五年级上下册数学奥数题100道及答案

五年级上下册数学奥数题100道及答案(完整版)题目1有三个连续的偶数，它们的和是78，这三个偶数分别是多少？答案：设中间的偶数为x，则前一个为x-2，后一个为x+2。可列方程：(x-2)+x+(x+2)=78，3x=78，x=26。所以这三个连续偶数分别是24、26、28。题目2一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是多少？答案：这个数加上2就能被5、6、7整除，5、6、7的最小公倍数是210，所以这个数最小是208。题目3一个长方体的棱长总和是80厘米，长是10厘米，宽是7厘米，高是多少厘米？答案：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以高=80÷4-10-7=3（厘米）题目4有两根铁丝，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以剪成几段？答案：24和30的最大公因数是6，所以每段最长是6米。一共可以剪成（24+30）÷6=9（段）题目5一个最简分数，如果分子加上1，约分后得1/2；如果分子减去1，约分后得1/4，这个分数是多少？答案：设这个分数的分子为x，分母为y。则可列方程组：(x+1)/y=1/2，(x-1)/y=1/4，解得x=3，y=8，所以这个分数是3/8。题目6有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，这个三位数是多少？答案：设百位数字为x，则个位数字为3x，十位数字为x+5。因为百位数字不能为0，且每个数位上的数字都小于10，所以x=1。则这个三位数是163。题目7在一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体容器中装240升水，水深多少分米？答案：240升=240立方分米，水深=240÷(10×8)=3（分米）题目8甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，经过5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？答案：（80+60）×5=700（千米）题目9一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成，师徒两人合作几小时完成？答案：1÷（1/10+1/15）=6（小时）题目10一个圆形花坛的周长是31.4米，它的半径是多少米？答案：C=2πr，所以r=31.4÷(2×3.14)=5（米）题目11一个数的3倍比15.8少2.75，这个数是多少？答案：（15.8-2.75）÷3=4.35题目12小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？答案：设一本日记本的价钱为x元，则一本故事书的价钱为3x元。5x-3x=5.8，x=2.9元。题目13果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。x+3x=360，x=90，3x=270。所以梨树有90棵，苹果树有270棵。题目14学校买了4个篮球和5个排球，共用去570元。已知一个篮球比一个排球贵30元，那么一个篮球和一个排球各多少元？答案：设一个排球的价格为x元，则一个篮球的价格为x+30元。4(x+30)+5x=570，x=50，x+30=80。所以一个排球50元，一个篮球80元。题目15小明和小红共有邮票80张，如果小明给小红10张邮票，两人的邮票就一样多。小明和小红原来各有多少张邮票？答案：两人邮票一样多时，各有80÷2=40张。小明原来有40+10=50张，小红原来有40-10=30张。题目16有一块梯形的菜地，上底是15米，下底是25米，高是18米。如果每平方米收9千克白菜，这块地一共可以收多少千克白菜？答案：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=（15+25）×18÷2=360（平方米），一共可以收360×9=3240（千克）白菜。题目17一列火车长200米，以每秒25米的速度通过一座长400米的大桥，从车头上桥到车尾离桥一共需要多长时间？答案：（200+400）÷25=24（秒）题目18在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？答案：90°-35°=55°题目19鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，共有脚30×2=60只，比实际少88-60=28只。因为每只兔比每只鸡多4-2=2只脚，所以兔有28÷2=14只，鸡有30-14=16只。题目20一个长方形的周长是50厘米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：设宽为x厘米，则长为4x厘米。2(x+4x)=50，x=5，长为20厘米，面积为20×5=100（平方厘米）题目21王师傅加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成任务。实际每天多加工5个，实际多少天完成任务？答案：这批零件一共有20×15=300个，实际每天加工20+5=25个，实际完成任务需要300÷25=12天。题目22一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？答案：1公顷=10000平方米，0.8公顷=8000平方米。三角形的面积=底×高÷2，所以高=8000×2÷400=40（米）题目23用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？答案：正方体有12条棱，72÷12=6（厘米）题目24一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了180千米，照这样的速度，再行5小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？答案：汽车的速度为180÷3=60（千米/小时），一共行驶了3+5=8小时，甲乙两地相距60×8=480（千米）题目25把一个棱长8厘米的正方体铁块，锻造成一个长16厘米，宽4厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？答案：正方体的体积=8×8×8=512（立方厘米），长方体的高=512÷(16×4)=8（厘米）题目26一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条腰长是底边的2倍，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？答案：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米。x+2×2x=30，x=6。所以底边长是6厘米。题目27一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？答案：这堆煤一共有3×96=288吨，改进炉灶后每天烧3-0.6=2.4吨，可以烧288÷2.4=120天。题目28学校买了8个足球和6个篮球，一共用去880元。已知一个足球60元，一个篮球多少元？答案：8个足球花费8×60=480元，6个篮球花费880-480=400元，一个篮球400÷6=66.67元。题目29甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？答案：设乙船每小时行x千米，18(x-32.5)=57.6，x=35.7。所以乙船每小时行35.7千米。题目30一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就变成了一个正方形，面积就增加了60平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设正方形的边长为x厘米，则原来长方形的长为x-2厘米，宽为x-5厘米。可列方程：x²-(x-2)(x-5)=60，x=10。原来长方形的长为8厘米，宽为5厘米，面积为40平方厘米。题目31一个数除以9余7，除以5余3，除以4余1，这个数最小是多少？答案：这个数加上2就能被9、5、4整除，9、5、4的最小公倍数是180，所以这个数最小是178。题目32有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是多少？答案：将1001分解质因数，1001=7×11×13，所以这三个质数分别是7、11、13。题目33五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？答案：8和14的最小公倍数是56，所以五年级最少有56人。题目34一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？答案：水箱的底面积为40×30=1200平方厘米，水的体积为1200×10=12000立方厘米。放入铁块后，水箱底面积变为1200-20×20=800平方厘米，所以水面高为12000÷800=15厘米。题目35一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行56千米，返回时比去时少用1小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用了x小时，则返回时用了x-1小时。48x=56(x-1)，x=7，甲乙两地相距48×7=336千米。题目36小明从家到学校，如果每分钟走50米，就会迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设按时到校需要x分钟。50(x+3)=70(x-5)，x=25。路程为50×(25+3)=1400米。题目37某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：参加小组的人数为15+18-10=23人，两个小组都不参加的人数为40-23=17人。题目38一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是多少平方厘米？答案：上底为8-3=5厘米，高为8厘米，面积为(5+8)×8÷2=52平方厘米。题目39有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出1.2千克油倒入乙桶，两桶油的重量就相等了。原来两桶油各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.8x千克。1.8x-1.2=x+1.2，x=3，1.8x=5.4。所以甲桶油原来有5.4千克，乙桶油原来有3千克。题目40有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？答案：假设全是10元的人民币，则一共有20×10=200元，比实际多200-175=25元。因为每张10元比5元多5元，所以5元的人民币有25÷5=5张，10元的人民币有20-5=15张。题目41在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？答案：2500÷50-1=49（根）题目42一个数的小数点向右移动两位后，比原数大198，原数是多少？答案：设原数为x，则移动小数点后的数为100x。100x-x=198，x=2。题目43一块长方形草地，长16米，宽10米，中间有两条宽2米的小路，草地的面积是多少平方米？答案：草地的面积=(16-2)×(10-2)=112（平方米）题目44学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣2分。小明得了79分，他做对了几道题？答案：假设20道题全做对，应得20×5=100分，实际少了100-79=21分。做错一题少得5+2=7分，所以做错了21÷7=3道题，做对了20-3=17道题。题目45甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？答案：三人年龄总和为22×3=66岁，甲、乙年龄总和为18×2=36岁，乙、丙年龄总和为25×2=50岁。所以乙的年龄为36+50-66=20岁。题目46有一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：升高的水的体积就是石块的体积，升高了16-12=4厘米，体积为40×25×4=4000（立方厘米）题目47某工厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。实际每天生产216个，实际多少天完成？答案：零件总数为180×12=2160个，实际每天生产216个，实际完成需要2160÷216=10天。题目48小明和小刚在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一点出发，同向而行。小明每秒跑5米，小刚每秒跑3米，经过多少秒小明第一次追上小刚？答案：小明每秒比小刚多跑5-3=2米，两人相差一圈即400米时小明第一次追上小刚，所需时间为400÷2=200秒。题目49一个分数，分子与分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是2/3，原来的分数是多少？答案：设原来分子为x，则分母为48-x。(x+1)/(48-x+1)=2/3，解得x=19，分母为29，原来的分数是19/29。题目50一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了60页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2+3)=2/5，全书共有60÷(2/5-1/4)=400页。题目51五（1）班同学去划船，如果每条船坐6人，有8人没船坐；如果每条船坐8人，有一条船多4个座位。五（1）班租了几条船？共有多少人？答案：设租了x条船。6x+8=8x-4，x=6，共有6×6+8=44人。题目52一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188千米，A、B两地相距多少千米？答案：客车行4小时的路程，货车需要行6小时，所以客车和货车的速度比是6:4=3:2。客车行完全程用了10小时，货车10小时行了全程的2/3，还剩1-2/3=1/3没行，188千米对应的就是全程的1/3，全程为188×3=564千米。题目53把一个底面半径为5厘米，高为10厘米的圆柱体沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案：沿底面直径切开，增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。增加的面积为10×(5×2)×2=200平方厘米。题目54在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是多少？答案：最小的质数是2，两个内项的积等于两个外项的积，所以另一个内项是2÷0.5=4。题目55一种商品按定价出售，每个可获利40元，若按定价的80%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件定价多少元？答案：设每件定价为x元。80%x×10-10(x-40)=(x-25)×12-12(x-40)，解得x=100。题目56甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距多少千米？答案：设乙车速度为x千米/小时，则甲车速度为x+20千米/小时。4(x+x+20)=7(x+20)，x=60，甲车速度为80千米/小时，A、B两地相距80×7=560千米。题目57把30克盐放入120克水中，盐占盐水的几分之几？答案：盐水的质量为30+120=150克，盐占盐水的30÷150=1/5。题目58一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2米。每立方米沙重1.8吨，这堆沙约重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2=3米，体积为1/3×3.14×3²×2=18.84立方米，重量为18.84×1.8≈33.91吨。题目59有一堆棋子，其中黑子和白子的数量比是4:3。从中取出91枚棋子，其中黑子与白子的数量比是8:5，剩下的棋子中黑子和白子的数量比是3:4。这堆棋子原来共有多少枚？答案：设原来黑子有4x枚，白子有3x枚。(4x-56):(3x-35)=3:4，解得x=17，原来共有7×17=119枚。题目60一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆锥的高是圆柱高的多少倍？答案：设圆锥底面半径为r，高为h1，圆柱底面半径为2r，高为h2。1/3×π×r²×h1=π×(2r)²×h2，h1÷h2=12，圆锥的高是圆柱高的12倍。题目61有红、黄、蓝三种颜色的球，红球和黄球共有9个，黄球和蓝球共有6个，红球和蓝球共有5个。这三种球各有多少个？答案：三种球总数为(9+6+5)÷2=10个，蓝球有10-9=1个，红球有10-6=4个，黄球有10-5=5个。题目62某班男生人数是女生人数的5/6，后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8，这个班现在有学生多少人？答案：设女生人数为x人，5/6x+1=7/8x，x=24，现在男生人数为7/8×24=21人，共有24+21=45人。题目63甲乙两数的和是180，甲数的1/4等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180-x。1/4x=1/5(180-x)，x=80，乙数为100。题目64把20克糖放入200克水中，糖与糖水的比是多少？答案：糖水的质量为20+200=220克，糖与糖水的比是20:220=1:11。题目65修一条路，已修的和未修的长度比是3:5，如果再修12千米，则已修和未修的长度比为9:11。这条路全长多少千米？答案：设这条路全长x千米。3/8x+12=9/20x，x=80。题目66一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，长方形的长是正方体的棱长，宽是2厘米。正方体棱长为56÷4÷2=7厘米，原来长方体的高为7-2=5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米。题目67一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。现在甲乙合作，中途甲因事休息了几天，结果共用9天完成。甲休息了几天？答案：设甲休息了x天。(1/10+1/15)×(9-x)+1/15x=1，x=5。题目68一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的1/3，又行了30千米后，已行的路程与剩下路程的比是2:3，甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米。(1/3x+30):(x-1/3x-30)=2:3，x=180。题目69有浓度为25%的糖水400克，加入多少克水后，糖水的浓度变为20%？答案：糖的质量为400×25%=100克，浓度变为20%时糖水的质量为100÷20%=500克，需要加水500-400=100克。题目70一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的图形的体积最大是多少立方厘米？答案：以8厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积为1/3×3.14×6²×8=301.44立方厘米；以6厘米的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积为1/3×3.14×8²×6=401.92立方厘米。所以体积最大是401.92立方厘米。题目71一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？答案：正方体的棱长为48÷12=4厘米，表面积为4×4×6=96平方厘米，体积为4×4×4=64立方厘米。题目72某商场进行促销活动，所有商品一律八折出售。一件上衣原价200元，现在的价格是多少元？答案：200×80%=160元。题目73一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？答案：外圆半径为6米，内圆半径为5米，小路面积为3.14×(6²-5²)=34.54平方米。题目74甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了全程的3/8，这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：3小时行驶的路程为360×3/8=135千米，平均每小时行驶135÷3=45千米。题目75把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？答案：圆锥的底面半径为3厘米，高为6厘米，体积为1/3×3.14×3²×6=56.52立方厘米。题目76学校图书馆有科技书和故事书共800本，科技书的本数是故事书的3/5，科技书和故事书各有多少本？答案：设故事书有x本，则科技书有3/5x本。x+3/5x=800，x=500，科技书有300本。题目77一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？答案：底面周长为2×3.14×2=12.56分米，高为188.4÷12.56=15分米。题目78从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度快百分之几？答案：客车速度为1/4，货车速度为1/5，(1/4-1/5)÷1/5=25%。题目79修一条水渠，已经修了全长的3/5，又修了60米，这时剩下的与已修的长度比是1:3，这条水渠全长多少米？答案：设全长为x米。(2/5x-60):(3/5x+60)=1:3，x=400。题目80在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时可以到达？答案：实际距离为6×5000000=30000000厘米=300千米，300÷60=5小时。题目81一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？答案：沿平行于长和宽的面切开，表面积增加最多，增加8×6×2=96平方厘米。题目82小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了24页，两天看的页数与剩下页数的比是1:3，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。(1/5x+24):(x-1/5x-24)=1:3，x=240。题目83一个圆锥形零件，底面直径是6厘米，高是1.2分米，这个零件的体积是多少立方厘米？答案：1.2分米=12厘米，体积为1/3×3.14×(6÷2)²×12=113.04立方厘米。题目84把20克糖溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是多少？答案：糖水质量为20+180=200克，糖与糖水的质量比为20:200=1:10。题目85一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。甲、乙合作4天后，还剩下这件工作的几分之几？答案：甲每天完成1/8，乙每天完成1/10，合作4天完成(1/8+1/10)×4=9/10，还剩下1-9/10=1/10。题目86一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1，这个三角形的顶角是多少度？答案：设底角为x度，则顶角为2x度。2x+x+x=180，x=45，顶角为90度。题目87在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的直径为8厘米，半径为4厘米，面积为3.14×4²=50.24平方厘米。题目88某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨？答案：设原计划用水x吨。(1-1/9)x=480，x=540。题目89有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加37.68平方分米。这根钢材的体积是多少立方分米？答案：截成3段增加4个底面面积，底面积为37.68÷4=9.42平方分米，2米=20分米，体积为9.42×20=188.4立方分米。题目90甲、乙两个仓库共存粮90吨，其中甲仓库的存粮相当于乙仓库的4/5。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？答案：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮4/5x吨。x+4/5x=90，x=50，甲仓