2024六年级数学下册第1单元圆柱和圆锥第3课时圆柱的体积练习二圆柱的体积的应用习题课件北师大版

第一单元

圆柱与圆锥第3课时圆柱的体积练习二圆柱的体积的应用知识点1已知底面周长和高求体积1．人民大会堂壮观巍峨，正门迎面有12根浅灰色大理石门柱，每根门柱的底面周长是6.28m，高是25m。每根门柱的体积是多少立方米？想：先逆用圆的周长公式求出(

)，再根据公式求体积。底面半径6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×25＝78.5(m3)答：每根门柱的体积是78.5m3。点拨：由题意可知，先逆用圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。2．一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28m，高是10m。如果每立方米汽油大约重0.7t,这个油罐大约可装多少吨汽油？6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×10＝31.4(m3)31.4×0.7＝21.98(t)答：这个油罐大约可装21.98t汽油。点拨：先逆用圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据求出油罐的体积，最后乘每立方米汽油的质量就是这个油罐大约可装的汽油量。3．袁隆平是我国杂交水稻育种专家，世界杂交水稻之父。农民张伯伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷装入圆柱形粮囤，形成一个底面周长是12.56m，高是0.9m的圆柱形。如果每立方米的稻谷约重0.7t，那么张伯伯家收割的稻谷约重多少吨？知识点2圆柱体积的实际应用12.56÷3.14÷2＝2(m)3.14×22×0.9＝11.304(m3)11.304×0.7＝7.9128(t)答：张伯伯家收割的稻谷约重7.9128t。点拨：先逆用圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据求出稻谷的体积，最后乘每立方米稻谷的质量就是所求。4．如下图所示，长方体容器中水深6.28cm。现将长方体容器中的水全部倒入一个底面直径为5cm的圆柱形容器中，水深是多少厘米？(水无溢出)提升点1运用“等积变形思想”解决问题10×10×6.28＝628(cm3)

5÷2＝2.5(cm)3.14×2.52＝19.625(cm2)

628÷19.625＝32(cm)答：水深是32cm。点拨：先根据长方体的体积计算公式求出水的体积，再用水的体积除以圆柱的底面积，就是水的高度。5．(易错题)装有水的圆柱形烧杯的底面周长为31.4cm，高为10cm。一块石头完全浸没在水中，量得水深为8.5cm。将石头取出后，量得水深为7cm。这块石头的体积是多少立方厘米？提升点2用“排水法”解决问题8.5－7＝1.5(cm)

31.4÷3.14÷2＝5(cm)3.14×52×1.5＝117.75(cm3)答：这块石头的体积是117.75cm3。点拨：根据题意，取出石头后，下降的水的体积就等于石头的体积，所以先逆用圆的周长公式求出圆柱形烧杯的底面半径，再求出底面积，然后用圆柱形烧杯的底面积乘下降的水的高度就是所求。6．在一个装有水的圆柱形水桶里，放入一段横截面半径是5cm的圆柱形钢块。如果把它全部浸入水中(水没有溢出)，那么水面上升9cm，如果使水中的圆柱形钢块露出8cm长，那么水面下降4cm。这段圆柱形钢块的体积是多少立方厘米？3.14×52×8＝628(cm3)

628÷4×9＝1413(cm3)答：这段圆柱形钢块的体积是1413cm3。点拨：根据圆柱形钢块露出水面8cm长，水面下降4cm，可知8cm长圆柱形钢块的体积等于4cm高水的