初中七年级北师大数学题目

初中七年级北师大数学题目一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级下册，第五章《数据的收集与处理》第二节《数据的波动》。本节主要内容是让学生掌握方差的概念，了解方差的意义，学会计算一组数据的方差，并能够利用方差分析数据的波动情况。二、教学目标1.让学生掌握方差的概念，理解方差的意义，能够计算一组数据的方差。2.培养学生运用方差分析数据波动情况的能力，提高学生解决问题的能力。3.培养学生合作学习、主动探究的学习习惯，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：方差的概念、意义和计算方法。难点：方差在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：笔记本、尺子、方差计算器。五、教学过程1.情景引入：教师通过多媒体展示一组身高数据，引导学生观察数据的波动情况，并提出问题：“如何衡量这组数据的波动大小？”2.自主学习：学生通过教材，自学方差的概念和意义，了解方差的计算方法。3.课堂讲解：教师根据学生的自主学习情况，讲解方差的概念、意义和计算方法，并通过例题讲解方差的运用。4.随堂练习：学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。5.小组讨论：学生分组讨论实际问题中的方差应用，分享解题心得。6.课堂小结：7.课后作业：布置一道有关方差的课后作业，让学生巩固所学知识。六、板书设计板书内容：方差的概念、意义和计算方法。七、作业设计作业题目：答案：方差=(37)²+(57)²+(77)²+(97)²+(117)²)/5=82.某班级举行一次数学测试，成绩如下：80,85,90,95,100。请计算这组数据的方差，并分析成绩的波动情况。答案：平均成绩=(80+85+90+95+100)/5=90方差=[(8090)²+(8590)²+(9090)²+(9590)²+(10090)²]/5=100由计算可知，该班级成绩的波动较大，需要进一步分析原因，制定相应的改进措施。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入方差的概念，让学生在解决实际问题的过程中，掌握方差的意义和计算方法。在课堂讲解过程中，注重引导学生主动探究，培养学生的合作学习能力。课后作业的设计，旨在让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。拓展延伸：引导学生进一步研究方差在实际生活中的应用，如统计学、经济学、生物学等领域。鼓励学生查阅相关资料，了解方差在其他领域的应用实例。重点和难点解析一、教学难点与重点在教学过程中，学生往往对方差的概念和意义理解不够深入，对于如何运用方差分析数据的波动情况也存在一定的困难。因此，本节课的重点是让学生掌握方差的概念、意义和计算方法，难点则是如何对方差在实际问题中的应用进行理解和掌握。二、教学过程1.情景引入：在情景引入环节，教师通过多媒体展示一组身高数据，引导学生观察数据的波动情况。这个环节需要注意的是，教师需要提供足够的数据，并且数据的波动情况要明显，以便学生能够直观地感受到数据的波动。2.自主学习：学生通过教材，自学方差的概念和意义，了解方差的计算方法。在这个环节中，教师需要注意引导学生正确理解方差的概念和意义，以及如何进行方差的计算。3.课堂讲解：教师根据学生的自主学习情况，讲解方差的概念、意义和计算方法，并通过例题讲解方差的运用。在这个环节中，教师需要注意通过生动的例题，帮助学生理解和掌握方差的计算方法，并能够运用方差分析数据的波动情况。4.随堂练习：学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。在这个环节中，教师需要注意引导学生运用方差的方法，分析数据的波动情况，并解答学生在练习中遇到的问题。5.小组讨论：学生分组讨论实际问题中的方差应用，分享解题心得。在这个环节中，教师需要注意引导学生从不同的角度分析问题，并鼓励学生分享自己的解题心得。6.课堂小结：7.课后作业：布置一道有关方差的课后作业，让学生巩固所学知识。在这个环节中，教师需要注意作业的难度，以及作业的反馈，以确保学生能够巩固所学知识。三、板书设计板书内容：方差的概念、意义和计算方法。在板书设计中，教师需要注意将方差的概念、意义和计算方法清晰地展示给学生，以便学生能够直观地理解和掌握。四、作业设计作业题目和答案的设计，是为了让学生巩固所学知识，并能够运用方差分析数据的波动情况。在这个环节中，教师需要注意作业的难度，以及作业的反馈，以便了解学生对方差的掌握情况。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解方差的概念和意义时，教师需要使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便激发学生的学习兴趣。在讲解方差的计算方法时，教师需要逐步引导学生，语言要条理清晰，以便学生能够更好地理解和掌握。2.时间分配：在课堂讲解过程中，教师需要合理分配时间，保证学生有足够的时间理解方差的概念和意义，以及掌握方差的计算方法。在小组讨论环节，教师需要给予学生足够的时间，让他们充分讨论并分享自己的解题心得。3.课堂提问：在教学过程中，教师需要通过提问的方式，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。在提问时，教师需要注意问题的设置，既要能够引导学生思考，又不能过于困难，以免学生产生抵触情绪。4.情景导入：在情景导入环节，教师需要提供足够的信息，让学生能够直观地感受到数据的波动情况。同时，教师需要注意引导学生的思维，让他们能够从情景中抽象出方差的概念和意义。教案反思1.在语言表达上，我尽量使用清晰、简洁的语言，语调生动、有趣，以便激发学生的学习兴趣。2.在时间分配上，我合理分配了课堂时间，保证学生有足够的时间理解方差的概念和意义，以及掌握方差的计算方法。3.在课堂提问上，我通过提问的方式，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。同时，我注意问题的设置，既要能够引导学生思考，又不会过于困难。4.在情景导入上，我提供了足够的信息，让学生能够直观地感受到数据的波动情况，并引导他们从中抽象出方差的概念和意义。然而，在教学过程中，我也发现了自己的一