2023七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：有理数的加法运算律

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识回顾：复习有理数的概念及分类。

2.知识讲解：

a.有理数的加法运算律：讲解加法运算律的内容，如交换律、结合律。

b.举例说明：通过具体例题，展示有理数加法运算律的应用。

c.互动提问：引导学生运用加法运算律简化计算过程。

3.练习与巩固：

a.布置练习题：设计有针对性的练习题，让学生独立完成。

b.答疑环节：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导。

4.课堂小结：总结本节课所学内容，强调有理数加法运算律的重要性。

教学目标：

1.让学生掌握有理数的加法运算律，并能熟练运用。

2.提高学生解决实际问题的能力，培养数学思维。

教学资源：

1.教科书：《湘教版七年级数学上册》。

2.练习题：设计有针对性的练习题，用于巩固所学知识。

教学评估：

1.课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，评估其对有理数加法运算律的掌握程度。

2.课后作业：通过课后作业，进一步了解学生的学习情况。

教学建议：

1.注重引导学生运用加法运算律简化计算过程，提高计算效率。

2.针对不同学生的学习情况，进行个性化辅导，确保每个学生都能掌握所学知识。

3.鼓励学生在课堂上积极提问，培养良好的学习习惯。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面进行培养。通过有理数加法运算律的学习，旨在引导学生把握数学概念的本质，提高数学抽象能力；在解决问题过程中，运用逻辑推理，培养学生严谨的思维习惯；结合实际情境，让学生体验数学建模的过程，增强数学应用的意识。

具体目标如下：

1.数学抽象：使学生能够理解有理数的加法运算律，并运用其简化计算过程，提高对数学概念的理解和抽象能力。

2.逻辑推理：培养学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和掌握有理数加法运算律，提高逻辑推理能力。

3.数学建模：通过设计生活情境，让学生运用有理数加法运算律解决实际问题，培养数学建模和解决问题的能力。

4.数学运算：使学生能够熟练运用有理数加法运算律，提高计算速度和准确性，为后续学习打下坚实基础。

5.数学素养：通过本节课的学习，培养学生对数学的兴趣和信心，激发学生主动探究、合作交流的学习热情，提高数学素养。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，创设有利于学生主动参与、积极思考的学习环境，使学生在掌握知识的同时，不断提升核心素养。重点难点及解决办法重点：

1.有理数的加法运算律的理解和应用。

2.运用加法运算律简化有理数计算过程。

难点：

1.对加法运算律的理解深度，特别是在负数运算中的应用。

2.在实际问题中灵活运用加法运算律。

解决办法及突破策略：

1.引导学生通过具体例题，观察和总结加法运算律的特点，特别是交换律和结合律在负数运算中的应用。

2.设计不同难度的练习题，由浅入深地训练学生运用加法运算律，逐步提高其解题能力。

3.采用直观的教学方法，如数轴、实物模型等，帮助学生形象理解加法运算律。

4.组织小组讨论和互动问答，让学生在合作交流中加深对加法运算律的理解，提高解决问题的能力。

5.对于学习困难的学生，提供个性化辅导，针对性地解决其在理解和使用加法运算律时遇到的问题。

6.在教学中强调运算顺序和运算规则，帮助学生克服在计算中的常见错误，提高计算的准确性。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：针对有理数加法运算律的基本概念和原理，采用讲授法进行教学。通过清晰、生动的语言，结合实际例子，使学生易于理解和接受新知识。同时，注重启发式教学，引导学生主动思考，提高课堂互动性。

2.讨论法：针对有理数加法运算律的应用问题，组织学生进行小组讨论。鼓励学生发表见解，互相交流，共同解决问题。在讨论过程中，教师给予适当指导，帮助学生掌握解题思路和方法。

3.实验法：借助数轴、计算器等工具，让学生在实际操作中感受有理数加法运算律。通过实验，培养学生动手操作能力和观察能力，加深对加法运算律的理解。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件展示有理数加法运算的动态过程，使抽象的数学概念变得具体形象。通过图文并茂的方式，提高学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性。

2.教学软件：运用数学教学软件，如几何画板、数学公式编辑器等，辅助教学。软件可以直观地展示有理数加法运算律的规律，便于学生理解和记忆。

3.网络资源：利用网络资源，为学生提供丰富的学习资料和习题。鼓励学生在课后进行自主学习，拓展知识面，提高解题能力。

具体实施：

1.讲授法：在讲解有理数加法运算律时，采用生动的语言和形象的表达，使学生易于理解。例如，通过数轴上的点来解释加法运算，让学生直观地感受正数、负数之间的运算规律。

2.讨论法：将学生分成小组，针对典型例题进行讨论。教师巡回指导，引导学生从不同角度分析问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。

3.实验法：让学生亲自动手操作，利用数轴和计算器进行有理数加法运算。在实验过程中，教师观察学生的操作情况，及时发现问题并进行指导。

4.多媒体设备：通过多媒体课件，展示有理数加法运算的动态过程，帮助学生形象地理解加法运算律。同时，利用课件中的动画效果，激发学生的学习兴趣。

5.教学软件：运用教学软件，让学生在电脑上亲自动手操作，体验加法运算律的应用。软件可以实时反馈学生操作结果，便于教师了解学生的学习情况。

6.网络资源：向学生推荐优质的学习网站和在线资源，鼓励他们在课后自主学习和拓展。同时，建立班级微信群、QQ群等交流平台，方便学生提问和讨论。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加法运算律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道有理数加法运算律是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于有理数加法的图片或视频片段，让学生初步感受有理数加法的应用。

简短介绍有理数加法运算律的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数加法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数加法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数加法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍有理数加法的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.有理数加法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数加法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数加法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数加法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论有理数加法在未来发展或改进方向的可能性，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数加法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数加法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数加法运算律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数加法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调有理数加法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数加法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于有理数加法的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解有理数加法运算律的基本概念，包括交换律和结合律，并能够准确运用到实际计算中。

2.运用数轴和计算器等工具，直观地理解和操作有理数的加法运算，提高解决问题的能力。

3.通过案例分析，识别有理数加法运算律在解决实际问题中的应用，增强数学与生活实际联系的认识。

4.在小组讨论和课堂展示中，发展合作交流能力和口头表达能力，提升自信心和自主学习动力。

5.能够总结和反思学习内容，形成对有理数加法运算律的深刻理解，为后续数学学习打下坚实基础。

具体表现在以下几个方面：

一、知识掌握方面：

1.学生能够理解并陈述有理数加法运算律的定义，掌握其基本性质和应用规则。

2.学生能够独立完成课本中的练习题，正确率显著提高，特别是在解决含负数的加法问题时，能够熟练运用运算律简化计算过程。

3.学生能够运用所学的加法运算律，解决一些综合性的数学问题，如数的合并、方程求解等。

二、能力提升方面：

1.学生的数学抽象能力得到提高，能够从具体的数和运算中抽象出一般性的规律。

2.学生的逻辑推理能力得到锻炼，能够通过逻辑分析，解决更复杂的数学问题。

3.学生的数学建模能力得到发展，能够将实际问题转化为数学模型，并运用所学的有理数加法运算律进行求解。

三、情感态度方面：

1.学生对数学学习的兴趣得到激发，学习态度变得更加积极，课堂参与度明显提高。

2.学生在面对数学难题时，表现出更强的自信心和解决问题的决心，不畏难情绪得到改善。

3.学生在小组合作中，学会了倾听和尊重他人意见，团队协作能力得到提升。

四、学习方法方面：

1.学生掌握了通过观察、分析和归纳等学习方法，发现和掌握数学规律。

2.学生学会了运用多媒体工具和教学软件辅助学习，提高学习效率。

3.学生通过课后作业和自主学习，培养了良好的学习习惯和时间管理能力。

五、实际应用方面：

1.学生能够将所学的有理数加法运算律应用到日常生活中，如购物找零、温度变化等。

2.学生能够运用加法运算律，解决其他学科中的相关问题，如物理中的速度变化、化学中的物质质量计算等。

3.学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学的数学知识，形成跨学科的整合能力。典型例题讲解例题1：

计算：(-3)+5+2-4

解答：

(-3)+5+2-4

=(-3)+(5+2)-4（结合律）

=(-3)+7-4

=4-4

=0

例题2：

计算：7+(-8)+3+(-4)

解答：

7+(-8)+3+(-4)

=(7+3)+[(-8)+(-4)]（结合律）

=10+(-12)

=-2

例题3：

已知a=-2，b=3，计算a+b-a。

解答：

a+b-a

=(-2)+3-(-2)（代入a和b的值）

=1+2

=3

例题4：

已知温度上升3℃记作+3℃，下降2℃记作-2℃。若某天气温从0℃开始，先上升3℃，再下降2℃，最后再上升1℃，求最终温度。

解答：

0℃+3℃-2℃+1℃

=3℃-2℃+1℃

=1℃+1℃

=2℃

例题5：

小华向东走了50米，记作+50米，又向西走了30米，记作-30米。问小华现在离出发点有多远？

解答：

50米+(-30米)

=20米

小华离出发点向东20米。

补充和说明：

1.例题1和例题2展示了有理数的加法运算，特别是正负数的混合运算。通过运用加法运算律，可以将复杂的运算简化，便于计算。

2.例题3通过代入具体数值，展示了如何将有理数加法运算律应用于含变量的表达式中，使问题更易于解决。

3.例题4和例题5将数学知识与实际生活相结合，让学生了解有理数加法运算律在描述温度变化和位移等实际问题中的应用。

例题6：

计算：(-5)+4-3+6

解答：

(-5)+4-3+6

=[(-5)-3]+(4+6)（结合律）

=-8+10

=2

例题7：

计算：2/3+(-1/3)+5/6-1/2

解答：

2/3+(-1/3)+5/6-1/2

=(2/3-1/3)+(5/6-1/2)（分别结合同类项）

=1/3+1/3

=2/3

例题8：

小明的储蓄罐里原有50元，他每周存入10元，记作+10元。若他连续三周未存钱，之后又存入20元，问小明现在储蓄罐里有多少钱？

解答：

50元+0元+0元+0元+20元

=50元+20元

=70元

小明现在储蓄罐里有70元。

例题9：

一列火车从A站出发向东行驶100公里，记作+100公里，然后向西行驶80公里，记作-80公里。问火车现在离A站有多远？

解答：

100公里+(-80公里)

=20公里

火车现在离A站向东20公里。

例题10：

计算：1/4+(-3/4)+2/3-1/6

解答：

1/4+(-3/4)+2/3-1/6

=(1/4-3/4)+(2/3-1/6)（分别结合同类项）

=-2/4+4/6

=-1/2+2/3

=1/6板书设计①重点知识点

-有理数加法运算律的定义

-有理数加法运算律的应用规则

-有理数加法运算律的实例分析

②重点词

-交换律

-结合律

-加法运算律

-有理数

-加法

-运算律

③重点句

-有理数的加法运算律包括交换律和结合律。

-通过运用加法运算律，可以简化有理数的加法计算。

-有理数加法运算律在实际问题中有广泛的应用。

板书设计应条理清楚，重点突出，简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与改进教学反思与改进

教学反思与改进

在教学后，我认为本节课在以下几个方面取得了良好的教学效果：

1.学生对有理数加法运算律的理解和应用能力得到了提高。通过讲解、例题分析和练习，学生能够熟练运用加法运算律简化计算过程，解决