高二物理学科素养能力竞赛训练二-静电场中的能量（解析）

高二物理学科素养能力竞赛专题训练

静电场中的能量

【题型目录】

模块一：易错试题精选

模块二：培优试题精选

模块三：全国名校竞赛试题精选

【典例例题】

模块一：易错试题精选

1.关于下面所给的四组电场中常见的。一刀图像（取无限远处电势为零）说法正确的是（）

A.A图为负点电荷的。一％图像

B.图B为正点电荷的0-x图像

C.C图为等量同种点电荷连线的。一刀图像

D.D图为两个等量正点电荷连线的中垂线上的0—％图像

【答案】D

【详解】A.A图中图线关于纵轴对称，越靠近坐标原点电势越高，故应为正点电荷的0-X图像，A错误；

B.B图中图线关于纵轴对称，越靠近坐标原点电势越低，故应为负点电荷的0-x图像，B错误；

C.C图中图线关于原点对称，左侧电势较高而右侧电势较低，故应为等量异种点电荷连线的的0r图像，

C错误；

D.D图中图线关于纵轴对称，与纵轴的交点电势最高，故应为等量正点电荷连线的中垂线上的（p-x图像，

D正确。

故选D。

2.如图所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个容

器，该电容器与恒定电压相接，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路

中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号，则当振动膜片向右振动时（）

声音

A.电容器电容值减小

B.电容器带电荷量减小

C.电容器两极板间的场强减小

D.电阻R上电流方向一定是自右向左

【答案】D

【详解】ABC.根据题意，可将电容式传感器近似看成一个平行板电容器，振动膜片向右振动时，近似看

成板间距离减小，由

C=-^~,C=—,E=—

AjrkdUd

电容值C增大，电荷量Q增大，电场强度E变大，ABC错误；

D.该过程是短暂的充电过程，电流从电源正极出发，从右往左经过电阻R,D正确。

故选D..

3.如图所示，在两个等量负点电荷形成的电场中，。点是两电荷连线的中点，6是该线上的两点，c、

“是两电荷连线中垂线上的两点，以也/为一菱形•若将一负粒子（不计重力且不影响原电场分布）从c点

匀速移动到d点，电场强度用E,电势用9来表示。则下列说法正确的是（）

㊀O

A.夕。一定小于96,1pc一定大于＜pd

B.Ea一定大于Eb,Ec一定大于Ed

C.负粒子的电势能一定先增大后减小

D.施加在负粒子上的外力一定先减小后增大

【答案】C

【详解】A.根据等量同种电荷的电势分布可知，物一定等于pb,pc一定等于A错误；

B.根据等量同种电荷的电场分布可知，Ea一定等于Eb,Ec一定等于Ed,B错误；

C.负粒子从c点匀速移动到d点的过程中，电势先降低再升高，则电势能先增大再减小，C正确；

D.负粒子匀速移动，外力等于电场力。中垂线上。点的电场强度为零，无穷远处为零，中垂线上的电场

强度最大的位置不确定，故移动过程中，电场力先减小再增大，或者经历增大、减小、增大、减小四个过

程，则外力变化情况不确定，D错误。

故选C。

4.如图所示，质子:H、笊核；H、a粒子;He三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加

速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后都打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒

子所受重力及其相互作用，则（）

IT屏:

/

A.三种粒子在偏转电场中的加速度一样大B.三种粒子进入偏转电场时的速度一样大

C.三种粒子运动到屏上所用的时间相同D.三种粒子一定打在屏上的同一位置

【答案】D

【详解】A.设偏转电场的电势差为。小宽为d,在偏转电场中，根据牛顿第二定律

U,

q--=ma

d

可得

a巫

md

可知质子:H的加速度最大，笊核；H、a粒子；He的加速度一样大，故A错误；

B.设加速电场的电势差为■，在加速电场中，根据动能定理

qU,,,=-1mv„,

解得

v严

Vm

可知质子:H的初速度最大，笊核;H、a粒子；He的初速度相对，故B错误;

D.设加速电场的宽为乙，偏转电场的长为4,粒子在加速电场中的运动时间

粒子在偏转电场中做类平抛运动，运动时间

ht-—h=L.

_%

在偏转电场中的竖直分位移

4

V。7

联立得

，端

y与g、〃?无关，所以三种粒子在偏转电场中轨迹重合，离开偏转电场后粒子做匀速直线运动，因此三种粒

子一定打在屏上的同一位置，故D正确；

C.设偏转电场到屏的距离为右，离开偏转电场后粒子运动的时间

L,.Im

'3

%72则

粒子运动到屏上的时间

（=^+（2+13=（2Lj+£,+£,）

可知笊核:H、a粒子；He运动到屏上所用的时间相同且大于质子;H运动到屏上所用的时间，故C错误。

故选D。

5.（多选题）如图所示，实线MN是正点电荷Q产生的一条电场线（方向未画出），虚线“儿是一个电子

只在静电力作用下的运动轨迹。下列说法正确的是（）

a

'、'、、、6_________

M--------------*-\-----------N

\、

\c

A.正点电荷。可能在M侧，也可能在N侧

B.电子可能是从。向c运动，也可能是从c向4运动

C.电子在a点时的加速度与在b点时的加速度相同

D.电子在6点时的电势能小于在c点时的电势能

【答案】BD

【详解】A.电子轨迹在电场中是一条曲线，电子受到的电场力指向曲线凹侧，正点电荷在M侧，故A错

误；

B.电子在指向曲线凹侧电场力作用下可能是从a向c运动，也可能是从c向a运动，故B正确；

C.电子轨迹是曲线，电子在。点时的电场力与在b点时的电场力不相同，根据牛顿第二定律可知电子在“

点时的加速度与在b点时的加速度也不相同，故C错误；

D.若电子从向c运动，电子在6点的电场力方向沿8与〃点的速度方向夹角为钝角，电场力做负功，

电势能增加，所以电子在b点时的电势能小于在c点时的电势能，故D正确。

故选BDo

6.（多选题）如图所示，固定的光滑绝缘斜面上方存在沿斜面向上的匀强电场，将一带正电小球（视为质

点）从斜面顶端A点由静止释放，一段时间后小球与下方轻质绝缘弹簧在8点开始接触并压缩弹簧。若在

小球从释放至小球到达最低点C的过程中小球克服电场力做的功为W,弹簧始终处于弹性限度内，则下列

说法正确的是（）

A.小球反弹后可到达A点

B.小球通过B点时的动能最大

C.小球从A点运动到C点的过程中速度先增大后减小

D.小球从4点运动到C点的过程中，小球与弹簧的机械能的减少量为W

【答案】ACD

【详解】A.根据能量守恒定律可知，系统重力势能、弹性势能、动能及电势能发生相互转化，因此小球

反弹后可到达A点，选项A正确；

BC.经分析可知，小球在8、C两点间的某处（设为。点）所受合力为零，小球从A点运动到。点的过

程中，小球所受合力沿斜面向下，小球从。点运动到C点的过程中，小球所受合力沿斜面向上，因此小球

从A点运动到C点的过程中速度先增大后减小，且小球通过。点时的速度最大，动能最大，选项B错误、

C正确；

D.小球从A点运动到点的过程中，小球电势能的增加量为W,根据功能关系可知，该过程中小球与弹簧

的机械能减少，减少量为W，选项D正确。

故选ACDo

7.（多选题）如图所示，两个大平行金属板M、N间距离41.2cm,两板接在电压U=240V的电源上，M

板接地，板间4点距M板0.2cm,8点距N板0.5cm,一个蛇小乂出气的点电荷放在A点处，贝ij（）

A.该电荷在A点所受的静电力大小为F=6N

B.B点的电势%=140V

C.该电荷从4点运动到8点，克服电场力做的功为9X10J4J

D.该电荷在B点所具有的电势能给B=4.2X1（?2J

【答案】AB

【详解】A.根据电场力公式

F=qE

又

E=§=2xlO4V/m

解得

尸=6N

故A正确；

B.由题知

%=ov

可知

=E(d-BN)=140Y

故B正确；

C.该电荷从A点运动到8点，克服电场力做的功为

2

W^\qUAB\=\qE(d-BN-AM)\=3x\Q-J

故C错误；

D.该电荷在8点所具有的电势能

£pB=^B=-4-2xl0-2j

故D错误。

故选ABo

8.(多选题)如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹,

A、B、C、。是电场线上的点，其中A、。两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是()

A.该电场可能是正点电荷产生的

B.由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的

C.该粒子在A点的加速度一定大于在。点的加速度

D.该粒子在A点的电势能一定小于在。点的电势能

【答案】CD

【详解】A.正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，A错误；

B.同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，B错误；

C.粒子仅受电场力的作用，由图知A点的电场线比。点的密，根据电场线的疏密表示电场强度的大小，

可知粒子在A点的受到的电场力一定大于在。点受到的电场力，所以该粒子在A点的加速度一定大于在D

点的加速度，C正确；

D.由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的凹侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从8到C,A

点的电势高于。点的电势，根据昂=94,q<0,可知粒子在A点的电势能一定小于在。点的电势能，D

正确。

故选CDo

9.（多选题）如图所示，内壁光滑的绝缘材料制成圆轨道固定在倾角为6=37。的斜面上，与斜面的交点是

A,直径AB垂直于斜面，直径C。和MN分别在水平和竖直方向上。它们处在水平方向的匀强电场中。质

量为〃八电荷量为q的小球（可视为点电荷）刚好能静止于圆轨道内的A点。现对在4点的该小球施加一

沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动。下列对该小球运动的分析中正确的是（）

A.小球一定带正电B.小球运动到B点时动能最小

C.小球运动到M点时动能最小D.小球运动到。点时机械能最小

【答案】BD

【详解】A.小球原来处于静止状态，分析受力可知，小球所受的电场力方向向左，与电场强度方向相反，

所以小球带负电，故A错误；

BC.小球静止时，受到重力、电场力和轨道的支持力作用，由平衡条件得知，重力与电场力的合力方向与

支持力方向相反，与斜面垂直向下，则小球从A运动到8点的过程中，此合力做负功，动能减小，所以小

球运动到8点时动能最小，故B正确，C错误；

D.根据功能关系可知，电场力做负功越多，小球的机械能减小越多，可知，小球从A运动到D点时，电

场力做负功最多，所以小球运动到。点时机械能最小，故D正确。

故选BDo

10.（多选题）一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，只在电场力作用下沿虚线所示从A点运动到B

点，以下的说法正确的是（）

A.该带电粒子所带电荷为负电荷

B.A点电势小于B点电势

C.带电粒子移动过程中，电势能减小

D.带电粒子移动过程中，在B点受到的电场力较大

【答案】CD

【详解】A.做曲线运动的物体受力在轨迹凹侧，由图像可得，电场力方向和电场线方向相同，粒子带正

电，A错误；

知，P与负极板间的电势差不变，则P点的电势不变，正电荷在尸点的电势能Ep不变，故C错误，D正

确。

故选BDo

12.（多选题）如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，AC1BC,ZB=53°,BC=6m,一个带电荷量

为1.5xl（T*C的负电荷由A点移到8点，电势能增力口1.2x10-5J,由8点移到C点，电场力做功%c=。。

下列说法正确的是（）

A.该电场的电场强度大小为IV/m

B.电场强度方向沿着8c方向，由8指向C

C.8点的电势比A点的电势低8V

D.带电荷量为4x1（rc的正电荷由A点移到C点，电势能减少8X10T

【答案】AC

【详解】C.负电荷由A点移到8点的过程中，电势能增加1.2X10-5J,根据电场力做功等于电势能的变化

得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为1.2xl0-sj,4B两点处的电势差

W

0<W=%-%=3=8V

q

A点的电势比B点的电势高8V,选项C正确；

B.根据

%=逛=0

q

B、C两点处电势相等，所以连线为等势线，电场强度方向沿AC方向，由A指向C,选项B错误；

A.根据

3%=8V

AC=BCtan530=8m

联立得

E=^=-V/m=lV/m

AC8

选项B错误；

D.正电荷由A点移到C点的过程中，电场力做正功为

6-5

W=qUAC=4X10-X8J=3.2X10J

即电势能减少3.2X10-5J,选项D错误。

故选AC。

13.如图所示，虚线A、B、C、D是某匀强电场中的4个等差等势面，两等势面间的距离为2cm,其中等

势面C的电势为0,测得一电子仅在静电力的作用下运动时，经过A、D两个等势面时的动能分别为22eV

和lOeV,则电子在等势面B时的电势能为eV,该电场的电场强度大小为V/m。

ABCD

【答案】-4200

【详解】［1］设两相邻等势面之间的电势差为U,经过A、D两个等势面时的动能分别为22eV和10eV,

则由D到A过程中，根据动能定理

3el/=22eV-10eV

解得

U=4V

由D到A动能增大，则电场方向由A到D,则等势面B的电势

%=Gc+〃=4V

则电子在等势面B时的电势能为

£=-e9B=-4eV

［2］该电场的电场强度大小

E="=200V/m

d

14.如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V,A板带正电并接地，A、B两

板间距为12cm,C点离A板4cm。求：

（1）C点的电势；

（2）若将一电子（带电量TSXIOT'C）从无穷远移到C点，电场力做多少功？做正功还是做负功？

A।-CB

【答案】（1）-200V；（2）-3.2x1017J,负功。

【详解】（1）板间场强为

£=£=600v/m=5xl（）3v/m

d0.12

已知A板与C点间的距离为"=0.04111,则有

t/ACa=Ed，=5x10、x0.04V=200V

因为A板接地，外=0,且沿电场方向电势降低，可得

%=-200V。

（2）无穷远电势为零，将电子从无穷远移到C点，电场力做的功为

W=-e（0-*c）=-L6xIO"x200J=-3.2xl（）T7j。

负号说明电场力做的是负功。

15.如图所示，在平面直角坐标系X。），中第1象限存在沿y轴负方向的水平匀强电场，在x轴下侧平面内

某处固定着一点电荷（设匀强电场与点电荷电场以x轴为界互不影响），一质量为，力电荷量为q的带正电

的粒子从），轴正半轴上的M点、以速度%垂直于），轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成6=45。角射

入第4象限，此后在点电荷作用下做匀速圆周运动，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出。不计粒

子重力，静电力常量为k,求：

（1）粒子运动到N点时的速度大小；

【详解】（1）带电粒子运动轨迹如图所示

设带电粒子过N点时的速度为L有

—=cos0

V

得

v=\f2v0

（2）带电粒子从M点运动到N点的过程，有

11

qUMN=3mv2~2mVv2

解得

16.如图所示，光滑绝缘轨道ABC由AB、8C两部分平滑连接而成，其中AB为水平轨道，BC为半径为R

半圆轨道，虚线,为过8、。、C三点的竖直直线，/左侧有水平向右的匀强电场E,/右侧（包含/）有竖

直向下的匀强电场现将一质量为，力带电量为4（4>0）的小球自水平轨道上的尸点由静止释放，小

球恰能到达C点。已知I：PB=2R,E=^^-,重力加速度大小为g。

（1）求电场强度£的大小；

（2）撤掉汇，仍将小球自产点由静止释放，求小球到达C点时受到轨道的弹力大小。

【答案】（1）£=警；（2）N=3mg

5q

【详解】（1）依题意，小球恰能到达C点，有

mg+E'q=m

从尸到C,根据动能定理有

qE•2R-(qE，+〃?g)♦2R=~mvc

小驷

q

联立得

E，=飒

5q

(2)撤掉£,仍将小球自P点由静止释放，小球到达C点时有

V2

mg+N=ni—

1、

qE2R-mg-2R=—mv~

联立求得小球到达C点时受到轨道的弹力大小

（1）运动过程中小球离竖直板面的最大距离。

（2）板上A、8两点间的距离。

【答案】（1）察；（2）即著

2必q£

【详解】（1）小球在水平方向先向左做匀减速运动而后向右做匀加速运动，当水平速度为零时，距离竖直

板面最远，小球在竖直方向上做自由落体运动，将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向上有

qE=nuix

得

_qE

ax=一

m

则有

2ax2qE

（2）水平方向速度减小为零所需的时间为

%

从A到8的时间为

竖直方向上，板上4、8两点间的距离

19.如图所示，8c是半径为R的;圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道

平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为现现有一质量为根的带电小滑块（体积很

小可视为质点），在BC轨道的。点释放后可以静止不动。已知0。与竖直方向的夹角为a=37。，随后把它

从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为〃=0.25,

且tan37°=0.75.求：

（1）滑块中的带电量q和带电种类；

（2）滑块下滑通过B点时的速度大小VB;

（3）水平轨道上A、8两点之间的距离心

零1

Xx

2I3)MD

【答案】（1）正电，坐;Zz4-

【详解】（1）滑块在。点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，带电小滑块在。点的受力图如图。

小滑块在。点由平衡条件得

qE=〃?gtanf)

解得

_3mg

Cl~^E

电场力方向与电场方向相同，故小球带正电。

（3）小滑块从C到8的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块经过圆弧轨道8点时的速度为w

根据动能定理有

12

mgR-qER=—mv~R

解得

屈

（3）小滑块在A3轨道上运动时，所受摩擦力为户wng；小滑块从C经3到A的过程中，重力做正功，电

场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即AB两点之间的距离）为心则根据动能定

理有:

mgR-qE(R+L)-nnigL=O

解得

,1

£——Rn

4

模块二：培优试题精选

1.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C,极板间距离为乩上极板正中央有一小孔•质

量为〃?、电荷量为q的带正电小球从小孔正上方高力处由静止开始下落，穿过小孔后继续做匀加速直线运

动且加速度大于重力加速度，到达下极板处速度为%,不计空气的阻力，重力加速度为g,下列说法正确

的是（）

D正确。

故选D。

2.如图甲所示，两平行金属板MN、P。的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变

化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒

子射入电场时的初动能均为纭。。已知r=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。

则（）

MN.

'1七Q；；；

।।\।1T।।

甲乙

A.部分粒子会打到两极板上

B.每个粒子在板间运动全过程，所受电场力会致使带电粒子离开电场时沿电场方向的速度不为零

C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2线。

T

D.有/=仁（n=0,1,2,...）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

2

【答案】C

【详解】BD.带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上，做加速度大小不变、方向

周期性变化的变速直线运动，山f=0时刻进入电场的粒子运动情况可知，粒子在平行板间运动时间为交变

电流周期的整数倍，在0~工时间内带电粒子运动的加速度为

2

m

由匀变速直线运动规律得

V=at=^-t

m

同理可分析时间内的运动情况，所以带电粒子在沿电场方向的速度v与E-f图线所围面积成正比（时

间轴下方的面积取负值），而经过整数个周期，品―图像与坐标轴所围面积始终为零，故带电粒了离开电

场时沿电场方向的速度总为零，都垂直电场方向射出电场，故BD错误；

A.带电粒子在f=0时刻射入时，侧向位移最大，故其他粒子均不可能打到极板上，故A错误；

C.当粒子在，=0时刻射入口.经过T离开电场时，粒子在时达到最大速度，由题意得此时两分位移之

比为

x2

即

2

vot=2x-at

可得

匕，=%

故粒子的最大速度为

v=x/2v0

因此最大动能为初动能的2倍，故C正确。

故选C。

3.空间存在着平行纸面的匀强电场，现用仪器在纸面内沿互成60。角的OA、OB上两个方向探测该静电场

中各点电势（如图甲所示），得到。8、0A上各点电势p与到。点距离的函数关系分别如图乙、丙所示，

则下列关于该电场的电场强度E的说法中正确的是（）

A.E=200V/m,沿40方向

B.E=4（X）V/m,沿40方向

C.E=200石V/m,垂直0B向下

D.E=200V3V/m,垂直。4斜向右下方

【答案】B

【详解】设电场线方向与方向夹角为则与03方向夹角为60°-。，设。点电势为0,则有沿方

向

Ux=Ed】cos，

t/2=£y2cos（6O°-0）

代入数据解得

0=0

说明电场强度方向与OA在同一直线上，由图可知，沿OA方向电势升高，则电场强度方向沿AO方向，电

场强度大小为

QA

rV/m=400V/m

E=—20x10-2

B正确，ACD错误；

故选B..

4.真空中一平面直角坐标系X。），内，存在着平行无轴方向的电场，x轴上各点的电势夕随位置x变化的关

系图像如图所示，x=0处电势为6V.一个带负电粒子从x=lcm处由静止释放，不计粒子重力，则下列说

法正确的是（）

A.x=2cm处的电势为零，电场强度大小也为零

B.x=-lcm的电场强度大于x=lcm处的电场强度

C.粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先变大后变小

D.粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为x=-1.5cm

【答案】D

【详解】A.（p-x图像的斜率等于电场强度，可知42cm处的电势为零，电场强度大小不为零，A错误；

B.x=-1cm处宜线的斜率小于x=1cm处宜线的斜率，可知x=-1cm处的电场强度小于x=1cm处的电场强

度，B错误；

C.粒子沿x轴负方向运动过程中，由于电势先增大后减小，则带负电的粒子电势能先减小后增大，C错误；

D.由能量关系，粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的电势能等于x=1cm处的电势能，则运动到的最远位

置处的电势等于x=lcm处的电势，则该位置坐标为x=-1.5cm,D正确。

故选D。

5.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高

速运动，该过程需要一种该称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤

并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细

柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为/；质子的质量为相，其电量为e。那么

这束质子流内单位体积的质子数"是（）

【答案】D

【详解】质子在加速电场中加速

jj12

Ue=­mv

2

根据电流的微观表达式

1=neSv

联立解得

故ABC错误，D正确。

故选D„

6.一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示,。为球心,A、B为直径上的两点，04=08,

现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分

布，贝I（）

A.0、C两点电势相等

B.A点的电场强度大于8点

C.沿直线从A到B电势先升高后降低

D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大

【答案】A

【详解】A.由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的

场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在

C点的合场强水平向左，同理0C上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确；

BD.将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为

©和良；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知

E!=E2

根据对称性，左右半球在8点产生的电场强度大小分别为E2和臼，且

EI=E2

在图示电场中，4的电场强度大小为良，方向向左，8的电场强度大小为与，方向向左，所以4点的电场

强度与B点的电场强度相同，沿直线从4到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误；

C.根据电场的叠加原理可知，在连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从

4到8电势升高，故C错误；

故选A«

7.（多选题）如图所示，匀强电场平行于直角坐标系平面，坐标系上有四个点。（尺0）、旗-氏0）、

c吟天R,d。电荷量为+4的粒子从。点到〃点电场力做功为g（W>0）、从。点到匕

\227\2272

W

点电场力做功为从C点到。点电场力做功为W。下列说法正确的是（）

C*

------------------------------►

bOax

d'

A.该匀强电场的场强方向平行于无轴

B.将该粒子从4点移动到d点，电场力做功为三

C.a点电势低于c点电势

卬

D.该匀强电场的电场强度大小为大

【答案】BCD

【详解】C.由

w

q2q

人』

q

得

〃“nww3W八

则

纭>中“

C正确；

A.由

w

q2q

又

一

—五w

w

%=一q

连接cO并取其中点记为e点，则

1w

5。=声=%

得

又

广%

UM>=(P«_<PO

得

例=0，

则be连线所在直线为匀强电场的一条等势线。如图所示

R,由几何关系得

beVcO

cO所在直线为匀强电场的电场线，电场线方向即场强方向由电势高的点指向电势低的点，即从c指向。,

A错误;

D.电场强度大小

W

E旦工也

RRqR

D正确；

（R出、

B.又a（R,0）,d,由几何关系可知cb平行于4,则

又

%=已

1W

U«d=Veb=Uee=TUa,=k

22q

将该粒子从4点移动到d点，电场力做功为

B正确。

故选BCD»

8.（多选题）空间存在竖直方向的匀强电场，电场强度的大小和方向均可调节，在0~加时间内电场方向竖

直向下，电场强度大小为E/；在力~3力时间内电场方向变为竖直向上，电场强度大小为反，仁。时刻从电

场中的尸点将一质量为，小带电量为+g的小球以速度vo水平抛出，仁3%时刻小球恰好经过尸点所在的水

平线，已知©=才（g为重力加速度），则下列说法正确的是（）

A.Ei：&=2：7

9

B.小球运动到轨迹最低点时与抛出点的水平距离为:v泌

C.?=34时刻小球的速度大小为3gm

9

D.小球运动到轨迹最低点时距抛出点的竖直距离为gg存

【答案】ABD

【详解】A.由题意可知，在竖直方向带电小球的重力有6=犯?，在0〜山时间内，小球受合力为

F^=mg+qEi-2mg

方向竖直向下，水平方向不受力，匚0时刻小球水平抛出，在0〜力时间内，在水平方向有

Xl=Vo（o

在竖直方向有

21ng

4=-----=2g

m

%=叫=2gt。

在力〜3历时间内电场方向变为竖直向上，片3力时刻小球恰好经过尸点所在的水平线，小球在S〜时间

内先向下做减速运动，向下速度减到零，后向上做加速运动，由位移时间公式，则有

%=2恬+-«2（2%J=-y=

解得

FL=mg-qE2

E,①

-2q

Ei：E2=2：7

A正确；

BD.当叩2=0时，小球运动到轨迹最低点，从占0时刻到轨迹最低点，则有

vy2=vyi+a2t/

4

ri=~ro

99

小球在竖直方向有

%=X+匕品+：“2彳=gf；+2g%X：%+：（_[g）X]：q,）=*g*

BD正确；

C.小球从最低点到P点的水平面，所用时间为

rc46

，2=2/-^1=f

0=2tQ--t0~o

到尸点的水平面时竖直方向的速度

56c

vy2=a2t2=--gx-tQ=-3gt（）

水平方向的速度

vx=vo

则有片3切时刻小球的速度大小为

V=M+%=业+（-3gr。）2=&+9g弋

C错误。

故选ABDo

9.（多选题）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且

处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（）

•pE之

A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点电势将升高

C.尸点电势将降低D.带电油滴在尸点电势能升高

【答案】BD

【详解】A.平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，根据