新教材粤教版高中物理必修第二册第二章圆周运动 课时练习题 含解析

第二章圆周运动

第一节匀速圆周运动.....................................................-1-

第二节向心力与向心加速度..............................................-6-

第三节生活中的圆周运动...............................................-11-

第四节离心现象及其应用...............................................-17-

第一节匀速圆周运动

A级合格达标

1.-一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动

情形判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释，

以下说法正确的是（）

A.树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断

B.树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易于判断

C.树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断

D.伐木工人的经验缺乏科学依据

解析：由知，树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易判断树倒下的方向.

答案：B

2.如图所示，地球可以看作一个球体，位于上海的物体力和位于赤道上的物体6,都随

地球的自转做匀速圆周运动，则（）

A.物体的周期北

B.物体的周期T>TB

C.物体的线速度大小V.AVB

D.物体的角速度大小3K3B

解析：两物体均随地球一起自转，所以两物体具有相同的周期和角速度，A正确，B、D

错误；根据线速度与角速度关系〃=。八可知两物体角速度相同，而6物体圆周运动的半径

大于｛物体圆周运动的半径，所以8的线速度大于4的线速度，C错误.

答案：A

3.（多选）下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（）

A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等

B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等

C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等

I）.若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等

解析：由r可知，只有在半径r一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若

9H

角速度相等，则线速度一定相等，故选项A、B错误；由。=亍可知，甲、乙两物体的周期

相等时，角速度一定相等，故选项C正确；由7=L得7■相等，则转速〃相等，故选项D正

n

确.

答案：CD

4.汽车后备厢盖一般都有可伸缩的液压杆，如图为简易侧视示意图，液压杆上端固定于

后盖上/点，下端固定于厢内。'点，8也为后盖上一点，后盖可绕过。点的固定较链转动，

在合上后备厢的过程中（）

A.4点相对于0,点做圆周运动

B.6点相对于0'点做圆周运动

CJ与8相对于。点线速度大小相同

D.4与6相对于。点角速度大小相同

解析：合上后备厢盖的过程中，O'A,0'8的长度都是变短的，因此从8两点相对于

。'点不是做圆周运动，故A,6均错误；从图示位置到合上后备厢盖的过程中，运动的时间

是相同的，但从题图乙中可以看出/。与水平方向的夹角等于血与水平方向的夹角，由角速

度的定义。=筌可知，1与6相对于。点转动，角速度相同，半径不同，则线速度不同，

故C错误，D正确.

答案：D

5.如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r,a为它边缘上的一点，6为轮上的一点，距轴

为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r,d为它边缘上的一点，小轮半径为r,c为它边缘上

的一点.若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（）

d

b

A.a点与d点的转速之比为2:1

B.a点与c点的线速度之比为1：1

C.c点与b点的角速度之比为2:1

D.6点与d点的周期之比为2：1

解析：因为a、c两点靠摩擦传动，则a、c两点的线速度之比为1：1,a、，的转速之

V

比等于a、c的转速之比，根据〃=才得4：%=1：2,故A说法错误，B说法正确.c、d两

点角速度相等，根据知，a、。的角速度之比为1：2,a、6的角速度相等，所以。、

2五

方的角速度之比为2：1,b、d的角速度之比为1：2,根据7=—可知6点与d点的周期之比

GJ

为2：1,故C、D说法正确.所以选A.

答案：A

B级等级提升

6.如图是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为"的大齿轮，H是半径为△的小齿

轮，III是半径为△的后轮.假设脚踏板的转速为"，则自行车前进的速度为（）

贝nr\r）„贝nrzn

A.------B.------

r-iri

2页nrs2-

L.U.

rirI

解析：自行车前进的速度等于车轮HI边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮

H边缘上的线速度大小相等，据r=可知八必=及处.已知3=2n〃，则轮II的角速度

以=40.因为轮H和轮III共轴，则以=口2,根据7=3/•可知」=不333=2"

V2"

答案：C

7.半径R=\m的水平圆盘绕过圆心。的竖直轴匀速转动，4为圆盘边缘上一点，在0

点的正上方将一个可视为质点的小球以4m/s的速度水平抛出，半径力方向恰好与该初速度

的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在4点，则圆盘转动的角速度大小可能

是（）

A.4nrad/sB.6nrad/s

C.8五rad/sD.10nrad/s

R1

解析：小球平抛运动的时间为t=—=彳s=0.25s,由小球平抛运动的时间和圆盘转动

即4

的时间相等，得3=2"：=8/?n（/7=1,2,3,…）.当〃=1时，，3=8nrad/s；当〃=2

时，。=16nrad/s.

答案：C

8.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转

动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把

车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数.现有如

下检测过程简图：车轴/的半径为北,车轮8的半径为r〃，滚动圆筒C的半径为r,，车轮与

滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速"（每秒钟”转）运行时，下列说法正确的是（）

A.C的边缘线速度为2Jtnrc

B.46的角速度大小相等，均为2JI〃，且从6沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转

动

C.4B、。的角速度大小相等，均为2"",且均沿顺时针方向转动

D.从，的角速度之比为f

解析：由可知，6的线速度为%=2n〃口，8、C线速度相同，即。的线速度为

Vc=vi,=2nnn,A错误；B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，D错误；/、8为主

动轮，且同轴，角速度大小相等，C为从动轮，从6顺时针转动，C逆时针转动，B正确，C

错误.

答案：B

9.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘4、B,盘A、B

平行且相距2m,轴杆的转速为3600r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所

在半径的夹角。=30°,如图所示.则该子弹的速度可能是（）

b

A.360m/sB.720m/s

C.1440m/sD.108m/s

JI

解析：子弹从/盘到6盘，夕盘转过的角度g2市十小广。‘1‘2.…),6盘转动

的角速度°=爷=2nn=211义„rad/s=120nrad/s,子弹在4、8盘间运动的时间等

于6盘转动的时间，即—,所以r=^~=:m/s(/?=0,1,2,•••).〃=0时，v

v012〃十1

=1440m/s；〃=1时，r^HO.77m/s；〃=2时，r=57.6m/s…

答案：C

10.如图所示为广场的两个同心圆形走道，。为公共圆心，内外径分别为八、小甲乙两

同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时

甲在图中力位置，乙在6位置.已知甲、乙走一圈的时间分别为刀、①，且为求：

(1)二人行走的速率之比；

(2)二人再次与圆心在一条线上时所经历的时间.

解析：(1)由线速度与周期的关系可知：

2nn2n复

V\=~-，V2=~7一，

(2)设经过时间1二者与圆心再次共线，则有:

2n,24，

£―4=H，

£•T

经过tf=…2二者再次与圆心共线.

Z(12~1\)

分案・(1)(2)——•刀—

口杲.BnT1J2(为一力)

第二节向心力与向心加速度

A级合格达标

1.（多选）做匀速圆周运动的物体，关于向心力的说法，以下正确的是（）

A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变

B.向心力是根据力的作用效果命名的

C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力

D.向心力本质上是拉力

解析：物体做匀速圆周运动需要的向心力，总是沿半径指向圆心，且大小不变，A正确;

做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的.它可以是几个力的合力，也可以是某个力的分

力,故B、C正确，D错误.

答案：ABC

2.（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（）

A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度

B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度

C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心

D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心

解析：匀速圆周运动的合加速度即向心加速度，其方向指向圆心.而非匀速圆周运动的

加速度不是向心加速度，故A、D正确，B、C错误.

答案：AD

3.如图所示，一半径为的球体绕轴。“以角速度3匀速转动，46为球体上两点.

下列说法中正确的是（）

A.A、8两点具有相同的角速度

B.46两点具有相同的线速度

C.A,8两点具有相同的向心加速度

D.4、8两点的向心加速度方向都指向球心

解析：4、6两点随球体一起绕轴QQ转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有

L

。产。，A对.由于。尸环,rA>rs,根据v=3r知，VA>VB,B错.由向心加速度a=r^

知，a,>aB,其方向在转动平面内指向轴并非指向球心，C、D错.

答案：A

4.（多选）如图所示，一小球用细绳悬挂于。点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，

则小球以。点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）

A.绳的拉力

B.重力和绳拉力的合力

C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力

D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

解析：对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合

力.因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，

选项C、D正确.

答案：CD

5.如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.若小球做匀速圆周

运动的轨道半径为分细线的拉力等于小球重力的〃倍，则小球的（）

解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，细线的拉力提供向心力，则有：T=nmg

=4=Z»Q2R解得丫=币嬴故C正确.

答案：C

6.如图所示，/、8为直线形拖把把手上的两点，把手可以沿竖直平面绕。点（。点固定

不动）自由转动，力点是把手顶端，60长度为整个把手长度的;，现将拖把的把手从图示位置

匀速旋转到水平位置的过程中，则（）

\

A.A、8两点的线速度大小之比为1:3

B./、6两点的角速度大小之比为1：3

C.A,8两点的向心加速度大小之比为1：3

D.48两点的向心加速度方向相同

解析：由题图可知，/、8是同轴转动，角速度相等，根据知线速度和半径成正

比，所以从6的线速度之比为3：1,故A、B错误；根据a=rd知，角速度相等，向心加速

度和半径成正比，故4?的向心加速度之比为3：1,故C错误；4、8两点都绕。点做圆周运

动，所以它们的加速度的方向是相同的，都沿杆指向转轴.故D正确.

答案：D

B级等级提升

7.质量为0的石块从半径为"的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力

的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）

A.因为速率不变，所以石块的加速度为零

B.石块下滑过程中受的合外力越来越大

C.石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变化

D.石块下滑过程中，摩擦力大小不变，方向时刻在变化

解析：石块的速率不变，做匀速圆周运动，根据a=/r可知，加速度大小恒定，方向时

2

刻变化，A错误，C正确；石块做匀速圆周运动，合力可知合外力大小不变，B错

误；石块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力沿半径方向的分力，一

起充当向心力，在物块下滑过程中，速度大小不变，则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的

分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，D错误.

答案：C

8.（多选）如图所示，长为/的悬线固定在。点，在。点正下方，处有一钉子G把悬线

另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰

到钉子，则小球的（）

A.线速度突然增大为原来的2倍

B.角速度突然增大为原来的2倍

C.向心加速度突然增大为原来的2倍

D.悬线拉力突然增大为原来的2倍

解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，不改变小球线速度大小,

故小球的线速度大小不变，A错误；当半径减小时，由3=/知。变大，为原来的2倍，B正

22

确；再由a向=/知向心加速度突然增大为原来的2倍，C正确；在最低点b一侬=〃：，故碰

到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错误.

答案：BC

9.（多选）两个质量相等的小球a、6分别用细线连接，悬挂于同一点〃现给两小球一

定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示.若

a、人两球做匀速圆周运动的半径之比为r“：r〃=2：1,则下列关于描述a、6两球运动的物理

量之比，正确的是（）

0

二-二'二】

A.速度之比%"=2：1

B.角速度之比3」以=2：1

C.加速度之比a„：a〃=2:1

D.周期之比方：A=2：1

解析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运

动，故合力提供向心力.

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系，得细线的拉力£=一万，所以向心

cos”

力F=mgtan9—m(Atan9)所以角速度故两球相同；

根据y=or可知，线速度之比为半径比，即2：1,A正确.

根据以上分析，可知角速度之比为1：1,B错误.

由加速度a=3»,可知加速度之比为半径比，即2：1,C正确.

231

周期7=丁可知，周期之比为1：1,D错误.

答案：AC

10.如图，长£=0.2m的轻绳一端与质量m=2kg的小球相连，另一端连接一个质量业

=1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为〃.现在让小球绕竖直杆在

水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角。=60°时，滑块恰好不下滑.假设最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/l.求：

(1)小球转动的角速度。的大小；

(2)滑块与竖直杆间的动摩擦因数

解析：(1)通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律，得mgtan0,解

得小球转动的角速度。=10rad/s.

(2)对小球，在竖直方向：Acos9=mg；

对滑块，由平衡条件可得：J^sin0=K,HF、=Mg+Reos0.

解得滑块与竖直杆间的动摩擦因数〃=坐

答案：(1)10rad/s(2)坐

11.如图所示，水平转盘上放有一质量为W的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳

子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的〃倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求:

（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；

（2）当角速度为寸小h绳子对物体拉力的大小.

解析：（1）当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时

转盘转动的角速度为3°,则umg^m（Ar,

得

（2）当3=时，3。，所以绳子的拉力厂和最大静摩擦力共同提供向心力,

得产+〃侬=必。’八

3ng

H即n/•+inng—m,”•r,

解得F-^umg.

答案：⑴(2)filing

第三节生活中的圆周运动

A级合格达标

1.如图所示，汽车以恒定速率通过半圆形拱桥，下列关于汽车在顶点处受力情况（空气

阻力不计）的说法中，正确的是（）

A.汽车受重力、支持力和向心力的作用

B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用

C.汽车所受的向心力就是重力

D.汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力

解析：汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力作用.汽车过拱桥，做圆周运动，在最高

点，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圆心，故A、B、C错误，D正确.

答案：D

2.（多选）世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067km,共有23个弯道,

如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法错误的是（）

A.赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的

B.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的

C.赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的

D.由公式尸=）。»可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道

解析：赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的.由F

2

=应知，当r较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，

赛车将冲出跑道，所以A、B错误，C正确；当「不变时，r越大，向心力越小，不易冲出跑

道，所以D错误.故选A、B、D.

答案：ABD

3.某段水平公路转弯处弯道所在圆半径为40m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.25.

假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s2,汽车转弯时不发生侧滑的最

大速率为（）

A.5m/sB.10m/s

C.15m/sD.20m/s

2

解析：汽车转弯时不发生侧滑，静摩擦力充当向心力，有：〃侬=成，解得汽车转弯时不

发生侧滑的最大速率v=币荷K。.25X10X40m/s=10m/s,故B正确.

答案：B

4.如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道

而到达右侧.若竖直圆轨道的半径为必要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆

轨道的最高点时的角速度最小为（）

A.

解析：小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即

解得选项C正确.

答案：C

3

5.一汽车通过拱形桥顶端时速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的力如果要使汽车

在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为()

A.15m/sB.20m/s

C.25m/sD.30m/s

3,/1//z

解析：当氏=7G时、因为G—A=k,所以当4=0时，G=m---,所以，=2r

4r4rr

=20m/s.

答案：B

6.如图所示，质量为0的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对

汽车的支持力为通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为重力加速度为g,则

()

C.FAmgD.Fi=mg

解析：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为%半径为r,竖直方向上合力提供向心

2

力,由牛顿第二定律得：侬一行=引得：F\<mg,故A、B项错误；汽车过凹形路面的最低点

时，设速度为内半径为「，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得“一侬=*,得E

>mg,故C项正确，D项错误.

答案：C

B级等级提升

7.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，

司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可视为在水平面内做半径为R的圆周运动.

设内、外路面高度差为力，路基的水平宽度为4路面的宽度为人已知重力加速度为g,要使

车轮与路面之间的横向摩擦力（垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）

解析：汽车做圆周运动，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于

零，则向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小少

vh

向=/跖tan0,根据牛顿第二定律尸向=〃力且tan。解得汽车转弯时的车速

答案：B

8.（多选）如图所示，用长为£的细绳拴着质量为/力的小球在竖直面内做圆周运动，则

下列说法中正确的是（）

/，，、、、

I/、、

:lo;

»、，，

…J

A.小球在最高点时的向心力一定等于重力

B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为由

D.小球过最低点时，绳子的拉力一定大于小球的重力

解析：小球在最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，

具体受力情况取决于小球在最高点的瞬时速度的大小，故A错误；小球在最高点时.满足一定

的条件时绳子的拉力可以为零，故B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点,

重力提供向心力，v=迎,故C正确；小球在最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于

超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，故D正确.

答案：CD

9.（多选）一辆汽车匀速通过半径为A的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说

法正确的是（）

A.汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力

B.汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力

C.汽车的牵引力不发生变化

D.汽车的牵引力逐渐变小

解析：汽车受重力/哈、路面对汽车的支持力M路面对汽车的牵引力尸（暂且不考虑汽

车运动过程中受到的阻力），如图所示.设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为0,汽

车运行时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以尸一侬sin。=0,则6=^sin9

汽车在到达最高点之前，0角不断减小，由上式可见，汽车的牵引力不断减小；从最高点向

下运动的过程中，不需要牵引力，反而需要制动力，所以C选项不正确，D选项正确.

在沿着半径的方向上，汽车有向心加速度，由牛顿第二定律得

mgcos0—N=—,贝/仁峻0s.

my2

可见，路面对汽车的支持力N随〃的减小而增大，当到达顶端时〃=0,A-侬一铲

到最大，N<mg,所以A选项不正确，B选项正确.

答案:BD

10.（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在。点，另一端固定一小球，现让小球在竖直

平面内做半径为十的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力大小为产，速度大小为心

其/V图像如图乙所示.则（）

A.小球的质量为了

B.当地的重力加速度大小为（

C.「=。时，小球对轻杆的弹力方向向下

D.d=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

解析：由题图乙可知，当时，轻杆对球的弹力恰好为零，此时小球只受重力作用,

2/1

重力提供向心力，mg=般=噪即重力加速故选项B错误；当声=0时，向心力为零,

轻杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F=m『a,即小球的质量w=:=手，故选项A正

2

确；根据圆周运动的规律，当『2=6时，轻杆对球的弹力为零，当/<b忖，mg-F=W，轻杆

K

2

对球的弹力方向向上，v>b时，mg+F=%,轻杆对球的弹力方向向下，v=c>b,杆对小球

的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对轻杆的弹力方向向上，故选项c错误；当/=

26时，侬+尸=耳=/耳，又g=4F—nr^—mg=mg,故选项D正确.

答案：AD

11.如图所示，小球/质量为如固定在轻细直杆/的一端，并随杆一起绕杆的另一端点

。在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重

力求:

(1)小球的速度大小.

(2)当小球经过最低点时速度为倔L此时，求杆对球的作用力的大小和球的向心加

速度的大小.

解析：(1)小球力在最高点时，对球受力分析：重力勿g,拉力尸=侬或支持力尸=侬

根据牛顿第二定律得

y2

侬土尸=纭，①

F=mg,②

解①②两式，可得v=y^L或r=0.

(2)小球力在最低点时，受到重力侬和拉力〃.设向上为正方向.

f2

根据牛顿第二定律，〃一侬=/v二，

/2

解得U=/ng+nr——7mg,

v12

故球的向心加速度a=一厂=6g.

答案：(1)垃或0(2)Img6g

第四节离心现象及其应用

A级合格达标

1.在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动

趋势是（）

A.沿切线方向B.沿半径指向圆心

C.沿半径背离圆心D.无相对运动趋势

解析：可由静摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指

向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心.故C正确.

答案：C

2.洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时（）

A.衣物受重力和摩擦力作用

B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供

C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大

I）.筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大

解析：衣物在竖直方向受重力和摩擦力的作用且陪，摩擦力f不变，水平方向受弹

力的作用，A、I）错；衣物随筒壁做圆周运动的向心力由弹力提供，由A-/32r可知当角速度

增大时.弹力N增大，B错，C对.

答案：C

3.下列说法中正确的是（）

A.物体做离心运动时，将离圆心越来越远

B.物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆

C.做离心运动的物体，一定不受到外力的作用

D.做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动

解析：离心运动指离圆心越来越远的运动，A正确；物体做离心运动时，运动轨迹可能

是直线，也可能是曲线，但不是圆，B错误；当物体的合外力突然为零或小于向心力时，物体

做离心运动，当合外力大于向心力时，物体做近心运动，C、D错误.

答案：A

4.如图所示为摩托车比赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时，

如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线.将运动员与摩托车看作一个整体，下列说法正

确的是（）

A.发生侧滑是因为运动员受到离心力的作用

B.为了避免转弯时发生侧滑，运动员应加速离开弯道

C.发生侧滑是因为运动员受到的合力小于所需的向心力

D.运动员转弯所需的向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供

解析：发生侧滑原因是运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小

于所需要的向心力.为了避免转弯时发生侧滑，运动员应减速离开弯道，故C正确，A、B错误;

运动员转弯所需的向心力由赛道对车轮的静摩擦力提供，故I）错误.

答案：C

5.市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面

车辆转弯，请拉好扶手这样可以（）

A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向前倾倒

B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时向后倾倒

C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的外侧倾倒

1）.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时向转弯的内侧倾倒

解析：车辆转弯时，站着的乘客如果不拉好扶手，有可能由于离心运动而向转弯的外侧

倾倒.

答案：C

6.物体做离心运动时，运动轨迹（）

A.一定是曲线

B.一定是直线

C.可能是直线，可能是曲线

D.一定是圆周运动