高三文科寒假作业答案

高三语文寒假作业参考答案

语文练习一

一、语言文字运用

1.B（虻mGng儆jlng混hUn）

2.C（A风靡B酝酿D颐养天年）

3.A（A鉴于：用在表示因果关系的复句中前一分句行为的依据、原因或理由。B如花似锦：

形容风景、前程等十分美好。用在此处属望文生义。C炙手可热：手一挨近就感觉热，比

喻气焰很盛，权势很大。用在此处不恰当。D赐予：赏给。应改为“赋予”。）

4.D（A累赘，“全部”“售罄"重复/B语序不当，全民学习、科学学习、创新学习、终身学

习/C成分残缺，缺缺宾语的中心语，在句末补上“的制度”，“是”后的内容是对“立法指引”

的解释）

5.（3分））掰兑增收迫在眉睫。

6.枯寂、留白、活力

7.（答案示例）这是冠冕堂皇的托词和借口！文物保护要确保文物古迹的真实性，保持与周

边环境有着密切关联。“维护性拆除”的说法实际上是借保护之名，行毁坏之实，就如同对病

人进行“杀死性治疗”的说法一样荒谬。（观点明确1分，理由充分3分，表达2分）

二、现代文阅读

（-）

8.C（“并决定着公共舆论的走向”错。文章谈到国内新的舆论机制时说：“微博率先报道，传

统媒体不断跟进，通过议题互动，共同掀起舆论高潮”故应是微博对公共舆论有影响，但并

不意味着决定。）

9.D（A“直接对传统媒体的权威地位形成挑战”错，为外加信息；“受众不再是信息传播的终

端”也错，有违事实。B“已形成了新的舆论机制”错，不合文意。根据文意，应是微博的出

现引起社会形成新的舆论机制，而不是“微博”本身。C“成了生活中不可或缺的部分”错,

不能必然地推断。）

10.答案要点：①微博主要给传统媒体在媒介传播方式和新闻传播主体两方面带来了改变。②

微博具有强大的设置议题的能力，影响公共舆论。③微博对人们生活方式的改变产生了影响。

（3分）

（-）

11.①自然界的积雪；②比喻人性的冷漠。（2分，每点1分）

12.①对花的喜爱，表明对美好事物的热爱，对美好生活的向往。②能与大家一起劳动，价值

被人认同认可，人格被尊重的喜悦（2分，每点1分）

13.（1）自然界的春天；（2）充满着爱与美的生活环境；（3）有平等的生活权利；（4）有尊严的

生存地位。（6分。每点2分，答出3点得满分。第三点答成“有爱情”或者“有普通人一样

的家庭生活”同样给2分。）

14.（1）结构上，与前两处描写达子香花开放形成呼应；（2分）

（2）内容上，花在人非，达子香花“依然”绽放，老哑巴的生活却发生了改变（2分）表达了

作者对老哑巴的同情与思考，深化了主题，引发读者对人性的思考（2分）。

15.（1）地位:都是底层无名小人物，都不同程度地失去了尊严。（2）环境:都生活在落后的地方,

周围的人都不同程度地表现出冷漠。（3）性格:都勤劳、善良。都对生活有追求或渴望被尊重。

（4）命运:都受到伤害，结局都很悲凉。

三、古诗文阅读

（―）

16.C（yue,取悦,夸说）.

17.A（A均取消句子独立性。B代词，其中/副词，还是；C表方式手段/表原因D连

词，表目的；来/连词，而）

18.C（第一段结尾“纵不能淳”表示一种假设，C项中“一定能使”讲得过于绝对）

19.见人读数十卷书〃便自高大/凌忽长者轻慢同列/从疾之如仇敌/恶之如鹏（chi）枭/如

此以学自损/不如无学也（“见人读数十卷书”后可断可不断，其余多断或少断一处均扣1分，

扣完为止，共3分）

20.（1）（对那些）向来浅薄吝啬的人，要让他们看看古人是如何看重仁义轻视钱财，如何减少

私欲的。（“素”、“鄙”、“贵”“轻”的意动用法、“寡”各1分，共4分）

（2）所以他们被那些武官俗吏共同嗤笑辱骂，确实是因为这些原因啊!（被动句、诋”、“良”

各1分，共3分）

（二）

21.（3分）“野鸦无意绪，鸣噪自纷纷"，意思是‘野鸦毫无愁绪，杂乱的吵嚷个不停”：用野鸦

的无忧无虑、热闹非常来反衬孤雁的寂寞、愁苦。（写出“反衬”或“对比”给1分，其他

赏析文字酌情给分）

22.（4分）第三句是说失群的原因，第四句是说失群之后仓皇的表现。（1分）暮雨苍茫，一

只孤雁在空中呼寻伙伴。它经不住风雨的侵凌，再要前进，已感无力，面前恰有一个芦叶萧

萧的池塘，想下来栖息，却又影单心怯，几度盘旋。那种欲下未下的举动，迟疑畏惧的心理，

写得细腻入微。（2分）可以看出，作者是把自己孤凄的情感熔铸在孤雁身上了，以孤雁自比，

形象而又精妙。（1分）

（三）

23.（1）别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声；

（2）丰草绿缗而争茂，佳木葱茏而可悦；

（3）晓来谁染霜林醉？总是离人泪；

（4）潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫；

（5）知者乐，仁者寿

24.略。

【附】文言文参考译文

人之所以要读书做学问，本意在于使心胸开阔使眼睛明亮，以有利于做实事。对那些不

懂得奉养双亲的，要他看到古人如何体察父母的心意，顺受父母的脸色，和声下气，使他们

感到畏惧惭愧，从而效法古人；对那些不知道如何侍奉国君的人，要他看到古人的守职不越

权，见到危难不惜生命，使他们痛心地对照自己，进而想去效仿古人。对那些平时骄横奢侈

的人，要让他们看看古人如何恭谨俭朴，节约费用，以谦卑自守，使他们震惊变色，自感若

有所失，从而收敛骄横之态，抑制骄奢的心性。对那些向来浅薄吝啬的人，要让他们看看古

人如何看重仁义轻视钱财，如何减少私欲，使他们脸红，产生懊悔羞耻之心，从而做到既能

积财又能散财。对那些平时暴虐凶悍的人，要让他们看看古人如何小心恭谨自我约束，懂得

齿亡舌存的道理，使他们疲倦沮丧，身体弱得不胜衣（气焰顿消，显出谦恭退让的样子来）。

对那些平时胆小懦弱的人，要让他们看看古人如何无牵无碍，听天由命，如何强毅正直，使

他们能奋发振作，无所畏惧。这样历数下去，百行无不如此（各方面的品行都可采取以上方式

来培养），即使不能使风气淳正，也可去掉那些过分行为，从学习中所获取的知识，没有哪里

不能运用的。

然而现在的读书人，只知空谈，不能行动，忠孝谈不上，仁义也欠缺，再加上他们审断

一桩官司，不一定了解了其中道理，主管一个千户小县，不一定亲自管理百姓；问他们怎样

造房子，不一定知道楣是横着放而税（zhu。，梁上的短柱）是竖着放的；问他们怎样种田，

不一定知道谷子要早下种而黄米要晚下种。整天只知道吟咏歌唱，谈笑戏谑，写诗作赋，悠

闲自在，迂阔荒诞，对治军治国则毫无办法。所以他们被那些武官俗吏共同嗤笑辱骂，确实

是因为这些原因啊！

学习是为了求得长进。我却看见有的人读了几十卷书，就自高自大起来，冒犯长者，轻

慢同辈。大家仇视他像对仇敌一般，厌恶他像对恶鸟那样，像这样用学习来损害自己，还不

如不要学习！古代求学的人的是了充实自己，以弥补自身的不足；现在求学的人是为了取悦

他人，向他人炫耀；古代求学的太是为了他人，推行自己的主张以造福社会，现在求学的人

是为了自身需要，涵养德性以求做官。学习就像种果树一样，春天可以赏玩它的花朵，秋天

可以摘取它的果实；讲论文章，就好比赏玩春花：修身利行，就好比摘取秋果。

语文练习二

一、语言文字运用

1.C（读音分别为y&ng/ydng,wu/wu,zhdng/zhdng；A项"笺""间"均读jidn；B

项“毡,,“粘”均读zhdn；“绯”“蜚”均读&i；D项“怫”“弗”均读fii）

2.D（A销蚀；B暴发；C口传心授、流传）

3.B（A.“拾人牙慧”比喻拾取别人的一言半语当作自己的话，也比喻吸取别人的语言和

文字。不合语境意义.C.指男女小时候在一起玩耍，天真烂漫，没有猜疑。D.“良莠

不齐”指一群人中有好有坏，侧重于品质，不用于水平、成绩等。）

4.D.（A.项“解决”与“风险”搭配不当，应改为“会遇到不少需要解决的难题和克服的风

险”。B.不合逻辑，“凡是”和“不少”相矛盾；C.主客倒置，“茅盾文学奖对于公众的困

惑”应表述为“公众对茅盾文学奖的困惑”。）

5.（1）画面上，一个身着制服的执法人员提着一只从标有“制假售假”字样的螃蟹身上折断

一只蟹钳，得意洋洋地走了，而那只被处罚的螃蟹心存侥幸，心里想着“元气未伤,

咱照样横行”。（4分）

（2）漫画形象地讽刺了某些治标不治本的处罚行为』3分）或提示人们：对违法乱纪者，

必须严厉打击，做到斩草除根。

6..微博是具有严格的字数限制，作者信息能即时送达用户首页，信息可以自动获取（或发送

至平台）并被搜索的一种基于用户关系的信息平台。（4分）

7.我认为这种举措并不可取。追求名人故里的经济效益也要旗帜鲜明地反对封建的、恶俗的

文化，西门庆是人民心目中的反面人物，拿他来搞开发会误导社会舆论。像这种打造西门庆

之类遭鞭挞的文学人物来提升地方形象的文化旅游的“低俗之风”对文化的长远发展不利，

这种“被经济”，其实恰是一种“没文化”的表现。

二、现代文阅读

（一）

8.C（这是危机后的不恰当做法，和形成危机无关。A.这正是扭曲价值观的表现；B.是对第

一段内容的概括：D.这是扭曲发展观的表现。）

9.D（参看第3段首句，只是变换了说法而已。A.说这就是“天人合一”是想当然；B.前半

句是卡尔说的，后半句是作者的理解；C.因果颠倒）

10.除了有形物质世界外，还有无形世界的存在。

11.减少物质能源的过度消费,重视身体健康和精神快乐。（或:放弃对物质能源的过度追逐，

重视身体能源和精神能源）

（二）

12.（4分，各2分）（1）庄子梦蝶，分不清是自己做梦变为蝴蝶，还是蝴蝶做梦变成（庄周）

自己。（2）庄子式的自由思想和庄子式的自由灵魂。

13.（4分）（以形象的笔墨）突出庄子的与众不同。（2分）因为庄子是个极具思想的人，非

一般凡夫俗子，因而他总是显得与时代格格不入，行为举止也异于常人。（2分）

14.（6分,各3分）

表达：采用比喻（或移就）手法，将庄子的思想具象化，突出其茂盛不衰的特征及对后世的

影响。

布局：回应开头、中间部分的相关句子，使文章前后照应；主题：强化“庄子的草帽”的特征，

突出文章主题。

15.（6分，各3分）

（1）象征着庄子“悠闲散淡的人生”，是其外在的表现形式；“草帽”所具有的乡野性民间性,

意味着庄子能自由自在地呼吸自然的气味，感悟大自然的一切。

（2）象征着庄子自由灵动的思想；“草帽”是青青蒲草编的，意味着庄子的思想葱茏着旺盛的

生命气息，能“孵化原始思想”、产生自由精神。

三、古诗文阅读

（-）

16.D适：适意，满足

17.B两项均表假设关系，“那么"。A,①乃：竟，竟然；②乃：才。C,①焉：句末语气词；

②焉：兼词，“于之”，在这件事上。D,①若：如，比得上；②若：好像。

18.B文中没有“怀才不遇的愤激之情”，而是主动追求精神自适。

19.樗/不才木也/生岂无才者耶/何其嗜好与人不同也/所恶乎樗者/以其无用也（3分）

20.①如今你制作良药使患病的人活下来，对百姓的功劳非常大，为什么要用‘樗散'的称

号来污辱自己呢？（3分）（修、活、何为，介宾倒装。）

②樗散生难道果真是明白道理的人吗？君子之道,可贵之处在于谋生要问心无愧。（3分）

（岂、果、知道、乎）

（二）

21.比喻或拟人，清幽、优美

22.①隐居之乐：幽居环境清新可人，归隐生活闲适自在。②世事之倦：通过少日与老日的

对比（少日功名自许，老去万事成空）表达对世事的厌倦，表达安贫乐道、淡泊自守的人格

理想。

（三）

23.（1）颠而不扶龟玉毁于梗中（2）三顾频烦天下计长使英雄泪满襟（3）雕

阑玉砌应犹在恰似一江春水向东流（4）佳木葱茏而可悦草拂之而色变

（5）一鞭残照里遍人间烦恼填胸臆

四、作文

24.略

语文练习三

一、语言文字运用

1.B（A项gan；C项gong；D项zdi）

2.A（B戴；C权利；A动）

3.B

4.D.（A.成分残缺，“加大”的宾语中心语缺失B.句式杂糅，“本着……的宗旨”和“以……

为宗旨”杂糅：C.句意不明，“中东地区”应表述为“中东部地区”，搭配不当，“驱散”“天

气”。）

5.C（首先总论，然后论述今天与昨天的关系，再论述与明天的关系。）

6..人们把一块刻着一个首先向未知世界的黑暗和恐怖挑战并把人们引向了新的自由的先驱

者的名字的石头放在先驱者足迹尽头

7.示例：规范学生的仪表仪容，不同学校有不同做法。

二、现代文阅读

（一）

8.D（因为该项指的是线性经济）

9.C（A项全盘否定不当；B项应该是把经济系统看作生态系统的组成部分，而不是相反;

D项“少数”应为“大多数”。）

10.减少进入生产和消费流程的物质量，延长产品和服务的时间强度，通过把废弃物再次变

成资源以减少最终处理量。

（二）

11.作者认为人总是“江山易改，秉性难移”，故说人是硬的；食物则随着环境的变化，会微

妙地改变风味。故说食物是柔软的。

12.该段文字采用比喻和拟人的手法，形象生动地描绘了山水豆花鲜润、嫩滑的特点。

13.作者从香港原住民不愿搬迁、平静的表情上看到了香港原住民的质朴、忍耐的性格。香港

原住民的特点与山水豆花有着内在的一致性，山水豆花与原住民性格相互映衬。

14.三次吃山水豆花，第一次最为详尽，原因是①作者第一次品尝山水豆花，因此对山水豆花

的色香味都进行了详尽描写。②第一次吃到的山水豆花原汁原味，带着青草的气息，给作者

留下深刻印象，使得作者初步领悟了“山水”的含义。③后两次品尝山水豆花，一次是作为

对比，一次是作为验证，两次都是用来补足作者对山水豆花的感悟。故略。

15.①是对山水豆花的精神实质的高度提炼，升华主题，深化主旨。②呼应了开头“食物是

软的”的感悟，又是对其的一种深化和提升。

三、古诗文阅读

（―）

16.B（借到手中玩赏）

17.C（A于是，就/趁机；B是/替；C于是，就D来,表目的/用）

18.B

19.生诺/入告其妻/妻牵衣泣/生壮念顿消/遂共登楼上/寻弓觅矢//

以备盗攻/仓皇未已/闻佟在楼檐上笑曰/贼幸去矣（“/”3个1分）

20.（1）异人什么地方没有？但一定要是忠臣孝子，异人才肯传授剑术给他

（2）董生畏畏缩缩地出门察看，见他父亲刚从邻家吃了酒，手提灯笼回来。

（二）

21.全诗主要采用了对比手法，整首诗作者用四分之三的篇幅重笔浓墨极写阀阅之家穷奢

极欲、歌舞夜宴的富贵气象，而主旨却在尾联，诗眼又浓重地点在一个“愁”字上。一“愁”

三“满”，首尾相应，产生强烈的对比作用。三“满”正是为了衬托出深“愁”。

22.一愁黄巢兵乱国势预颓；（为国家的安危而愁）二愁家人离散，自己身陷病痛无力自保;

三愁当权者纸醉金迷，不顾时局动荡；四愁百姓饱受战乱，陷于水深火热之中。伤时，怀

乡，忧国，忧民，尽在一个“愁”字中含蕴了。

（三）

23.（1）无求生以害仁，举匏樽以相属。

（3）内无应门五尺之僮，形影相吊。

（4）独上高楼，望尽天涯路；

（5）三顾频烦天下计，长使英雄泪满巾；

24.略。

【附】文言文参考译文

董生，是徐州人，喜欢击剑，常常是一副意气风发自以为是的样子。一日外出，路途之

中偶然遇到一旅客，便骑驴同行。同那人谈话，那人言语豪迈，董便问他姓名，那人说是辽

阳人，姓佟。董生问：“到哪里去？”佟客说：“我离家二十年了，刚从海外回来。”董生说:

“你漫游四海，见的人很多，碰到什么异人没有？”佟客说：“什么样的人才算异人？”董生

于是讲自己爱好剑术，只恨不能得到异人真传。佟客说：“异人什么地方没有？但一定要是忠

臣孝子，异人才肯传授剑术给他。”董生马上表示他就是一个忠臣孝子，并马上抽出佩戴的宝

剑，他舞着剑慷慨高歌，又随意砍断路边的小树，以此炫耀宝剑的锋利。佟客见他这般表现，

便捋着胡须微笑，要董生把剑给他看看。董生递给他，他看了看，说：“这是用制铠甲的铁铸

造的，被汗臭熏蒸过，是最下等的。我虽然不懂剑术，但有一把剑，还比较管用。”说着，从

衣襟下取出一把一尺多长的匕首，便削董生的佩剑，就像切葫芦、斩马蹄一样，一下子就把

董生的佩剑削断了。董生非常吃惊，请求佟客把匕首给他看看。他拿过来佟客的匕首看得爱

不释手，再三抚摸后才还给佟客。他把佟客邀请到家里，坚持留下多住两夜。他向佟客请教

剑术，佟客推说其实自己并不懂剑术。董生便双手按膝，高谈阔论起来。佟客只是恭恭敬敬

倾听而已。当夜深人静时，董生忽然听到隔院传出吵吵嚷嚷的声音。隔院为董生父亲居住，

他心里很惊疑，便贴近墙壁仔细倾听，只听见有人气冲冲地对他父亲说：“叫你儿子赶快出来

受刑，便饶你一条命。”一会儿，又好像在用鞭子打人，听那呻吟不断的声音，果真出自他父

亲，董生抓起一只长矛想冲进去。佟客制止他说：“这样冲进去恐怕活不成，应该想个万全之

策。”董生惶恐不安地向他请教，佟客说：“强盗指名要抓你，就一定要抓到你才会甘心。你

没有别的亲人，应该去向妻子嘱托后事，我打开门，替你把仆人都叫起来。”董生答应了，

进去告诉妻子。妻子拉着他的衣服哭泣，董生奋勇救父的念头顿时消散了。他于是与妻子一

起爬到楼上，寻找弓箭，准备抵御强盗进攻。慌慌张张还未准备好，就听到佟客在楼房屋檐

上笑着说：“幸喜盗贼已经走了。”董生用灯一照佟客已不见踪影了。董生畏畏缩缩地出门察

看，见他父亲手提灯笼刚从邻家吃了酒回来。只有隔院庭前多了些烧剩的芦秆灰。董生这才

知道佟客是个奇人。

作者道：“忠孝，是人本该有的，以往臣子不能为君父而死的，当初就不会拿起武器勇敢

赴敌了，关键都在一念之间耽误了事。昔日解缙与方孝孺相约死难与共，最终还是未能实践

其言，如何知道坚定立下约定回来之后，就不因为听见床头有人哭泣而止步呢？

自选模块—《论语》选读

、

1.“一”指的是先生有否对自己的儿子进行偏私的教诲。“三”指的是：得知学《诗》的重

要性，得知学《礼》的重要性，得知孔子对自己的儿子无所偏爱。

2.有教无类。人有差别，如贫富、贵贱、智愚、善恶、亲疏之类。就教育来说，应该进行平

等的、一视同仁的教育，因材施教，感而化之、循循善诱，其背后渗透着一个中庸的理念。

二、

1.以示庄重和虔诚，说明孔子对这件事情的重视。

2.一方面,虽然孔子已不在位，但乃用士大夫的政治责任要求自己,表现出他对周礼的虔诚。

另一方面，也说明孔子对于鲁国君臣实现自己的政治愿望原本就没抱太大希望，反复地申告，

体现了孔子“知其不可而为之”的精神。

三、

1.举一反三启发诱导

2.示例：孔子认为贫穷是人人厌恶的，贫者追求富贵无可厚非，但必须通过正当的手段和途

径获取，否则宁守清贫而不去享受富贵；而富者，不可因为拥有财富便目空一切，要努力当

个“富而好礼者”。

【参考译文】

①子贡说：“贫穷时不谄媚，富有时也不骄纵，这种表现如何？”孔子说：“还可以，可是比

起能做到贫穷而仍能长保其乐，富有而能崇尚礼仪的人，就还差一点了。”子贡说：“《诗经》

上说处理骨角玉石时，要不断地切磋琢磨，精益求精，是否正是老师现在的意思呢？”孔子

说：“赐啊！现在已经可以和你一齐讨论诗经了，因为告诉你一件事，你就可以推悟出另外一

件相关的事来

②孔子说：“富裕和显贵是人人都想要得到的，但不用正当的方法得到它，就不会去享受的;

贫穷与低贱是人人都厌恶的，但不用正当的方法去看待它，就不会摆脱的。”

四、

1.孔子主张以德治国，韩非子主张以法治国。

2.①孔子主张以德治国，认为为仁由己，每个人从内心归向德，然后统治者进行引导，天

下就能治理好了。

②韩非子主张用法治，他认为不能依赖人们自觉为自己办事的善行，而是要制定措施,

使全国整齐一致。

③孔子的主张强调道德至上，具有理想主义色彩，但体现了对人类永恒精神的追求。韩

非子的主张切实可用，但有些急功近利，我们主张将两者结合，以法治为底线，以德治为追

求，实现长治久安。

【译文】圣人治理国家，不是依赖人们自觉为自己办事的善行，要的是那种人们不敢做坏事

的局面。要是靠人们自觉地为自己办事的善行，国内找不出十几、几十个；要是形成人们不

敢做坏事的局面，就可以使全国整齐一致。治理国家的人需要采用多数人都得遵守的措施，

不能用只有少数人才能做到的办法，因此不应该推崇德治，而应该实行法治。

五、

1.子夏主张与值得交往的人结交，拒绝与不值得交往的人结交。子张则认为可以与任何人结

交。

2.参考一：赞成子夏的主张。子夏认为应该结交值得交往的人，他强调对交友对象要进行认

真思考和选择，分辨出益友和损友，值得提倡。

参考二：赞成子张的主张。子张主张与任何人结交，强调以宽容之心和开放的襟怀去接纳任

何人，包括普通大众和能力差的人，这体现出一种与人为善的交往导向。

参考三：赞成曾子的主张。曾子主张用文章学问结交朋友，用朋友辅助仁德的培养，这样可

以结交志同道合的朋友，有利于互相促进仁德的提高，是正确的交友观。

六、

1.用行舍藏/顺势而为/随遇而安（意思相合即可）

2.天下无道，孔子不隐而奔走于各国之间，来推行以德为政，以礼治国的主张，来解百姓之

倒悬之苦，显示了孔子的仁人君子的高尚品格。

数学练习(一)

1.C【解题思路】AB={-1,0,1},AB={0},CAB(AB)={-L1},故选C.

2.D【解题思路】y=-那是偶函数，且在(-8。)上单调递增，故选D.

3.D【解题思路】对于A,由定理“若一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与已知平

面相交，那么这条直线平行于交线”可知，A正确.对于B,由定理“若平面外一条直线与平面

内一条直线平行，那么这条直线平行于这个平面“可知，B正确.对于C,由定理“一条直线垂

直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线“可知，C正确.对于D.,若一条

直线与一个平面内的一条直线垂直，这条直线未必垂直于这个平面，因此D不正确.综上所

述，选D.

4.B【解题思路】Ak=(2,2),Cb=(-1,3),\cb\=y[i0,屈•动=-2+6=4,向量祛在

向量金上的投影等于京二曾，故选B.

5.B【解题思路】(x—a)[x—(a+2)a<x<^i+2f由集合的包含关系知：卜'一0(其

[a+2<4

中等号不同时成立)・・.a£[0,21，故选B.

6.C【解题思路】•・,〃]+念+…+々20=60，得。1()+。]1="=6,又为>0，.*.iZio,<7n<

10

故选C.

7.A【解题思路】因为弦长最短，.•.该直线与直线OP垂直，又©.=2,所以直线的斜率为-g,

由点斜式可求得直线方程为x+2y-5=0,故选A.

TT

8.A【解题思路】将函数y=2sin(4x+。)的图象向右平移一个单位后得到的图象对应函数

6

为y=2sin(4(x--)+0=2sin(4x+^-—),又图象关于y轴对称，所以所得函数为偶函数，

63

在4-生~=k九+三(kwZ),即0=二(AwZ),所以|/|的最小值为工，故选A.

3266

9.C【解题思路】点4是抛物线准与x轴交点，过尸作抛物线准的垂线，记垂足为5,则由抛

物线定义可得"=当NPA8最小时，变1的值最小，此时，直线PA

\PA\|PA\\PA\

与抛物线相切，可求得直线PA的斜率A=±l,所以NP4B=45°,四的值最小为立，故

IP*2

选c.

/JJ24

10.B【解题思路】设即，e'-l),则AB的中点为吟》所以有：=：，即e'=>所以

"相关点''的个数就是方程=-解的个数，由于y=e，的图象在x轴上方，且是R上增函数,

X

4

y=2在(0,+8)上是减函数，所以它们的图象只有一个交点，即〃=1,故选B.

X

11.(-l,+oo)【解题思路】由奇函数性质可知在(—,+8)上单调递增，可得l-2xv3,解

得x>-l.

0【解题思路】利用两角和的正切公式得tan(a+(J=tana+\_1

12.=3,/.tan=—而

l-tana2

log5(sina+2cosa)-logs(3sina+cosa)

sina+2cosa

=1°g

53sina+cosa

tancr+21，八

=log=logsl=0.

53tantz+l

13.—【解题思路】该空间几何体是一个四棱锥,

3

1140

其直观图如图所示，其体积为Lx'x(l+4)x4x4=

323

14.【解题思路】不等式表示的平面区域为如图所示AABC,

设Q(2,0)平面区域内动点P(x,y),则上=%

x-2

当户为点A时斜率最大，

当P为点C时斜率最小，所以上

x-222

19

15.

43

X

【解题思路】由等级列性质可得分%-+/一=%=2=UL=2"-3=\9

2(4+4)瓦也,瓦I联、4x11-143

16.y【解题思路】因为仆=派+国，所以硒=|2脑+砺，所以隹|2=插2+/%

.助，因为AB=1,AD=®ABLAD,所以曰=万+3〃2.又,=力+3〃2汉就《,所

以Q+由/)2=%小渴+扛|,所以叶布"的最大值为坐，当且仅当2=坐〃

取等号.

17.(6”)【解题思路】抛物线焦点尸(1,0),由题意0<"1,且ZAF8=90°并被x轴平分，

所以点(-,1：在双曲线上，得-4-4=1>即b2=工=。2,即

a2b21-a2

所以°2=£=

0<a<t:.e2>5故

a~

e>>/5.

18.【解题思路】(I)/(x)=cos2x-A/3sinxcosx+=cosf2x+yj+1,3分

所以/(x)的最小正周期为7=乃,……4分

•.,xG7?/.-l<cos^2x+yj<l,故/(幻的值域为[02],……6分

(II)由f(3+C)=cos2(B+C)+y+1=1,得咤=1,又AE(0,乃)，得4=^，

...9分

在AABC中，由余弦定理，得/=〃+/一277c,cos2=S+c)2—3bc,又〃=6,〃+c=3,

3

所以3=9-3儿,解得历=2,12分

所以，AA8c的面积S=—bcsin—=—x2x—=—14分

23222

19.【解题思路】(I)由工+0一2>0得，,3+〃>o,因为x>0,所以幺一21+。>0…1

xx

分

解得a>1时，定义域为(0,+8)3分

a=l时，定义域为(0,1)(1,+85分

0<“<1时，定义域为(OJ-Q^(1+厂£+即……7分

(II)对任意xe[2,+oo)恒有/(x)>0,即x+0-2>l对xe[2,+oo)恒成立...8分

x

即a>-x2+3x对xe[2,+00)恒成立...10分

记力(x)=-x?+3x,jce[2,+co)>则只需。，〃(劝鹏11分

而〃(x)=-/+3x在[2,+8)上是减函数，所以3)g=力(2)=2……13分

故a>214分

20.(I)证明：等边三角形A4C£>中4)=尢，A。为O的切线，A为切点，

Z)O_LAC且E为AC中点

以AC为折痕将A4CD翻折到图(2)的AACP位置时，

仍有庄_LAC,OE_LAC；.AC1.平面PEOAAC1PO

(II)解：PO=y/2,

图(1)中ND4C=60",AB=2为O的直径，A。为O的切线，A为切点，

，中，AC=AD=DC=AP=PC=6,BC=1

OA=OB=OC=BC=\O^+OP2=AP2,OC2+OP2=PC2

OPLOA,OP_L0c.I8_1_平面O

三棱锥P-43C的体积/收=--ABBCOP=—

326

F为PC上一点,且,=2FU,

三棱锥P-AOF的体积VP_A0FVP_ABC)=理

1n\Jr3'2*<>ov/]8

2S2

21.解(I)因为〃之2时，4=S“一S〃T.・$—S〃T=宝—得S-t

八〃T

由题意S〃w0(〃22)—222)

S”\-i

又S1=%=1是以5二1为首项，2为公差的等差数列4分

3”3

(II)由⑴有‘=1+(〃-l)x2=2〃一l/.Sn=―5—

7

Sfl2n-\'

二.〃22时，a=S—S1==6分

“"2n-\2(n-l)-l(2〃-1)(2”3)

1(〃=1)

又q=S]=1a=<28分

11〃n(w>2)

(2〃一1)(2〃-3)

(III)设尸(〃)=(1+SJ0+S2)(i+s")

yj2n+l

F(〃+l)_(l+S“+jj2〃+l_2n+2_J4/+8/1+4

yjH]............

F(〃)，2〃+3>/2n+lv2n+3V4n2+8n+3

分

.•.尸(“)在〃eN*上递增故使尸(〃)之女恒成立，只需左

又F(〃)min=/⑴=¥又k>0：.0<ks*

,2G

所以，k的最大值是13-15分

22222

22.【解题思路】(I)•.•离心率e=£=①，a=b+c,：.a^2b

a2

v-2v2

椭圆方程为东+方=1，将点M(l,代入，得〃=1,a2=23分

所求椭圆方程为y+/=l4分

2

（II）由已知条件，直线/的方程为y="+JL代入椭圆方程得三+（丘+夜尸=1•

整理得（g+公卜+2及履+1=0①6分

直线/与椭圆有两个不同的交点^和^等价于4:则-彳^+^>以？-2>0,

解得上<一曰或%>*.即上的取值范围为18,_#）8分

(III)设尸(如必)，Q(x29y2)则OP+OQ=(玉+w，3+%),9分

由方程①，x,+x2=-^^-②

又y+必="(为+w)+2行③11分

而A(60),3(0,1),AB=(-⑸).

所以OP+OQ与AB共线等价于玉+毛=—&(y+%)，…12分

:解V-2

14分

2

在

由2/1

22,故没有符合题意的常数上15分

数学练习（二）

1.B【解析思路】集合M中只含有一个元素a.3,即M=｛的｝，M子集为。、M=｛a3],故

选B

2.A【解析思路】若a=l,则|a|=l是真命题，即a=l=|a|=l,由|a|=l可得a=±l,所以若同

=1,则有a=l是假命题，即|a|=lna=l不成立.所以a=l是|a|=l的充分而不必要条件，

故选A.

3.C【解析思路】（Z+1）2=1,-bcos（9=--二（a,b）=—,故选C.

223

4.D【解析思路】根据周期函数定义，结合图像。故选D.

5.D【解析思路】令y=L*+3,得y<T或y，l；又sinae[-1,1],得sina二]或sin

2x

a=1.故选D.

6.B【解析思路】该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底

面ABCD是边长为5的正方形，高为CG=5,故所求体积是V=！x52x5二经依题意，正

33

方体的体积是原四棱锥体积的3倍，故用3个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为5的正方体,

其拼法如图2所示.故选B

证明:：面ABC。、面ABB1A1、面AAQQ为全等的正方形，于是

Vc-ABCD=-ARBA~-AA,DD故所拼图形成立・

图1

7.A【解析思路】对于①，由线面平行的性质及线面垂直的定义可知正确；

对于②，a与。可能平行、相交，故②错；

对于③，由a〃0,。〃丫知a〃y,由mJ_a知mJ_■Y，故③正确；

对于④，a与。可能平行、相交，故④错.故选A.

8.C【解析思路】由通项公式得,为+=a?+。99=“3+”98=。,。=。50+“51，。101=

3

—>0故选C

101

9.D【解析思路】设圆N:(X-2>+(y-=R2,则圆M与圆N的公共弦方程为:4x+4y-8+R

I—4—8+/?"I

2=0,得衣广~因此R2=20或R2=4.故选D.

4V2

10.B【解析思路】法1：转化为关X的方程卜2-2x-io|-io|=l的根的个数；

法2：根据函数丫=卜2—10](如下图)，再结合y=l图像交点共7个.故选B.

11.a=-2【解析思路】令f(1)=f(-1).故a=-2

12.等腰直角三角形【解析思路】由正弦定理，结合COSA：COSB:sinC=a：/?：C,即sinA=cosA,

TT

sinBrosB,得A=B=—.故A48C的形状为：等腰直角三角形.

4

13.sin6二—

5

【解析思路】f(x)=sin2-2cos/=V^(sin^--^-cos—・~^=)=V5sin(--°),

222y]52■y/52

12

其中c。灰=一尸、sin0=-/=,对称轴为：--(/)=氏乃+工，ZEZ

y/5V522

即X=勿"+"+力

又对称轴为X=氏得sing=sin(2%T+;r+20)=-sin20=-2sin，cos。.故sin。=-一.

x>2

14.2【解析思路】根据前3个约束条件卜_2丁+420作出可行域如图

2x—y-4<0

中阴影所示.因为存在实数x、y满足4个约束条件，得图中阴影部

分与以(0,1)为圆心、半径为R的圆有公共部分，因此当圆与图

中阴影部分相切此时R最小.由图可知，R的最小值为2.

15.P=5

【解析思路】设M(x,y),

贝！111MB\=x+附-；>'+5|=x+4x-；y+5

由M(x,y)在抛物线：y2=2px(p>0)上，

得x=^(ye/?),代人上式得+=9)-：；+10P

9(y-J_，+i0p_„2]

p+l(1,0p

=>~=-(ye/?),又(p>0),故P=5.

10p10p2

16.

【解析思路】对于①，由单位圆中三角函数定义可知①正确；

对于②，由%=。“+3得”2013=。3，“2014=%，“2015=出，

结合a”=n+3(n=l、2、3),故财昔；

对于③，因为4=豆，e广立，▽为故③正确；

22

对于④，对数函数定义域必须大于0,故④f昔.故

17.a>4

【解析思路】

因为无㊉尸,x©(x+3-a)>0,得>0,即(x-5)[x-(a-1)]<0;

2-y2-(x+3-rz)

当即〃>6时，A=(5,a-1),符合Ac3=。，故a>6；

当4-1=5即。=6时，(x—5><0,A=(/),符合Ac8=。，故a=6；

当a-l<5,即〃<6时，A-(a-1,5),由AcB=。，得a-123即故4<47<6

综上：4

18.【解析思路】(I)因为周期为2兀，所以3=1,又因为0S(p9,f(x)为偶函数，

所以(p—2»则/(%)=sin(x+3=cosx.

jr1jrrr

(II)由(I)/(x)=cosx.得g(a)=cos(a--)二一,a--=2k^±—,

3233

27r

故CX=2kit或OC=2k71H(AWZ),

3

2万

ae[0,乃],所以a=0或a=——

3

19.【解析思路】(I)证明取AD中点E,连接ME,NE,由已知M,N分

别是fil,BC的中点，所以NE〃CD,

又ME,NEu平面MNE,MECNE=E,

所以平面MNE〃平面PCD,

所以MN〃平面PCD.

(II)证明因为ABCD为正方形，

所以AC18O,又P£)_L平面A8C。，所以工AC,

所以ACJ_平面P8O,

所以平面以C_L平面PBD.

20.【解析思路】(I)由/(0)-2,得c=2,所以/(x)-ax2+bx+2(4/0)

由/(x+2)-f(x)=[a(x+2)2+b(x+2)+2]-[ax2+法+2]=4ax+4a+2b

又/(x+2)-f(x)=16x,得4at+4a+27尸1敬，故a=4、£8

所以/(x)=4炉~8%+2.

(H)因为存在xe[l,2],使不等式/(x)>2x+m,

即存在xG[1,21,使不等式m<4——10x+2成立，

令g(x)=4x2-10x+2,xe[l,2],故g”(x)=g(2)=T,

所以m<-2.

21.【解析思路】

(I)因为修、2s2、3$3成等差数列，所以2s2=S1+3$3,当q=l时，不符合;

当q#l时，得4也g=%+3处Q,故q=Lq=0(舍去)

i-q"q3

综上:％=(j)H

（II）证明：由⑴知为=（；）",所以

~一片7中

i+(j"1-(;)/'i+(?'1-(上"+'

3〃

=(1——--)+(1；—)=；—

+1(3)/,+1-13〃+13/,+,-1

从而（=6+仇++仇++（（-击）=］一击<:

因此1V」.

"3

22

22.【解析思路】（I）由椭圆+==1（。>〃>0）上点

a2b-

到两焦点的距离和为三，