2023九年级数学上册 第二十五章 概率初步本章热点专题训练教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十五章概率初步本章热点专题训练教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学上册第二十五章概率初步本章热点专题训练

2.教学年级和班级：九年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.数据分析：使学生能够从具体情境中抽象出概率问题的本质，理解并运用概率的基本概念和原理。

2.逻辑推理：培养学生运用概率知识进行逻辑推理，解决实际问题，培养学生的推理能力和思维的严谨性。

3.模型构建：使学生能够运用概率模型描述和分析现实世界中的随机现象，培养学生的模型构建能力。

4.数学建模：培养学生运用概率知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。三、学情分析九年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，对于之前学习的代数、几何等知识有一定的掌握。然而，在概率学习方面，很多学生可能会感到困惑和难以理解。对于概率这一章节，学生需要理解概率的基本概念、原理和方法，能够运用概率知识解决实际问题。

在学生层次方面，学生的知识水平参差不齐。一部分学生对之前学习的知识掌握较好，对于概率的概念和计算方法有一定的了解，能够运用概率知识解决一些简单的问题。然而，还有一部分学生对之前的学习内容掌握不扎实，对于概率的概念和计算方法理解不透彻，难以运用概率知识解决实际问题。

在能力和素质方面，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和推理能力，能够进行简单的逻辑推理和计算。然而，在解决复杂的概率问题时，部分学生可能会感到困惑，缺乏解决问题的策略和方法。此外，学生的数学建模能力也有一定的差距，部分学生难以将概率知识运用到实际问题中。

在行为习惯方面，学生的学习态度和学习习惯对概率学习产生了一定的影响。一部分学生对数学学习抱有积极的态度，认真听讲、主动提问，能够按时完成作业。然而，还有一部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习态度消极，对概率学习抱有抵触情绪。此外，学生的学习习惯也影响了对概率知识的学习，部分学生可能缺乏良好的学习方法和技巧，导致学习效果不佳。

针对以上学情分析，本节课的教学重点是对概率的基本概念和原理进行讲解和巩固，通过实例让学生理解和运用概率知识解决实际问题。同时，需要关注学生的学习态度和习惯，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力和解决实际问题的能力。针对不同层次的学生，需要设计不同难度的教学内容和活动，以满足不同层次学生的学习需求。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算机、计算器、教学用具（如骰子、卡片等）。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线学习平台。

3.信息化资源：教学PPT、教学视频、在线练习题库、教育软件和应用程序。

4.教学手段：讲解、示范、小组讨论、实践操作、问题解决、互动提问、在线互动平台。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解概率初步的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习概率初步内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确概率初步教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习概率初步的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入概率初步学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的概率相关内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为概率初步新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解概率初步知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕概率问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对概率知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决概率问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与概率初步内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合概率初步内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习概率初步的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的概率初步内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的概率初步内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《概率论与数理统计》：该书详细介绍了概率论的基本概念、随机变量、概率分布、数学期望等内容，适合学生深入了解概率论的内涵和应用。

《概率论及其应用》：该书通俗易懂，深入浅出地介绍了概率论的基本原理和应用方法，适合学生作为课后阅读材料，进一步拓宽知识面。

《统计学与生活》：该书通过生活中的实例，介绍了统计学的基本概念和方法，帮助学生了解统计学在实际生活中的应用，激发学生学习概率统计的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

探究活动一：调查生活中的概率现象

鼓励学生在生活中观察和调查概率现象，如抽奖活动、体育比赛、骰子游戏等，记录相关数据，分析其概率分布，尝试运用所学知识解释这些现象。

探究活动二：制作概率实验

学生可以自行设计概率实验，如抛硬币、抽签等，收集实验数据，计算实验概率，并与理论概率进行对比，探讨实验结果与理论预期的差异。

探究活动三：研究概率模型

学生可以选择一个感兴趣的概率模型进行研究，如生日问题、抽屉原理等，通过查阅资料、请教老师等途径，深入了解该模型的背景、原理和应用，并在课堂上与其他同学分享自己的研究成果。

探究活动四：解决实际问题

鼓励学生运用所学的概率知识解决实际问题，如估算考试分数、预测体育比赛结果等，通过实践锻炼自己的应用能力。七、板书设计①重点知识点：

1.概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件

2.概率的计算方法：古典概率、条件概率、独立事件的概率

3.随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量

4.数学期望与方差：期望值、方差的定义和性质

②关键词：

1.概率：试验、样本空间、事件、概率分布、数学期望、方差

2.随机变量：离散型、连续型、概率密度、累积分布函数

3.条件概率：条件概率公式、贝叶斯定理

4.独立事件：独立事件的定义、独立事件的概率计算

③艺术性与趣味性：

1.使用图示、表格等形式展示概率计算过程，使板书更具直观性。

2.通过实际例子引入概率概念，让学生感受概率在生活中的应用。

3.设计互动环节，如学生上台演示概率实验，增加课堂趣味性。

4.利用颜色、标记等手段突出重点知识点，提高板书的吸引力。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。八、教学反思与总结在今天的概率初步教学中，我尝试采用了一些新的教学方法和策略，如通过实际例子引入概率概念，设计互动环节等。我发现，这些方法能够有效地激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。在课堂管理方面，我注意到了学生的注意力保持时间，适时地进行课堂互动，以保持学生的学习积极性。

然而，我也发现了一些不足之处。例如，在讲解概率计算方法时，我可能过于注重理论的讲解，而忽略了与学生的实际操作相结合，导致部分学生可能难以理解和掌握。此外，在课堂互动中，我也发现了一些学生对概率问题的解决策略和方法不够清晰，需要进一步的指导和训练。

2.教学总结：

总体来看，本节课的教学效果较好。学生对概率初步的概念和计算方法有了基本的了解，能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。在知识方面，学生掌握了概率的基本概念和计算方法；在技能方面，学生能够运用概率知识进行简单的逻辑推理和计算；在情感态度方面，学生对概率初步产生了兴趣，积极参与课堂讨论和实践活动。

然而，本节课的教学中也存在一些问题和不足。例如，在讲解概率计算方法时，我需要更加注重与学生的实际操作相结合，以提高学生的理解和掌握程度。在课堂互动中，我也需要进一步关注学生的学习效果，及时调整教学策略和方法。

针对这些问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施和建议：

（1）加强理论与实践相结合，通过实际操作和案例分析，帮助学生更好地理解和掌握概率计算方法。

（2）在课堂互动中，多关注学生的学习效果，及时调整教学策略和方法，以提高学生的参与度和学习效果。

（3）在讲解概率问题时，注重引导学生思考和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（4）鼓励学生进行课后自主学习和探究，通过布置相关的拓展阅读材料和实践活动，帮助学生进一步拓宽知识面和提高应用能力。作业布置与反馈作业布置：

1.基础题：要求学生完成教材上的相关习题，巩固本节课所学的概率初步概念和计算方法。

2.应用题：要求学生运用所学知识解决实际问题，如估算考试分数、预测体育比赛结果等，培养学生的应用能力。

3.拓展题：要求学生查阅资料、请教老师等途径，深入了解一个概率模型，并在课堂上与其他同学分享自己的研究成果。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，对学生的错误进行指正，给出改进建议。

2.对于基础题和应用题，重点检查学生对概率概念和计算方法的掌握程度，确保学生能够准确地运用所学知识解决实际问题。

3.对于拓展题，鼓励学生积极思考和探索，对学生的研究成果给予肯定和鼓励，同时指出存在的问题，给出改进建议。

4.对于学生普遍存在的问题，在课堂上进行讲解和讨论，帮助学生共同提高。

5.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和帮助，提高学生的学习效果。

6.鼓励学生相互交流和讨论，共同解决作业中的问题，培养学生的合作精神和沟通能力。

7.定期对学生的作业进行总结和反馈，了解学生的学习进度和效果，为今后的教学提供参考和借鉴。

8.注重培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，鼓励学生在遇到问题时主动寻求帮助和解决方法。

9.对学生的进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力和兴趣，促进学生的学习进步。

10.通过作业反馈，及时了解学生的学习需求和问题，调整教学策略和方法，提高教学效果。重点题型整理题型一：计算古典概率

【例题】一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

【解答】首先计算总共有多少种不同的取球方式，即5个红球和3个蓝球，共有5+3=8种取球方式。然后计算取出红球的概率，即5个红球中取出一个球的方式，共有5种取球方式。因此，取出红球的概率为5/8。

题型二：计算条件概率

【例题】在一次掷骰子实验中，已知掷出的点数为3的概率是1/6，问在掷出的点数为3的情况下，掷出偶数的概率是多少？

【解答】因为骰子有6个面，每个面出现的概率都是1/6。已知掷出的点数为3的概率是1/6，那么在掷出的点数为3的情况下，掷出偶数的概率就是1/6。

题型三：计算独立事件的概率

【例题】一次抽奖活动中有5个红球和5个蓝球，抽奖者先抽取一个球，然后不放回地再抽取第二个球。已知第一个球抽到红球的概率是1/2，第二个球抽到红球的概率也是1/2。问两次都抽到红球的概率是多少？

【解答】第一个球抽到红球的概率是1/2，第二个球抽到红球的概率也是1/2，这两个事件是独立的，所以两次都抽到红球的概率就是第一个球抽到红球的概率乘以第二个球抽到红球的概率，即1/2*1/2=1/4。

题型四：计算随机变量的期望值

【例题】一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机取出一个球，设随机变量X为取出的球的个数，求随机变量X的期望值。

【解答】随机变量X的可能取值为0,1,2,3,4,5，对应的概率分别为5/32,15/32,15/32,5/32,1/32,1/32。随机变量X的期望值是这些可能取值与其对应概率的乘积之和，即E(X)=0*(5/32)+1*(15/32)+2*(15/32)+3*(5/32)+4*(1/32)+5*(1/32)=3。

题型五