的速度．本题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确分析小球得受力情况，能把N个小球看成一个整体处理，难度适中．【题文】（物理卷·届湖北省百所重点中学高三十月联合考试（.10））5.如图所示，小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用轻绳悬挂在车上，在细绳偏离竖直方向一定角度处无初速度释放小球，则在小球由初始位置下摆到最低点的过程中，夏磊说法正确的是A．绳对小球的拉力不做功

B．小球克服绳的拉力做的功等于小球减少的机械能

C．绳对小车做的功等于小球减少的动能D．小球减少的重力势能等于小球增加的动能【知识点】功的计算；机械能守恒定律．E1E3【答案解析】B解析：A、由于车和球这个系统水平方向上动量守恒，所以当小球下摆时，车子也会随之反方向移动．这时小球运动的轨迹将与绳子不垂直，夹角大于90°，做负功，故A错误；B、由A可知，绳子的拉力对球做负功，有功能关系可知球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能，故B正确；C、球在下落过程中，重力做功一部分转化为球的动能，另一部分转化为小车的动能，故CD错误；故选：B【思路点拨】（1）判断一个力做功的正负关键看力的方向和位移的方向的夹角，夹角小于90°做正功，夹角大于90°做负功，等于90°不做功．（2）合外力对物体做的功等于物体动能的变化量．本题考查了动能定理的应用以及判断一个力做功正负的方法，难度适中，属于中档题．【题文】（物理卷·届河南省南阳一中高三上期第一次月考（.10））9．我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度随时间变化图像(a)和速度随时间变化图像(b)，则正确的有（）A．(a)图中h3代表本次下潜最大深度为360mB．全过程中最大加速度是0.025m／s2C．潜水员感到失重体验发生在0-1min和8-10min内D．整个潜水器在8-10min时间段内机械能守恒【答案】【知识点】机械能守恒定律．E3【答案解析】AC解析：A、根据深度曲线（a）得h3代表本次最大深度，在t=4min时到达最大深度，根据v-t图象的面积得：0-4min位移是360m，即最大深度为360m，故A正确．B、v-t图象的斜率表示加速度，0-1min内和3-4min内加速度最大，最大加速度是a==0.033m/s2，故B错误．C、潜水员在0-1min和8-10min的时间段内，根据度图象（b）得加速度方向向下，所以处于失重状态，故C正确．D、整个潜水器在8-10min时间段内加速度不等于g，所以机械能不守恒，故D错误．故选：AC．【思路点拨】根据v-t图象的面积表示位移，由几何知识可求得最大深度；v-t图象的物理意义：其斜率表示加速度的大小，求解最大加速度；判断超重和失重的方法主要看物体的加速度方向．根据加速度大小分析受力情况，即可判断机械能守恒是否守恒．本题是一道图象题，关键要理解速度图象的物理意义，能通过图象去挖掘信息，处理图象题时，要把图象与相对应的物理知识结合起来分析．【题文】（物理卷·届河南省南阳一中高三上期第一次月考（.10））12．如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（）A.在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等B.m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小C.若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=3mD.若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=2m【答案】【知识点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．E1E3【答案解析】BD解析：A、m1由C点下滑到a点的过程中，沿绳子方向的速度是一样的，在m1滑下去一段过程以后，此时的绳子与圆的切线是不重合，而是类似于圆的一根弦线而存在，所以此时两个物体的速度必然不相同的，故A错误；B、重力的功率就是P=mgv，这里的v是指竖直的分速度，一开始m1是由静止释放的，所以m1一开始的竖直速度也必然为零，最后运动到A点的时候，由于此时的切线是水平的，所以此时的竖直速度也是零但是在这个c下滑到a的过程当中是肯定有竖直分速度的，所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程，也就是一个先变大后变小的过程，所以这里重力功率mgv也是先增大后减小的过程，故B正确；C、D、若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，此时两小球速度均为零，根据动能定理得：m1gR（1-cos60°）=m2gR，解得：m1=2m2【思路点拨】AB两个小球用绳子连在一起，说明沿绳子方向的速度是一样的，而在m1滑下去一段过程以后，此时的绳子与圆的切线是不重合，所以速度不等，重力的功率就是P=mgv．分析竖直方向速度的变化情况求解，若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，此时两小球速度均为零，根据动能定理求解质量关系．本题解题的关键是对两个小球运动情况的分析，知道小球做什么运动，并能结合动能定理、几何关系解题，难度适中．【题文】（物理卷·届河南省南阳一中高三上期第一次月考（.10））6．如图所示，小车上有固定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为（小球可看作质点），小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动。当小车突然碰到矮墙后车立即停止运动，此后小球升高的最大高度不可能是（线未被拉断）()A．大于 B．小于 C．等于 D．等于2【答案】【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．C2D4E3【答案解析】A解析：如果小球的速度恰好使小球运动到与O等高位置，由机械能守恒可得=mgh，则最大高度是h=．若初速度小于此时的值，则由机械能守恒定律可知h＜．如果小球的速度使小球上升的最大高度大于L，而小于2L，小球将不能做完整的圆周运动，而后离开圆轨道，此时在最高点小球有一定的速率，设为v，则有：mgh+mv2=，v＞0，则h＜.如果小球的速度能使小球做完整的圆周运动，则最大高度为2L．所以小球上升的最大高度不可能大于．本题选不可能的，故选：A．【思路点拨】小球在运动的过程中机械能守恒，由机械能守恒可以求得小球能到达的最大高度．如果小球可以达到最高点做圆周运动的话，那么最大的高度就是圆周运动的直径．本题由多种可能性，在分析问题的时候一定要考虑全面，本题考查的就是学生能不能全面的考虑问题．【题文】（物理卷·届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期第二次月考（.10））18．（14分）如图所示，传送带以v=10m/s速度向左匀速运行，AB段长L为2m，竖直平面内的光滑半圆形圆弧槽在B点与水平传送带相切，半圆弧的直径BD=3.2m且B、D连线恰好在竖直方向上，质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s2，不计小滑块通过连接处的能量损失。图中OM连线与水平半径OC连线夹角为30°求：(1)小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度；(2)小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量；(3)将小滑块无初速度的放在传送带的A端，要使小滑块能通过半圆弧的最高点D，传送带AB段至少为多长？【答案】【知识点】机械能守恒定律．E3【答案解析】（1）4m/s；（2）9.6J．（3）8m．解析：：（1）根据机械能守恒定律：

mgR（1-cos

60°）=mvB2

代入数据解得：vB=4

m/s．

（2）小滑块做匀减速运动至速度为零时距离最大，有：

0-vB2=-2ax

匀减速运动的加速度大小为：a=μg=5

m/s2

代入数据解得：x=1.6

m

匀减速运动的时间为：t==0.8s

滑块与传送带之间的相对路程为：x相=vt+vBt=10×0.8+×4×0.8=9.6m

则产生的热量为：Q=Ffx相=μmgx相=0.5×2×9.6J=9.6J．

（3）小滑块能通过N点的临界条件：mg=m解得vD＝＝4m/s

根据机械能守恒关系：-mg2R=mvD2−mvB′2

代入数据解得：vB′=4m/s

小滑块在传送带上加速过程：vB′2=2ax′

x′==8

m．【思路点拨】（1）根据机械能守恒定律求出小滑块到达底端B时的速度大小．（2）根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度，结合速度位移公式求出滑块在传送带上向右运动的最大距离，结合运动学公式求出发生的相对路程大小，结合Q=Ffx相求出产生的热量．（3）根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，根据机械能守恒定律求出B点的速度，结合速度位移公式求出传送带的至少长度．本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式、功能关系等，综合性较强，关键理清滑块的运动情况，抓住临界情况，选择合适的规律进行求解．【题文】（理综卷·届云南省师大附中高考适应性月考（一）（.09））(2)(10分)如图21,质量为M的木块用长为L的轻绳系于O点，并从与竖直线成角的A点由静止释放。第一次到达最低点时，被质量为m的向右飞行的子弹击中，并未穿出。木块此后最高恰好回到A点。当它再次到达最低点时，又被同样质量和速度的子弹击中，子弹仍未穿出。已知M:m=3:1，忽略空气阻力，重力加速度为g，求第二粒子弹击中木块后，木块的速度。【答案】【知识点】机械能守恒定律动量守恒定律E3F2【答案解析】解析：第一次到达最高点，对M，由机械能守恒定律：=1\*GB3①第一粒子弹击中M，M仍回到最高点A，击中后速度为，方向向右，由动量守恒定律：=2\*GB3②第二粒子弹击中M，由动量守恒定律：=3\*GB3③解得：=4\*GB3④【思路点拨】首先根据机械能守恒定律求得第一次到达最高点的条件，然后根据动量守恒定律求解速度。【题文】（理综卷·届宁夏银川一中高三第二次月考（.09））（2）（9分）如图所示，半径分别为R和r（R>r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：（1）两小球的质量比.（2）若，要求ab都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能。【答案】【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律．F2E3【答案解析】：①②若5mgR解析：解.a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为①②由动量守恒定律③机械能守恒定律④⑤联立①②③④⑤得（2）若，由动量守恒定律得当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，【思路点拨】（1）根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解

（2）由动量守恒定律得出速度关系，根据机械能守恒定律求解．解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解．【题文】（理综卷·届宁夏银川一中高三第二次月考（.09））25.（18分）滑板运动是青少年喜爱的一项活动，如图，一滚轴溜冰的运动员（连同滑板）(可视为质点)质量为m＝30kg，以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D.B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°,已知圆弧半径为R＝1.0m，斜面与圆弧相切于C点.已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力，试求：（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0（2）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离CD.（3）运动员（连同滑板）在圆弧轨道最低点受到轨道的作用力.【答案】【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．C2D2D4E3【答案解析】(1)3m/s(2)1.25m(3)1290N解析：（1）运动员离开平台后从A至B在竖直方向有：v2y=2gh①在B点有：vy=v0tan②由①②得：v0=3m/s③（2）运动员从A至C过程有：mgh=mv2C-mv20④运动员从C至D过程有：mgLsin+μmgLcos=mv2C⑤由③④⑤解得：L=1.25m（3）运动员在圆弧轨道上做圆周运动，设运动员在最低点的速度为v，

根据机械能守恒定律有：mv02+mg[h+R（1-cos

53°）]=mv2，

在最低点时有：N-mg=m，代入数据解得：N=1290N．【思路点拨】（1）利用平抛运动规律，对B点的速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系；（2）在斜面上时，对人受力分析，找出对人做功的有几个力，根据动能定理可以求得在斜面上滑行的最大距离．（3）利用机械能守恒求解物块在最低点O的速度，然后利用牛顿第二定律在最低点表示出向心力，则滑块受到的支持力可解．【题文】（理综卷·届广西省桂林中学高三10月月考（.10））25．（18分）如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小、质量为m=0.2kg(1)小球最初自由释放位置A离最低点C的高度h；(2)小球运动到C点时对轨道的压力N的大小；(3)若斜面倾斜角与图中θ相等，均为53°，小球从离开D点至第一次落回到斜面上运动了多长时间？(取sin53°＝0.8，cos53°=0.6 ,.g=10m/s2)【答案】【知识点】机械能守恒定律；平抛运动；向心力．D2D4E3【答案解析】(1)1m(2)12N（3）0.27s解析：（1）在D点，速度为vD，mg=mvD2/Rv=2m/s由A运动到D点，机械能守恒mg（h-2R）=mvD2/2h=1m（2）由A运动到C点，机械能守恒mgh=mvC2/2在C点，由向心力公式，得FN-mg=mvC2/RFN=12N（3）设撞到斜面上E点离B点的距离为x，飞行时间为t，由位移公式，得Rsin530+xcos530=vDtR+Rcos530-xsin530=gt2/2由上面两式，得t=EQ\F(4,15)s=0.27s【思路点拨】（1）小球恰好能通过圆弧轨道最高点D，说明此时恰好是物体的重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在D点的速度大小，从A到D的过程中，物体的机械能守恒，从而可以求得小球释放时离最低点的高度．（2）在C点时，对物体受力分析，重力和支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得小球受得支持力的大小，再由牛顿第三定律可以知道对轨道压力的大小．（3）离开D点小球做平抛运动，根据水平方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得小球运动的时间.小球的运动过程可以分为三部分，第一段是匀加速直线运动，第二段的机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可．【题文】（理综卷·届广东省中山一中等七校高三第一次联考（.08））35．（18分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg。在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B，滑块B与A均可视为质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落。已知滑块A、B与车C的动摩擦因数为μ=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2。试求：（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小，以及C车的最短长度。【答案】【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律．E2E3F2【答案解析】(1)5m/s(2)0.375m解析：（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有代入数据解得v1=5m/s（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，由于碰撞瞬间相互作用力巨大，C给A和B的摩擦可以忽略，故A与B组成的系统动量守恒。所以mAv1=(mA+mB)v2代入数据解得v2=2.5m/s设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3。根据动量守恒和能量守恒定律可得(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3解以上两式可得L=0.375m【思路点拨】（1）滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出速度．（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A、B的速度；由能量守恒定律可以求出C的最小长度.本题考查了求速度、车的长度问题，分析清楚运动过程、应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．【题文】（理综卷·届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考（.09））36．（18分）如图所示，AB是固定在竖直平面内倾角=370的粗糙斜面，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为SBC=5.6m．一质量为M=1kg的物块Q静止放置在桌面的水平轨道的末端C点，另一质量为m=2kg的物块P从斜面上A点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生碰撞。已知物块P与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，SAB=8m，P、Q均可视为质点，桌面高h=5m，重力加速度g=10m/s2。（1）画出物块P在斜面AB上运动的v-t图。（2）计算碰撞后，物块P落地时距C点水平位移x的范围。（3）计算物块P落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。【答案】【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律．C2E3F2【答案解析】（1）如图所示．（2）2m≤x≤4m．（