山东警察学院《高等数学》2017-2018学年期末试卷_第1页
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山东警察学院《高等数学》2017-2018学年第一学期期末试卷题次一二三得分评卷人1.设z=xsiny2,则=siny2,=2xycosy2.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up23(z=),xfu)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up23(u),v)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up23(具),3f)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up23(二),,v)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up23(偏),fu)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up23(数),,v)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up23(=),yf)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up23(v),u,)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),n)4.点M的直角坐标(x,y,z)与柱面坐标(p,θ,z)的关系为 x=pcosθ,y=psinθ,z=z.在柱面坐标下,体积元素dv=pdpdθdz.dx,nn12.订不要答题不要答题2e2x+x. 2x+2y 2（8分,）.已知z=f(x,y)是由方程x2+y2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(δ),δ)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(z),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(δ),δ)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(2z),x2)FxEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(δ),δ)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up12(2),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(z),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(x),z)(2z)2+x2(2z)2+x2Dxydσ=1xxydyD12()dx解:设L所围的区域为D(xyx2)dx+xy2dy=(y2+x2)dxdyLD02πdθ02p3dp订答题1（‘(n+1)n+12n.n!n2.（‘分）求幂级数nEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(d),d)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(y),x)x2的通解.解:令y=ux,则dx2分4.（8分）求一曲线的方程,这曲线经过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.dx2xexdx+C]x.[2xex2ex+C]5、（10分）设z=f(x,y)满足条件：=5-2y-x2，=y-2x，且f(0,0)=1.求f(x,y)的极值.|lfy|lfy,得驻点(1,2),(-5,-10)A=fxx=-2x,B=fxy=-2,C=fyy=1在点(1,2)处,AC-B2=-6<0,f(1,2)在点(-5,

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