2024六年级数学下册第1单元圆柱和圆锥第2课时圆柱的表面积练习二圆柱的表面积的应用习题课件北师大版

第一单元

圆柱与圆锥第2课时圆柱的表面积练习二圆柱的表面积的应用知识点1圆柱表面积的实际应用1．右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。(单位：cm)(1)请为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒(在里画“√”)。点拨：选择的蛋糕盒的尺寸应大于蛋糕的尺寸，只有第二个符合。(2)蛋糕盒的上面和侧面都是硬纸板。制作这样一个合适的蛋糕盒至少需要多大面积的硬纸板？3.14×28×13＋3.14×(28÷2)2＝1758.4(cm2)答：制作这样一个合适的蛋糕盒至少需要1758.4cm2的硬纸板。点拨：由题可知，求制作这样一个合适的蛋糕盒需要硬纸板的面积就是求圆柱形蛋糕盒的一个底面积和侧面积的和，由(1)题可知，蛋糕盒的直径是28cm，高是13cm，所以底面半径就是28÷2＝14(cm)，底面积就是3.14×142＝615.44(cm2)，侧面积就是3.14×28×13＝1142.96(cm2)，因此需要的硬纸板的面积就是615.44＋1142.96＝1758.4(cm2)。2．【新情境】陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。画师要在下面这个瓷器的内壁上绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？3.14×8×4＝100.48(cm2)答：需要绘画的面积是100.48cm2。点拨：由题可知，需要绘画的面积是瓷器的内壁的面积，也就是圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径是8cm，高是4cm，所以侧面积是3.14×8×4＝100.48(cm2)，因此需要绘画的面积是100.48cm2。3．一个圆柱形“社会主义核心价值观”宣传灯箱，侧面宣传纸展开的长是3.14m，宽(圆柱的高)是1.5m，宣传纸的面积是多少平方米？灯箱的表面积呢？知识点2已知圆柱侧面展开图的长和宽，求圆柱的表面积点拨：宣传纸的面积＝灯箱的侧面积，灯箱的表面积＝侧面积＋2个底面的面积。宣传纸的面积：3.14×1.5＝4.71(m2)表面积：(3.14÷3.14÷2)2×3.14×2＋4.71＝6.28(m2)答：宣传纸的面积是4.71m2。灯箱的表面积是6.28m2。4．(易错题)下图是一顶礼帽，做这样的一顶礼帽最少需要多少平方厘米的布？提升点1用“观察法”解决有关表面积的实际问题40÷2＝20(cm)

3.14×202＝1256(cm2)3.14×20×10＝628(cm2)1256＋628＝1884(cm2)答：做这样的一顶礼帽最少需要1884cm2的布。点拨：求做一顶礼帽用布的面积就是求一个直径是40cm的圆的面积与一个底面直径是20cm、高是10cm的圆柱的侧面积的和，然后根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝3.14×半径2”计算即可。提升点2根据减少的表面积求原圆柱表面积5．如图，从一根高2m的圆柱形木料上截下6dm后，木料的表面积减少了75.36dm2。原来这根木料的表面积是多少平方分米？75.36÷6＝12.56(dm)12.56÷3.14÷2＝2(dm)

2m＝20dm3.14×22×2＋3.14×2×2×20＝276.32(dm2)答：原来这根木料的表面积是276.32dm2。点拨：根据题意，减少的表面积就是截去高为6dm的圆柱形木料的侧面积，用减少的表面积除以减少的高就可求出圆柱形木料的底面周长，用底面周长除以3.14，再除以2就可求出底面半径。然后根据“圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积”即可求出这个圆柱形木料原来的表面积。注意单位要统一。6．一个零件(如图)，它的正中间有一个圆柱形的孔。你能算出这个零件的表面积吗？5×5×6＝150(dm2)3.14×(2÷2)2×2＝6.28(dm2)3.14×2×5＝31.4(dm2)150－6.28＋31.4＝175.12(dm2)答：这个零件的表面积是175.12dm2。点拨：由题可知，这个零件的表面积＝正方体的表面积－圆柱形孔的两个底