浙江省2024六年级数学下册第4单元比例阶段素养提升练(6)课件新人教版

第4单元比例3.比例的应用阶段素养提升练(6)1.填空。(1)甲、乙两地之间的距离是760km，一幅地图的比例尺是

1∶2000000，在这幅地图上甲、乙两地之间的距离是

(

3

)。点拨：图上距离＝比例尺×实际距离。38cm(2)要建一个长40米、宽20米的长方形厂房，在比例尺是

1∶500的图纸上，长要画(

8

)厘米。点拨：图上距离＝比例尺×实际距离。(3)在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，量得一座大桥

的主桥长是1.4厘米，这座大桥的主桥长实际是(

14)

千米。点拨：实际距离＝图上距离÷比例尺。814(4)一幅地图的比例尺是⁠

⁠，改成数值比例尺为

(

1∶6000000

)，在这幅地图上量得A地到B地的距离是1.2厘米，那么A、B两地的实际距离是(

72

)千米。

1∶600000072(5)把一个底面直径和高都是4分米的圆锥按2∶1放大，得

到的新圆锥的体积是(

133.97

)立方分米。(得数保留两位小数)

133.97

(7)读一本360页的故事书，前5天读了120页，照这样计

算，读完这本书共用x天，列出比例是(

120∶5＝

360∶x

)。点拨：根据题意可知，读的页数÷读的天数＝平均每天读的页数

(一定)，因此读的页数和读的天数成正比例关系，据此列出比例。120∶5＝

360∶x(8)一个工程队要修路，每天修30米，要修24天。如果每天

修36米，要修x天，列出方程是(

30×24＝36x

)。点拨：根据题意可知，每天修路的长度×天数＝工程队修路的

总长度(一定)，因此每天修路的长度和天数成反比例关系，据

此列出方程。30×24＝36x(9)如图是荣老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。现

在已经用时1.5分钟，如果按这样的速度，那么全部下载完还需要(

1

)分钟。点拨：根据题意可知，已下载的量和用的时间成正比例关系，1.5

分钟完成60％，设全部下载完还需要x分钟，x分钟完成(1－6％)，据此列出比例为60％∶1.5＝(1－60％)∶x，解得x＝1。1(10)华华用100g水和20g糖制成一杯糖水。如果多放10g

糖，要保证这杯糖水与原来一样甜，应再加水(

50

)g。502.选择。(1)某市要建一个长600m、宽400m的长方形广场。画在一

张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选择下面比例尺

(

C

)比较合适。A.1∶2500B.1∶3000C.1∶4000D.1∶50000C点拨：比例尺＝图上距离∶实际距离。选择合适的比例尺的标准是

画得下，看得清。(2)一个圆形花坛的半径为4m，画在比例尺为1∶200的图

纸上，图上面积为(

A

)cm2。A.12.56B.200.96C.1256D.2512

A(3)将一个平面图形按2∶1放大，下面各项变成原来的2倍

的是(

B

)。A.图形角的度数B.图形的周长C.图形的面积点拨：图形按2∶1放大后，形状不变，所以图形角的度数不变；每

条边的长度扩大为原来的2倍，所以图形的周长变成原来的2倍，图

形的面积变成原来的4倍。B(4)下列各选项中，相关联的两个量成正比例关系的是

(

A

)。A.定期一年的利息和本金B.一段路，每天修的米数和所用天数C.圆的面积和半径D.比的前项一定，比的后项和比值A点拨：相关联的两个量的比值一定，这样的两个量成正比例关系。

A选项中定期一年的利息和本金，一年的年利率是一定的，年利率

＝利息÷本金，所以利息和本金成正比例关系。B选项中一段路的

长度一定，工作总量＝工作效率×工作时间，所以每天修的米数和

所用天数成反比例关系。C选项中，圆的面积＝πr2，圆的面积和圆

的半径的平方成正比例关系，所以圆的面积和圆的半径不成比例。

D选项中，比的前项∶比的后项＝比值，比的前项(一定)＝比的后

项×比值，所以比的后项和比值成反比例关系。(5)工程队修一条马路

，每天工作6小时，20天可以完成。如果工作效率不变，要用15天完成任务，每天应工作多少小时？设每天应工作x小时，下面方程正确的是(

C

)。B.20∶15＝6∶xC.15x＝20×6D.20x＝15×6点拨：根据题意可知，每天工作的时间×天数＝总的工作时间(一

定)，因此每天工作的时间和天数成反比例关系，据此列出方程。C3.解比例。(16分)x∶0.25＝0.6∶5

(过程略)x＝0.03

x＝9

x＝40点拨：根据比例的基本性质解比例，两个外项的积等于两个内

项的积。4.动手操作。(1)先画出A按2∶1放大后的图形，再画放大后的图形按

1∶4缩小后的图形。(8分)

点拨：按2∶1放大时，把图形每条边的长度都乘2即可，按1∶4缩

小时，把图形每条边的长度都除以4即可，注意图形的形状不变。(2)学校正东方向300m处是公园，学校北偏西60°方向200m处是酒店。先确定比例尺，再画出平面图。(8分)

点拨：根据图中长方形的大小和实际距离确定合适的比例尺，其标

准是画得下，看得清。再根据“上北下南，左西右东”确定公园和

酒店的位置。5.解决问题。(1)拱宸桥是杭州市古桥中最高最长的石拱桥。在一幅比例

尺为1∶500的导游图中，拱宸桥长19.6cm，而梦梦手绘

的拱宸桥长4.9cm，梦梦手绘的图的比例尺是多少？

(7分)4.9∶9800＝1∶2000答：梦梦手绘的图的比例尺是1∶2000。点拨：根据图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出拱宸桥的实际长

度，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出梦梦手绘的图的比

例尺。

(2)【新情境】荣老师带数学实践小组测得一座风力发电机

在阳光下的影长是72米，同时同地把一根长1.2米的竹竿直立在地上，测得竹竿的影长是0.8米，那么这座风力发电机的高是多少？(用比例解)(8分)

答：这座风力发电机的高是48米。

(3)赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我

国载人空间站“天宫”飞行76.8km仅需10秒，每天可绕地球飞行约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5小时就要经历一次日出与日落。照这样计算，“天宫”飞行192km需要多久？(用比例解)(8分)76.8：10＝192：xx＝25答：“天宫”飞行192km需要25秒。点拨：根据题意可知，路程∶时间＝速度(一定)，因此路程和时间

成正比例关系，“天宫”飞行76.8km仅需10秒，设“天宫”飞行

192km需要x秒，据此列出比例进行解答。解：设“天宫”飞行192km需要x秒。(4)学生夏令营远足，原计划每小时走3.4千米，一共走3小

时，实际2小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？(8分)解：