2023七年级数学下册 第6章 实数6.2 实数第2课时 实数的运算与大小比较教案 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第6章实数6.2实数第2课时实数的运算与大小比较教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学下册第6章实数6.2实数第2课时实数的运算与大小比较教案（新版）沪科版

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题，理解实数运算的规律，提高运算能力。

2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，学会运用数据来解释和判断大小关系。

3.数学建模：引导学生运用所学的实数运算和大小比较知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.数学思维：通过小组讨论、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。三、学情分析1.学生层次：

我所教授的七年级一班学生在数学学科方面存在一定的差异，基础知识掌握程度不一。大部分学生对实数的概念和基本运算规则有一定的了解，但少数学生对实数运算和大小比较的知识掌握不扎实。此外，学生的数学思维能力、数据分析能力和逻辑推理能力也有待提高。

2.知识、能力、素质方面：

（1）知识方面：大部分学生能够掌握实数的基本概念，但在实数运算和大小比较方面，部分学生存在一定的困难。

（2）能力方面：学生的数学运算能力、数据分析能力和逻辑推理能力有待提高。此外，学生的数学建模能力和数学思维能力也需要加强。

（3）素质方面：大部分学生对数学学科有较高的兴趣，但部分学生学习习惯不佳，缺乏自主学习和合作交流的能力。

3.行为习惯：

（1）课堂参与度：大部分学生能够积极参与课堂讨论和互动，但少数学生课堂参与度较低，容易走神。

（2）作业完成情况：学生的作业完成质量参差不齐，部分学生对作业的完成态度不端正，存在抄袭现象。

（3）自主学习：部分学生缺乏自主学习的能力和习惯，过分依赖老师和同学。

（4）合作交流：学生在小组讨论和合作交流环节，存在沟通不畅、分工不明确等问题。

4.对课程学习的影响：

（1）知识掌握不扎实的学生可能在实数运算和大小比较方面遇到困难，影响课程的深入学习。

（2）能力方面，学生的数学运算能力、数据分析能力和逻辑推理能力的不足，可能导致他们在解决问题时感到困惑。

（3）素质方面，学生的数学建模能力和数学思维能力的缺乏，可能使他们在解决实际问题时缺乏创新和解决问题的能力。

（4）行为习惯方面，课堂参与度低、作业完成质量不高、自主学习能力和合作交流能力不足，可能导致学生学习成绩不佳，影响课程学习的效果。

针对以上学情分析，本节课的教学设计和教学策略将注重巩固学生的基础知识，提高学生的实数运算和大小比较能力，培养学生的数学思维、数据分析、逻辑推理和数学建模能力，同时注重培养学生的自主学习能力和合作交流能力。四、教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的教学目标和学情分析，我将采用讲授法、案例研究法、小组合作学习法和互动讨论法等教学方法。

（1）讲授法：通过讲解实数的运算和大小比较规则，使学生掌握实数的基本运算方法。

（2）案例研究法：分析实际案例，让学生学会运用实数运算和大小比较解决实际问题。

（3）小组合作学习法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。

（4）互动讨论法：鼓励学生积极参与课堂互动，提高学生的逻辑推理和数学思维能力。

2.教学活动设计：

（1）导入环节：通过生活实例引入实数运算和大小比较的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：采用讲授法，讲解实数的运算规则，引导学生进行实例分析。

（3）课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享实数运算和大小比较的心得体会。

（4）练习巩固：布置针对性的习题，让学生独立完成，检验学习效果。

（5）总结环节：通过案例分析，让学生学会运用实数运算和大小比较解决实际问题。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示实数运算和大小比较的规则，增强课堂教学的直观性。

（2）视频：播放与实数运算和大小比较相关的教学视频，帮助学生更好地理解知识点。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行实数运算练习，提高运算能力。

（4）实数运算软件：运用实数运算软件，进行实时运算展示，让学生更直观地感受实数运算过程。

（5）习题库：利用习题库，筛选出适合本节课的习题，进行针对性训练。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对实数运算和大小比较的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道实数运算和大小比较是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于实数运算和大小比较的例子，让学生初步感受其在实际中的应用。

简短介绍实数运算和大小比较的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.实数运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解实数运算的基本概念、运算规则和大小比较方法。

过程：

讲解实数的定义，包括其主要运算规则。

详细介绍实数运算的规则和方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.实数运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解实数运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实数运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解实数运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用实数运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与实数运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对实数运算和大小比较的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调实数运算和大小比较的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括实数运算的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调实数运算和大小比较在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用实数运算。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于实数运算和大小比较的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

（1）《初等数学手册》-实数运算部分，提供了实数运算的详细规则和运算示例，帮助学生深入理解实数运算的原理和应用。

（2）《数学奥林匹克》-实数运算题目集，包含了多个与实数运算相关的数学题目，供学生挑战和提高自己的运算能力。

（3）《数学建模入门》-实数运算在数学建模中的应用，介绍了实数运算在解决实际问题中的应用方法，帮助学生学会将数学知识应用于实际问题的解决中。

2.课后自主学习和探究：

（1）让学生运用互联网资源，查找实数运算在科学研究、工程技术等领域中的应用案例，并简要介绍其应用原理。

（2）学生可以尝试参加在线数学竞赛或挑战，如“数学之美”竞赛，提高自己的实数运算能力和解题技巧。

（3）鼓励学生自主研究实数运算的算法优化问题，如研究如何利用计算机编程实现实数运算的快速算法。

（4）学生可以探索实数运算在金融、统计等领域中的应用，了解实数运算在这些领域中的重要作用。

（5）鼓励学生结合本节课学习的实数运算知识，解决实际生活中的数学问题，如财务计算、测量问题等，培养学生的数学应用能力。七、重点题型整理七、重点题型整理

1.实数运算：求解实数的和、差、积、商。

题型示例1：计算(-3)+4×(2-5)÷2的值。

答案：(-3)+4×(2-5)÷2=(-3)+4×(-3)÷2=(-3)-6=-9

解题思路：根据运算顺序，先计算括号内的减法，然后进行乘法和除法，最后进行加法和减法。

2.实数的大小比较：判断两个实数的大小关系。

题型示例2：比较-2和-3的大小。

答案：-2>-3

解题思路：两个负实数，绝对值较大的数较小。

3.实数的乘方：计算实数的乘方。

题型示例3：计算(-2)³的值。

答案：(-2)³=-2×-2×-2=-8

解题思路：负数的奇数次幂仍然是负数，且绝对值变大。

4.实数的开方：计算实数的平方根。

题型示例4：计算√9的值。

答案：√9=3

解题思路：9是3的平方，因此√9的值为3。

5.实数的混合运算：解决涉及实数混合运算的问题。

题型示例5：计算(2+3)×(4-1)的值。

答案：(2+3)×(4-1)=5×3=15

解题思路：根据运算顺序，先计算括号内的加法和减法，然后进行乘法。

在实际教学中，可以根据需要提供更多的题型示例和答案，并详细解释解题步骤。同时，可以结合学生的实际情况，设计不同难度级别的题型，以满足不同学生的学习需求。八、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了实数的运算和大小比较，主要包括以下内容：

-实数的加法、减法、乘法和除法运算规则；

-实数的大小比较方法；

-实数的乘方运算；

-实数的开方运算。

2.当堂检测：

（1）计算下列实数的运算：

a.2+3×(4-1)÷2；

b.(-2)³；

c.√25；

d.(-3)+4×(-2)÷2。

（2）比较下列实数的大小：

a.-5和-3；

b.0和1；

c.2和3。

（3）解