1.1集合及其表示-中职数学教学设计（高教版2021基础模块 上册）

PAGE11.1集合及其表示授课内容1.1集合及其表示课时安排2学时（共90分钟）授课教师授课班级一年级教材分析《数学（基础模块上册）》（总主编秦静本册主编陆泽贵潘万伟）授课类型讲授本节课是高教版《数学》（基础模块）（上册）全书的开篇，本课以学生学过的教学内容为载体，通过学生熟悉的情境和问题引入集合的概念及有关概念；体会集合及相关概念的抽象过程，学习用数学语言表示集合，并判断元素与集合之间的关系。教学目标及重难点知识目标通过从具体问题中抽象出元素与集合等相关概念，能举例说明什么是集合，什么是集合的元素，能判断给定对象是否组成集合，知道列举法、描述法的一般格式，能选择合适的方法表示给定集合，知道常用数集的表示符号,逐步提升数学抽象等核心素养；能判断给定元∉素养。能力目标1．通过实例是学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．通过集合的两种表示方法的相互转化培养学生的抽象概括和逻辑思维能力。思政目标通过耳熟能详的歌曲引入概念，歌曲中不仅联系着本节课的知识，而且蕴含着课程思政元素。新课引入，对学生进行爱国主义教育、及民族感与集体感的培养；课中也可设计引入中国古代四大发明、四大名著等展现中国传统文化的素材案例，融入文化传承和文化自信教育；情感目标激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚韧不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点元素与集合之间的关系；集合的描述法教学难点教学策略本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．教学环节教学内容师生活动设计意图课堂实施一、创设情景兴趣导入同学们从不同的初中相聚在这里，一起开启崭新的中职学习时光，想必大家一定对自己和同学有很多新的期待。我们在同一个班里，意味着我们是一个集体，以后我们就有一个共同的名字——高一X班，而我们今天学习的内容也很应景，中职数学的开篇——集合。五十六个星座五十六支花，五十六族兄弟姐妹是一家，五十六种语言汇成一句话，爱我中华爱我中华爱我中华，爱我中华。歌曲中五十六族兄弟姐妹是一家就意味着我们各民族儿女构成一个集合，那就是中华民族。五湖四海的健儿们奋进步伐，在各自岗位上建设我们共同的国家。那同学们在进入高中生活后，也要在自己的岗位上努力充实自己，努力拼搏。数学中也常常会根据需要将一些需要研O可见，人们常会将一些研究对象组成一个整体，并且用集合这个词表示这个整体.那么，具有什么特征的整体可以组成一播放歌曲【爱我中华】感受祖国的日益强大，培养爱国主义精神在人类几千年的文明历史中，中华文明熠熠生辉，需要今天的我们去细细品味并发扬光大，以此来让学生对民族的自豪感和热忱感在潜移默化中得到提升，从而激励他们学习。课堂实施二、动脑思考探索新知【集合的概念】一般地，由某些确定的对象组成的整体讲解称为集合，简称为集.组成这个集合的对象称为这个集合的元素.【表示】集合通常用大写字母A,B,C…表示集合中的元素通常用小写字母a,b,c,…表示【集合与元素的关系】如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作a∈A,读作“a属于A”;如果b不是集合A中的元素,就说b不属于A,记作b∉A,读作“b不属于A”【有限集和无限集】集合的元素个数有限的集合,称为有限集.集合中的元素个数无限的集合,称为无限集（举例说明）【空集】还有一种集合,它不含任何元素.例如,方程x2+1=0的实数解组成的集合,因为方程x2+1=0在实数范围内无解,因此这个集合中没有任何元素.这样的集合叫作空集,记作∅【数集】如果集合中的元素是数,那么这样的集合称为数集全体自然数组成的集合,记作N,称为自然数集;全体正整数组成的集合,记作N*或N+,称为正整数集;全体整数组成的集合,记作Z,称为整数集;全体有理数组成的集合,记作Q,称为有理数集;全体实数组成的集合,记R,称为实数集.符号书写示范举例说明强调提问：空集与实数0组成的集合有区别吗对数的分类作知识回顾有理数：整数和分数的统称无理数：无限不循环小数实数：有理数和无理数的统称这些集合之间的关系可以用venn图表示带领学生理解整体个体意义帮助学生进一步全面理解集合的概念以及集合的元素的特性，特别是确定性，为后续学习做准备让学生记住各数集的符号表示，为学习集合的关系与运算打下坚实的基础课堂实施三、巩固知识典型例题(2)因为方程x2+3x−4=0的实数解是−4和四边形的特征是确定的，因此满足此特征的对象是确定的，所以可以组子没有具体标准，对象不是解因为(-2)²=4,所以-2是方程x2=4的解,故4，所以5不是方程x2=4的解，故5∉A.学以致用通过例题区分数集，会用符号表示数与数集的关系树立学生的学习自信.课堂实施四、应用提升巩固知识如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组(2)某校汉字录入速度为90字符/min及N*； (2)2Z；0Z; Q；3R．(2)方程x+2=0的所有正整数解组成的集(4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合教师引导学生读题，注意题中有哪些重要条件.教师巡视指导学生进行计算，对学生在做题中出现的错误点，及时进行纠正.学生运用本节课所归纳的知识，完成相应练习.教师对学生的答案进行点评，解析解题思路.加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示，既突出重点又分解难点．第二课时课堂实施一、复习回顾回顾常见集合检测几个数集的符号表示点评知识点检测回顾上节知识点回答问题课堂实施二、问题探究自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集、空集有特定的符号表示,那么一般的集合怎么表示呢?举2个集合进行分析小于3的自然数组成的集合不等式x+1>3的实数解组成的集合提出问题，引入新课带领学生分析从具体的集合表示，引导学生初步认识集合的列举法和描述法表示课堂实施三、动脑思考探索新知【列举法】把集合的所有元素一一列举出来，中间的方法称为列举法．四大发明组成的集合如何用列举法表太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？【描述法】这个集合具有特征性质：元素都是实数的特征或者性质来表示这个集合：{x∈R|x>3}.利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法.一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征{x|x>3}.分析列举法的一般形式分析列举法的优点用描述法表示集合的关键是什么？怎么找集合中元素的共同特征记住描述法的一般形式分析描述法表示的集合形式简洁培养学生解决问题的能力体会列举的含义让学生初步理解用描述法表示集合的具体方法课堂实施四、巩固知识典型例题长篇小说四大名著组成的集解(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为角坐标系中，由第一象限内分析(1)中元素的取值范围是整数,元素的特坐标系中的点，用有序实数对(x,y)表示,特征yZx(2)所有偶数组成的集合为{x|x=2k,x∈数}．(3)第一象限内的所有点组成的集合为y因此不等式2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4}.例6分别用列举法和描述法表示方程的解集.结合描述法的一般形式，引导学生找到每个集合的元素的共同特征培养学生分析问题、解决问题的能力，树立学生的学习自信.初步掌握用描述法表示集合的方法课堂实施五、应用提升巩固知识下列集合坐标系中，由第三象限的所有点教师引导学生读题，注意题中有哪些重要条件.教师巡视指导学生进行计算，对学生在做