四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

数学试题注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．考试时间：90分钟．2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请用2B铅笔在答题卷对应小方框内把你认为正确的选项填涂．）1.二次根式在实数范围内有意义的条件是（）．A. B. C. D.答案：A解析：解：根据题意得：，解得：．故选：A．2.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）．A.2，3，3.5 B.1.5，2，2.5 C.9，12，15 D.7，24，25答案：A解析：解：A、，所以2，3，3.5不能作为直角三角形的三边，符合题意；B、，所以1.5，2，2.5能作为直角三角形的三边，不符合题意；C、，所以9，12，15能作为直角三角形的三边，不符合题意；D、，所以7，24，25能作为直角三角形的三边，不符合题意；故选：A．3.下列各式成立的是（）．A. B. C. D.答案：D解析：解：A．，故不正确；B．，故不正确；C．，故不正确；D．，正确；故选D．4.在中，若，则（）．A. B. C. D.答案：C解析：解：∵四边形是平行四边形，，故选：C．5.有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的是（）．A.①④ B.③④ C.②③ D.①③答案：C解析：解：①与不属于同类二次根式，不能运算，故①不符合题意；②，故②符合题意；③，故③符合题意；④，故④不符合题意；故选：C．6.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，是（）．A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形答案：A解析：解：∵，，，，即，，，∴不是直角三角形，不是等腰三角形．∵是钝角三角形，∴是锐角三角形．故选：A．7.在中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（）．A. B.C. D.答案：C解析：如图，A．∵四边形是平行四边形，∴不一定正确；B．∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵与不一定相等，∴与不一定相等，∴一定正确；C．∵四边形是平行四边形，∴，正确；D．∵四边形是平行四边形，∴与不一定相等，∴不一定正确．故选C．8.如图，E是边延长线上的一点，交于点F，连接，问：图中面积相等的三角形有（）．A.0对 B.1对 C.2对 D.3对答案：A解析：设中边上的高为h，则，，，，，，故选：A．9.如图，在四边形中，E，F分别是边上的点，分别连接；点M，N分别是的中点，连接，如果点F不动，点E在边上从左向右移动，那么下列结论成立的是（）．A.线段的长逐渐增大 B.线段的长保持不变C.线段的长逐渐减小 D.线段长的变化无法确定答案：B解析：解：如图，连接，∵分别是的中点，∴是的中位线，∴，∵四边形的形状不变，点不动，∴线段的长不变，∴线段的长不变，故选：B．10.已知直角三角形的斜边长为，周长为，则这个三角形的面积为（）A. B. C. D.答案：A解析：设直角三角形的一直角边为则另一直角边因为是直角三角形，根据勾股定理可得：整理得：解得：当时，另一直角边：此时这个三角形的面积为：当时，另一直角边：此时这个三角形的面积为：综上可知这个三角形的面积为：故选：A．11.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是（）．A24 B.30 C.40 D.50答案：B解析：解：设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，根据题意，，∵，∴，∴∴，即的值是30，故选：B．12.如图，已知等腰直角三角形，点E是边上的一点，，，P为斜边上一动点，则的最小值为（）．A. B.5 C. D.6答案：B解析：解：作点关于的对称点，连接，等腰直角三角形，，∵，∴，，∴，即的最小值为的长，在中，由勾股定理，得，故选：B．第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题（每小题3分，共18分．将答案填写在答题卷中对应的横线上）13.“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________．答案：对应角相等的两个三角形全等解析：解：命题“全等三角形的对应角相等”的题设是“两个三角形是全等三角形”，结论是“它们的对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的两个三角形是全等三角形．

故答案为：对应角相等的两个三角形是全等三角形．14.如果最简二次根式与能够合并，那么合并后，得：__________．答案：解析：解：∵两个最简二次根式只有同类二次根式才能合并，∴与是同类二次根式，∴，．，故答案为：．15.平行四边形两邻边分别为6、8，其夹角为，这个平行四边形的面积是__________．答案：解析：解：如图，，作，垂足为，∵夹角为，即，∴，∴，，∴面积为．故答案为：．16.如果，那么的值是__________．答案：解析：解：已知等式平方得：，即，整理得：，，开方得：．故答案为：．17.若a、b分别是的整数部分和小数部分，则的值为__________．答案：解析：解：∵，∴，∴，，∴的整数部分，小数部分，∴．故答案为：．18.已知数列：，，，，，……那么第6个数是__________．答案：解析：解：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第4个数：；故第6个数：；故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19（）计算：；（）计算：．答案：（）；（）或．解析：（）原式；（）原式，当时，原式，；当时，原式．20.计算：．（结果保留小数点后两位，．）答案：4.20解析：解：．21.在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，若，．求的长．答案：解析：解：连接．∵直线垂直平分，∴．又，∴．在中，，∴．又，，∴．∴．∴．在中，，∴．∴．∵，∴，∴，∴．22.如图，四边形中，，连接，分别过点B，点C作，的平行线，相交于点E，连接交于点F．求证：点F是的中点．（提示：过点A作的平行线，构造平行四边形）答案：见解析解析：证明：过点A作，交于点G，连接．∵，，∴四边形是平行四边形．∴，．同理：，．∴，．∴四边形是平行四边形．∴．点F是中点．23.如图，在和中，是公共斜边，，延长至E，使，连接．试猜想线段与的关系，并说明理由．答案：线段，见解析解析：解：线段，理由如下：连接．在四边形中，．又∵，，．又∵，∴．又∵，，∴．∴，．又∵，∴．即：．在中，，．∴，．∴．即：．24.如图，在中，分别是边上的中线，与相交于点O，点M，N分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，，，求的面积．（3）试猜想与的数量关系．答案：（1）见解析（2），见解析（3），见解析小问1解析：解：∵D是中点，E是中点，∴，．同理：点M，N分别是的中点，∴，．∴