2024秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角 3三角形的外角说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角3三角形的外角说课稿（新版）新人教版主备人备课成员教学内容2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角——3三角形的外角说课稿（新版）新人教版。

本节课我们将深入学习以下内容：

1.三角形外角的定义：一个三角形的一个角的邻补角位于三角形外部，称为这个三角形的外角。

2.三角形外角的性质：三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。

3.三角形外角的应用：利用外角性质解决实际问题，如测量角度等。核心素养目标1.掌握三角形外角的定义及性质，培养学生的空间观念和几何直观。

2.通过探索外角与内角的关系，提升学生的逻辑思维与推理能力。

3.学会运用三角形外角性质解决实际问题，增强学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

4.培养学生合作交流、分享发现的团队精神，提高学生的数学表达和交流能力。学习者分析1.学生已经掌握了以下相关知识：八年级学生已经学习了三角形的内角和定理，掌握了三角形内角的基本性质，以及角的度量方法。此外，他们还对几何图形有了一定的认识，能够识别和绘制基本的三角形。

2.学习兴趣、能力和风格：八年级的学生对数学的兴趣逐渐转向逻辑推理和解决实际问题的应用。他们具备一定的抽象思维能力，但仍然需要借助具体的实例和直观的图形来理解抽象概念。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于小组合作和讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解三角形外角的概念时，学生可能会对“外角与其不相邻内角的关系”感到困惑。此外，将外角性质应用于解决具体问题时，学生可能会在选择正确的内角和计算过程中遇到困难。对于一些空间观念较弱的学生来说，理解外角在三角形外的位置关系也可能是一个挑战。因此，教学中需要提供充足的直观演示和实际操作机会，帮助学生克服这些困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法选择：

-讲授法：以讲解为主，结合教材内容，对三角形外角的定义、性质及其应用进行系统阐述，确保学生掌握基本概念和性质。

-讨论法：针对三角形外角与内角的关系，组织学生进行小组讨论，培养学生合作交流、逻辑思维和推理能力。

-案例研究：挑选具有代表性的实际问题，引导学生运用三角形外角性质进行分析和解决，提高学生的数学应用能力。

-项目导向学习：设计综合性的项目任务，让学生在实际操作中探究三角形外角的知识，培养学生的空间观念和几何直观。

2.教学活动设计：

-角色扮演：让学生扮演“小老师”，向其他同学讲解三角形外角的知识，提高学生的表达能力和自信心。

-实验：组织学生进行测量活动，如测量三角形外角与其不相邻内角之和，培养学生的动手操作能力和观察能力。

-游戏：设计数学游戏，如“外角接力赛”，让学生在游戏中运用三角形外角的知识，提高学习兴趣和积极性。

3.教学媒体和资源使用：

-PPT：制作精美的PPT课件，展示三角形外角的定义、性质和应用实例，便于学生直观地理解抽象概念。

-视频：播放与三角形外角相关的教学视频，如动画演示三角形外角与其不相邻内角的关系，帮助学生建立空间观念。

-在线工具：利用几何画板等在线工具，让学生自主探究三角形外角的变化规律，培养学生的自主学习能力。

-教学资源：提供丰富的学习资源，如练习题、拓展阅读等，以满足不同学生的学习需求。

在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方法和策略，关注学生的个体差异，确保每个学生都能在课堂上获得良好的学习体验。同时，注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与教学活动，提高学生的数学素养。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形外角的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角形外角是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些三角形外角的图片或动画，让学生初步感受三角形外角的特点。

简短介绍三角形外角的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角形外角基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形外角的基本概念和性质。

过程：

讲解三角形外角的定义，包括它与内角的关系。

详细介绍三角形外角的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解三角形外角在实际问题中的应用。

3.三角形外角案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形外角的特性和应用。

过程：

选择几个典型的三角形外角案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角形外角的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角形外角解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论三角形外角在几何证明和实际问题中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形外角相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形外角的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形外角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形外角的定义、性质和案例分析。

强调三角形外角在几何学习和实际生活中的应用，鼓励学生进一步探索和应用三角形外角。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角形外角的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.三角形外角的定义

-三角形外角：一个三角形的一个角的邻补角位于三角形外部，称为这个三角形的外角。

2.三角形外角的性质

-三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。

-三角形的任意一个外角大于它不相邻的任意一个内角。

3.三角形外角的应用

-利用外角性质进行几何证明。

-利用外角性质解决实际问题，如测量角度等。

4.三角形外角与内角的关系

-在三角形中，一个外角与它相邻的内角互补，即它们的和等于180°。

-三角形的三个外角之和等于360°，这是由于三角形的三个内角之和为180°，每个内角都与一个外角互补。

5.三角形外角定理

-三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

6.外角定理的应用

-通过外角定理进行角度的计算。

-利用外角定理解决几何问题，如证明线段平行、角的相等或比例关系等。

7.三角形外角的判定

-判断一个角是否为三角形的外角，需要观察该角是否与三角形的某一内角相邻补。

-在实际操作中，可以通过绘制辅助线来确定外角。

8.三角形外角的作图

-学会正确绘制三角形的外角，包括外角的标记和测量。

-掌握在几何画板上绘制外角的方法。

9.实际问题中的外角应用

-在建筑、工程和日常生活中，外角的概念可以帮助解决测量和设计问题。

-通过外角性质解决多边形内角和、多边形外角和的问题。

10.外角与其他几何概念的关系

-外角与平行线性质：当一条直线与三角形的两边相交，形成的外角与其不相邻内角的关系可以用来证明线段的平行。

-外角与相似三角形：在相似三角形中，对应的外角相等。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学中，我尝试采用了案例研究与项目导向学习相结合的方式，让学生在实际问题中探究三角形外角的知识，提高了学生的应用能力和解决问题的能力。

2.通过数学游戏和角色扮演等互动式教学活动，激发学生的学习兴趣，增强了课堂的趣味性和互动性。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为主题选择不够贴近学生兴趣或难度不适宜。

2.教学评价方面，我意识到对学生的反馈不够及时和具体，需要加强对学生学习过程的关注和个别指导。

（三）改进措施

针对上述问题，我计划采取以下改进措施：

1.在选择小组讨论主题时，将更加注重学生的兴趣和实际水平，确保讨论的主题既具有挑战性，又不超出学生的能力范围，以提高学生的参与度。

2.加强课堂上的即时评价，对学生的回答和表现给予及时、具体、鼓励性的反馈，帮助学生建立自信，同时也为他们的学习提供明确的指导方向。

3.课后，我将设计更具针对性的作业和辅导计划，以满足不同学生的学习需求，特别是对于那些在课堂上表现不够积极的学生，我将提供更多的关注和支持。内容逻辑关系-三角形外角：一个三角形的一个角的邻补角位于三角形外部，称为这个三角形的外角。

2.三角形外角的性质

-三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。

-三角形的任意一个外角大于它不相邻的任意一个内角。

3.三角形外角的应用

-利用外角性质进行几何证明。

-利用外角性质解决实际问题，如测量角度等。

4.三角形外角与内角的关系

-在三角形中，一个外角与它相邻的内角互补，即它们的和等于180°。

-三角形的三个外角之和等于360°。

5.三角形外角定理

-三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

6.外角定理的应用

-通过外角定理进行角度的计算。

-利用外角定理解决几何问题，如证明线段平行、角的相等或比例关系等。

7.三角形外角的判定

-判断一个角是否为三角形的外角，需要观察该角是否与三角形的某一内角相邻补。

-在实际操作中，可以通过绘制辅助线来确定外角。

8.三角形外角的作图

-学会正确绘制三角形的外角，包括外角的标记和测量。

-掌握在几何画板上绘制外角的方法。

9.实际问题中的外角应用

-在建筑、工程和日常生活中，外角的概念可以帮助解决测量和设计问题。

-通过外角性质解决多边形内角和、多边形外角和的问题。

10.外角与其他几何概念的关系

-外角与平行线性质：当一条直线与三角形的两边相交，形成的外角与其不相邻内角的关系可以用来证明线段的平行。

-外角与相似三角形：在相似三角形中，对应的外角相等。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们学习了三角形的外角及其相关性质。我们首先明确了三角形外角的定义，即一个三角形的一个角的邻补角位于三角形外部。接着，我们探讨了三角形外角的性质，包括外角等于它不相邻的两个内角的和，以及外角大于不相邻的内角。我们还学习了如何利用外角性质进行几何证明和解决实际问题，如测量角度