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人教A版2019必修第二册第八章立体几何初步8.6.2直线与平面垂直（第二课时）

1.掌握空间中线面垂直的性质定理.2.能够运用线面垂直的性质定理证明一些简单的问题.3.理解线面垂直的判定定理和性质定理之间的联系.4.通过学习直线与平面垂直的性质,提升学生的直观想象、逻辑推理等素养.教学目标PART.01情境引入温故知新PART.02直线与平面垂直的性质概念讲解我们知道，在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．思考：在空间中是否有类似的性质呢

A

BCD

这些棱都是平行的关系

概念讲解

猜想：垂直与同一个平面的两条直线平行。下面我们来证明这个猜想

概念讲解线面垂直性质垂直于同一个平面的两条直线平行

符号语言作用图形语言1.可用来判断两直线平行的依据2.揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系．概念讲解思考：能否将性质定理中的平面换成直线或者将垂直关系变为平行关系得出一些新的结论吗？①若a⊥α，b∥a，则直线b与平面α有怎样的位置关系？

b⊥α②若a⊥α，b⊥a，则直线b与平面α有怎样的位置关系？

概念讲解③若a⊥α，b∥α，则直线b与直线a有怎样的位置关系？

b⊥a④若a⊥α，β∥α，则直线a与平面β有怎样的位置关系？

a⊥β概念讲解⑤若a⊥α，β⊥α，则直线a与平面β有怎样的位置关系？

归纳总结

拓展资料性质概念讲解

概念讲解归纳小结在证明与垂直相关的平行问题时,可以考虑线面垂直的性质定理,利用已

知的垂直关系构造线面垂直,关键是确定与要证明的两条直线都垂直的

平面。注意线面垂直性质定理的推论的应用,利用平行关系转化为垂直关系,或

将垂直关系转化为平行关系.关于线面垂直性质定理的应用PART.03线面、面面的距离概念讲解直线到平面的距离平行平面间的距离一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.点到平面的距离过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离

如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离。

概念讲解

概念讲解归纳小结1.点面距：利用线面垂直确定点面距,再利用勾股定理等求距离;

2.线面距、面面距：首先线面、面面都应该是平行关系,

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