2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.3 有理数的加减法 4有理数的减法-加减混合运算教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法4有理数的减法——加减混合运算教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法4有理数的减法——加减混合运算教案（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第一章“有理数”中的1.3节“有理数的加减法”第四部分，主题为“有理数的减法——加减混合运算”。教学内容主要包括：有理数的减法运算规则，特别是借位法则的应用；加减混合运算的顺序和法则，尤其是在不同符号和数值组合下的运算技巧；通过实际例题，让学生掌握加减混合运算的解题步骤和方法。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已在之前的学习中掌握了有理数的概念、加法运算及其法则，理解了正负数的意义和同号、异号相加的规则。在此基础上，本节课将引导学生将减法视为加法的逆运算，利用已有的加法知识，通过借位等技巧，解决有理数的减法问题，并进一步结合加减混合运算，增强学生对有理数运算的整体理解和应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与分析能力，通过有理数的减法运算，使学生理解数学运算的内在逻辑关系，提高问题分析和解决能力；二是数学运算与符号意识，让学生熟练掌握有理数的加减混合运算规则，形成对数学符号的敏感性和运用能力；三是抽象思维与模型构建，引导学生从具体实例中抽象出数学规律，构建起有理数运算的数学模型，并应用于实际问题中。通过本节课的学习，使学生能够在理解数学概念的基础上，提升数学思维能力，增强解决实际问题的素养。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生已对有理数的概念、正负数的加减法运算有了初步的理解和掌握。他们熟悉了同号及异号有理数相加的规则，并能够运用这些规则解决简单的数学问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的时期，对数学运算的兴趣通常与解题的成功体验紧密相关。他们具备一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力还在发展中。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象符号的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在有理数的减法学习中，学生可能会在以下方面遇到困难：首先是借位法则的应用，特别是在处理多个有理数混合运算时，可能会出现混淆；其次是对减法运算的逆运算理解不足，导致在转换加减混合运算为加法运算时出现错误；此外，对运算符号的敏感性和运用能力不足，可能会影响解题速度和准确性；最后，将抽象的数学运算应用于解决实际问题时，学生可能会感到难以理解和接受。

针对上述分析，教学过程中应注重引导和帮助学生克服这些困难，通过多种教学方法和策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学运算能力和解决问题的素养。教学方法与手段1.教学方法：

1)讲授法：通过生动的语言和直观的示例，向学生讲解有理数减法的运算规则和借位法则，强调加减混合运算的顺序和关键步骤，确保学生对基本概念和运算方法有清晰的认识。

2)讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路和方法，通过同伴互助学习，加深对有理数减法的理解。讨论法可以激发学生的思维碰撞，提高问题解决的灵活性。

3)实验法：设计数学实验活动，如使用数轴和计数器等教具进行直观操作，让学生在实际操作中发现有理数减法的规律，通过实验验证运算结果，增强学生的动手能力和探究精神。

2.教学手段：

1)多媒体设备：利用多媒体课件和动画演示，将有理数加减法的运算过程直观化、动态化，帮助学生形象地理解抽象的数学概念，提高课堂的趣味性和吸引力。

2)教学软件：运用数学教学软件，如几何画板、数学公式编辑器等，辅助教学，让学生通过互动式的软件操作，自主探索有理数加减运算的规律，提高学习的自主性和效率。

3)网络资源：整合网络教学资源，如在线教育平台和数学学习网站，提供丰富的学习材料和练习题，方便学生进行个性化学习和自我检测，同时教师可以通过网络平台跟踪学生的学习进度和反馈。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法——加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从总数中减去一部分的情况？”（如购物找零等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是指……（减去一个数等于加上它的相反数）。它在我们解决实际问题中非常重要。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数减法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调减法的逆运算和借位法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数减法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数减法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.有理数的减法法则：

-减去一个数等于加上它的相反数。

-同号相减，保留符号，取绝对值较大的数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-异号相减，取绝对值较大的数的符号，然后用较大的绝对值加上较小的绝对值。

-零减任何数，等于这个数的相反数。

2.减法的借位法则：

-当被减数的某一位小于减数的相应位时，需要向高位借位。

-借位后，被减数的高位减1，低位加10。

3.加减混合运算的顺序：

-按照从左到右的顺序进行计算。

-先计算括号内的运算。

-先进行乘除运算，后进行加减运算。

4.有理数减法的逆运算：

-减法的逆运算是加法，即减法的结果可以通过加法来验证。

5.有理数加减法在实际问题中的应用：

-购物找零、温度变化、水平面的上升与下降等。

6.数轴上的有理数运算：

-利用数轴可以直观地表示有理数的加减运算。

-同号相加，向相同方向移动；异号相加，向相反方向移动。

7.解决实际问题时，将问题转化为有理数运算：

-分析问题中的正负意义。

-确定问题中的有理数，并将其转化为加减运算。

8.有理数加减混合运算的解题步骤：

-标记每个数的符号和绝对值。

-确定运算顺序，先进行括号内的运算。

-按照加减法则，从左到右进行计算。

-检查结果是否合理，必要时进行验证。

9.常见错误分析：

-忘记变换减法为加法。

-忽视符号，只计算绝对值。

-借位时计算错误，忘记加10或减1。

-混淆加减运算的顺序。

10.高效解题技巧：

-对于复杂的混合运算，可以先将同号的数合并，再进行计算。

-利用数轴帮助理解和解决问题。

-练习中注意总结加减法运算的规律和技巧。教学反思与总结在本次教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，发现学生们对于有理数减法的概念和运算规则有了较好的理解和掌握。通过引入日常生活中的实例，激发了学生的兴趣，让他们意识到数学知识在解决实际问题中的应用价值。同时，小组讨论和实验操作等活动，也促进了学生的合作意识和动手能力。

在教学过程中，我发现部分学生在借位法则和符号处理上还存在一定的困难。这提醒我在今后的教学中，需要更加关注这些细节问题，通过设计更多针对性的练习和讲解，帮助学生克服这些难点。

本节课的教学效果总体来说还是不错的。学生在知识上掌握了有理数减法的运算规则，技能上提高了解题能力和运算速度，情感态度上更加积极、自信地面对数学学习。然而，我也注意到，部分学生在课堂上仍显得不够主动，对于复杂问题的分析能力还有待提高。

针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：

1.加强课堂互动，鼓励学生提问和表达自己的观点，提高他们的参与度和主动性。

2.设计更多具有挑战性的问题和练习，引导学生深入思考，提高他们分析问题和解决问题的能力。

3.对于学习有困难的学生，给予更多关注和指导，帮助他们建立信心，提高学习效果。

4.定期进行教学反思和总结，及时调整教学策略和方法，以适应学生的学习需求。板书设计一、有理数减法法则

-减去一个数等于加上它的相反数

-同号相减，保留符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值

-异号相减，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值加上较小的绝对值

-零减任何数，等于这个数的相反数

二、减法的借位法则

-当被减数的某一位小于减数的相应位时，需要向高位借位

-借位后，被减数的高位减1，低位加10

三、加减混合运算的顺序

-按照从左到右的顺序进行计算

-先计算括号内的运算

-先进行乘除运算，后进行加减运算

四、有理数减法的逆运算

-减法的逆运算是加法，即减法的结果可以通过加法来验证

五、有理数加减法在实际问题中的应用

-购物找零、温度变化、水平面的上升与下降等

六、数轴上的有理数运算

-利用数轴可以直观地表示有理数的加减运算

-同号相加，向相同方向移动；异号相加，向相反方向移动

七、解决实际问题时，将问题转化为有理数运算

-分析问题中的正负意义

-确定问题中的有理数，并将其转化为加减运算

八、有理