五年级数学《分数乘法》教学设计

第±二册第二单元教学计划

单元名称分数乘法课时14课时教学时间1〜3周

重

双分数乘法的意义和

基计算法则。

点

渗

1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的

透

计算法则，并能熟练地进行计算。理解分数乘法的意

思义，根据分数乘法的意义

2.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整难去解答这类应用题；分数

想数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。乘法计算法则的推导。

品3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会点

德解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

教4.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

学关

通过应用题从整数

要乘法中常见的数量关系，

结合示意图进行教学。

求键

教学进度

课时教学内容课型授课安排

7分数乘法的意义和计算法则新授8/30-9/3

3分数乘法应用题新授9Z6-9/8

2倒数的认识新授9/9-9/10

4整理和复习检测和反馈复习9/13-9/17

1、分数乘法的意义和计算法则

第一课时:分数乘以整数

教学内容:第1〜2页内容。

教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘

以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。

教学难点：学生对算理掌握。

教学过程：

一、复习。

1、5个12是多少？

用加法算：12+12+12+12+12

用乘法算：12X5

问:72X5算式的意义是什么?被乘数和乘数各表示什么?

2、计算：

1'^:-+-+-有什么特点?应该怎样计算?

101010---------------------------------------

3、小结：

(1)整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相

同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

(2)同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、新授

教学例1。

出示例1：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃4块，3人一共吃多少块？

9

用力口法算：2+2+2=2+2+2=6=2(块)

999993

rri%4-2_2222+2+22x362

用乘法算：-x3=-+-+-=-----------=——=-=-(块)

99999993

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思?

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，

都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第3题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例1,得出分数乘以整

数的计算法则）

三、巩固练习。

1.第2页做一做。

2.练习一

板书设计

分数乘整数

用力口法算：2+2+2=2+2±2=6=2（块）

999993

rrt工、/+但22222+2+22x362,以、

用乘法算：一x3=-+-+-=----------==-=-（块）

99999993

教学反馈:

一个数乘分数

教学目的：使学生掌握一个数乘以分数的意义及法则。

教学重点：计算法则的掌握。

教学难点：一个数乘以分数的意义。

教学过程：

一、复习。

1.计算下列各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

_3v2_—3_x__2—2_

53-5x3-5

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题：一个

数乘以分数)

1.理解一个数乘以分数的意义。

(1)第一幅图：一瓶桔汁重:千克，3瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：|x3

问：-x3表示什么意思？指名回答，板书：求3个士或求士的3倍。

5------5----5--------

(2)出示第二幅图：一瓶桔汁重(千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表

示半瓶？

指名回答：半瓶用上表示；式子为：-xi0

252

说明：士3■1是求士3的一半是多少，也就是求3士的I上是多少。板书：求3上的I上。

5255252

(3)出示第三幅图：一瓶桔汁重士千克，4瓶重多少千克？怎样列式？

53

指名回答，板书：-X-,问：3x2表示什么意思？指名回答，板书：求3的

53535

2

O

3

2.引导学生小结。

①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：

第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?

想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不

同?

引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以

分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：

.课本的做一做1、2题。

.说一说下列算式的意义。

3.理解分数乘以分数的计算方法。

（1）出示例3（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子?

得出：根据“工作效率X工作时间=工作总量”列出式子：-x-

25o

问:如果我们用一个长方形表示1公顷,可公顷怎样表示?

学生回答后，教师出示例3的图（1）

问:；的但皿

出示例3图（2）

要求学生观察图（2）,问：在图中L的L对于1公顷来说,是1公顷的几分之

-------2一5-------

几?

引导得出：

252x510

观察这个式子有什么特点？

出示例3的第二个问题。

学生列式，教师再出示例3图（3）

问：已经求工公顷的工是一匚公顷，那么工公顷的3应有这样的几份？就是多

252x525

少公顷？

士u廿131x33八回、

板书：一x—=----=一公顷）

252x510

（2）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。

观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法?

教师归纳，再看书上结语。

再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

（3）做一做。

三、巩固练习：练习二第1、2题。

四、小结。

1.这节课我们学习了什么内容？

2.一个数乘以分数的意义是什么？

3.分数乘以分数的计算方法是什么？

五、作业。

练习二第3、4题。

板书设计

一个数乘以分数

分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；

而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少

分数乘以分数的计算方法是什么

323x22

—x—=———

535x35

131x33八皿、

-x-=----=一公顷）

252x510

教学反馈:

第三课时：整数乘以分数

教学内容：课本第6〜8页。

教学目的：使学生掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。能熟练地运用此

法则进行计算。

教学重点：掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。

教学难点：掌握并能熟练运用分数乘以分数的计算法则。使学生能进行灵活的计算，并能

根据乘数特点判断积与被乘数的大小。

教学过程：

一、复习。

1.口算。练习二的第9题

2.计算。练习二的第7题

二、新授。

1、统一分数乘法的计算法则。

2、明确：因为整数都可以看成是1的分数，所以分数乘以分数的计算法则也适用于整

数乘以分数，因此分数乘法的计算法则只要记住一条，即分子相乘的积做分子，分

母相乘的积做分母：具体计算时碰到整数和分数相乘不必把整数化成分母是1的分

数，这样既便于学生记忆又表明算法合理。

3、练习

4、指导学生判断积与被乘数、乘数间的关系：一个数（0除外）乘以比1大的数，积

比被乘数大；乘以比1小的数，积比被乘数小。

三、巩固练习

1、基本练习：做一做和练习二的第5题。

2、深化练习。练习二的其他题

四、作业布置

教学反馈:

分数乘加、乘减混合运算

教学内容：课本第9页例4,练习三1〜5题。

教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程

度。

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、复习。

1.分数乘以整数的意义？

2.一个数乘以分数的意义？

3.分数乘法的计算法则及其计算方法。

53213X

-x2—x——x—1

57553

425521

-+-7XA—x—

55661432

7r,1537

x-~-7x4—x-

2-x42576x3—x4—

4451112

5.计算。

5X6+7X315X(34-29)

二、新授。

问：最后两题的运算顺序怎样。

（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）

说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按

照同样的方法算一算下面的题目。

出示例6o

问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑

板上做。）

板书:

437

一+-x—

1559

437

-----1--x—

1559

三、巩固练习。

1.课本12页做一做。

2.练习三1〜5题。

板书设计分数乘加、乘减混合运算

437,1f31)

-------1--X—1—X—+—

15594(525)

437।1门51)

=-------1-—X—=1—X—+—

15594(2525J

47

=-------1-------516

=—X——

1515425

11_4

-5

教学反馈:

分数乘法一步应用题

教学内容：课本第14、15页的例1和例2,完成“做一做”和练习四的第1〜

5题。

教学重点：学会找单位“1”

教学难点：依题意画出线段图

教学目的：

1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的

意义解答分数乘法一步应用题。

2.培养学生分析能力，发展学生思维。

教学过程：

一、复习

1.先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2.列式计算。

(1)20的J是多少？

(2)6的士是多少？

让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位

“1

二、新授。

1.教学例1。

出示例1：学校买来100千克白菜，吃了士，吃了多少千克？

(1)指名读题，说出条件和问题。

(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

先画一条线段，表示“100千克白菜二

吃了34,吃了谁的34?(I00千克白菜)要把“100千克白菜”平均分

成5份，吃了4份，怎样表示?

教师边说边画出下图：

100千克

?千克

(3)分析数量关系，启发解题思路。

引导学生说出：吃了是吃了100千克的所以把100千克看作

单位“1”，要求100的［是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计

4乙u4

(4)学生列式计算：100x-^WQi<-=80

55\

(5)再让学生分析一下数量关系。

(6)练一练：完成第18页“做一做”第1题。

评讲订正时，让学生分析一下数量关系。

2.教学例2。

出示例2：小林身高己3米，小强身高是小林的7」,

58

小强身高多少米？

(1)明确题意，指名读题，说出条件和问题。

(2)让学生画出线段图并标明条件和问题。

①要画几条线段表示题里的数量关系？

②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一

些。

③第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二

条线段表示小强的身高。

启发学生：根据“小强身高是小林的工”，要把表示小林的线段平均分成8

份，在它的下面画出其中7份的长度代表小强的身高。

教师边启发边画出如下线段图：

11米

(3)分析数量关系，启发解题思路。

启发学生思考：小强身高是小林的Z,就要把小林的身高看作单位“1”，要求

8

小强的身高，就要求出小林身高的小7是多少，即求1士3的7,是多少，根据分数乘

858

法的意义，用乘法计算。

(4)让学生列式计算。

,37X77J3、

1—X—=-x—=—=1—（米）

585X55

1

(5)如果把上题改成下面的题：

小强身高仁米，小林身高是小强的日倍，小林身高多少米？

57

问：哪条线段画得长一些？怎样画？

把谁看作单位“1”为什么？

怎样列式？

教师边启发边画出如下线段图：

小强：【।।।।।।」

V---------------------

I3

9米

小林：I一I一I一I一I一I一I一一I

'----------------------------------------------------------------------------------------J

(6)教师说明：？米

一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里J是带

7

分数，把1,化成假分数上题也可以改成''小林身高是小强的

777

指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。

(7)做一做。

完成课本14页“做一做”的第3题。

三、巩固练习

1.完成课本第14页“做一做”的第3题。

学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。

2.完成练习四的第5题。

说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还

可以是整数。

订正时指名分析。

四、全课小结。

今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据“一个数是另一个数的几分

之几”分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。

五.作业。练习四的第1〜4题。

教学反馈：

第八课时：分数乘法应用题（2）

教学内容：课本练习四的第6〜10题。

教学目的：

1.使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数

的意义解答分数乘法应用题。

2.培养分析能力，发展学生思维。

教学重点：正确分析数量关系，找准单位1

教学难点：依题意正确画图教学过程：

一、复习。

1,先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2.指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1

⑴梨的筐数是苹果的?

(2)梨的筐数的3和苹果的筐数相等。

4

(3)白羊只数的:等于黑羊的只数。

(4)白羊的只数相当于黑羊的

3.教师给上面的第2题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问

题并解答。

(1)有40筐苹果，梨的筐数是苹果的()?

4

(2)梨的筐数是之和苹果的筐数相等，有40筐。()？

4

(3)有4。只白羊，白羊的只数的2等于黑羊的只数。()？

(4)白羊的只数相当于黑羊的有40只黑羊。()？

5

二、新授。

1.出示例3。

小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的小新储蓄的是小华

6

的4。小新储蓄了多少元？

3

(1)指名读题，说也已知条件和问题。

(2)怎样用线段图表示已知条件和问题。

先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？

学生回答后，教师画线段图。

再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：

根据“小华储蓄的钱数是小亮的3”，把小亮的钱数作为单位“1”，平均

分成6份，再画出与这样的5份同样长的线段。

然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：

根据“小新储蓄的钱数是小华的4”，把小华的钱数作为单位“1”，平均

3

分成3份，再画出与这样的2份同样长的线段。

教师画：

18元

（2）分析数量关系。

引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先

求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。

（3）确定每一步的算法，列式计算。

①求小华储蓄的钱数怎样想？

引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的*

6

把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18的3是多少，所以用乘法计算。列式:

6

18x——=15（元）

60

②求小新储蓄।的钱数怎样想？

引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的士”，把小华的钱数看作单

3

位“1”，就是求15的42是多少，所以也用乘法计算。列式：

3

22,一、5

15x-=15x-=10（兀）\1

33X

把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？

18x-x-=lh<-x-=10(元)

63&&

11

(4)检验，写答语。答：小新储蓄了10元。

2.做一做。

让学生独立完成课本第19页下的“做一做”，先画线段图表示已知条件和

问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。

3.小结。

从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同

点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少

的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“1”,

第二步把谁看作单位“1

三.巩固练习。

完成练习四的第6、7题。

四、全课小结。

这节课我们共同研究了什么？

解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？

五、布置作业。

完成练习四的第8〜1()题。

教学反馈:

3、倒数的认识

教学内容：课本第19页的例题，完成“做一做”题目和练习五的第1〜6题。

教学目的：

1.使学生理解倒数的意义。

2.使学生掌握求一个数的倒数的方法。

3.渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学重点：理解倒数的意义

教学难点：正确找到一个数的倒数

教学过程：

一、复习。

1.把带分数化成假分数。

2.把小数化成分数。

0.71.50.3750.75

二、新授。

1.引入。

这节课我们要学习一个新知识一一倒数。

(板书课题：倒数的认识)

2.倒数的意义。

(1)口算下面各题。

问：上面四个算式都是几个数相乘？

计算的结果有什么特点？

教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算

式中的两个数互为倒数。

引导学生总结出倒数的定义。教师板书：

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

(2)教师指出倒数的两个条件：

①两个数。

②这两个数的乘积是1。

例如：§和3互为倒数，§就是3的倒数，3的倒数是号。

383883

(3)讨论：

①怎样的两个数互为倒数？

②一个数能叫做倒数吗？

③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，

必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

(4)判断下列各组数是否互为倒数。

工和3±和］3_L和和9

3734258

指名说出“为什么”？

(5)让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的

意义来检验所举的例子对不对。

3.求一个数的倒数的方法。

(1)引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。

问：互为倒数的两个数有什么特点？

(2)引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。

(3)讨论：

①2的倒数是多少？

②所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

③0有没有倒数?为什么?

④怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：

1的倒数是1。0没有倒数。

求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

(4)教学例题。

写出之3和」7的倒数。

52

第一小题：让学生讨论怎样写，教师板书：

3分子、分母调换位置5

-----------------------►-

53

第二小题：让学生独立完成。

7分子、分母调换位置()

—A----

20

让学生再说一说求倒数的方法。

三、巩固练习。

1.完成课本第23页的“做一做”题目。

使学生明确：

(1)求自然数的倒数要先把它化成分母是1的假分数，再按调换分子、分母

的方法来求倒数。

(2)求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求

倒数。

2.完成练习五第1、2题

四.全课小结。

请学生说一说这节课学习了哪些内容。

五.作业

练习五第3〜6题。

教学反馈:

整理和复习

教学目的：巩固分数乘法的意义和法则

教学重、难点：分数乘法的意义

教学过程：

一、复习：1这个单元的名称是什么？分数乘法分几类？

2自学P1—21的知识要点理清脉络

3分别举例说说意义是什么？(板书)

4计算：P221

二、填上适当的符号：56X1*2/3()5/65/6X1()

5/65/6X5/6()5/6

1.6X4/5()1.61/16X2*4/5()1/160X

3*1/2()0

三、看图计算：

四、填空：(意义)1、4*2/5千克=()克3/4时=()

分7/20立方米=()立方分米

1/5米=()厘米2/5吨=()千克3*3/8平方米=

()平方分米

2、0.5X()=3/8X()=()X1*1/3=1.8X()

=1

五、计算：4.8X7/201*2/3X1.85*5/8X1*

7/9

六、应用题：(画图)

1、一种松木每立方米重13/20吨，5立方米重几吨？

2、纺织厂每台机器每小时可织布600米，5/12小时可织布

多少米？

3、制造一种机器用钢1440千克，技术革新后，每台机器用

钢比原来节约1/6,节约多少千克？

七、作业：P222、12(书上)P223、6

教学反馈:

教学目的：使学生巩固对分数乘法意义的理解

教学重、难点：简算及应用题

教学过程：一、计算

1*2/3X27/15X15X3/73*1/2X1*5/78*5/8X1

*7/9X1/106/17X18

6*3/5X7*1/6-2*1/6X6*3/50.72X1*2/91*1/8

X0.644/25X99+0.16

二、应用题：（学生画图分析，合作学习）

1、一个纺织厂运来棉花3600包，用去了总数的3/5,用去多少包？

2、养鸡厂去年有1200只鸡，今年比去年多2/5,今年比去年多多少只？

3、每台粉碎机每小时粉碎1/2吨，3台6*2/3小时可以粉碎多少吨？

4、某区兴修水利，计划挖8*3/4千米，挖了2/5,挖了多少千米？还剩多

少千米？

5、某区兴修水利，计划挖8*3/4千米，挖了2/5千米，还剩多少千米？

6、某区兴修水利，计划挖8*3/4千米，实际比计划多挖了2/5千米，实际

挖多少千米？

7某区兴修水利，计划挖8*3/4千米，实际比计划多挖了2/5,实际比计划

挖多少千米？实际挖多少千米？

三、作业：P235.8-11

教学反馈:

分数乘法教学设计

单元目标:

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法

(1)分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式

的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘

整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括

能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，

并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习

1.出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

(2)计算：

1,23_33_

--1---1----3---1----1----

666101010

2.引出课题。

333

ru+T5+行这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用二3+二3+二教3学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是二3）

10

3

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，—X3）

10

33333333

(3)---1----1=9,那么---1----1---——X3,所以—X3=

1010101010101010

同学们想想看，三3X3=9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

10

2、出示例1,画出线段图，学生独立列式解答。

?*

,—人—

IIIIIIIIIIII

k__，___/I

YYv

_2_22

11T7TT

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2三”，就是把袋鼠跳一下

11

的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表

示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的三2，那么“人跑3步的距离相

11

当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个2是多少？（列式：-1x3--）

111111

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相

乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

3

（1）出示一X6,学生独立计算。

8

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,

养成先约分在计算的习惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用

连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

三、作业

练习二第1、2、4题。

（2）一个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一

个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动

机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3

（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的!，,小时粉刷这面墙的几分之儿？根据公式

54

“工作效率X工作时间=工作总量”，学生列式：一X—

54

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这

面墙的1，第二步再涂出•小时粉刷这面墙的面积，即」的工，由此得出！X，这

545454

个乘法算式表示“1的L是多少？”

（3）根据直观的操作结果，得出,义,二二，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方

5420

3

（4）提出问题：一小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问

题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

32

（1）引导学生分析题意，根据“速度X时间=路程”的数量关系列出算式：—x-o

103

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展

11

32_-X-_J_

示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式:5=（km）

51

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？"，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

33

（1）求2枝长多少分米，就是求2个一是多少？算式：-X2

44

（2）求上1枝或二2枝长多少分米，就是求32的1上是多少，或3巳的士2是多少。

234243

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、作业

练习二第3、7、8、10题。

教学追记：

分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折

纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以

记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学

生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。

龙文教育学科老师个性化教案

教师王健学生姓名上课日期

学科数学年级年级教材版本浙教版

第（）课时

类型知识讲解□:T考题讲解□:本人课时统计

共（）课时

课时数量

学案主题新课讲解第（）课时授课时段

（全程或具体时间）

教学内容

教学目标

个性化学习问题解决

教学重教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

点、难点教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

考点分析

教师

学生活动

动

教学过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

(1)分数乘整数的意义是什么？(表示儿个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)

(2)一个数乘分数的意义是什么？(表示一个数的几分之几是多少)

3、分数乘法的计算法则

(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：

7777333

⑴、而为为与二()X()=()w+z+…+厂()=()

(2)、说出下列各式意义，再计算。

教学过程99187

42X药而Xll-X-

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，

再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

3、练习用简便方法计算

,33、2、5,55、，1

（?8）*夜X（7-3）7X9+9X6

23536762e5

--

-X-XX-X-X6X6

94+455-

27131312

三、复习倒数

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它

写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。）

4、谁的倒数是它本身？谁没有倒数？

5、怎样求带分数的倒数？小数呢？

6、练习

一填空

1、（）的数互为倒数。

2、1的倒数是（），（）没有倒数。

3、最大两位数的倒数是（）,最小三位数的倒数是（）。

4、一个数与3/4相乘得1,这个数是（）。

5、x（xWO）的倒数是（）,1/a（aWO）的倒数是（）。

6、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母（）。

7、在括号里添上各数的倒数

3/8（）7（）51（）0.8（）1.1（）2国（）

8、3/8X()=3/7X()=4/7X()=1

2X()=4X()=6X()=8X()=1

二判断

1、因为3/2X2/3=1,所以2/3是倒数。()2、因为3/2X2/3=1,求3/2的倒数即3/2=2/3。

()

3、假分数的倒数小于1。()4、真分数的倒数大于1。()

5、小数的倒数都大于1。()6、假分数的倒数不大于1。()

7、8的倒数是8/1。()80的倒数是0。()

9、得数是1的两个数互为倒数。()10、1+2=1X"2。()

四、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。

(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

3、练习：

(1)、列式计算。

①,与|的积的21倍是多少？②!与|的和乘36,积是多少？

③15的倒数与《的和是多少？④一个数的倒数是£,这个数的？是多少？

577

⑤平行四边形的底是£米，高是彳米。平行四边形的面积是多少平方米？

OX

⑥平行四边形的底是一米，高是底的一。平行四边形的面积是多少平方米？