2023七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系第2课时 折线型图像教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系第2课时折线型图像教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2023七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系第2课时折线型图像教案（新版）北师大版》教案设计如下：

1.教学目标：

-了解折线图的特点和作用；

-学会如何根据实际问题选择合适的折线图表示变量间的关系；

-能够解读折线图，从中获取有用的信息。

2.教学内容：

-折线图的概念和特点；

-折线图的绘制方法；

-折线图在实际问题中的应用。

3.教学过程：

-导入：通过生活实例引入折线图的概念，让学生初步感受折线图的作用；

-新课：讲解折线图的特点和绘制方法，引导学生通过折线图来表示实际问题中的变量间关系；

-练习：让学生独立完成一些与折线图相关的练习题，巩固所学知识；

-总结：对本节课的内容进行总结，强调折线图在实际问题中的应用。

4.教学资源：

-PPT课件；

-练习题；

-实物模型或图片等辅助教具。

5.教学评价：

-通过课堂练习和课后作业来评价学生对折线图的理解和应用能力；

-结合学生的课堂表现，对学生的学习态度和合作能力进行评价。核心素养目标1.数学抽象：通过学习折线图，让学生能够从实际问题中抽象出变量间的关系，并用折线图来表示；

2.逻辑推理：培养学生运用折线图进行推理的能力，例如，根据折线图的变化趋势预测未来的值；

3.数据处理：培养学生收集、整理、分析数据的能力，能够通过折线图来获取有用的信息；

4.模型构建：让学生学会用折线图来构建模型，解决实际问题；

5.应用意识：培养学生将数学知识应用到实际生活中的意识，提高解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.折线图的特点和作用；

2.折线图的绘制方法；

3.折线图在实际问题中的应用。

难点：

1.如何根据实际问题选择合适的折线图表示变量间的关系；

2.如何解读折线图，从中获取有用的信息。

解决办法：

1.对于重点内容，通过PPT课件、实物模型或图片等辅助教具进行讲解，引导学生理解和掌握；

2.对于难点内容，可以通过举例、练习题的形式让学生反复练习，巩固知识；

3.组织小组讨论，让学生互相交流学习心得，共同解决问题；

4.教师进行个别辅导，针对学生的不同问题进行解答。教学方法与手段1.讲授法：通过讲解折线图的概念、特点和绘制方法，让学生理解并掌握折线图的基础知识；

2.案例分析法：结合实际问题，让学生学会选择合适的折线图来表示变量间的关系；

3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，共同分析折线图中的信息，提高学生的合作能力；

4.练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力；

5.多媒体辅助教学：利用PPT课件、网络资源等多媒体设备，丰富教学手段，提高教学效果。

五、教学过程

1.导入：通过生活实例引入折线图的概念，让学生初步感受折线图的作用；

2.新课：讲解折线图的特点和绘制方法，引导学生通过折线图来表示实际问题中的变量间关系；

3.练习：让学生独立完成一些与折线图相关的练习题，巩固所学知识；

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调折线图在实际问题中的应用；

5.作业布置：布置一些与折线图相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价

1.通过课堂练习和课后作业来评价学生对折线图的理解和应用能力；

2.结合学生的课堂表现，对学生的学习态度和合作能力进行评价。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对折线图的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道折线图是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于折线图的图片或视频片段，让学生初步感受折线图的魅力或特点。

简短介绍折线图的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.折线图基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解折线图的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解折线图的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍折线图的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解折线图的实际应用或作用。

3.折线图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解折线图的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的折线图案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解折线图的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用折线图解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与折线图相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对折线图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调折线图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括折线图的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调折线图在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用折线图。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于折线图的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《折线图的应用与分析》：介绍折线图在不同领域的应用案例，如经济学、生物学等。

-《折线图的绘制技巧》：详细讲解如何准确绘制折线图，包括数据处理和图表设计的方法。

-《折线图与其它图表的比较》：比较折线图与其他图表（如柱状图、饼图等）的优缺点，让学生了解各种图表的适用场景。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生调查生活中的折线图应用，如天气预报、股市行情等，并尝试分析其特点和规律。

-学生可以尝试使用编程软件或数学软件绘制复杂的折线图，进一步了解折线图的绘制过程和原理。

-鼓励学生探索折线图在实际问题中的应用，如通过折线图来表示家庭支出、运动成绩等，并分析其变化趋势。

-学生可以查阅相关文献或在线资源，了解折线图在学术研究中的应用，如社会调查、自然科学研究等。

-组织一次折线图作品展示活动，让学生将自己在课后学习和探究的成果进行展示，并互相交流和学习。重点题型整理1.题型一：折线图的识别与绘制

题目：给出一个实际问题，要求学生识别出其中的变量关系，并绘制相应的折线图。

示例：某班学生的身高分布情况如下：

-身高（cm）：160,162,163,165,166,167,168,169,170

要求：绘制出表示学生身高分布的折线图。

答案：根据给出的身高数据，可以绘制出一条折线图，横轴表示身高范围（如160-162,163-165,...），纵轴表示该范围内学生的人数。

2.题型二：折线图的分析与解读

题目：给出一个折线图，要求学生分析图中的信息，并解读折线图所表示的变量关系。

示例：某商品的销售价格与销售量之间的关系如下：

-价格（元）：100,110,120,130,140

-销售量（件）：500,480,460,440,420

要求：根据上述数据，绘制折线图，并分析价格与销售量之间的关系。

答案：根据给出的数据，可以绘制出一条折线图，横轴表示价格，纵轴表示销售量。通过观察折线图，可以发现价格与销售量之间存在负相关关系，即价格越高，销售量越低。

3.题型三：折线图在实际问题中的应用

题目：给出一个实际问题，要求学生运用折线图来解决该问题。

示例：某城市近五年的空气质量指数（AQI）如下：

-年份：2017,2018,2019,2020,2021

-空气质量指数（AQI）：50,60,70,80,90

要求：绘制出表示空气质量指数变化的折线图，并分析近五年空气质量的变化趋势。

答案：根据给出的数据，可以绘制出一条折线图，横轴表示年份，纵轴表示空气质量指数。通过观察折线图，可以发现近五年来该城市的空气质量指数逐年上升，说明空气质量有所恶化。

4.题型四：折线图的转换与变换

题目：给出一个折线图，要求学生对折线图进行转换或变换，以表达不同的变量关系。

示例：某商品的销售价格与时间之间的关系如下：

-时间（月）：1,2,3,4,5

-价格（元）：100,110,120,130,140

要求：将上述折线图进行转换，以表示商品的折扣率与时间之间的关系。

答案：可以将原折线图的横轴表示时间，纵轴表示价格，转换为新的折线图，横轴表示时间，纵轴表示折扣率。新的折线图应该是一条斜率为负的直线，表示随着时间的推移，商品的折扣率逐渐降低。

5.题型五：折线图的综合应用

题目：给出一个实际问题，要求学生运用折线图来解决该问题，并解释折线图在解决问题中的作用。

示例：某班级的学生成绩如下：

-学生姓名：小明,小红,小刚,小丽,小强

-数学成绩（分）：85,90,78,88,92

要求：绘制出表示学生数学成绩的折线图，并分析学生之间的成绩差异。

答案：根据给出的数据，可以绘制出一条折线图，横轴表示学生姓名，纵轴表示数学成绩。通过观察折线图，可以直观地看出每位学生的成绩水平，以及学生之间的成绩差异。例如，从折线图中可以看出小明的成绩低于平均水平，而小红的成绩高于平均水平。作业布置与反馈1.作业布置：

-绘制一个折线图来表示某个实际问题的变量关系，例如家庭月用电量随时间的变化、某城市每天气温的变化等；

-根据给定的数据，分析折线图中的信息，并解释变量之间的关系，例如商品的销售价格与销售量的关系、某班级学生成绩的变化趋势等；

-设计一个折线图来表示某个实际问题，并提出解决问题的建议，例如分析某公司的市场份额变化趋势，并提出相应的市场策略；

-结合本节课所学内容，选择一个实际问题，绘制相应的折线图，并分析变量之间的关系，例如分析某城市交通流量随时间的变化，并提出改善交通拥堵的建议；

-总结本节课所学内容，撰写一篇关于折线图的应用与分析的短文，包括折线图的概念、特点、绘制方法以及在实际问题中的应用和分析。

2.作业反馈：

-批改学生的作业，