初三湖北省天门市数学上册期中质量检查试题及答案

初三湖北省天门市数学上册期中质量检查试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2A.yB.yC.yD.y答案：C下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是正方形D.菱形的对角线互相平分答案：D下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查答案：D下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离答案：C二、多选题（每题4分）下列说法中，正确的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）A.两点之间，线段最短B.射线AB与射线BA是同一条射线C.两点确定一条直线D.延长线段AB到C，使BC=AB答案：ACD解析：A.根据线段的性质，两点之间线段最短，故A正确；B.射线AB的起点是A，射线BA的起点是B，所以它们不是同一条射线，故B错误；C.根据直线的性质，两点确定一条直线，故C正确；D.延长线段AB到C，确实可以使得BC=AB，故D正确。下列计算中，结果正确的是（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）A.3B.5C.aD.a答案：CD解析：A.3a和2B.5a−2C.根据同底数幂的乘法法则，a2D.根据幂的乘方法则，a2下列图形中，是轴对称图形的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.直角三角形答案：AC解析：A.等腰三角形有一条对称轴，即底边上的高所在的直线，故A正确；B.平行四边形不一定是轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如矩形、菱形、正方形）才是轴对称图形，故B错误；C.菱形有两条对称轴，即两条对角线所在的直线，故C正确；D.直角三角形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形才是轴对称图形，故D错误。下列关于有理数的说法中，正确的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）A.有理数包括正有理数、0和负有理数B.有理数都可以表示成两个整数的比C.整数包括正整数、负整数和0D.分数包括正分数、负分数和0答案：ABC解析：A.有理数的定义包括正有理数、0和负有理数，故A正确；B.有理数都可以表示成两个整数的比（分母不为0），故B正确；C.整数的定义包括正整数、负整数和0，故C正确；D.分数的定义只包括正分数和负分数，不包括0，故D错误。下列说法中，正确的有（多选）（每选对一项得2分，选错或不选得0分）A.绝对值等于本身的数是非负数B.相反数等于本身的数是正数C.倒数等于本身的数是±D.平方等于本身的数是0和1答案：AC解析：A.绝对值表示一个数到0的距离，所以绝对值等于本身的数是非负数（包括正数和0），故A正确；B.相反数等于本身的数只有0，不是正数，故B错误；C.倒数等于本身的数只有±1，因为1×1D.平方等于本身的数有0和1，但还有−1（因为−12=1三、填空题（每题3分）【答案】x=2【题目】若x−【答案】10【题目】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+【答案】1【题目】若a、b、c为整数，且a−b2022【答案】10【题目】若x的相反数是−5，y的绝对值是2，则x【答案】1【题目】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+四、解答题（每题8分）题目：计算：−答案：解：−23=−816=4题目：解方程：x答案：解：去分母，得3x−1−22x+3题目：已知点A的坐标为2,3，点B的坐标为答案：解：使用两点间距离公式，有

AB=x题目：已知一个角的余角是它的补角的13答案：解：设这个角为α，则其余角为90∘−α根据题意，有

90∘−α=13180∘−题目：某商场销售一种商品，进价为20元/件，售价为30元/件，每天可售出100件。经调查发现，如果每件商品的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少10件。设每件商品的售价为x元（x≥30），每天的销售利润为（1）求y与x的函数关系式；（2）当每件商品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？答案：（1）解：每天的销售量为100−10x−30=400−y=−当x=30时，ymax=1000五、综合题（每题10分）题目：（10分）某商场销售一种进价为20元/件的衬衫，在试销过程中发现：当销售单价为x元/件时，每天可售出300−x件。设销售这种衬衫每天获得的利润为求y与x之间的函数关系式；销售单价定为多少元时，商场每