2024-2025学年广东省深圳市初二数学上册期中质量模拟试卷及答案

2024-2025学年广东省深圳市初二数学上册期中质量模拟试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列运算正确的是()A.3B.aC.aD.a答案：D下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是()A.3，4，5B.1，1，2C.2，3，4D.5，6，7答案：A已知∠A=50∘A.30B.40C.130D.140答案：B下列四个命题中，真命题的个数是()

①一组对边平行的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形是矩形；③顺次连接矩形四边中点形成的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形。A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A下列方程中，属于二元一次方程的是()A.2B.xC.3D.x答案：A二、多选题（每题4分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.xB.xC.ax2+D.x答案：C下列说法正确的是（）A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.三角形的外角和等于360D.三角形的一个内角小于它的外角答案：C、D下列命题是真命题的有（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.矩形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形答案：A、B、D下列计算正确的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C已知二次函数y=ax2+bxA.bB.a、b同号C.顶点的纵坐标小于0D.抛物线的对称轴为直线x答案：A、D三、填空题（每题3分）若x2−4答案：2已知扇形的圆心角为120∘，半径为3，则该扇形的弧长是答案：2已知二次函数y=ax2+b答案：y=已知直角三角形的两条直角边长为a和b，且满足a−3答案：5若A−1,3和B2,m两点在一次函数答案：m四、解答题（每题8分）（8分）已知关于x的方程x2+2答案：解：由于方程有两个不相等的实数根，根据判别式Δ=b2−4ac的性质，我们有

Δ=2（8分）已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象上有两点Ax1,y答案：解：因为当x1<0<x2时，有y1<y对于反比例函数y=kx，当k所以k<（8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点分别为A1,画出△A画出△ABC关于y轴对称的△A′B′答案：画出△A画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（略），

点A′的坐标为−1,2（8分）某校准备购买一批篮球和足球，已知篮球的单价比足球贵20元，买3个篮球和2个足球共需310元。求篮球和足球的单价；根据学校的实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的3倍，学校可用于购买这批球的资金最多是多少元？答案：设足球的单价为x元，则篮球的单价为x+根据题意有：3x+20+2x=310设购买足球y个，则购买篮球100−由题意得：100−y≥3y解得：y≤25设购买这批球的总资金为W元，则

W=当y=25时，W取得最大值，此时（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x五、综合题（每题10分）题目：已知抛物线y=ax2+bx求抛物线的解析式；求抛物线的顶点坐标和对称轴；当x取何值时，y随x的增大而增大？