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文档简介
第三单元
图形的运动阶段素养提升练(5)1.填空。(每空2分,共34分)(1)①指针从“12”绕点O顺时针旋转(
)到“1”。②指针从“12”绕点O顺时针旋转120°到“(
)”。③指针从“6”绕点O逆时针旋转(
)到“3”。④指针从“12”绕点O逆时针旋转(
)到“6”。⑤从中午12时到下午5时,时针绕点O(
)时针旋转了(
)。30°490°180°顺150°点拨:①钟面上相邻的两个数之间是360°÷12=30°,旋转了几个数,就是几个30°,即指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”;②120°÷30°=4(格),即指针从“12”绕点O顺时针旋转120°到“4”;同理,可得③④⑤答案。(2)①图形B可以看作图形A绕点(
)(
)时针旋转(
)°得到的。②图形C可以看作图形B绕点(
)逆时针旋转(
)°得到的;也可以看作图形A先向(
)平移(
)格,再向(
)平移(
)格得到的。③图形D先绕点G顺时针旋转90°,再向左平移4格,又向下平移2格得到图形(
)。O顺(或逆)180E180下4右2C点拨:找到旋转中心,然后再根据变换前后图形的位置、方向来判断这个图形旋转的方向及角度。(3)如图是一个正九边形,O是图形的中心点,如果使图形绕O点顺时针旋转,并且每次旋转后都与原来的图形重合,那么每次至少可以旋转(
)。40°点拨:观察图形可得,要使图形绕O点顺时针旋转,并且每次旋转后都与原来的图形重合,那么这个正九边形的每条边旋转后至少要与下一条边重合,即每条边对应的内角度数就是旋转的最小角,即把360°平均分成9份,求出每份的度数即可,列式为360°÷9=40°。2.选择。(每空2分,共12分)(1)从9:35到10:00,钟面上的分针绕中心点按顺时针方向旋转了(
)°。A.180
B.150
C.120
D.90B点拨:从9:35到10:00,分针经过了5大格,每大格是360°÷12=30°,5大格就是30°×5=150°。(2)如下图,图乙绕点O(
)时针旋转(
)得到
图甲。A.顺
B.逆C.90°
D.180°B点拨:观察图中乙、甲的位置,图乙绕点O逆时针旋转360°÷4=90°得到图甲。C(3)下面图形中绕着中心点O旋转60°后能与原图形重合的是(
)。C点拨:正三角形绕着中心点O旋转120°后能与原图形重合;正方形绕着中心点O旋转90°后能与原图形重合;正六边形绕着中心点O旋转60°后能与原图形重合;椭圆绕着中心点O旋转180°后能与原图形重合。(4)能把下图中的两个图形组成一个长方形的方法是
(
)。A.图形A绕点O顺时针旋转90°B.图形B绕点O顺时针旋转90°C.图形A绕点O逆时针旋转180°D.图形B绕点O逆时针旋转90°B点拨:图中,图形B绕点O顺时针旋转90°,或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形。(5)观察下图,图形A(
)得到图形B。A.先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移10格B.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移10格C.先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移8格D.先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移8格B点拨:仔细观察图中A、B两个图形,不难发现要根据图形A得到图形B,必须将图形A进行旋转,即将图形A绕下端的点O逆时针旋转90°,然后将旋转后的图形向右平移10格即可得到图形B。3.动手操作。(共18分)(1)先画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形,再将旋转后的图形向右平移6格。(6分)如下图所示。点拨:以点O为旋转中心,找出其他3个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点,然后顺次连接这些点;再把旋转后的图形的各顶点向右平移6格,连接各顶点平移后的对应点即可。(2)涂一涂。①把通过平移能得到图形A的图形涂上红色。(3分)②把图形B先绕点O顺时针旋转90°,再向下平移所得到的图形涂上黄色。(3分)①②如下图所示。点拨:①根据平移的特点,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小、方向,据此判断即可。②找到图形B及点O的位置,按照要求,进行旋转和平移,即可在图中找到变换后的图形,涂上黄色即可。(3)按要求作图。①以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形B。(2分)②将图形A绕O点顺时针旋转90°得到图形C。(2分)③将图形B向右平移6格得到图形D。(2分)①②③如下图所示。点拨:①根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,在对称轴的下方找出图形A的三个顶点的对称点,然后顺次连接各顶点画出图形即可;②看清旋转中心,旋转方向和旋转角度,画出图形即可;③看清平移方向和平移距离,找出图形B的三个顶点平移后的对应点,然后顺次连接画出图形即可。4.运用平移或旋转解题。(共36分)(1)观察图①、图②、图③,怎样通过平移或旋转使每幅图形都变成一个正方形?(12分)图①:将上面的梯形向左平移3格,再向下平移3格即可变成一个正方形。图②:将上面的图形绕左下方的点逆时针旋转180°,再向右平移5格即可变成一个正方形。图③:将上面的三角形向右平移3格,再向下平移3格,即可变成一个正方形。(答案不唯一)点拨:图①通过两次平移可以变成一个正方形;图②通过旋转和平移可以变成正方形;图③经过两次平移可以变成正方形。描述平移时要注意方向和距离,描述旋转时要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。(2)你能通过图形的运动将右面的四部分图形还原为左面的图形吗?请尝试将还原的过程记录下来。(13分)左上角的图形不动,将右上角的图形先向下平移3格,再向左平移4格;将右下角的图形先向左平移1格,再向上平移1格;将左下角的图形先向右平移3格,再向上平移4格。点拨:本题可以有多种方法把右面的四部分图形还原为左面的图形,答案不唯一。(3)用七巧板拼成小鱼图案,其中①②两块没有动,写出其他几块是怎
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