高中数 3-1-2生活中的概率同步检测 北师大版必修3

1.2生活中的概率双基达标限时20分钟1．某市对该市观看中央台播放的年春节联欢晚会进行统计，该市收视率为65.4%，这表示 ()．A．该市观看该节目的频数B．在1000户家庭中总有654户收看该节目C．反映该市观看该节目的频率D．该市收看该节目共有654户解析频率是一个实际值，是个统计值，概率为估计值．答案C2．某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明 ()．A．该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B．该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C．合格率99.99%很大，该厂生产的10000件产品中没有不合格产品D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%解析合格率是99.99%说明该厂生产的产品合格的可能性是99.99%.答案D3．下列说法正确的是 ()．A．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为eq\f(7,10)B．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C．某地发行福利彩票，其回报率为47%.有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D．大量试验后，可以用频率近似估计概率解析A中eq\f(7,10)是频率；B错的原因是误解了“概率是eq\f(1,2)”的含义；C错的原因是忽略了整体与部分的区别．答案D4．任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97，据此下列说法正确的是________(填序号)．①任取一个标准班，A发生的可能性是97%；②任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97；③任意取定10000个标准班，其中有9700个班A发生；④随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定到0.97，且在它附近摆动．解析由概率的定义即可知①④正确．答案①④5．学校篮球队的五名队员三分球的命中率如下表：队员李扬易建王志曹丹姚月命中率0.70.80.90.90.6在与兄弟学校的一场对抗赛中，假如每名队员都有10次投篮(三分球)机会，则一共可得________分．解析(10×0.7＋10×0.8＋10×0.9＋10×0.9＋10×0.6)×3＝(7＋8＋9＋9＋6)×3＝39×3＝117(分)．答案1176．某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？解某射手击中靶心的概率为0.9只是击中靶心的可能性的大小．而射击10次，击中的次数有可能小于9，有可能等于9，还有可能为10.从概率的统计定义出发，击中靶心的概率是0.9并不意味着射击10次就一定能击中9次，只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数约为eq\f(9,10)n，其中n为射击次数，而且当n越大时，击中的次数就越接近eq\f(9,10)n.eq\a\vs4\al\co1(综合提高（限时25分钟）)7．每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次数学考试共有12道选择题，有位同学说“每个选项正确的概率是eq\f(1,4)，我每道题都选择第一个选项，则一定有3道选择结果正确．”该同学的说法 ()．A．正确 B．错误C．不一定 D．无法解释解析解每一道选择题都可看作一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验其结果是呈一定的规律，即随机选取一个选项选择正确的概率是eq\f(1,4).做12道选择题做对3道的可能性比较大，但并不能保证一定做对3道，也有可能都选错，因此这句话的说法错误．答案B8．据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为 ()．A．65% B．45% C．20% D．15%解析50%＋15%＝65%，故应选A.答案A9．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为eq\f(9,20)，则参加联欢会的教师共有______人．解析设男教师为x人，则女教师为(x＋12)人，由概率的定义有eq\f(x,x＋12＋x)＝eq\f(9,20)，解得x＝54.所以(x＋12)＋x＝2x＋12＝2×54＋12＝120.答案12010．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162，153，148，154，165，168，172，171，173，150151，152，160，165，164，179，149，158，159，175根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一名同学，估计该同学的身高在155.5～170.5cm之间的概率为______(用分数表示)．解析从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5～170.5cm之间的学生有8人，频率为eq\f(2,5)，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一名同学，其身高在155.5～170.5cm之间的概率为eq\f(2,5).答案eq\f(2,5)11．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶．(1)求此人中靶的概率；(2)若此人射击1次，则中靶的概率约为多大？击中10环的概率约为多大？解(1)因为中靶的频数为9，试验次数为10，所以中靶的频率为eq\f(9,10)＝0.9.故此人中靶的概率约为0.9.(2)若此人射击1次，中靶的概率约为0.9，击中10环的概率约为0.2.12．(创新拓展)在孟德尔豌豆试验中，若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进行杂交，试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少？解记纯黄色圆粒为XXYY，纯绿色皱粒为xxyy，其中X、Y为显性，x、y为隐性，则杂交试验的子二代结果为XYXyxYxyXYXXYYXXYyXxYYXxYyXyXXYyXXyyXxYyXxyyxYXxYYXxYyxxYYxxYyxyXxYyXxyyxxYyxxyy则黄色圆粒：XXYY个数为1个，XxYY个数为2个，XXYy个数为2个，X