2024六年级数学下册一圆柱和圆锥3圆柱的体积课件北师大版

圆柱的体积1圆柱与圆锥课后作业探索新知（1）圆柱体积的计算公式（2）圆柱体积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程课堂小结当堂检测第1课时圆柱的体积探究点1圆柱体积的计算公式想一想，怎样计算圆柱的体积呢？?V＝ShV＝Sh从“长方体、正方体的体积=底面积×高”，可以猜想“圆柱的体积=底面积×高”。尝试验证你的猜想，并与同伴交流。圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。尝试解决下面的问题。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（mL）答：一个杯子能装452.16毫升水。

1.填一填。(1)如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

)。底面积高因为长方体体积＝(

)×(

)，所以圆柱的体积＝(

)×(

)，用字母表示是(

)；如果底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱体积V＝(

)。(2)一个圆柱的底面积是40cm2，高是5cm，这个圆柱的体积是(

)cm3。底面积高底面积高V＝Shπr2h2002.计算下面各圆柱的体积。(1)(2)3.14×32×12＝339.12(cm3)归纳总结:圆柱的体积计算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h。分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计

算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）夯实基础计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。这个杯子能否装下3000mL的牛奶？易错辨析(易错题)同同把3个完全一样的圆柱连接成一个高为12cm的大圆柱后，表面积减少了25.12cm2。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？25.12÷4＝6.28(cm2)6.28×(12÷3)＝25.12(cm3)答：原来每个圆柱的体积是25.12cm3。辨析：减少的表面积等于4个底面的面积之和，可求出圆柱的底面积，用圆柱的底面积乘圆柱的高即为原来圆柱的体积。第2课时圆柱的体积探究点2圆柱体积计算公式的应用底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm2）体积：12.56×200＝2512（cm3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。1.人民大会堂壮观巍峨，正门迎面有12根浅灰色大理石门柱，每根门柱的底面周长是6.28m，高25m。每根门柱的体积是多少立方米？想：先逆用圆的周长公式求出(

)，再根据公式求体积。底面半径6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×25＝78.5(m3)答：每根门柱的体积是78.5m3。2.一种大理石每立方米的质量是2.7t，用这种大理石做上题中的12根门柱共需要多少吨？78.5×12×2.7＝2543.4(t)答：用这种大理石做上题中的12根门柱共需要2543.4t。3.一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为6cm，高为10cm，易拉罐侧面标注有“净含量：300mL”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？通过计算、比较说明问题。3.14×(6÷2)2×10＝282.6(cm3)＝282.6mL282.6mL＜300mL答：这家生产商欺骗了消费者。归纳总结:V＝π(C÷π÷2)2h。光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14m3的土。夯实基础一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。因为长方体和圆柱的高相等，所以比较它们底面积的大小，即可得到体积的大小关系。4×4＝16(dm2)

3.14×22＝12.56(dm2)因为16＞12.56，所以长方体的体积大。如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。略。寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

（1）分别估计它们的体积。

（2）测量相关数据，计算它们的体积。

（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？略。(易错题)自来水管的内半径是2cm，管内水的流速约为每秒20cm。一名同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分后被另一名同学发现才关上。请你算一算，大约费了多少升水？5分＝300秒3.14×22×20×300＝75360(cm3)＝75.36L答：大约浪费