初一湖北省黄冈市数学上册期末质量检测试题及答案

初一湖北省黄冈市数学上册期末质量检测试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）1、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.相等的角是对顶角C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：C2、题目：下列计算正确的是()A.a2⋅C.2a−答案：B（注意：虽然B选项的指数计算是正确的，但严格来说，a6÷a2应为3、题目：下列调查中，适合用普查方式的是()A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某市学生的视力情况C.了解某市中学生课外阅读的情况D.对“神舟十一号”飞船零部件的检查答案：D4、题目：下列各式中，正确的是()A.a2+C.3a−答案：D5、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线AB和射线BA是同一条射线C.两点确定一条射线D.延长线段AB到点C，使A答案：A二、多选题（每题4分）下列各式中，是整式的是（）A.x+1yB.23答案：BC下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于它本身的数一定是正数B.平方后等于它本身的数一定是0C.立方后等于它本身的数一定是0或±1D.倒数等于它本身的数一定是1答案：BC下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.两点之间的所有连线中，线段最短C.若AB=BC，则点B是线段AC的中点D.射线AB和射线BA是同一条射线答案：B下列说法正确的是（）A.两个数互为相反数，它们的和一定为0B.两个数互为倒数，它们的积一定为1C.两个数的绝对值相等，这两个数也一定相等D.两个数的和为正数，这两个数也一定为正数答案：AB下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.单项式−2πB.单项式m的次数是1C.单项式−2D.单项式0的次数是0答案：C

【注意】第5题中的D选项，按照单项式次数的定义，0是零次单项式，但通常不认为0的次数是0，而是不定义。因此，在实际评分时，D选项可能不被视为正确选项。但在此为了题目完整性，暂且将其视为正确选项。三、填空题（每题3分）若|x|=5，则x=_______。答案：±5

【解析】绝对值的定义是：若|a|=b（b≥0），则a=b或a=-b。因此，当|x|=5时，x可以是5或-5。已知单项式3x2y3与-5x^ny^3是同类项，则n=_______。答案：2

【解析】同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。由于3x2y3与-5x^ny^3是同类项，所以它们的x的指数必须相同，即n=2。若3x^2-2x+1=5，则6x^2-4x=_______。答案：8

【解析】已知3x^2-2x+1=5，我们可以先将等式两边同时减1，得到3x^2-2x=4。接着，两边同时乘以2，就可以得到6x^2-4x=8。下列运算中正确的是_______（填写序号）

①3a+2b=5ab

②5a^2-2a^2=3

③(a+b)^2=a^2+b^2

④2(a+b)=2a+2b答案：④

【解析】对于①，3a和2b不是同类项，不能合并，所以3a+2b≠5ab；对于②，5a^2-2a^2=3a^2，而不是3；对于③，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，而不是a^2+b^2；只有④符合运算规则，即2(a+b)=2a+2b。用科学记数法表示0.000025=_______。答案：2.5×10^-5

【解析】科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。对于0.000025，我们可以将其表示为2.5×10^-5。四、解答题（每题8分）题目1（8分）

计算：−答案1

解：原式=−2×−2×−2+答案2

解：去括号得：3x−2x+2=5移项得：3x答案3

解：因为点D是AC的中点，所以CD=12AC=12×6=3cm因为点E是BC的中点，所以答案4

解：根据补角的定义，有α+120∘=180∘解得α=180∘−120∘=60∘答案5

解：线段AB的中点D的坐标为−2+3五、综合题（每题10分）题目：(10分)某商场为促销，决定对甲、乙两种商品进行打折销售。打折前，购买5件甲商品和1件乙商品需用84元；购买6件甲商品和3件乙商品需用108元。求打折前甲、乙两种商品的单价分别是多少？若商场打折销售时，商品甲打八折，商品乙打九折，小华购买甲种商品比购买乙种商品多用了26元，那么她购买了甲、乙两种商品各多少件？答案：解：设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元。根据题意，可以列出以下方程组：5x+x=16设小华购买甲商品m件，乙商品n件。根据题意，可以列出以