2024秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 2利用两边夹角判定三角形全等教案（新版）新人教版VIP

2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2利用两边夹角判定三角形全等教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2利用两边夹角判定三角形全等教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：八年级2班

3.授课时间：2024年9月26日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够理解并应用两边夹角判定三角形全等的原理，通过逻辑推理得出结论。

2.数据分析：培养学生分析三角形全等问题的能力，能够运用数学语言描述和解释相关概念。

3.空间想象：帮助学生建立空间想象力，能够直观地理解和绘制三角形全等的情况。

4.问题解决：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过解决三角形全等的问题，提高学生的解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.两边夹角判定三角形全等的原理和条件。

2.应用两边夹角判定三角形全等解决实际问题的方法。

难点：

1.理解并应用SSA（Side-Side-Angle）条件判定三角形全等。

2.解决复杂情况下三角形全等的问题。

解决办法：

1.通过具体例题和练习题，让学生多次练习应用SSA条件判定三角形全等，加深理解。

2.使用多媒体教具或实物模型，直观地展示三角形全等的情况，帮助学生突破空间想象能力。

3.提供逐步解答的示例，引导学生学会如何逐步解决复杂情况下三角形全等的问题。

4.鼓励学生提问和讨论，共同解答疑惑，提高学生的理解能力。教学方法与策略1.教学方法

本节课采用多种教学方法，包括讲授、讨论、案例研究和项目导向学习等，以适应学生的学习特点和教学目标。

讲授法：教师通过讲解和演示，向学生传授两边夹角判定三角形全等的基本原理和条件。

讨论法：学生分组讨论练习题，共同解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

案例研究：教师提供具体的三角形全等案例，引导学生分析并判断，提高学生的分析和逻辑推理能力。

项目导向学习：学生分组完成一个三角形全等的实际问题项目，培养学生的实践能力和问题解决能力。

2.教学活动设计

（1）导入新课：教师通过一个有趣的三角形全等的实例，引发学生的兴趣和好奇心，导入新课。

（2）基本概念讲解：教师使用PPT展示两边夹角判定三角形全等的基本概念和条件，并进行讲解和演示。

（3）练习题解答：学生分组讨论教师提供的练习题，共同解决问题，教师进行巡回指导和解惑。

（4）案例分析：教师提供具体的三角形全等案例，引导学生进行分析，学生回答问题，并进行讨论。

（5）小组项目：学生分组完成一个三角形全等的实际问题项目，教师进行指导和评估。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：教师使用PPT展示两边夹角判定三角形全等的基本概念和条件，以及示例和练习题。

（2）视频：教师播放有关三角形全等的视频，帮助学生直观地理解全等三角形的概念。

（3）在线工具：教师引导学生使用在线几何工具，进行三角形全等的绘制和验证，提高学生的实践能力。

（4）实物模型：教师使用三角形模型，进行直观展示和讲解，帮助学生突破空间想象能力。

（5）练习题和案例：教师提供丰富的练习题和案例，供学生进行讨论和实践，巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：教师围绕三角形全等的判定，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角形全等的判定知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：教师利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解三角形全等的判定，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个有趣的三角形全等的实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解三角形全等的判定方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握三角形全等的判定方法。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验三角形全等的判定方法的运用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解三角形全等的判定方法。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握三角形全等的判定方法。

-合作学习法：教师通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解三角形全等的判定方法，掌握实际应用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与三角形全等相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的三角形全等的判定方法和学习成果。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.三角形全等的定义

-三角形全等是指在平面上有两个三角形的所有对应边和对应角都相等。

-全等三角形的边长和角度都完全相同，可以通过测量边长和角度来判断两个三角形是否全等。

2.两边夹角判定法

-两边夹角判定法是指如果两个三角形的两边和它们夹的角分别相等，则这两个三角形全等。

-具体来说，如果三角形ABC和三角形DEF中有AB=DE，BC=EF，且∠ABC=∠DEF，则三角形ABC和三角形DEF全等。

3.SSA（Side-Side-Angle）判定法

-SSA判定法是指如果两个三角形的两边和它们夹的角分别相等，则这两个三角形全等。

-具体来说，如果三角形ABC和三角形DEF中有AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，则三角形ABC和三角形DEF全等。

4.全等三角形的性质

-全等三角形的对应边相等，即AB=DE，BC=EF，CA=FD。

-全等三角形的对应角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

-全等三角形的周长相等，面积相等。

5.全等三角形的应用

-全等三角形在解决几何问题时非常有用，可以用来证明两个三角形是相同的形状和大小。

-全等三角形还可以用来解决实际问题，例如在建筑设计、工程测量等领域。

6.三角形全等的证明

-证明两个三角形全等通常需要使用几何图形的性质和定理，例如SSA、SAS、ASA等判定法。

-在证明三角形全等时，通常需要明确已知条件和要证明的结论，并通过逻辑推理和几何图形的绘制来得出证明。

7.三角形全等的练习题

-在学习三角形全等时，可以通过大量的练习题来巩固理解和应用能力。

-练习题通常包括判断两个三角形是否全等、证明两个三角形全等、解决实际问题等类型。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入多媒体教学资源：通过使用视频、动画、实物模型等丰富的多媒体资源，帮助学生更直观地理解三角形全等的概念和判定方法。

2.实施小组合作学习：鼓励学生进行小组合作学习，通过讨论、分享、互相指导，提高学生的参与度和学习效果。

3.设计实践性教学活动：通过实验、案例分析、问题解决等实践性教学活动，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.学生自主学习能力的培养不够：部分学生在自主学习时存在困难，需要进一步引导和培养他们的自主学习能力。

2.课堂互动不够充分：课堂互动是提高学生参与度和学习效果的关键，需要教师更加积极地引导学生参与讨论和提问。

3.部分学生对概念的理解不够深入：在教学过程中，发现部分学生对三角形全等的概念和判定方法的理解不够深入，需要加强概念的讲解和练习。

（三）改进措施

1.加强自主学习指导：在课前预习和课后拓展中，加强对学生的自主学习指导，提供更多的学习资源和工具，帮助他们更好地进行自主学习。

2.提高课堂互动：在课堂上，教师应该更加积极地引导学生参与讨论和提问，鼓励学生表达自己的观点和疑问，提高课堂互动效果。

3.加强概念讲解和练习：在教学过程中，加强对三角形全等概念的讲解和练习，通过实例、练习题等方式，帮助学生更深入地理解和掌握概念。课后作业1.请判断以下两个三角形是否全等，并说明理由：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

2.请证明以下两个三角形全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

3.请解决以下实际问题：

-有一块三角形形状的草坪，草坪的边长分别是3米、4米和5米，另一块草坪的边长分别是6米、8米和10米，请问这两块草坪是否全等？

-在一个三角形中，边长分别为3米、4米和5米，请问这个三角形是否全等？

4.请根据以下条件，判断两个三角形是否全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

5.请证明以下两个三角形全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

答案：

1.三角形ABC和三角形DEF全等，因为两边夹角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR不全等，因为SSA判定法。

2.三角形ABC和三角形DEF全等，因为两边夹角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR全等，因为SAS判定法。

3.这两块草坪不全等，因为边长和角度都不完全相同。

-这个三角形全等，因为边长和角度都相等。

4.三角形ABC和三角形DEF全等，因为两边夹角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR不全等，因为SSA判定法。

5.三角形ABC和三角形DEF全等，因为两边夹角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR全等，因为SAS判定法。板书设计①定义：两个三角形所有对应边和对应角都相等。

②边和角：边包括边长和边的位置，角包括角度和位置。

③判断：通过测量边长和角度来判断两个三角形是否全等。

2.两边夹角判定法

①条件：两边和它们夹的角分别相等。

②判定：如果AB=DE且BC=EF且∠ABC=∠DEF，则三角形ABC和三角形DEF全等。

③应用：在实际问题中，可以利用两边夹角判定法来判断三角形全等。

3.SSA（Side-Side-Angle）判定法

①条件：两边和它们夹的角分别相等。

②判定：如果AB=DE且AC=DF且∠BAC=∠EDF，则三角形ABC和三角形DEF全等。

③应用：在实际问题中，可以利用SSA判定法来判断三角形全等。

4.全等三角形的性质

①对应边相等：AB=DE，BC=EF，CA=FD。

②对应角相等：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

③周长和面积相等：周长相等，面积相等。

5.全等三角形的应用

①证明：在证明三角形全等时，可以使用全等三角形的性质和判定方法。

②解决问题：在解决实际问题时，可以利用全