2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式3解一元一次不等式第3课时列一元一次不等式解决实际问题教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第3课时列一元一次不等式解决实际问题教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第3课时列一元一次不等式解决实际问题教案（新版）》华东师大版。该章节主要讲述了一元一次不等式的解法及其在实际问题中的应用。通过本章的学习，学生能够掌握一元一次不等式的解法，并能够运用不等式解决实际问题。

本章内容与课本紧密相关，通过讲解和练习，使学生能够熟练掌握一元一次不等式的解法，并能够将所学知识应用到实际问题中。在课程设计中，我将结合学生的实际情况，设计合理的教学活动和练习题，以确保学生能够充分理解和掌握所学知识。同时，我会注重学生的参与和思考，引导他们通过探索和发现来加深对知识的理解。核心素养目标本节课的核心素养目标为：通过学习一元一次不等式的解法及其在实际问题中的应用，培养学生的数学逻辑思维、数据分析能力和问题解决能力。学生能够通过观察、分析实际问题，抽象出一元一次不等式，并运用所学知识解决实际问题，从而提高数学应用能力和创新思维。同时，通过小组讨论、问题探究等教学活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。重点难点及解决办法重点：一元一次不等式的解法及其在实际问题中的应用。

难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式，并正确解不等式得到解决方案。

解决办法：

1.通过具体实例，引导学生观察、分析实际问题，使其能够自主抽象出一元一次不等式。

2.分步骤讲解一元一次不等式的解法，并通过练习题进行巩固。

3.提供实际问题解决模板，指导学生如何将问题转化为不等式，并进行求解。

4.组织小组讨论，让学生分享解题思路和方法，互相学习和借鉴。

5.教师进行一对一辅导，针对学生的薄弱环节进行针对性训练。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、教学软件。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统。

3.信息化资源：与本节课相关的教学PPT、视频教程、在线练习题库。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、一对一辅导。

5.辅助材料：实际问题案例、解题模板、练习题。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次不等式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元一次不等式内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元一次不等式的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元一次不等式教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元一次不等式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元一次不等式学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一元一次不等式新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元一次不等式的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元一次不等式问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元一次不等式知识的应用，提高实践能力。

在new新课呈现结束后，对一元一次不等式知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次不等式的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一元一次不等式问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一元一次不等式内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元一次不等式内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元一次不等式的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元一次不等式内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元一次不等式内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：《数学家的故事》：介绍数学家刘徽、祖冲之等人的故事，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生了解数学的发展历程。

（2）数学游戏：设计一些与一元一次不等式相关的数学游戏，如“不等式接力赛”、“不等式拼图”等，让学生在游戏中锻炼思维，提高解题速度。

（3）实际问题案例集：收集一些与生活息息相关的一元一次不等式问题，如购物折扣、气温变化、速度与时间等，让学生学会用数学眼光观察生活，解决实际问题。

（4）在线习题库：推荐一些在线习题库，如“爱习题”、“洋葱数学”等，让学生课后自主练习，巩固所学知识。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读《数学家的故事》，了解数学家们的研究成果，培养学生的数学素养和人文精神。

（2）组织学生开展数学游戏活动，让学生在游戏中提高一元一次不等式的解题技巧，增强团队协作能力。

（3）鼓励学生利用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生的实践能力和创新思维。

（4）引导学生利用在线习题库进行课后练习，及时检测学习效果，提高解题能力。

（5）建议学生参加数学竞赛或兴趣小组，拓展数学视野，提高综合素质。

（6）鼓励学生阅读数学相关的书籍、杂志，了解数学的发展动态，培养学生的持续学习兴趣。板书设计①一元一次不等式定义：

不等式(大于等于/小于等于)

②一元一次不等式解法：

步骤1：去分母

步骤2：去括号

步骤3：移项

步骤4：合并同类项

步骤5：化简

③实际问题转化为不等式：

步骤1：分析问题，找出不等关系

步骤2：用不等符号表示不等关系

步骤3：列出一元一次不等式

步骤4：解不等式，得到解决方案

④解题技巧与注意事项：

-注意不等式符号的方向

-解不等式时，要遵循“从左到右”的顺序

-解完不等式后，要检验解是否符合实际情况

⑤巩固练习与拓展应用：

-随堂练习题

-实际问题案例

-在线习题库练习

-数学游戏活动

⑥总结与作业布置：

-强调一元一次不等式的重点和难点

-鼓励学生自主练习，巩固所学知识

-提醒学生关注生活实际，运用所学知识解决实际问题

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）练习题：布置一定数量的练习题，让学生独立完成，巩固一元一次不等式的解法。

（2）实际问题案例：让学生选取一个实际问题，用一元一次不等式进行解决，培养学生的应用能力。

（3）拓展练习：设计一些具有挑战性的拓展练习题，让学生尝试解决，提高学生的思维能力。

2.作业反馈：

（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，给出正确的答案和评分。

（2）指出问题：在批改作业时，教师应指出学生在解题过程中存在的问题，如解题方法不当、计算错误等。

（3）改进建议：针对学生存在的问题，教师应给出具体的改进建议，帮助学生提高解题能力。

（4）鼓励与激励：对于学生的进步和优秀作业，教师应给予鼓励和表扬，激发学生的学习积极性。

（5）个别辅导：对于作业中存在严重问题或学习有困难的学生，教师应进行个别辅导，帮助他们克服学习困难。

3.作业布置与反馈注意事项：

（1）作业难度要适中，既能够巩固所学知识，又能够激发学生的思考。

（2）作业量要适度，避免过多占用学生的课余时间。

（3）作业批改要细致，确保每个学生都能从教师的反馈中获益。

（4）鼓励学生自主学习，培养他们独立解决问题的能力。重点题型整理1.解一元一次不等式

题型1：已知不等式3x+2>7，求解不等式。

解：首先将不等式中的常数项移到右边，得到3x>5。然后将常数项除以系数3，得到x>5/3。

题型2：已知不等式4(2x-1)<3(2x+1)，求解不等式。

解：首先展开括号，得到8x-4<6x+3。然后移项并合并同类项，得到2x<7。最后将常数项除以系数2，得到x<7/2。

题型3：已知不等式2(x-3)+5>2x+1，求解不等式。

解：首先展开括号，得到2x-6+5>2x+1。然后移项并合并同类项，得到-6>1。最后将常数项除以系数1，得到-6>1。

2.列一元一次不等式解决实际问题

题型4：小华买了5个苹果，每个苹果2元，她带了10元钱，问小华够不够买5个苹果？

解：首先列出不等式5*2<10，得到10<10。因为10等于10，所以小华的钱够买5个苹果。

题型5：小华买了3个香蕉，每个香蕉1.5元，她带了6元钱，问小华够不够买3个香蕉？

解：首先列出不等式3*1.5<6，得到4.5<6。因为4.5不等于6，所以小华的钱不够买3个香蕉。

题型6：小华买了一本书，原价是10元，打8折后是8元，问小华打折后买这本书省了多少钱？

解：首先列出不等式10-8，得到2元。所以小华打折后买这本书省了2元。

题型7：小华买了一瓶饮料，原价是4元，打8折后是3.2元，问小华打折后买这瓶饮料省了多少钱？

解：首先列出不等式4-3.2，得到0.8元。所以小华打折后买这瓶饮料省了0.8元。

3.一元一次不等式的应用

题型8：小华有5个苹果，小明有7个苹果，问小华和小明一共有多少个苹果？

解：首先列出不等式5+7，得到12个苹果。所以小华和小明一共有12个苹果。

题型9：小华有3个香蕉，小明有2个香蕉，问小华和小明一共有多少个香蕉？

解：首先列出不等式3+2，得到5个香蕉。所以小华和小明一共有5个香蕉。

题型10：小华有4个橙子，小明有6个橙子，问小华和小明一共有多少个橙子？

解：首先列出不等式4+6，得到10个橙子。所以小华和小明一共有10个橙子。教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我认为在教学方法上，我采用了讲解、示范、练习、小组讨论等多样化的教学手段，使学生能够更好地理解和掌握一元一次不等式的解法和应用。在教学策略上，我注重启发学生的思维，鼓励他们提出问题和解决问题，培养他们的数学逻辑思维和问题解决能力。在教学管理上，我注意维持课堂秩序，确保每个学生都能积极参与课堂活动。

然而，我也发现了一些不足之处。在讲解一元一次不等式的解法时，我可能过于注重解题步骤，而忽略了引导学生理解和掌握解题思路。在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对不等式的解法还不够熟悉。此外，我在课堂管理上还有一些疏漏，例如个别学生在不该讲话的时候讲话，影响了课堂氛围。

2.教学总结：

本节课的教学效果总体上是积极的。学生能够通过讲解和练习掌握一元一次不等式的解法，并在实际问题中应用所学知识。通过小组讨论和问题探究，学生的团队合作意识和沟通能力得到了培养。然而，也存在一些问题需要改进。例如，在讲解解题步骤时，我应该更多地引导学生理解和