2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2020.2021学年上海市浦东新区笫四敦肓署七年级第一学期期末

数学试卷(五四学制)

一、选鼻■(共6小・).

I.在网式子：.+,生一步，察，等中，分式育，)

A.I个B.2个C.3个D.4个

2.彩项式3x-9,三-9;-荷+9的公因式为()

A.x*3B.(x*3)1C,x-3D.『+9

3.下列运算中•正确的是()

A.(-m)04-(->«>J=-rw,B.(3)』一小

C.3)D.><?=/

4.若a--31•b=(--•r=(-0.3)0,Ma.6.，的大小关系是<

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<e<b

5.若把5的的同时扩大为原来的2倍.期卜列分战的信保拈不受的是()

y+22x

A.且B.€.yD.22

2x+2y2-x~

x*vx

6.下列3个汉字是轴对称图形的是<)

A.中B.国。加D油

二、填空・《共12小・》.

7.单项式-60•的次数心______次.

8.已知川,和-9./心是同类项，贝吟=

9.当*_______时,分式■丁：；•行」£

10.在指号内填入埴当的型氏,(加+6)<______)-4U2.

II-分解因卡”产♦力-3=______.

12.计。：<3</h'-6«h')+3泌=_____■

13.ii-g：--i=______.

ab

14.一种花的花粉粒粒fl径约为0.0(1065，K.O.MO65用科学记故法表示为.

15.加!K*I，的方怯二二3-一〃描根,那么.

x-33-x

16.U<r,=6,tf"=4,则。：“"=.

17.在正方彬.长方鼎、线度、等边一角舱和平行四边形这五种国海中.是件我对林国形不

处中心对称图形的是.

18.如图.在长力,形ABCD中,AB=2im.BC=3<M.E.尸分别足AZ).BC的中立,如果

将长方形AUIE降点下顺时由加打90.那么IfeH后的长方形*3长方形CDRF重■»部分

的面枳是<wr.

<__________________.D

bFu

三、解答・(共9小・).

19.计日：“•/-(-31)

20.itbia、小).(结果只含有正整数指热耳，

21.分解因式；Zr'+ll^,v*IXxr.

22.因式分解：5-2x)。734)-8.

112

23.解分式方程：-Jr--r-=x

2

x+11-Xx-l

24.如图，巳如在平面内有三角影AflC和狂4请报播下列要求质出对正的图府.并回答

Hffl.

(I)将平移,使得点A平样到国中点。的位置.点优点C的对应点分别为点£

点札»Siffli：HAD£F.

(2)-出△A*'关于点”成中心时称的△A/iCY

(3)ZiOEF与AA伍G是否关于某个出成中心对称？如果是.请在印中画出这个H粒中

心，小记作点".

•D

25.先化初.小求值，:Fi—!一?7，It'llx=3.

X2-8X*16xf76xM

26.某中学为配合开展“垃圾分类进校同”活动.淅购买了一为不付型号的密坂分类网圾桶.

学校先用2N）（＞元购买了•批给此微使用的小号煌坂t札可用刈助儿晒买/俅放在广

外永久使川的大8垃圾桶.L1如他个大号垃圾幅的价格是小弓壮幔忖的4倍.H明买的

故量比小号拘坡怖少40个.求包个小号心板桶的价格是多少元？

21.iuraI.图2,图3的网格均由边民为I的小正方形扭成，图I足.国时期吴闰的数学

家赵炎所拴制的■弦图”,它由四个形状、大小完全知同的比用三角形组噱.息奂利用

这个“弦图”对为般定理作出/if明.是中国古代数学的-蹊重要成就.请根据卜列曼

求解答问噬.

图1图2图3

（I）MI中的“弦图”的四个直角角形出成的图形是对称图形।填“括”或

“中心”）,

（2）请将“位图”中的四个直角他形ifii上你庙学过的图册变费.在图2.3的方格尔

中设计另外衲个不同的图案,画用卷求：

①*个点角三角影的顶点均a方格纸的格点上・且四个三角刑互不重登.不必绘册账：

②图2中所设计的图案（不含方格纸）0须足轴.a例图形而不是中心时称国形；图3中

所设计的图案（不含方格瓶）必须现是轴对称图彬,乂足中心对称图影.

承考答案

->单澳境界■《共6小・》•

।.在柳式子,“蠢餐y.籍科分加)

A.I个B.2个C.3个D.4个

【分析】判照分式的依据是后分也中是古备行字理，如果包有字眼则是分大.如果不畲

行字母则不足分式.

解：-7T-噂的分母中含"字母，0十分式•其它的周卜冬式•

aH>10m

故选；B.

2.£项式3A-9,F-9li.?-3*9的公因#为()

A.x*3B.")2C.x-3D.E

t分析】根据公因式定X.时备选项整PT然£；即可选出有公因式的闲.

解：内为3x-9=3lx-3>.r2-9=(x+3>(j-3>.x1-fu+*J=<J-3)

所以多月1式319.x2-90尸-6+9的公因式内(X-3).

故选，C.

3.下列运绰中.正确的是<)

A.(-/«)64-<-m>3=-m*B.<-uJ)、=-#

C.5。)2—xy*D.<P•"=o8

［分析】分别根据］底数格的除法法则.繇的乘方与加的乘方运*法则以及：J底数祎的

乘法法则逐判断即可.

解：人、(-卅)(-*)$=故本选项符合加意；

B、(-<?)2=e*.故木选项不符合跟总；

C<^>•故本选项不符介题理：

D.乐•苏=1.故本选项不符合即意：

故选：A.

4.若。=-3：.6=(-1)「，.c=(-UJ)。，IMa.b.4■的大小关系是<

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<e<b

【分析】也按利用软整软拈数等的性精和手指敏耳的忖Y分别化蔺得出答K.

怫：-3■=b=<9.(-='-0J)•=!.

rJ

：.a<c<b.

故选：£>.

5.心把x,y的的同时犷大为际.来的2倍，则下列分式的值保处不支的址(

A.卫H.尸2

2

x+yxx+2

(分机】根据分式的茁本性峻即可求出卷案.

解,人，簪=2X且,分式的假不能保持不变・故此芯址不符合网意:

2x+2yx+y

22

B、⑵也△-*「分式的值保持不变.故此理项苻合性虚|

⑵尸X2

C、家咚分式的值不能保技不变•故此选项不符合虺曲；

2x+22-x+1

2X2X

D、(2y)2-(2x)22"分式的值不能保持不变，故此逸项不符仆数百.

故遗：B.

6,下列W个汉字罡轴对称图彬的是<)

A中B国。加。油

【分析】根据轴对低图形的极;，I(%项分析判断即可毋解.

解：4,是轴对称图形.故本选项符合尊。：

«.不是辅对称图形,故木透顶不符合题意，

C.不是地对称图形.故本选项不符合理意：

“、下是轴灯林图形.故公选项下符合理息.

故选:A.

二、填空■《共12小・》.

7.单项式-6»、的次数是4次.

【分析】H接利用第项式的次数嶙定方法件出辞案.

解：单攻式-6r》的求数出4次一

故答家Xh4.

«.已知7”和-9.r”是同类*则0=_£.

ao

【分析1析〉附注项沆则即可求出答案.

解：由送小可知：0=5.b=2,

二版式=看.

3

故答案为I总

火力—g_时，分式器”义•

【分析】根据分式仃且义的条件M得ANh。.再解即可.

解;由堪选用；2x0*0.

q

故答案为；*-1.

10.在括号内填入适当的整式：(勿”)(b-2aI=i^-4<r.

t分析im平方小公式的结构特优判断即可.

解：(加+b)<6-2flJ=&3-4<r.

故符案为：b-2a.

II.分斛W戈”;：+2m-3=(«w+3)(rw-I).

【分析】直接利用十字树乘法分解固式将曲善索.

解；flr+2m-3=(nt*3><m-I>.

故答案为：Oi.+3)<m-l).

12.ifW：-W-

【分析】根抠多双式除以单项式的方法,求出口式的伪足名少即可.

解：(MA-*)卡-沙.

故符案为：小阱-W.

［分析1直接通分运算，再利用分式的机I减运算法财计算超出答案.

蝌工工=上-3

ababab

b-a

b-a

货告案为:

ab

14.椁花的花粉鞅制fl的约为O.（MX峪5米，（MX）0fts川〃学记数法在布为6$XI。'.

【分析】绝对他小于1的正敏也可以利用科学记软法去，K,一帜附式为axio，.电较大

数的用学记数法不问的生其所使用的是负整数将数职.指数”由睨数左边此第一）不为

零的数字前面的。的个数所决定.

解：0.00065-6.3X104.

故答案为:6.5X104.

15.如果关卜上的力界£=3-^^用根，那么一I.

【分析】分式方院士分母转化为整大方程,由分真方程/培根求出r的伯.代入整人方

程计肆即可求出土的伯.

去分母用；1=3（4-3>♦心

由分式方材有增根.招到x-3=0,即x=3.

把r=3代入整式方理程1=3（3-3）+缸

解用a=1.

故答案为：I.

16.#3=6.（f=4,则苏<«,=91

1分析】根据需的乘方运算法则I又及同底畋¥的除法法制计算即可.

解：T/=6.d=4,

，“％•=（不）2+/=6+4=36+4=9.

故答案为r9.

17.在正方强,长方形'拽段.等边三角后和平行网功形这五种图卜：”.是旋转时忸国出1、

足中心对你图形的是煞边二角形.

［分析1根榭中心对称图形的定义以及族状图形的性痂分别”【所为盅即可.

解：在正方形、匕方形、««.等边二箱形和-『行四边膨这11种图形中正方形、是旋石

弓称图形不足中心环林图形的是等边三角形.

故答案为：等边防形.

18.如图，在长。形A8O中，AB=2cm,RC=3（m,E.F分别是A/X8c的中立，如果

何长方形人切记操点f顺时针加/审）,那么我钱心的长方形勺长方形C，沱卜咳便洗分

的南泡足rd.

4____________________D

A----------------------------------C

【分析1将长方密AHFE缓怠F版时计施技90僮•)忖后的长方形与长方彤的F制/

帆分是一个正方形，北边长为FC=I50»,报网正方形的面枳公式的可求解.

*如图，耨长方形A*E绕点产则针加钟90%解到长方形A'BFE'.设4'B

与“交于点G.

wyFC=FR=Frf=y«c=l

所以箕转后的长方形八’B尸E,长方形(YN»豆叁部分夕江匕是否方形.通长为

!.5</w.

所以,面枳5-1.5X15=2.25所标).

放拚案足：2.25.

三、(本大・共9小JH,#19至21・每・5分，第22至24■•■6分，第25、

26・儡・7分，嬉27aB分，共52分)

19.计Ui“w7-(-3«?):+<»,,-rcr.

【分机】分别根拒I底数呆的乘除法法则以及枳的乘方运算法则化M后•内今并同类J页

即可.

解：(-3</):+oia-r(r

—of'-94+/

=-70a.

20.心<aZ/).《昂果只含有正整数折数•日।

【分析】假也负良数指数卡•可取根♦遗目的中的哭求进行梏化,从方可以解咎发网.

解：ah(aW)

11

21.分解囚式：2r*”2ErH8i户.

【分析】•公因式2r,再利用完全¥方公式进行网式分解即可.

解：W+l2Rr*l&w，

一2,(舟3户9、，)

=1x(j»Jy)2.

22.因式分此5+2x)-7(-2)-8.

【分析1块式利用卜？相乘法分解后，再利出完伞平方公式分解即M.

解：原式=(F+2r-8>(rI+2x*l)=<*-2)(r+4)(rt|)2.

2

11Lx

23.解分式方雅：-77--r-=«-5—•

【分析】根掘解力式方程的过祖进行计务即可.

解：去分母科：x-Rx+I=jr2-I-A2

格项.Q并同类项M2T=-1.

索数化为I阳x=-£.

检验：把*=弋入1H0.

所以原方程的解为*=-y.

24.如图.已知在平面内存三角形人趾和江£),请根阴下列要求曲电对应的图脂.并间答

Hfl.

(1)将AASC平传.使得宣A平称到图中点"的位置.点6、点C的对应点分别为白£.

点F.博画出△£»£「.

(2)时出△ARC关于点”或中心对称的△丸仙C.

(3)4DEF与△人品C是否关于某个6成中心对称？如果足.请花出中面出这个讨称中

心，并记作点仇

♦D

［分析1(I)利用3.A和点。的位JR磁定平标方向与班房.1后网用此个移W遇

C的对应点£F即可：

(2)记长A，划4.使4。="&铤氏⑷我".使"，”=08,延长CQflG.使GD

(3)连接ECJ4.2C./凝和£M|相交于0点.JH可利斯△DJEF5AA心6关于O

点成中心对移.

解：(I)制图，△〃££为所作；

(2)如图，△AAiC为所作：

【分析】根黑分式的除法和加法可也化育题目中的点二：,；楮*=3代入化育后匕.

即叱解谷本题.

GX2-4X22

/：--——4-7—

X2-8X+161-16x+4

_x(x-4)2,x+4

(x-4)2+(x*4)(x-4)

=工人

x-4x-4

='xUl»

x-4

当时.Slit

2fi.某中17•为配介开展一国圾分娄进校hr活M，新的买f批小向E；；的用境分K圾M

学校尤HI27W儿购火了--枇给出级使用的小号心收桶.再用MW儿的；］'-能放在户

外水久使用的大号地圾桶.已如郴个人4坨圾桶的价格是小号注圾桶的4伯，J1购买的

«(班比小耳城城临少40个.求母个小q垃圾出的价格是多少元？

【分析】一一个小号一取M的价略提x元.JM每个大号用坂桶的价格是&r元,11*&M

一总价+以价站自用2700人购买的小号坨圾柄比用％00儿旧买的大号坨竣雄等40个.

即