福建省师大附中高一下学期期中考试（实验班）物理试题

福建省师大附中20172018学年高一下学期期中考试物理试题（实验班）一、选择题1.下列说法正确的是A.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的B.做匀速圆周运动物体的机械能一定守恒C.做曲线运动的物体所受合外力方向一定改变D.做匀速圆周运动物体的加速度方向一定垂直于速度方向【答案】D【解析】A、物体做曲线运动的条件合力方向与速度方向不在同一条直线上，合外力可能是恒力，比如平抛运动，加速度不变，故AC错误；

B、做匀速圆周运动物体的机械能不一定守恒，如在竖直方向的匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，故B错误；

D、匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心，一定垂直于速度方向；故D正确。点睛：解决本题关键要掌握物体做曲线运动的条件和机械能守恒的条件，可以通过举实例的方法分析这类抽象的问题。2.如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带．假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是A.小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度B.与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等C.各小行星绕太阳运行的周期大于一年D.小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度【答案】C【解析】小行星带内侧行星受到太阳的万有引力大于外侧行星的万有引力，所以小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，所以A错误；根据，可得，可知卫星轨道半径越大，周期越大，因为地球的周期为一年，而小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，则各小行星绕太阳运动的周期大于一年，故C正确；由于每颗小行星的质量不一定相等，故与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都不一定相等，选项B错误；，可得可知轨道半径越大，线速度越小，所以小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度，故D错误。3.在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右做平抛运动，落在斜面上时的落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低，小球c最高，下列判断正确的是A.小球c的初速度最小B.小球a的飞行时间最长C.小球c的整个飞行过程速度变化量最大D.若减小小球a的初速度，其整个飞行过程速度变化量增大【答案】B【解析】A、B、三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在a点的小球下落的高度最大，落在c点的小球下落的高度最小，由，得，所以小球落在a点的飞行时间最长，落在c点的飞行时间最短，由，得，知小球c的水平位移最大，飞行时间最短，则小球c的初速度最大，A错误；B正确；C、小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，C错误；D、若减小小球a的初速度，飞行时间减小，速度变化量减小，D错误；故选B。4.科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是()A.相同质量的物体，在地球赤道上受到的向心力大小不变B.相同质量的物体，在地球赤道上受到的万有引力比现在的小C.地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍D.近地卫星的轨道半径不变【答案】D【解析】A、根据向心力公式：，由于地球的自转周期T在逐渐增大，故向心力逐渐减小，故选项A错误；B、根据万有引力定律可知：，由于二者的质量、距离都不发生变化，故万有引力不变，根据选项B错误；C、设同步卫星的轨道半径为R，则由万有引力提供向心力：可以得到：，则地球同步卫星的轨道半径为现在的倍，故选项C错误；D、近地卫星为在地球表面附近运行的卫星，其轨道半径等于地球本身的半径，根据题意可知地球半径不变，故近地卫星的轨道半径不变，故选项D正确。点睛：根据向心力公式和万有引力公式来判断其变化，再依据引力提供向心力，即可判定同步卫星的轨道半径的倍数关系。5.如图所示为内壁光滑的倒立圆锥，两个完全相同的小球A、B在圆锥内壁不同高度处分别做匀速圆周运动．两小球运动的线速度vA、vB，角速度ωA、ωB，加速度aA、aB和合外力FA、FB，下列结论正确的是A.vA>vBB.ωA＝ωBC.aA>aBD.FA<FB【答案】A【解析】小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，均由斜面的支持力的合外力作为向心力，如图所示，作出合力：由于A和B的质量相同，小球A和B所受的合外力大小相同，即它们做圆周运动时的向心力大小是相同的，即。

由向心力的计算公式，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大、角速度越小，向心加速度大小相等，所以有，，，故A正确，BCD错误。点睛：对物体受力分析，确定合外力和向心力的关系是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小相同也是解题的关键。6.一条小河宽90m，水流速度8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇A.渡河的时间可能少于15sB.渡河时间随河水流速加大而增加C.以最短位移渡河，位移大小为90mD.以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120m【答案】D【解析】当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,为：，A错误；渡河时间等于河宽与静水速沿垂直河岸方向分速度的比值，与河水流速无关，B错误；由于水流速度大于在静水中的速度，快艇不可能垂直河岸过河，位移一定大于90m，C错误；当以最短时间渡河时，沿水流方向位移大小为：，D正确。故选：D。【名师点睛】当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，从而即可求解；水流速度大于在静水中的速度时，快艇才可能垂直河岸过河。7.2017年2月23日，天文学家宣布恒星系统Trappist1的行星可能存在支持生命的水。该系统的中央恒星是一颗超低温红矮星，其质量约为太阳质量的8%，半径约为太阳半径的11%A.7.3天B.4.5天C.1.3天D.24【答案】C【解析】行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故：

解得：

故未知行星与地球的公转周期之比为：

故，故C正确，ABD错误。点睛：本题考查万有引力定律在天文学上的运用，关键是知道向心力来源，根据牛顿第二定律列式得到公转周期表达式进行分析。8.如图,一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N刚好与圆心等高。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点同时将两个小球以v1、v2的速度沿如图所示的方向抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气的阻力。则下列说法正确的是A.两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，v1＋v2就为常数B.两球抛出的速率之比为1:3C.若仅从M点水平抛出的小球，改变抛出的速率，小球可能垂直坑壁落入坑中D.若仅增大v1，则两球可在落在坑中前相遇【答案】BD【解析】A、要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为（R为圆的直径），则，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以也不是一个定值，故A错误；B、根据几何关系知，Q到O点的水平方向的距离等于，所以M的水平位移，N的水平位移，则落在Q点的水平位移之比为1：3，运动时间相等，则初速度之比为1；3，故B正确。C、根据平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，知小球M的速度方向不会沿半径方向，也就不可能垂直坑壁落入坑中，故C错误；D、若只增大，而不变，则M运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，故D正确。点睛：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度之比。9.火星和土星绕太阳运动的轨道均为椭圆。设火星的近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，火星绕太阳公转的周期为T1，质量为m1；土星的近日点到太阳的距离为c，远日点到太阳的距离为d，土星绕太阳公转的周期为T2，质量为m2。太阳的质量为M，万有引力常量为G。下列说法中正确的是A.火星与太阳的连线在时间t内扫过的面积等于土星与太阳的连线在时间t内扫过的面积B.C.火星在近日点和远日点受到太阳对它的万有引力之比为D.土星从近日点运动到远日点的过程中，克服太阳引力做的功大于【答案】BD【解析】A、根据开普勒第一定律可知：任一行星在相等时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故选项A错误；B、根据开普勒第三定律可知：，整理可以得到：，故选项B正确；C、根据万有引力定律可知：火星在近日点：，远日点：则：，故选项C错误；D、假设土星在近日点做圆周运动，则，则，由于土星为椭圆轨道，则实际上在近日点的速度比大；在远日点：，则，同理可知：实际上远日点的速度要小些根据动能定理可知，克服太阳引力做的功等于动能的变化，即：故土星从近日点运动到远日点的过程中，克服太阳引力做的功大于，故选项D正确。点睛：正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，会根据功能关系和万有引力充当向心力求解动能变化得引力做功多少．10.如图，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是A.物体A和卫星C具有不同大小的加速度B.卫星C的运行速度大于物体A的速度C.卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度大小不相等D.若已知物体A的周期和万有引力常量G，不能求出地球的平均密度【答案】ABD【解析】A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式，得知卫星C的加速度较大，故A正确；

B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据线速度公式，卫星C的线速度较大，故B正确；

C、卫星B绕地球做椭圆轨道运行，卫星C绕地球做匀速圆周运动，都由地球的万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律，有，得，同一点r相同，则经过P点时，卫星B与卫星C的加速度大小相等，故C错误；

D、已知物体A的周期和引力常量G，不能求地球的平均密度，因为A不是近地卫星，并不是由万有引力充当向心力，故D正确。点睛：本题熟悉圆周运动的规律，掌握万有引力提供向心力，即可进行求解分析。11.一质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断A.质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动B.质点受力F作用后可能做圆周运动C.t＝0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60°D.时，质点速度最小【答案】AD点睛：由题意可知，物体做类平抛运动，根据运动的合成与分解，结合力的平行四边形定则与运动学公式，即可求解。12.如图所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离h＝0.2m．当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A、B．关于此后的运动过程，下列判断正确的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)A.当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB.当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝cosα∶1C.A能获得的最大速度为1m/sD.A能获得的最大速度为【答案】AC【解析】A、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：，则，故A正确，B错误；

C、A、B组成的系统机械能守恒，当时，A的速率最大，此时B的速率为零。根据系统机械能守恒有：，解得，故C正确，D错误。点睛：解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B组成的系统机械能守恒。二、实验题13.一小球在某未知星球上作平抛运动，现对小球在有坐标纸的背景屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，然后对照片进行合成，如图所示．A、B、C为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为，不计空气阻力，则由以上及图信息可推知：（1）小球平抛的初速度大小是__m/s；（2）该星球表面的重力加速度为__m/s2；（3）小球在B点时的速度大小是__m/s．（4）若取A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为：x=____cm，y=____cm．【答案】(1).1.6m/s(2).8m/s2(3).1.6m/s(4).x=﹣16cm(5).y=﹣4cm【解析】（1）根据题意：照相机连续拍照的时间间隔是根据水平方向为匀速运动，则：；（2）竖直方向上有：，解得：；（3）B点竖直方向上的分速度为：则有：；（4）设由平抛运动的初位置到B点时间为，则：，即：............则平抛运动的初位置到A点的竖直距离为：则小球做平抛运动的初位置坐标为：，。点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解。三、计算题14.据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6倍，半径约为地球半径的2倍．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，试求：（1）这个行星表面的重力加速度；（2）这个行星的第一宇宙速度。【答案】（1）（2）7.9km/s【解析】（1）物体在星体表面的重力等于物体受到的万有引力，所以：，；（2）第一宇宙速度即近地卫星的速度，有，则所以：，。点睛：忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握，要理解第一宇宙速度的意义，即为最小的发射速度。15.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g.（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；【答案】（1）（2）【解析】（1）若微粒打在探测屏AB的中点，根据平抛运动规律得得(2)设打在B处的初速度为v1，打在A处的初速度为v2，根据平抛运动规律得得得微粒的初速度范围16.如图，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持30°角。已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为l0/2，重力加速度为g。求：（1）弹簧为原长时，杆的角速度为多少？（2）在杆的角速度由0缓慢增大到过程中，小球机械能增加了多少？【答案】（1）（2）【解析】（1）当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力则：，解得：；（2）当时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x解得：此时，弹簧弹性势能增量为零，此时小球速度为：小球机械能增量：点睛：本题考查了牛顿第二定律、胡克定律与圆周运动的综合，要明确小球做匀速转动时，靠合力提供