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文档简介

单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容抛物线同学们现在对抛物线已经有了哪些认识呢？

1：物理中抛物运动的轨迹

2：数学中的二次函数FPF=PC抛物线的定义？焦点？准线？定点F——抛物线的焦点定直线——抛物线的准线

平面内到一定点F和一条定直线（F不在上）距离相等的点的轨迹——抛物线L·FHM·若即:,=MF︳︳MH︳︳的轨迹是抛物线。则点M问题1：N椭圆、双曲线方程建立的步骤：步骤一：建立适当的直角坐标系步骤二：设动点坐标步骤四：代入坐标步骤五：化简方程步骤三：列等式能推导抛物线的标准方程？问题2：类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系，求抛物线的方程？LFKMN(1)LFKMNLFKMN(3)(2)设|KF|=p

过F作直线FN⊥l,垂足为N．以FN所在的直线为x轴，线段FN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xoy．1.建系.2.设点．5.化简3.列式MF=MH

设焦点F到准线l的距离为p，则F,又设M（x,y）为抛物线上任意一点，作MH⊥l

，垂足为H．4.代入OL·FHM·Nxy抛物线的标准方程把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程.

焦点到准线的距离．而p

的几何意义是:思考：抛物线的标准方程还有其他形式吗？N

其中焦点F（

,0），准线方程l：x

=－

p2p2图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比一次项确定焦点位置一次项系数确定焦点坐标记住了吗？求抛物线的焦点一定要先把抛物线方程化为标准形式。题型一确定抛物线的焦点坐标和准线方程

例1：注意：3．求过点A（－3，2）的抛物线的标准方程．

题型二求抛物线的标准方程1．抛物线的焦点为F（-3，0）；2．抛物线的准线为

y=-2

；例2：例2：3.求过点A（-3，2）的抛物线的标准方

程。当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=．AOyx∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x

。解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向;1.抛物线的定义;2.抛物线的标准方程有四种不同的形式,

每一对

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