《式与方程》教学设计（13篇）

《式与方程》教学设计（通用13篇）

《式与方程》教学设计篇1

教学目标：

1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一

些简洁的方程。

2、使学生进一步相识用字母表示数及其作用，能正确地用含有

字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，

3、培育学生抽象，概括的实力。

教学重点：

用字母表示数、解方程

教学难点：

解方程的依据、理解等式的性质

设计理念：

通过复习"用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思索

的基础上主动参与对数学问题的探讨，敢于发表自己的观点。通过各

种形式的探讨，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思

索、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的主

动情感。

一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的

基础上，今日要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步

明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念,

驾驭解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、整理与反思

复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示：

（1）求路程的数量关系。

（2）乘法交换律。

（3）长方形的面积计算公式。

提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样

写？

2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2（a+b）

加法交换率a+b=b+a.

3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区分？

（1）老师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

老师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不

为0）,等式的两边相等。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式

子表示的意思。

同桌相互举例，代表发言

同桌探讨，个别学生归纳

小组探讨，代表发言。

三、练习与实践

1、在括号里写出含有字母的式子

(1)一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去()

元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回()元。

(2)每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用

了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费()元。

2、完成“练习与实践〃的第2题

(1)完成后沟通，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用

了等式的哪些性质？

(2)说说解答每题时应留意什么？

3、依据题意列出方程。

(1)比一个数的2倍多5是70.

(2)一个数加上它的L2倍是13.2o

(3)20乘以4的积，减去一个数得11。

(4)一个数的2.5倍加上3个0.6是6.8o

指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想

的。

说出式子的数量关系

独立完成后集体沟通

学生独立完成

学生独立完成

四、总结质疑

通过这节课的复习，你有了哪些新的相识？还有哪些疑问？

五、课后点击

已知A+A+A+B+B=54

A+A+B+B+BMSG,那么A=()B=()

留给有余力的学生课后探讨、完成

《式与方程》教学设计篇2

教学内容：

义务教化课程标准试验教科书第12册92——93页“练习与实

践”3—9

教学目标：

1、使学生进一步驾驭列方程解应用题的步骤，明确其中的关键

是找出数量之间的相等关系，能依据题意正确地列出方程解答两、三

步计算的应用题.

2、使学生能依据应用题的特点选择恰当的方法来解答。

3、进一步培育学生分析数量关系的实力，发展学生的思维。

教学难点：

依据题目的具体状况选择合理的解题方法

设计理念：

通过不同题型的训练使学生进一步驾驭列方程解决问题的基本

方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和

有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。激发学生探

究数学规律的爱好，有利于学生进一步感受到用字母表示数以及列方

程解决问题的优越性。

教学步骤、老师活动、学生活动

一、揭示课题

1、引入课题。

我们已经会依据几个数之间的等量关系列出方程。今日这节课,

我们着重复习依据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，（板书

课题）通过复习，要能依据题意正确地列方程来解答应用题。同时还

要能依据数量关系的特点，灵敏地选择算术方法或用方程来解答应用

题。

2、复习解题步骤。

提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的？

板书：

（1）审题，用x表示未知数；

（2）找等量关系，列方程；

（3）解方程；

（4）检验，写答案。

你认为其中最关键的是哪一步？为什么？

指出：列方程解应用题要依据解题步骤进行，其中最关键的一步

是找等量关系列方程。（板书：关键：找等量关系）因为方程是依据

等量关系列出来的，只有等量关系找正确，比照等量关系列出的方程

才正确。

学生个别口答后再整理

二、整理与反思

1、电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少

4套，开通有线电视前只能收看几套节目？

2、京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海动

身，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，

大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）

3、长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小

浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库

的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？

4、完成93页第6题

（1）理解鞋的码数与厘米数的换算关系

（2）进行码数与厘米数的换算

强调：依据题目的状况，合理选择方法，列算式或列方程

5、完成93页的第7题

理解“一种药品降价10%”的含义

6、完成93页的第8题

强调：

（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。

(2)108原是这两中衬衫现价的和。

7、完成93页的第9题学生独立解答，沟通说说1—3每道题中

数量之间的相等关系，以及怎样列方程，每个方程各是怎样解的

学生独立完成，指名说说思索过程

指名板演，集体沟通，说说解题思路

两人一组，分组开展活动，适时互换角色。

三、全课总结

通过这节课的复习，你有了哪些新的相识？还有哪些疑问？

学生互说体会

四、拓展延长

甲、乙、丙三个数的和是255,已知甲数除以乙数，乙数除以丙

数都商5余1,甲、乙丙各是多少？学生课后沟通、探究

《式与方程》教学设计篇3

教学内容：

教科书93页“练习与实践〃第7〜9题。

教学目标：

使学生进一步相识用字母表示数及其作用，培育学生抽象，概括

的实力。

教学重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

教学难点：

会用等式的性质解一些简洁的方程。

教学准备：

多媒体

教学过程：

一、练习与实践

L完成“练习与实践”第7题

理解〃一种药品降价10%”的含义。指名板演，集体沟通，说说解

题思路

2.完成"练习与实践〃第8题

两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。108

元原是这两中衬衫现价的和。

3.完成“练习与实践〃第9题

组织学生分组开展活动，适时互换角色，也可以让学生在小组里

开展竞赛，以提高练习效果。

二、通过今日的复习，你对数学学问与日常生活的联系有了哪些

新的相识？

学生沟通

三、作业

完成《练习与测试》相关作业。

《式与方程》教学设计篇4

复习内容：

第12册P92—93"练习与实践〃7—9题。

复习目标：

1.使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步驾驭分析数

量关系的方法，娴熟驾驭列方程解答稍困难的百分数实际问题的方法,

理解不同形式的打折问题之间的联系，并能娴熟解答。留意学问间的

联系与融会贯穿。

2.在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思索实力，

提高用方程表示数量关系的实力，进一步积累解决问题的阅历，增加

数学应用意识。

3.让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习爱好

和爱好。

教学准备：

课件

课时支配：

其次课时

课前设计：

1.出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是

多少元？

2.学生练习、沟通、检验。

3.练习P93第7、8两题。指导学生理解“降价10%”的含义。第

8题提示学生留意：两种衬衫的原价是相同的，但由于打的折扣不同

所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。

4.练习P93第9题。

学生通过自主探究和合作探究发觉规律，并运用规律求出所框的

4个数。

《式与方程》教学设计篇5

教学内容

教材的80一一82页。

学习目标

1.学问与技能：

①理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值

等概念。

②会灵敏运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。

2.过程与方法：

体会从初步探究、演绎、归纳、验证，到形成严密的逻辑思维。

3.情感看法与价值观：

①阅历探究，激发学生的学习热忱。

②充分让学生发表自己的见解，培育合作意识。

教学重点

理解字母表示数的意义，能分析实际问题中的数量关系，列代数

式，会用去括号法则来解题。

教学难点

合并同类项法则的运用；去括号法则的运用；探究规律性问题的

思路和方法。

教法学法

自学、讲授、合作相结合。

教学准备

教学过程

一、预习、导入复习

(1)、淘气利用扣子摆图案。

出示80页淘气摆图案的情境图。

淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列

式？假如淘气接着摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母

的式子怎样表示？

师揭示课题：用字母表示数是代数的起先，从算术到代数，是数

学发展也是数学学习的重要转变。今日我们来复习代数初步学问里面

的用字母表示数。

：通过淘气用扣子摆图案的活动情境，使学生再次阅历探究规律

的过程。通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子,

唤起学生对用字母表示数的记忆。

(2)列举n2在生活中的应用。

生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示？请你举例说明。

生：正方形的面积axa

生：一个方阵，一排c人，有c人

师：刚才我们用还有字母的式子表示了一些规律，这节课我们就

复习用字母表示数。(板书课题)

二、预习与沟通，建构网络

1.用字母表示公式和规律。

我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含有字母的式

子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学探讨探讨，把它整

理下来。

学生整理、探讨。

展示学生整理的结果。

学生发表看法。

师：刚才，同学们用字母表示了运算定律和计算公式，你体会到

用字母表示数有哪些优越性呢？

2.下例各题用含有字母式子表示

(1)某产品的成本由x元下降10%后是(l；O%)x元.

(2)一个长方形的周长为，宽为a,则该长方形的长为

sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;sh;.

⑶代数式2a+3b的实际意义可以是.

⑷若a+b=4,那么=3.

(5)当x=3,=l时，代数式的值是10.5

3.推断。

(l)a+a=a2

(2)xx30写作x30

⑶axb写作a.b

(4)当a=3时,a2和2a相等。

三、反馈与检测

1.初步探究

国下面一组按规律排列的数：2,4,8,16,…，第20xx个数应是

国视察一列数：3,8,13,18,23,28,依次规律，在数列

中第20xx个数是.

(3)一筐橘子重x千克，26筐重()千

(4)华蜜小学共有M名学生，其中男生230名，女生()

(5)小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈

今年()岁。

2.填空。

(1)一筐橘子重x千克，26筐重()千

(2)华蜜小学共有M名学生，其中男生230名，女生()

(3)小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈

今年()岁。

3.一辆公共汽车上有26名乘客，在大桥站下去a名，又上来b

名

(1)用式子表示出这时车上有多少名乘客？

(2)当a=6,b=5时，这时车上有多少名乘客？

4、用简便方法计算下列各题

1234+700+300147+89+53+11

11+13+15+17+1926+(89+74)

教学反思：

在复习"用字母表示数''中，结合课前预习，发挥学生的主体作用，

以小组竞赛形式，通过一些填空及推断、选择题的练习，复习检测学

生这部分内容的驾驭程度。进一步对这些学问进行查漏补缺。从课堂

状况来看学生的参与性广，主动性高，而且对这部分内容驾驭不错。

《式与方程》教学设计篇6

使学生进一步相识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的

式子表示数量及数量关系。

能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。

多媒体课件，实物投影。

1、看到这些字母，你能马上想到什么？

课件出示：

BTVsoskgNBA......

同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字

母在生活有确定的地位和作用。

2、揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）

复习字母表示数

1、结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性?

老师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为

探讨和解决问题带来很多便利。

2、请同学们完成下面的练习。

（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。

①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。

②b乘5、6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），

还可以写作（）。

③a、b、c、d表示非。自然数，那么分数乘法的计算方法可以

用字母表示（）。

（2）订正后提问：在写含有字母的式子时须要留意什么问题？

3、师生共同总结在写含有字母的式子时应留意的问题：

（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作"?"也

可以省略不写。

（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省

略。

4、巩固练习。

（1）完成教材第81页的第一个"做一做"。

（2）依据题意写出各式表示的意思。

一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，其次天

卖出9台。

m-9表示（）m+9表示（）

ma表示()9a表示()

(m+9)a表示()(m-9)>a表示()

答案：

(1)

(2)第一天比其次天多卖出的台数

第一天和其次天一共卖的台数

第一天卖的钱数

其次天卖的钱数

两天一共卖的钱数

第一天比其次天多卖的钱数(或其次天比第一天少卖的钱数)

教材第82页练习十六第1、2题。

学生独立完成，老师要求学生自己检验。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

完成练习册中本课时的练习。

第8课时式与方程⑴

在写含有字母的式子时应留意的问题：

1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作"?"，也

可以省略不写。

2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。

3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

《式与方程》教学设计篇7

一、教学目标

1.驾驭一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二

次方程的一个根求出另一个根与未知系数；

2.通过根与系数的教学，进一步培育学生分析、视察、归纳的实

力和推理论证的实力；

3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特

殊的相识事物的规律。

教学重点和难点：

二、重点难点疑点及解决方法

1.教学重点：根与系数的关系及其推导。

2.教学难点：正确理解根与系数的关系。

3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两

根的和，两根的积与系数的关系。

4.解决方法;在实数范围内运用韦达定理，必需留意这个前提条件,

而应用判别式的前提条件是方程必需是一元二次方程，即二次项系数,

因此，解题时，要依据题目分析题中有没有隐含条件和。

三、教学步骤

(一)教学过程

L复习提问

(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。

⑵解方程①，②。

视察、思索两根和、两根积与系数的关系。

在老师的引导和点拨下，由沉重得出结论，老师提问：全部的一

元二次方程的两个根都有这样的规律吗？

2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

设是方程的两个根。

由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。(一元二次方程两

根和与两根积与系数的关系)

结论1.假如的两个根是，那么。

假如把方程变形为。

我们就可把它写成的形式，其中。从而得出：略写

结论2.假如方程的两个根是，那么。

结论1具有一般形式，结论2有时给探讨问题带来便利。

练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？

(1)；(2)；(3);

(4)；(5);(6)

此组练习的目的是更加娴熟驾驭根与系数的关系。

3.一元二次方程根与系数关系的应用。

(1)验根。(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。

①;②;③；

④;⑤。

验根是一元二次方程根与系数关系的简洁应用，应用时要留意三

个问题：（1）要先把一元二次方程化成一般形式，（2）不要漏除二次项

系数，（3）还要留意中的负号。

（2）已知方程一根，求另一根。

例：已知方程的根是2,求它的另一根及k的值。

解法L设方程的另一根为，那么。

又国O

答：方程的，另一根是，k的值是-7。

此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方

程达到目的，还可以向学生呈现下列方法，并且作比较。

方法（二）国2是方程的根，

原方程可变为

解此方程。

方法（三）回2是方程的根，

答：方程的另一根是，k的值是-7。

学生进行比较，方法（二）不如方法（一）和（三）简洁，从而相识到根

与系数关系的应用价值。

练习：教材P32中2o

学习笔答、板书，评价，体会。

（二）总结、扩展

（12）一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础

上进行。它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后接着

探讨一元二次方程根的状况的主要工具，必需熟记，为进一步运用打

下基础。

2.以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向学生展示相

识事物的一般规律，提倡主动思维，勇于探究的精神，借此熬炼学生

分析、视察、归纳的实力及推理论证的实力

3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择,

解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题

结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

四、布置作业

教材P32中1P33中A1。

《式与方程》教学设计篇8

课型：新授课

教学目标：

1、学问与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素一一直线上的一

点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程;

学生通过对比理解"截距〃与“距离〃的区分。

3、情态与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培

育学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等

观点，使学生能用联系的观点看问题。

教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用

教学过程：

问题

设计意图

师生活动

1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？

使学生在已有学问和阅历的基础上，探究新知。

学生回顾，并回答。然后老师指出，直线的方程，就是直线上随

意一点的坐标满足的关系式。

2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的随意一点，请建立

与之间的关系。

培育学生自主探究的实力，并体会直线的方程，就是直线上随意

一点的坐标满足的关系式，从而驾驭依据条件求直线方程的方法。

学生依据斜率公式，可以得到，当时，即（1）老师对基础薄弱

的学生赐予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。

3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？

使学生了解方程为直线方程必需满两个条件。

学生验证，老师引导。

问题

设计意图

师生活动

（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？

使学生了解方程为直线方程必需满两个条件。

学生验证，老师引导。然后老师指出方程（1）由直线上确定点

及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslope

form）.

4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的全部直线呢？

使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。

学生分组相互探讨，然后说明理由。

5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？

（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，驾驭特殊直线

方程的表示形式。

老师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。

6、例1的教学。（教材93页）

学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必

需具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时驾驭已知直线

方程画直线的方法。

老师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题

目那些条件已经干脆赐予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，

要画一条直线可以怎样去画。

7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。

引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点

斜式方程的一种特殊情形。

学生独立求出直线的方程：

（2）

再此基础上，老师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由

哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。

8、视察方程，它的形式具有什么特点？

深化理解和驾驭斜截式方程的特点？

学生探讨，老师刚好赐予评价。

问题

设计意图

师生活动

9、直线在轴上的截距是什么？

使学生理解"截距〃与“距离〃两个概念的区分。

学生思索回答，老师评价。

10、你如何从直线方程的角度相识一次函数？一次函数中和的几

何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？

体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

学生思索、探讨，老师评价、归纳概括。

11、例2的教学。（教材94页）

驾驭从直线方程的角度推断两条直线相互平行，或相互垂直；进

一步理解斜截式方程中的几何意义。

老师引导学生分析：用斜率推断两条直线平行、垂直结论。思索

（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：

且；

12、课堂练习第95页练习第1,2,3,4题。

巩固本节课所学过的学问。

学生独立完成，老师检查反馈。

13、小结

使学生对本节课所学的学问有一个整体性的相识，了解学问的来

龙去脉。

老师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些学问点；（2）直线

方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条

直线的方程，要知道多少个条件？

14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5

题

巩固深化

学生课后独立完成。

例3.假如直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平

移1个单位后，又回到原来的位置，求直线I的斜率.

归纳小结：（1）本节课我们学过那些学问点；（2）直线方程的点

斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方

程，要知道多少个条件？

作业布置：第101页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题

课后记：

《式与方程》教学设计篇9

课题：2.323直线的一般式方程

课型：新授课

教学目标：

1、学问与技能

（1）明确直线方程一般式的形式特征；

（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；

（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。

2、过程与方法：学会用分类探讨的思想方法解决问题。

3、情态与价值观

（1）相识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点

看问题。

教学重点：直线方程的一般式。

教学难点：对直线方程一般式的理解与应用

教学过程：

问题

设计意图

师生活动

1、（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二

元一次方程表示吗?

（2）每一个关于的二元一次方程（A,B不同时为0）都表示一

条直线吗？

使学生理解直线和二元一次方程的关系。

老师引导学生用分类探讨的方法思索探究问题（1）,即直线存在

斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程。对

于问题（2）,老师引导学生理解要推断某一个方程是否表示一条直线,

只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。为此要对B分

类探讨，即当时和当B=0时两种情形进行变形。然后由学生去变形推

断，得出结论：

关于的二元一次方程，它都表示一条直线。

老师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于的二元一次

方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。

我们把关于关于的二元一次方程（A,B不同时为0）叫做直线的

一般式方程，简称一般式（generalform）.

2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什

么优点？

使学生理解直线方程的一般式的与其他形

学生通过对比、探讨，发觉直线方程的一般式与其他形式的直线

方程的一个不同点是：

问题

设计意图

师生活动

式的不同点。

直线的一般式方程能够表示平面上的全部直线，而点斜式、斜截

式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线。

3、在方程中，A,B,C为何值时，方程表示的直线

（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。

使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响。

老师引导学生回顾前面所学过的与轴平行和重合、与轴平行和重

合的直线方程的形式。然后由学生自主探究得到问题的答案。

4、例5的教学

已知直线经过点A（6,-4）,斜率为，求直线的点斜式和一般式

方程。

使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一

般式的特点。

学生独立完成。然后老师检查、评价、反馈。指出：对于直线方

程的一般式，一般作如下约定：一般按含项、含项、常数项依次排列；

项的系数为正；，的系数和常数项一般不出现分数；无特加要时，求

直线方程的结果写成一般式。

5、例6的教学

把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与

轴上的截距，并画出图形。

使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一

般式求直线的斜率和截距的方法。

先由学生思索解答，并让一个学生上黑板板书。然后老师引导学

生归纳出由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般

式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在轴上的截距。求直线与

轴的截距，即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令=0,解出

值，即为与直线与轴的截距。

在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

6、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直

线与二元一次方程的解之间有什么关系？

使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系，体会直解坐标系

把直线与方程联系起来。

学生阅读教材第105页，从中获得对问题的理解。

7、课堂练习

巩固所学学问和方法。

学生独立完成，老师检查、评价。

问题

设计意图

师生活动

8、小结

使学生对直线方程的理解有一个整体的相识。

（1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的

关系。

(2)比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

(3)求直线方程应具有多少个条件？

(4)学习本节用到了哪些数学思想方法？

巩固课堂上所学的学问和方法。

学生课后独立思索完成。

归纳小结：

(1)请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的

关系。

(2)比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

(3)求直线方程应具有多少个条件？

(4)学习本节用到了哪些数学思想方法？

作业布置：第101页习题3.2第10,11题

课后记：

《式与方程》教学设计篇10

教学内容：

教材第81页1-2题、做一做，练习十六第1—4题

教学目标：

1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量

关系。

2、能依据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

教学重点:

能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

教学难点：

较娴熟地解简易方程，并能解决一些实际问题。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,

为探讨和解决问题带来很多便利。

2、说一说你会用字母表示什么？

3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母

相乘时，应留意什么？

①a乘4.5应当写作4.5a；②s乘h应当写作sh；③路程、

速度、时间的数量关系是s=vt.

4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

如：

加法交换律：___________________________________

加法结合律：___________________________________

乘法交换律：___________________________________

乘法结合律：___________________________________

乘法支配律：.

长方形面积公式：__________________

正方形面积公式：______________________

长方体体积公式：__________________

正方体体积公式：_______________________

圆的周长：________________________

圆的面积：______________________________

《式与方程》教学设计篇11

教学内容：

教材第81页例3、例4,练习十六9—14题。

教学目标：

1、阅历沟通、探讨、练习等学习过程，理解方程的含义和等式

的性质，依据等式的性质正确娴熟地解方程。

2、驾驭解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关

键是找出数量之间的相等关系，能依据题意正确地列出方程，解答两、

三步计算的问题。

3、能依据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培育分析

数量关系的实力，发展思维。

教学重点：

理解方程的含义和等式的性质。

教学难点：

较娴熟地解简易方程，并能解决一些实际问题。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入复习

1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能举几个是方程

的式子吗？

2、什么叫做方程的解？（使方程两边左右相等的未知数的值叫

做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）

3.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减

去）相同的数，等式的大小不变。

4、出示例3学生沟通。

5、出示例4学生沟通。

二、创设情境，引出学问

1、出示：学校组织远足活动。原支配每小时走3.8km,3小时到

达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

（列方程解应用题）

解题过程

解：设现在平均每小时走了x千米。

2.5x=3.83

x=4.56

答：平均每小时走了4.56千米？

2、提出问题

这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的

一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的学问。

三、分析学问建立联系

(-)学生汇报各类学问

小组汇报学问，要求依据由浅入深的依次汇报，边汇报老师边完

善，同时进行板书。

(二)解方程与方程的解

1、具体学问

4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。

方程是含有字母的等式

补充提问：能举几个是方程的式子吗？

《式与方程》教学设计篇12

一、教学内容分析

“一元二次方程的根的判别式“一节，在整个中学数学中占有重要

的地位，既可以依据它来推断一元二次方程的根的状况，又可以为今

后探讨不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且

用它可以解决很多其它综合性问题。通过这一节的学习，培育学生的

探究精神和视察、分析、归纳的实力，以及逻辑思维实力、推理论证

明力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。

教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用

教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。

教学关键：对根的判别式定理及其逆定理运用条件的透彻理解。

二、学情分析

学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对的作用已经有所

了解，在此基础上来进一步探讨作用，它是前面学问的深化与总结。

从思想方法上来说，学生对分类探讨、归纳总结的数学思想已经有所

接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培育学生探究精神和视察、

分析、归纳的实力，以及逻辑思维实力、推理论证明力。

三、教学目标

依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的学问基础,

本节课的教学目标是：

学问和技能：

1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；

2、能运用根的判别式，判别方程根的状况和进行有关的推理论

证；

3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；

过程和方法：

1、培育学生的探究、创新精神；

2、培育学生的逻辑思维实力以及推理论证明力。

情感看法价值观：

1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；

2、加深师生间的沟通，增进师生的情感；

3、培育学生的协作精神。

《式与方程》教学设计篇13

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，

虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重

要了，因而必需把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判

定一元二次方程根的状况。

2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程

ax2+bx+c=0(aw0)配方后得到的(x+)2=2的视察，分析，探讨，发

觉