高一河南省漯河市数学上册期中达标自测试题及答案

高一河南省漯河市数学上册期中达标自测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）已知集合A={x|−A.{B.{C.{D.{答案：C解析：首先解集合B中的不等式x2−2x−3≤函数y=logA.−B.−C.−D.−答案：A解析：由于对数函数的定义域要求内部表达式大于0，即x2−2x−3>已知函数fx=1xA.0B.0C.1D.[答案：B解析：首先求函数fx=1x+lnx的导数，f′x已知函数fx=sin2A.1B.3C.1D.−答案：B解析：将x=π6代入函数fx=sin2x+已知函数fx=x二、多选题（每题4分）下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：CD解析：A.y=1xB.y=C.y=x3D.y=2x−2下列命题中，真命题的个数是（）

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l/②若直线l与平面α相交，则直线l与平面α内的任意直线都是异面直线；③如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；④如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。答案：1解析：①错误，因为直线l也可能与平面α相交；②错误，直线l与平面α相交，则直线l与平面α内过交点的直线共面；③错误，另一条直线可能与该平面平行，也可能在该平面内；④正确，根据线面平行的性质定理。已知集合A={x∣1≤xA.{2,3,4,答案：D解析：A={1,2,3下列命题中，真命题的个数是（）

①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l/②若直线a在平面α外，则a/③若直线a//b，b④如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。答案：1解析：①错误，直线l也可能在平面α内；②错误，直线a也可能与平面α相交；③错误，直线a也可能在平面α内；④正确，根据面面平行的判定定理。下列说法正确的是（）A.若直线l上有两个不同的点到平面α的距离相等，则l/B.若直线l不平行于平面α，则l与α相交；C.若平面α//β，直线a⊂αD.若平面α∩β=l，直线a//l三、填空题（每题3分）已知集合A={x|−答案：{函数y=x答案：(已知sinα=45，且答案：−已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若答案：45已知函数fx=log2x2答案：−四、解答题（每题8分）题目：已知函数fx=log2x答案：首先，令gx=x函数fx=log2gx在[2对于gx的对称轴为x=a，由于gx在另外，需要保证g2=4综合以上条件，得a的取值范围为(−题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1答案：设等差数列{an}根据等差数列前n项和公式，有S5代入a1=1，得5因此，数列{an}题目：已知函数fx=1答案：首先确定函数fx的定义域为0求导得f′令f′x=当x∈0,1时，f′当x∈1,+∞时，f题目：已知圆C:x−32+y答案：圆心C的坐标为3,使用点到直线距离的公式，对于点Px0,y0代入圆心坐标和直线方程，得d=题目：已知向量a→=1,2，b→=答案：根据向量加法，五、综合题（每题10分）题目：在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为x+2y求圆C的圆心坐标和半径；判断直线l与圆C的位置关系，若相交，求出交点坐标；若不相交，请说明理由。答案：圆C的方程为x2