内蒙古兴安盟科右前旗六中七级（上）第一次月考数学试卷（解析）

内蒙古兴安盟科右前旗六中2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共计30分）1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣8吨 D．+8吨2．﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2 D．23．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b4．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=35．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（）A．甲比乙小8岁 B．甲比乙大8岁 C．乙比甲大﹣8岁 D．乙比甲小8岁6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米7．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣3与（﹣3）2 D．（﹣3×2）3与﹣3×238．一对相反数的积是（）A．正数 B．0 C．负数 D．0或负数9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数 B．a一定是负数C．a一定不是0 D．a是任何有理数10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．﹣3或711．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．47012．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）A．2或8 B．﹣2或8 C．2或﹣8 D．﹣2或﹣813．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0 B．6 C．36 D．﹣3614．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（）15．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（）A．6 B．5 C．8 D．11二、填空题（每小题2分，共计30分）16．﹣3.18×106=．17．，倒数是，绝对值是．18．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示．19．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=．20．计算（﹣4）2=，﹣42=．21．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为．22．如果|x|=﹣x，那么x=．23．用“＜”，“＞”，“=”填空（1）﹣π﹣3.14（2）﹣|﹣0.1|﹣（﹣0.1）24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=．25．如果|x+8|=5，那么x=．26．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为℃．27．若|m﹣2|+|n+3|=0，则2n﹣3m=．28．绝对值不大于3的整数有．29．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第2014个数是．30．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是颜色的，这种颜色的珠子共有个．三、解答题（总计60分）31．（20分）计算题（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）﹣18÷（﹣3）2+8×（﹣）3×（﹣1）2001．32．（8分）判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非正数集合：{…}；（4）正有理数集：{…}．33．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．﹣32.50﹣4.50.5﹣．34．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求+4m﹣3cd的值．35．（6分）若|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．36．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．37．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加900米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少米？内蒙古兴安盟科右前旗六中2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计30分）1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣8吨 D．+8吨考点： 正数和负数．分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答： 解：∵+8吨表示运入大米8吨，∴运出5吨大米表示为﹣5吨．故选A．点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2 D．2考点： 相反数．分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答： 解：﹣的相反数是，故选：A．点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．解答： 解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．点评： 本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．4．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=3考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的意义选择．解答： 解：A中|﹣3|=3，正确；B中﹣|3|=﹣3，正确；C中|﹣3|=|3|=3，正确；D中﹣|﹣3|=﹣3，不成立．故选D．点评： 本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（）A．甲比乙小8岁 B．甲比乙大8岁 C．乙比甲大﹣8岁 D．乙比甲小8岁考点： 正数和负数．分析： 根据大于小是一对具有相反意义的量即可作出判断．解答： 解：“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是：甲比乙小8岁．故选A．点评： 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×107千米．故选D．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣3与（﹣3）2 D．（﹣3×2）3与﹣3×23考点： 有理数的乘方．专题： 探究型．分析： 根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．解答： 解：A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；C、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故C选项错误；D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．故选：B．点评： 本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方．8．一对相反数的积是（）A．正数 B．0 C．负数 D．0或负数考点： 有理数的乘法；相反数．分析： 根据相反数的定义，即可解答．解答： 解：例如：0的相反数是0，2的相反数是﹣2，﹣2×2=﹣4，∴一对相反数的积是0或负数，故选：D．点评： 本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数 B．a一定是负数C．a一定不是0 D．a是任何有理数考点： 绝对值．专题： 应用题．分析： 根据绝对值的性质，以及0既不是正数也不是负数，即可得出答案．解答： 解：∵|a|是一个正数，∴a≠0．故选C．点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身，比较简单．10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．﹣3或7考点： 数轴．分析： 本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣2|=5，去绝对值即可得出答案．解答： 解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为2+5=7；左边的点为2﹣5=﹣3．故选D．点评： 本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．11．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．470考点： 正数和负数；有理数的加减混合运算．专题： 应用题．分析： 下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．解答： 解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．点评： 本题是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．12．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）A．2或8 B．﹣2或8 C．2或﹣8 D．﹣2或﹣8考点： 有理数的减法；绝对值．分析： 首先由绝对值的性质，求得a的值，然后利用有理数的减法法则计算即可．解答： 解：∵|a|=5，∴a=±5．当a=5时，a﹣b=5﹣（﹣3）=5+3=8；当=﹣5时，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2．故选：B．点评： 本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的减法法则的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键．13．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0 B．6 C．36 D．﹣36考点： 绝对值；有理数的乘法．专题： 计算题．分析： 找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果．解答： 解：绝对值不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积等于0．故选A点评： 此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键．14．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（）考点： 近似数和有效数字．专题： 计算题．分析： 让近似值减去或加上0.05，得到准确值的取值范围即可．﹣0.05=5.35，5.4+0.05=5.45，∴≤x＜5.45，故选C．点评： 本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．15．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（）A．6 B．5 C．8 D．11考点： 有理数的混合运算．专题： 新定义．分析：根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．解答：解：∵x⊗y=xy+x﹣y，∴2⊗3=2×3+2﹣3=6+2﹣3=5．故选B．点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．二、填空题（每小题2分，共计30分）16．﹣3.18×106=﹣3180000．考点： 科学记数法—原数．分析： 根据用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位，可得答案．解答： 解：﹣×106=﹣3180000，故答案为：﹣3180000．点评： 本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．17．2.4，倒数是﹣，绝对值是2.4．考点： 倒数；相反数；绝对值．专题： 推理填空题．分析： 根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答： 解：﹣2.4的相反数为2.4，倒数为1÷（﹣2.4）=﹣，绝对值为2.4．故答案为：2.4，﹣，2.4．点评： 此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．18．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．考点： 正数和负数．分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答： 解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=1．考点： 有理数的减法；相反数；绝对值；倒数．专题： 应用题．分析： 相反数就是它本身的数是0；倒数也等于本身的数是1或﹣1．解答： 解：由已知得到a=0，b=1或﹣1．当a=0，b=1时|a﹣b|=1；当a=0，b=﹣1时|a﹣b|=1．总之|a﹣b|=1．点评： 本题主要考查了特殊的数0、±1的相反数，倒数．这是需要熟记的内容．20．计算（﹣4）2=16，﹣42=﹣16．考点： 有理数的乘方．分析： 根据求n个相同因数的积的运算是乘方，可得答案．解答： 解：（﹣4）2=16，﹣42=﹣16，故答案为：16，﹣16．点评： 本题考查了有理数的乘方，注意﹣42是4的乘方的相反数．21．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为5或1．考点： 有理数的加法；绝对值．分析： 根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x＞y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．解答： 解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵x＞y，∴x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=﹣2，x+y=1．故答案为：5或1．点评： 此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．22．如果|x|=﹣x，那么x=非正数．考点： 绝对值．分析： 根据负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，依此即可求解．解答： 解：∵|x|=﹣x，∴x=非正数．故答案为：非正数．点评： 考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．23．用“＜”，“＞”，“=”填空（1）﹣π＜﹣3.14（2）﹣|﹣0.1|＜﹣（﹣0.1）考点： 有理数大小比较．分析： （1）求出两数的绝对值，再比较即可；（2）先求出各个式子的值，再判断即可．解答： 解：（1）∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，∴﹣π＜﹣3.14，故答案为：＜．（2）∵﹣|﹣0.1|=﹣0.1，﹣（﹣0.1）=0.1，∴﹣|﹣0.1|＜﹣（﹣0.1），故答案为：＜．点评： 本题考查了有理数的大小比较法则，绝对值，相反数的应用，注意：正数都有大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=﹣1．考点： 代数式求值；相反数；倒数．分析： 根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可．解答： 解：由题意，得a+b=0，cd=1，∴a﹣cd+b=a+b﹣cd=0﹣1=﹣1．点评： 本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．25．如果|x+8|=5，那么x=﹣3或﹣13．考点： 含绝对值符号的一元一次方程．专题： 计算题．分析： 利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．解答： 解：|x+8|=5，得到x+8=5或x+8=﹣5，解得：x=﹣3或﹣13．故答案为：﹣3或﹣13．点评： 此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．26．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为﹣3℃．考点： 有理数的加减混合运算．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：10+2﹣15=12﹣15=﹣3℃，则半夜的气温为﹣3℃．故答案为：﹣3．点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若|m﹣2|+|n+3|=0，则2n﹣3m=13．考点： 非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质得到算式，求出m、n的值，代入代数式计算即可．解答： 解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得，m=2，n=﹣3，则2n﹣3m=13，故答案为：13．点评： 本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．28．绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3．考点： 绝对值．专题： 应用题．分析： 根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答： 解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，故答案为0，±1，±2，±3．点评： 本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单．29．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第2014个数是22013．考点： 规律型：数字的变化类．分析： 首先发现从第二个数开始都是偶数，必与2有关，再进一步发现用2的次幂表示，再利用奇数位是负数，偶数位是正数，即可解答．解答： 解：∵﹣1=（﹣1）1×20，2=12×21，﹣4=（﹣1）3×22，8=（﹣1）4×23，﹣16=（﹣1）5×24，…∴第n个数为：（﹣1）n×2n﹣1，因此2014个数应是22014﹣1=22013；故答案为：22013．点评： 此题考查了数字变化规律，利用已知数据表示2n数的特点，解答时注意蕴含的规律．30．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是白颜色的，这种颜色的珠子共有32个．考点： 规律型：图形的变化类．分析： 除了第一个黑珠外，后边的黑珠和白珠有一定的规律，即是一个白珠和三个黑珠．解答： 解：因为这串珠总共有126个，（126﹣1）÷4=31…1，则最后一个珠子为白颜色．白颜色的珠子共有31+1=32个．故这串珠子中最后一个珠子是白颜色的，共有32个．点评： 关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题（总计60分）31．（20分）计算题（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）﹣18÷（﹣3）2+8×（﹣）3×（﹣1）2001．考点： 有理数的混合运算．分析： （1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）根据乘法结合律进行计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．解答： 解：（1）原式=33﹣32+7+3=1+7+3=11；（2）原式=[（﹣8）×（﹣0.125）]×（﹣5）=1×（﹣5）=﹣5；（3）原式=﹣48﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（4）原式=﹣18÷9+8×（﹣）×（﹣1）=﹣2+（﹣1）×（﹣1）=﹣2+1=﹣1．点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．32．（8分）判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，（1）整数集合：{﹣10，0，6…}；（2）分数集合：{﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159…}；（3）非正数集合：{﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%…}；（4）正有理数集：{7，6，3.14159…}．考点： 有理数．分析： 按照有理数的分类填写：有理数．解答： 解：（1）整数集合：{﹣10，0，6…}；（2）分数集合：{﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159…}；（3）非正数集合：{﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%…}；（4）正有理数集：{7，6，3.14159…}；故答案为：﹣10，0，6；﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159；﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%；7．点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．33．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．﹣32.50﹣4.50.5﹣．考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．解答： 解：画图如下所示：用“＞”连接为：2.5＞0.5＞0＞＞﹣3＞﹣点评： 主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．34．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求+4m﹣3cd的值．考点： 代数式求