2022-2023学年山东省德州市宁津县大赵中学八年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022.2023学年山东省建州市宁津县大赵中学八年级第一学期期

末数学试卷

一、选期■（木大・共12小・,共4H.U分.）

I.心什•某公共边的两个用形粒为•时一件动fti.fr,则图中以&c为公共边的一共

c.4*rI).6X1

2.一个名边形的内角和是外角和的2倍，则它是（>

A.四边形B.五通舷C.六边形D.八边形

3.卜列运算中正确的髭（）

A.3-3=2B.2>"=2«'

4.如图，点心H.G.N共饯，Z£=ZAf.EF=iV.W.涿城•个条件，不能用断AEFCSC

A.EH=NGB.ZF=ZM€.FG=MHn.KiJ/UM

5.如图，射线比是/ACS的角¥分线.O是射线OCI•.点,于点尸,"P=S.

各点Q是射葭（加卜一点，3?=4,则△〃”（?他面税足（

n.20

6.如图图形足以科学家名字命名的.其中是油对称图影的在<

国51眩5Em卡尔心形式荚凝期契事宜浅科克施法

7.如图.在△{&《汗・，温是边AC的城门平分线.交ACI虫。.交4,J点£.也。足

我垓。，：上的一个动点，若人8=5,则P8♦“rJM小值为（

D.(a-x)(ft-.r)~ab-<u-ft.v+jr

9.下列闪式分解结果正确的足()

A.x3-5.c+6=(.x-2)(x-3)B.4r-9=(4x+3)(4.T•3)

C.a2-2a+l(«+l>3D.JT+3X+2x<x<3>+2

10.臬帙！K隧道产重破坏一为抢博H,中演120米的铁路.岫I队每天比鼠计韧多修5米.

姑果提前4天开通列车.原泞划每人假多少米？我掠计划体大修K未.而外方样正碓的

是C>

、120120,B•善瞿《

A.——-------=4

X+5X

120120120320

xx-5

11.Lisi关1.1的分式力程上?-2一一的解是非负虬*”的取值蕊囹足I

«-11-x

A.wiWS且ruN-3B.n》5limH-3C.，”W5H”1工3D.m^511tn^3

12.，“''，8个单位的.”点姓向用.点力向黑机鼐诙跳动到QW的中点M,

处.笫•次从川跳到的中点M处，比三次从点M:跳到QM的小点M处，UUt

不断跳动下去,则第2Ml次断动后.该收点到屏点。的距离为（）

A,，A1d

OM）M】跖V

A.2J«"»B.22owC.2RRD.2

二、填空■（本大・共6小・，共21。分）

13.华为MWf2O手机拓祓J-华球7铝I米制"芯片，7纳米就生0.000000007米.以掰

<HXMKXMXM）7用科学记数法表示为.

14.如果三・2（E”）'+心5是个完全平方式，则rtl=.

15.已加点P5.I）关于了他对仁的点在策魄山，则a的版信他阳招.

16.小林从2点向西直走8米肩，向左转，转动的角度为a,再走8家，如此・兔，小林共

运了72米H到点P.则a为.

17.如图.在平面口角坐标系中.ZUO的△C。。•则.，'〃汇是.

见0.2)

D0-1（1,0）x

18.如图，在△ABC中，AfiAC24姆求，以'=16万米，点”为A8的中.&.&P花战

.BCI以4一米/眇的速陵由8点向C点运动,一时，点0在线以CAI由C点向A点

运动.当点。的运动迷吱为匣米，秒时，能瞥在某时刻使'△C0P全

三、《本大・共7小题，共分.)

19.(1)itW：

(2)解方程：

-台T，然后再从-2JW2的副加皿一个合迈的内

20.先化同।9

i-2x*l

的中粒伯代入求住.

21.己知儿＜：分别是△ABC一边的长，fl炉+乃Jr2-劫=0,访句的

形状，杵说明理由.

22.如图.△AflC-|i.ADIBC.£/•飞直平分AC.文AC于点匕文HC干点E0,Bl)=

DE.连接人£

(I)若/&AE=4O：・求/C的度数：

(2)若△A/IC的冏K为Men,AC=6(m,求/N7长.

23.臬水果而从批发市场用8000兀购进/甲、乙两种时令水果各200i■•克，甲种水1!的选

价比乙神水果的进价旬千克多20元,Wf中水果的传价为旬千克40元,乙种水果的传价

为每千克16元.

(1)甲种水果和乙种水果的进价分别是体「克舁少元？椅舍完后，该水果病共赚广多少

元钱？

(2)谖水采商第二次仍用XM0元我从批发市场购进「甲、乙两种水果各20()干电，何

在运监过程中乙种小果加北f20%.若乙珅水果的售价不变，嘤也让第二次赚的钱f少

于第一次所觥钱的90%,甲种水果的件价最少应为名少？

24.AAAHC'I'.AHAC./)是直线BC上一电.以A”为一条边在A。的右何作△人〃£.

使A£=A〃，4DAi■:一/HAG连接<£.

(I)如图,当点。在5csi长线上修幼时，若/期C=2%,则NZXT=

(2)次/"AC'=a.Z/M£-|k

①当点Z＞在K&长线上移动时,a与B之间讲什么政鬓关系?请说明理由:

②当中也鼓〃C卜(4'*j«.C的电中.台)修功时.a之间有什么教■关系•?

你的姑

备糖留用图

25.(1>如图］.flAAffC'l'.AB=4.AC=6.A。是8,,边上的中线.延到点E

使。£="),连接C£,ff!AR.AC,IS架中在AACE中.利用波形边为UW

AQ的取tfl范围是

(2)如图2.在少8C，|，.AD处JiC边上的中找.点£由分别在A8.ACt.UDE

1DF.求UhRE+CFAEFi

(3)如用3,在四边形AAC〃中.NA为饨用.NC为粒角.NA+NA/)C=l&r.DA

“C.点£厂分别在8C，人8上，Il/E«F=jzSWC连核EF.试探案段段八凡

EF.(:£之间的数依关系,并加以证明.

图】图2图3

承考答案

-＞也邦■《本大・共壮小・，共期。分.）

I.若4£公共边的购个三饵形标为时.攵边三用行”，则图中以AC为公共边的“共

为三角旧”右（）

A.2对B.3对C.■»对D.6«

【分析】以H「为公共边的“兵也用形”行：△小）CUA8以\^HDC△

HEChA«.4C一时.

解：t^BDCUZiBEC.△BDC'jZiBAC、^BEC'i^BACHHX-J.

故选：B.

【点.评】考皆全面准碉的识忸能力.

2.一个多边形的内向和是外向和的2倍•则它是（＞

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边彩

【分析】多边形的外仰和足克O',则内地和尼2xW—720”.设达个?;边给是”边

形.内角和足5-2）・1刈＞'.这料就得到一个关于〃的方程组•从向求出边数&的g.

解：设逑个多边形是“边形.根据现虑,得

5-2}X180*=2X360*,

解NJ：n=ti.

即这个多边形为六边杉.

故选:C.

【点评】本题考会r多边形的内用\（外闻.熟杷内角和公式和外用和定理并列出方程是

解曲的美逑.根楸多边形的内用和定丹.求边裁的阿密就回以仪化为新方程的问即来承

决.

3.卜列达奥中正确的是（）

A.2a'-4?=2B.2«32/C.12a')D.小+4：=/

【分析】直报利用合并同类J酊人则以及同位数军的艇除为嫌法则，机的乘力匕。法则分

别化筒日出冷案.

1?

解：A、2G-«=0\故此近［“S俣：

8、切”力=力：’故此遗顶正确：

C、＜2"'＞'&九故此造功精快：

/人/；3=，人放此选原怕误：

放选；B.

【，】此题1：要考表了合并同类项以及同底数•的汞除用鼻、机的乘方运算,王现掌

出相关历算法则是解趣关键.

4.如图.点RH.G.N共线./匹=N".EF=NM.添加个条件.不能判阍△EFCk2

△NM”的是（）

A.EH=NGK.ZF=ZM€.FG=MHD.FG//W.W

【分析】根据二角形全笄的孔定方法即可求愤.

解：在AER；中.已知./£=/N.EF=NM.

A.由27/=.\&，［得£G=NH.即以群加条件£H=NG,4!彝SAS•I证△£/＜；匕

故本选原不桁会越意：

8.添加条件/，=/.”，根mAS可证△£/C/ANM从故本选项不构合遨声：

U添加茶（1FC-MH,不能证明△£FG〈ZkNM，,故本电顶符合城意：

D.酊FG//HM可寓ZEGF=/NHM.加以添加茶件〃G〃〃”.根制4心可证AEFG经

△NM”,故本选项不符合源服：

故选：C.

【点评】人即名点学位「-角形至等的判定定理,普通两个角形全等共仃四个定理.

HP4AS.ASA.SAS,SSS,ll角-角形可用”，.定理，｛!!AAA、XM.无法看明•俗形全

等,本肱是戏度适中.

5.如图.射找是/的角平分蛀./）足射线OC上点，【力工（Mf点r.«P=5.

为点Q是射线（用上一点.OQ=A,则AODQ的面枳是（

C

D

°QB

A.4B.5C.10D.20

【分析】作于点从根招用平分税的性质向到川>=5.根抠-府杉的酊

品公式计算,得到答案.

解：作。”取班于点〃.

：（）（'&ZAOR的角乎分线，DPOA.DH1OR,

：.l>H-l）P-5,

：.△rw的面枳£X3XD〃=/X4X510.

依选：c.

C.'.'Uf）本题号资的是的平分战的性加•学押组的¥分找上的点利用的两边的那离相等

是解1«的关览.

6.如图图形是以科学家g字命名的.其中是他对称图尼的"（）

赵灵弦,自卡尔心形^斐位那契噱安建科克西提

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】如果一个图形沿一条口找折秀.H线两旁的部分枇沌”.相有介.这个因彤叫佞

轴对体图形，根据轴对称用超的概念求解.

解；笫、两个图形均不能找到这村的农口线，使图形沿条£1段折件,且线两旁

的部分的端有加收合.所以不是轴对际图形，

第、第四两个图形能找到这样的一条直线.一图形沿一条&hi折靛,出线尚令的部分

能够瓦相双舍.所以是釉时林图形，

故选：B.

【点评】此也支要考代广釉对拂图形的假念.他对称图形的美优是寻我对称却I，图咫两

海分析我后可重令.

7.如图.在△■««?中.，斌是边AC的近门平分线.之ACI虫。.MlJAt.AP

直垓以上的一个动出，齐43=5,则，必PC的最小他为（

A.5B.6C.7D.8

【分析1由超总uj知当〃点与〃点卓分时・PC+9的值最小，则可求ABCPIN长的最

小的为A8+8C=6.

解：；。E是AC的*口平分找，

；.4点后C点关于你.

：.PC=PA.

■:PEB=PA*PRNAR.

.•.当P点与E也用台叫.PC+PB的值最小为5.

故选：A.

【•点评】本SS考查我段的垂直平分线的性班.轴对林求■短距国，处雒掌握岫对称的性

质,4角三角形的性断是艇趋的关惶.

8.通过计算比较图1,想2中用影部分跑面积，可以聆证的计算门子是（

A.u(b-x)=ab-ai

B.b(cr-x)=«b-In

C.(a-x)(b-x)^ab-ar-bx

D.7,-<J/>•ar-bx^jr

(分析】奥求明影部分面积.若小规则图形可号虎利川大图杉的面取减去小图后的面枳

迸行计。.若规则图形可以贪』委利用公武送行求新.

解：图I中.阴影部分一长(“7)宽(d-2A)反方形面枳，

；.阴也部分的面枳=(a-x)(h-x).

KI2中，阴影他分=大长方形面粗•长0.宽工长方形面联•长b宜K长方府面枳♦边长K

的正方形面积.

.'.阴影部分的面积=nA-ar-&典

'•(«-x)lb•x)—ab-at-bx*jr.

故选：D.

【点评】本时考在当项式乘步顶式，单顶式乘当顶式，整衣运睥,需要利用图形的•”

性标刊出式子，考再学生观察图形的能力.

9.卜列因式分餐结果正确的足()

A.^-5^+6=(x-2)(x-3)B.4/-9=14x+3)<Ax-3)

C.a2-2a+!=(a+l>2D.『+3^+2=*<x43>+2

［分析J根拘囚式分解的方法进行itWI1IJ可判断-

解：A.因为小71/=(x-2)(.t-3).故符合题总；

B.因为婕-9=(2.1*5)<li-3>.故不符介题患：

C.因为"-〃”=(a-l)％故不符合及汽；

D.因为/，3、+2=<x+l»<A+2>.故不符合座总.

故选：A.

【点评】不必考仅」'因式分型-十字相乘法、公式出，辞决本即的美造姑总拘l*LC分附

的方法.

HIM趺胳陲in产中故林,为抢性其中一网⑶米的伙乱施1.队福大比同计划多修5米.

堵果提前4天开通列个..原计划包天性名少米？设用计划毋天假X米.所列方程正确的

&<）

a120120.120120.

A._-——=4uB.——-—^=4

x*5xxx*5

c侬.侬=4DJ20.J20=4

x-5xxx-5

【分析】要求的未知或是工作效率，住路程.一定是根据时间来列等小关系的-夫

域描建语是，”统前4天开通J'打年"1号H关房为，阻米所用的时间-实际所用的时

间=4.

解f来所用的时同为：?’实际制的时间为：黑.所列方程为：蟾

故选：B.

【点评】本脚考位了由宾际问题抽象出分式方程.烟中一Ifi存一个■，己如一个■,求

-tm.一定是根据丹一个盘东列等贵关系的.找到关耀描述语.找到等做关系是解决

闰卷的关区.

II.亡知关，：分式方秆上号-2-■的挈是非负数.图m的取值数圈般（）

x-l1-X

A.m^5H-3B.wiJsJJItn^A-3C.JM^5JID.m»5Jl/nW3

【分析】许先R族分我方押堂彬•其次髀出分式方性的的，再根秀分式方H融是t事数.

及简公分母不为（1・列不等式,求出公共的解集即可.

解：陵分式方程可化为：耳-2==，

X-lX-1

去分母，=・2.

解母

••,分武方杵解是善仇数.

.号沁fl号#1.

.'.E的取值能用是：巾（5且照/3,

故选：C.

【点讦】本也存点分式方程的解.解•元•次不等式.竽程用含期的式/太小方程的解.

根据方程的解为柞负数・*-IW0.列不等大组足解或关键.

1%一班点/从K二点8个单位的“点蚣跑JR点方向跳动.第一次跳动到。帽侑中也M

处，第.次从Ml跳到"Afi的中人“，处，洲•次跳利"M:的中点也3*

不断跳动下上，1«第2021次跳动后.或匝白到原点。的施离为《)

OM)MlA7*,

A.2—B.2a,wC.2D.23a

【分析】根楮翎遇.得第一次蹿的的中点，切处，即在离原点的8吗处,第二次

从A6由跳动到Af:处，即在高取点的8X(，■一处，则降；J.，，；，」，.即跳到了离原点的

8X(1)*ft.即可根据规律出“力”到原点。的冲离.

解；山1S息可内；。“=8.

质点P从”点处向原点方向跳动.

第次躅动到〃M的中点M处,此时H点到黑点。的距阖为公入2=4=2?=2,。

第二次从M跳到。帆的中点帆处.此时顺点到原点。的距离为8X，■吟=gX<y)

』2=2,巳

第三次从点M■跳到。昧的中点的，处.此时旗白到根点O的小国为8X^xlx-l=8

x(4->3=\=y>=r，.

第”次从点Mr院到2的中点M“处，此时班点转原点。的见离为XX1)・=2'

".

...弟2021次跳动后.该质点籍原点。的界，禹为2’2|=2*•«•.

放选：A.

【点评】本题主变与杳仇熔散指数不及数字的蜘惮探索.这类题勺在中学中经常的现.我

出善个点跳动的爆悻并理解o，=j<a*0>是解JB队做.

二、填空愿《木大・共6小黑，共24，)分)

13.华为Mu〃20F机搭莪J*全球附款7纳米制科芯片，7纳米忧是0.000000007X.数据

<I.<KKJ<XMXM)7-科学记数法叔东为7X10".

【分析】绝用假小II的正数也可以利用科学记敷法求示,殷彬式为IXI。”•与我大

故的♦学记效法不同的是射所使用的是色整效般数挈,相故由原1ft左边起第一个1;为由

的数『前面的"的个数所决定.

解10.000000007=7X101»«

故答案为，7X10・

［点评1本强'；r-，「3：1.卜的«1,做形武为“XI0-.其中ismivio,

”为由原数左ii也笫个小为等的数手前面的。的个数所决定.

14.如果.S•2G”M）炉尚：+5是一个亢生平方式，则m=2.

【分析】根据完企平方公式的乘积,倍期和已W年方项确定出借曲个以.列式求解即

可.完全平方公式：（a±b）i^±1ah^.

解,（m+l）

.\m=2.

【点评】本庭考包了企金T方公式,两敬的中方和.再加上嫂去它m枳的2值.不劣

a了一个在全平方式.此典解烟的关德是利ni桑秋项与平方鹏之网的美系来来伯.

15.已知点P（a.I》关于了他对妆的点在第一貌山，则a的取值掩阳是。＜0・

【分析】根据关尸〉轴对称的点的坐标的轼加（料坐标"为相反数.风里林相等解决

比也

解：由堪建利：Pla.I）住第二鼓RL

J.aVO.

故答案为।4V0.

（】本题工及关fy轴对称的点的坐b的特it,熊薛学星美fy触对称的点的坐标

的特征是解决本ifi的关键.

16.小椁从P点向西在走8米后.向％H.加的角度为％再走8米,如此聿宜，小“1

定了72米网到点，.则a为40”.

（分析】根据题怠可知,小林走的是正修边形,先求出功效.一后再一用外角和等T%0.

除以边数即可求出a的也.

解：i殳边数为a,

”=72+8=9，

则a=360'4-9=40*.

故答案为140.

【点计】本也E哩与隹了专边形的外角和等广火＞。.根据世遗刊既出所走路?戈是正多边

形是傩盅的X健.

17.如用，件平面门向坐标系中，AaoKieZsccw.则■〃的-h■是：7,。).

【分析】根排全等二角形对旋边用等q得。。on.这行石出点/)的坐标坤可.

衅，•.,△AOB4flZSC(J/J.

：.OD^OB.

.•.点〃的坐标是(-2.<».

故济案为；(-2.0).

【一评】本题考杳/全等三角影的性质,F专利小I•金等三角形对应边相等的性用，是

哥硼E.

18.如国，在中,AB=AC=2*n^.M=16历来,点."为AH的中，'，.：，〃在我

汉BC1414原和秒的速度由N.&向C,也运动,同时,步0在线收CAllIlCAHAM

运动.力点。的运动速度为4或6用米/秒内,能琳在其时刻仕△HP/)OZSCQ。

全等.

【分析】首先求出*〃的长.要便'jACQP仝等.&须0〃CP五BPCP.列

出方程12=16-4.T-!I4X=16-4x.求出力用的解即可.

解：检外过K秒后,便△WTJ'ACQP*等.

"AH-AC-24厘米.点”为Afi的中A.

.*.»/>=12匣米，

•.ZBC=NAC8.

A要使人幅ABF全等.zSiHI)(f'iHl>(

BP12=16*41i£4x-16-4x.

解的尸1成K=2.

x=lBf,*"Q=&44-1=4；

.r-2时，M=CQ-12,12+2=6：

如由Q的运动速度是4成6.

放答案为，4或6

（.1.）本版考叠了等㈱三角附的性标.年等三条彩的判定的应用；自练掌18等理三角

形的性质.fUJKffi通褥出方程是稣决阿勒的关城.

三、解答・（本大・共7小・*共7氏。分•）

—,小且一二触学；

巾x2-y2

（2）"方格言7飞舒E.

【分析】U）根据分式混俞ic真的法时.先分解因式计。除法,生代汁妹加减即可:

（2）根抠解分式方程的步播解谷即可：①去分以；②求出整式方程的竽；③检验：④得

出结论.

x-2vx2-4xy+4y2

解；(1)I-芝二十--、2

巾x2-y2

x-2y(x0)(x-y)

2

-1"旧(x-2y)

_—,i--x--y-

x-2y

_r2y.x-y

x-2yx-2y

_x-2y-x-»y

x-2y

=-工.

x-2y

⑵士7=G.2『W

方程西边阿桑以U-I)(x+2).ffl

x(x+2)-(^-I)<x+2>=3.

解得.r=l.

「验：当x=l时.(x-1><jr*2>=0.

.•.1=I是膜分式方W的用根，原〃FF无解.

【点注】本地写瓷了分式的混合后肆以及触分火力疔，解密的关称让学提分式混合於律

的法则以及解分戌方程的方法.

2

20.先化简：-^——4-(3.工)，然后再从•IV*，？的范阳内烛取-牛合迈的

x-2x*lI*

的第故伯代入求值.

1分析】先将原分式进行化髀,化解过伴中注意不为0的量，根据不为。的量插合片的

取tfi检因符出介透的x的值.将其代人化简E的代数式中即可苻出然论.

x(x+l).2x-(x-l)

■(x-1)2^«(x-l)

JL<£!11X_(X211

-(x-l)2XXx+1

2

AXT#。

其中(x-l)x^O«即TN-I.0.I.

a+1H0

又；•2VxW2flx为整数.

Ax=2.

«x=2代入圣•中得：J^i.=^i.=4.

【“件】本遨考育/分式的化解求侦，杆也的矢18是找出K的值.4

度不太，悌决该盟R理II时.先将原分大成行化韵.科代人依加求的即“L

21.已知如h.c分别是△A6C三边的长，fl苏+训，/-融<<HC)=0,谛网断△A8C的

形状.并说明理由.

【分析】首先分组因式分解.进步分析探讨二边关宗野出结论即，1

【解答】itlcr4l/rfc4-2b(cr*c)=0.

«：3・Zifr+"+乒-2bcf^=0,KI(a-fr)CA-c)2=0.

/•a-fr=O.〃・c=0.

Aa=fr.匕=u.

•・•△AAC是等边一角形.

【点计】本助号育了闪式分解的应用,解遗的关田足时原式正雨的囚大分解.

.如知△'«<'中，Ai)IBC.a垂直千分AC.•丁点E文《CF点匕回皿=

DE,连接A£.

(I)若/&A£=40'・求/C的度收：

(2)若△八WC的周长为HE,AC-^cm,-PC长.

11(1)根据已知可用AD是H上的*耳千分绒,从而制用缝段丰「I"史的忖鲂

aj»AB=AE.进而利用等显三角形的性朦可用N6=/A£B=7T.然后利用三角形的

外角性而可对/CNEAC—70'•科利小纹相垂音平分线的性质可用E4=£G最后利

用等腰1角形的性质即可解答；

(2)根抠已知可舁48+BC&加再利用找段的和空关系.以及等W代捡⑴同2DCT.

进行计卯即可解答.

解；(I)7AD1M：.RD=DE,

是8£的靶H平分戕.

:.AB=A£.

'：Z&4£=40".

••./8=/人£»=](180"-ZBAE)-TO".

AZC+Z£AC=70*.

<EF亚直平分AC,

：.EA=EC.

.*.ZC=ZE4C=35*.

；.NC的度数为”•：

(2)的冏长为l&m.AC=6(m.

J.AE+8C=l4-6=8<<，").

；.AB+BMDC=B.

:.EC-DE-DCf

.,.2Dt'=8.

的K为4.

【点评】本期芍查了般坦垂直平分饯的性的,写魔•:角海的性I,煦为学押法段币HT

分战的性痂，以及等朦三角形的假桥是幅帽的大过.

23.某水果商从批发市场用8000几明进了甲、乙两种时令水果各200「比，甲稗水案的送

价比乙种水果晌进价好「克安2。元,邛油水果的仰价为加「克40元.乙仲水果的传价

为用千克16元.

(I)甲釉水果锢乙肿水果的迸价分别是每千克多少兀？用他先贝3该水果商共口「多少

元钱？

(2)该水果商第二次仍用8000元伐从枇发行场购迸/甲，乙两种水果各200千克，仰

在运输过程中乙种水果飒耗了20%.甘乙衿尔梁的官价不变.要忍让第二次赚的钱杉

于第一次所酬钱的90%,甲种水果的代价最少应为多少？

【分析】(I)戊乙种水枭的进价是'元/T关.则甲朴水果的进饼是(x+20；元;『电.

利用选货总价=进供单价'X进货数1»,即可知山黄fx的•元•次方程，螂之想“r求出

乙仲水果的进价,将其代入(x*20)中即可求出甲种水果的进价,再利用总利涧一幅干

克的的生利润乂鼾世数址《进货的量》,即可求出结论:

(2)设甲牌水果的售价为,工，千克.利用◎利润=精科单价X的冉敢早•进货总价.站

合第：次购的残不少于茶•次所酷伐的90%.田可知科关于.V的-兀-次小等式,舶之

取其中的圾小值即可得出结论.

解：(I)设乙种水果的造价是t无/千克,则甲肿水果的进价是(x+20)元/千克.

依施选用：2U).^2(XI<..v*20)=8000,

睥忖：x=I。，

.*.x+20-10*20=30.

.,.ifittrcfi.读水果前共蹂广(40-30>X200+(16-10>X211(1-3200｛元)-

岩：甲种水果的选价足30元/「克，乙种水果的选价足10元克，钠得克后，谡水果超

Ktt73200尤钱.

(2)设甲件水果的佗价有了兀，千克.

依题窟用r2IXg6X200X<I-2tri>>M)QO>32(10X90%.

解阳田4|.6.

・••)•的坡小值为416.

一：邛种水聚的传价最少应为4L6元.

【.点评】本㈱考爽『•元•次方程的应用以发•"次不等式的K州.解题的关健是：

(I)找港答*父系，正福列出一元一次方程；(2)根甥各立制之间的关泰.正确列出

一元一次不等式，

24.在M8c中，仙二人。。是直现"C上一点.CMD为条边在八£)的书例作△八座•

使,£=/17).ZDAE^ZHAC.连接CE.

(I)tlim.当点。在SCSI长找上杨勖时.若N2MC=2y・MZOCE-25'.

(2)ttZAAf=a.ZfX£=p.

①当点。在6Cif长线上尊动时,a与6之IN有什么《dt关奈T请说明理Hh

②当点D径立找8c上(不，jB.C两点申合)好动时.a。。之间有什么数量关系？

普够备用用

【什折】'U江△atXAC呜推曲/B=/4C£U期•有形外用性项求出即可:

(2)①证C&AD匕推出N8=/4C£,根挺三角形外传性质求出即可

②《邛=1触或a=B.根据三角形外地性质求册即可.

【解答】(1)1^,7ZfME=Z/MC.

:."AE+/D=Z84C+ZCAD.

；./M)=/CAE.

住△小»/)和△CAE中

AB二AC

VZBAD=ZCAE.

AD-AE

，△取得ACE(S45).

7ZACD^ZRiZMC-/ACE+ZDC'E,

；.//nC=/PC£,

,.•Z/M