期中测试压轴题考点训练（1-4章）（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（9年级上册人教版）

期中测试压轴题考点训练（1-4章）一、单选题1．如图是由一些棱长为1的小正方体搭成的几何体的三视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个长方体，至少还需要小正方体的个数为(

)A．24 B．25 C．26 D．272．某厂今年3月的产值为40万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是()A．40(1+x)＝72 B．40(1+x)+40(1+x)2＝72C．40(1+x)×2＝72 D．40(1+x)2＝723．如图，在中，∠ACB＝90°，分别以其三边向外作正方形，过点C作CK⊥AB交ID于点K，延长EB交AG于点L，若点L是AG的中点，的面积为20，则CK的值为（

）A．4 B．5 C． D．4．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（

）A．5 B．4 C． D．5．如图，点是菱形对角线上一动点，点是线段上一点，且，连接、，设的长为，，点从点运动到点时，随变化的关系图象，图象最低点的纵坐标是(

)A． B． C． D．6．如图，P为等腰的斜边上的一动点，连接，，，垂足分别为点E、F，已知，以下结论错误的是（

）

A． B．若，则C． D．若时，．7．在矩形ABCD中，BC＝2，DC＝，取AD中点E，连接BD、BE，将BDE沿BE翻折至BEF，过点A作AG⊥BF于G，则AG的值为（

）A． B． C． D．8．如图有两张等宽的矩形纸片，矩形EFGH不动，将矩形ABCD按如下方式缠绕：如图所示，先将点B与点E重合，再先后沿FG、EH对折，点A、点C所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后点D刚好与点G重合，则图中，则FG的长度为（

）A．12 B．10 C． D．9．如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8，最小值为8，则菱形ABCD的边长为(

)A．4 B．10 C．12 D．1610．如图，在中，点E、F在BC的延长线上，连接AE、DF，，则下列式子错误的是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如果x2-2x-m=0有两个相等的实数根，那么x2-mx-2=0的两根和是．12．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，从三个方向看到的图形如下，则组成该几何体的小正方体有个．13．如图，△ABC中，AB＝AC，P是BC延长线上一点，CF⊥AP干F，D，E分别为BC和AC的中点，连ED，EF，若∠APB＝40°，则∠DEF＝度．14．若关于x的方程无解，则m的取值范围是．15．已知点，在双曲线上，且满足，．若，则．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC为一边作正方形BDEC设正方形的对称中心为O，连接AO，则AO＝．17．如图，在菱形中，，，分别为，的中点，，分别为线段，的中点．若线段的长为8，则的长为．18．如图，正方形中，为其外面一点，且，，分别交于，，若，，则．19．已知a、b是方程2x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则的值是．20．如图，四边形，对角线，，点E为上一点，，连接并延长交于点F，交延长线于点G，，则的长为．21．如图，E、F是□ABCD的边AD上的两点，△EOF的面积为4，△BOC的面积为9，四边形ABOE的面积为7，则图中阴影部分的面积为．22．如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是．23．矩形ABCD中，E、F、G分别为边AD、AB、BC上一点，且AF=4，BF=3，，∠EFG=135°，则线段AE的长为．24．在正方形中，=6，连接，，是正方形边上或对角线上一点，若=2，则的长为.25．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE，将沿AE翻折，点B的对应点为F．若线段AF的延长线经过矩形一边的中点，，则BE长为．三、解答题26．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．（1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过2秒钟后，S△QPC＝cm2；（2）如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，问点Q移动几秒钟后S△QPC＝4cm2？（3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝BQ？27．综合与实践【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法，利用配方法可求一元二次方程的根，也可以求二次函数的顶点坐标等．所谓配方法是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．其实这种方法还经常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题．例1：把代数式进行配方．解：原式．例2：求代数式的最大值．解：原式．，，，的最大值为．【问题解决】(1)若满足，求的值．(2)若等腰的三边长均为整数，且满足，求的周长．(3)如图，这是美国总统加菲尔德证明勾股定理的一个图形，其中是和的三边长，根据勾股定理可得，我们把关于的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．已知实数满足等式，且的最小值是“勾系一元二次方程”的一个根．四边形的周长为，试求的面积．

28．如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为．点E的坐标为，直线经过点F和点E，直线与直线相交于点P．(1)求直线的表达式和点P的坐标；(2)矩形的边在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段上，边平行于x轴，且，将矩形沿射线的方向平移，边始终与x轴平行，已知矩形以每秒个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒．①当时，A点坐标是_________，移动t秒时，D点坐标为_________，②矩形在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线或上时，矩形会发出红光，请直接写出矩形发出红光时t的值；③若矩形在移动的过程中，直线交直线于点N，交直线于点M．当的面积等于18时，请直接写出此时t的值．29．解答题(1)如图1，和都是等边三角形，连接、，求证，；[类比探究](2)如图2，和都是等腰直角三角形，，连接．求的值．[拓展提升