2021年中考数学模拟（二模）试卷集篇（上海专用）（学生版） (二)

2021年上海市中考数学模拟（二模）测试卷02【上海专用】

（试卷满分：150分）

一、单选题（每小题4分，共24分）

1.下列计算错误的是（）

A.JC2+X2=2X2B.（x—y）2=x2—y2C.（^）3=^6^D.（—x）2-x3=x5

2.在平面直角坐标系中，若点6（加一3,m+1）在第二象限，则机的取值范围为（）

A.-1<m<3B.m>3C.m<—\D.m>

75

3.从下列4个函数：@y=3x-2.②>二一一；③y=一（x>0）；④y=中任取一个，函数值y随自变

xx

量x的增大而增大的是（）

A.①B.C.（3）D.

4.下表是某校合唱团成员的年龄分布：

年龄/岁13141516

频数515X10—无

对于不同的》,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A.平均数、中位数B.中位数、方差C.平均数、方差D.众数、中位数

5.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A.对角相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

6.如图，在梯形A8CQ中，AO〃BC,ZB=90°,A£）=2,AB=4,BC=6,点。是边BC上一点，以。为圆心,

OC为半径的。O,与边A。只有一个公共点，则OC的取值范围是（)

A.4<OC<—B.4<0C<—C.4<C>C<—D.4<C>C<—

3333

二、填空题（每小题4分，共48分）

7.计算：小（3-币丫=.

8.将抛物线y=2/—1向下平移3个单位后，所得抛物线的表达式是.

9.-1000的立方根是.

x+y=-3

10.方程组<的解是.

孙=2

11.运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完；第二批158吨，用3节火车皮和2

辆货车正好装完.如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援

物资吨.

12.某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个

等级：A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩

为D等的人数为人.

13.把分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的6张相同卡片，字面朝下随意放置在桌面上，从中任意摸

出一张卡片数字是素数的概率是

14.已知抛物线y=（l—。）£+1的开口向上，那么。的取值范围是

15.如图，AB//CD,若/E=34。，ZD=20°,则NB的度数为

16.如图，AD,应:是△ABC的中线，交于点。，设砺=讶，OD=b＞那么向量而用向量5、U表示

17.如图，在即A4BC中，44。3=90。,4。=3,8。=4,。。是乙43。的角平分线，将绕点A旋

转，如果点。落在射线C。上，点B落在点E处，连接ED,那么NAE。的正切值为

18.如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架.已知其中每个菱形的边长为13cm,COS/ABC=K，

那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为cm.

解答题（第19-22小题每小题10分,第23-24题每小题12分，第25题14分，共78分）

19.计算：3tan30°+（yp2-垂））。--）2+1-73-2|.

6

20.解方程：一----------=2

X+3x+4x+3

21.甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度）'（米）与登山时间x（分钟）之间的函

数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米;

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍;

①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间X（分钟）之间的函数解析式;

②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；

22.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形如

图，在△ABC中，NC=90。，四边形CDEF为正方形.△ADE^^AGE,△BGE公ABFE.已知AB=10cm,NBAC=44。，

求正方形CDEF的边长（结果保留位一位小数）.（参考数据：sin44%0.69,cos440~0.72°,tan44°«0.97,sin22°~0.37,

cos220~0.93,tan220~0.40）

23.如图，△ABC内接于。0,弦ADLAB,交BC于点E,过点B作。0的切线交DA的延长线于点F,且

ZABF=ZABC.

(1)求证：AB=AC

4

(2)若AD=4,cosZABF=y,求BF的长.

24.如图1,在□ABC中，N84C=90°,AB=AC,4£>，8<7于点。，E为AC上一点，点G在BE上,

连接。G并延长交AE于点/，且NEGO=135°.

(1)求证：ABGDS/^BCE；

(2)求证：ZAGB=9Q0；

(3)如图2,连接OE,若AB=10,AG=2也,判断△COE是否为特殊三角形，并说明理由.

25.如图，在平面直角坐标系中，己知抛物线丁=以2+法+2(。。0)与X轴交于A(—1,0)、8(3,0)两点,

与y轴交于点c,连接BC.

(1)求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

(2)已知r(1,1),若E(x,y)是抛物