《商的变化规律（2）》（教案）人教版四年级数学上册

《商的变化规律（2）》（教案）人教版四年级数学上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《商的变化规律（2）》（教案）人教版四年级数学上册，主要讲述了在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握商的变化规律，提高他们在解决实际问题时运用除法的能力。本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，有利于激发他们的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，本节课的学习也为后续的数学学习奠定了基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探索商的变化规律，学生能够运用归纳、演绎等逻辑推理方法，理解并证明除法算式中商的不变规律。

2.数学建模：学生能够将实际问题转化为数学模型，运用商的变化规律解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.数据分析：通过观察、分析、总结商的变化规律，学生能够培养数据分析和处理的能力，提高他们从数据中提取有价值信息的能力。

4.数学思维：通过探索商的变化规律，学生能够培养创新思维、批判性思维和问题解决能力，提高他们运用数学知识分析和解决问题的能力。

5.数学交流：学生在小组讨论和分享过程中，能够提高数学交流能力，学会倾听他人观点，表达自己的想法，培养团队协作精神。学情分析本节课的授课对象为四年级学生，他们已经学习了除法的基本概念和运算方法，对除法算式有一定的理解。在学习本节课之前，学生已经掌握了商的变化规律（1），能够理解除数不变时，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数的规律。然而，对于被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律，他们可能还比较陌生。

在知识、能力方面，四年级的学生已经具备了一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够通过观察、分析、总结来探索数学规律。然而，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以将实际问题转化为数学模型的情况，因此需要老师在教学中给予引导和帮助。

在素质方面，学生们具备了一定的创新思维、批判性思维和问题解决能力，但在小组讨论和分享过程中，可能存在表达不清、倾听不足等问题，需要老师在教学过程中加以引导和培养。

在行为习惯方面，学生们在学习过程中可能存在注意力不集中、课堂参与度不高、作业完成质量不高等问题。这对课程学习有以下影响：一是影响课堂纪律和教学效果，需要老师加强对课堂纪律的管理和引导；二是影响作业完成质量和学习效果，需要老师对作业进行认真批改，及时发现和纠正问题。

针对以上学情分析，老师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结商的变化规律。同时，老师应关注学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的指导和帮助。在教学过程中，老师还应注重培养学生的课堂参与意识和行为习惯，提高他们的学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版四年级数学上册《商的变化规律（2）》的相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示商的变化规律，帮助学生更好地理解和记忆。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小棒、计数器等工具，让学生通过实际操作来探索和验证商的变化规律。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分为若干小组，每组配备相应的桌椅和实验器材，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学工具：准备黑板、投影仪、音响等教学工具，以便于老师进行讲解、展示和引导学生进行思考。

6.教学PPT或教案：老师应提前准备教学PPT或教案，清晰地呈现教学内容和步骤，以便于学生跟随老师的讲解和思路进行学习。

7.练习题和作业：准备一些相关的练习题和作业，以便于学生在课堂练习和课后巩固所学知识。

8.反馈评估工具：准备一些评估工具，如问卷调查、测试题等，以便于老师了解学生对知识点的掌握情况，及时进行教学调整。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对商的变化规律（2）的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道商的变化规律（2）是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于商的变化规律（2）的例子，让学生初步感受商的变化规律（2）的魅力或特点。

简短介绍商的变化规律（2）的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.商的变化规律（2）基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商的变化规律（2）的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解商的变化规律（2）的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍商的变化规律（2）的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.商的变化规律（2）案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商的变化规律（2）的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的商的变化规律（2）案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商的变化规律（2）的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用商的变化规律（2）解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与商的变化规律（2）相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商的变化规律（2）的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商的变化规律（2）的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商的变化规律（2）的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调商的变化规律（2）在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用商的变化规律（2）。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于商的变化规律（2）的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识掌握：学生将掌握商的变化规律（2），能够理解并证明除法算式中商的不变规律。例如，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2.逻辑推理能力：通过探索商的变化规律，学生的逻辑推理能力将得到锻炼和提升。他们能够运用归纳、演绎等逻辑推理方法，理解并证明商的变化规律。

3.数据分析能力：学生将培养数据分析能力，能够观察、分析、总结商的变化规律，并从中提取有价值的信息。

4.数学思维能力：学生将培养创新思维、批判性思维和问题解决能力。他们能够运用数学知识分析和解决实际问题，提高运用数学思维的能力。

5.数学交流能力：在小组讨论和分享过程中，学生的数学交流能力将得到提升。他们能够更好地表达自己的想法，倾听他人的观点，学会与他人合作和交流。

6.课堂参与度：通过启发式教学和小组讨论，学生的课堂参与度将得到提高。他们更加积极主动地参与课堂活动，提出问题，分享自己的想法和解决方案。

7.解决实际问题的能力：学生将能够将商的变化规律（2）应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。例如，在购物时能够运用商的变化规律（2）计算价格，或者在制作计划时能够根据商的变化规律（2）调整计划。

8.自主学习能力：学生将培养自主学习能力，能够独立思考和探索数学问题。他们能够主动寻找解决问题的方法，培养独立解决问题的能力。

9.学习兴趣和动机：通过实际案例和实际应用，学生对商的变化规律（2）的学习将更加有趣和有意义。他们将激发对数学学习的兴趣，提高学习动机。

10.学习习惯和行为：在教学过程中，学生将培养良好的学习习惯和行为。他们能够按时完成作业，积极参与课堂活动，养成良好的学习态度和行为习惯。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了商的变化规律（2），即当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。学生们通过探索和总结商的变化规律，提高了他们的逻辑推理能力和数据分析能力。他们能够运用商的变化规律解决实际问题，培养运用数学知识分析和解决问题的能力。在小组讨论和分享过程中，学生们提升了数学交流能力和合作能力。课堂参与度也有所提高，学生们更加积极主动地参与课堂活动。

当堂检测：

为了巩固本节课的学习内容，进行以下当堂检测。

1.选择题：

（1）在除法算式中，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，那么商扩大（）。

A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍

（2）已知除数是4，被除数是20，那么商是（）。

A.5B.4C.2D.1

2.填空题：

（3）在除法算式中，如果被除数扩大__倍，除数扩大__倍，那么商扩大__倍。

（4）已知除数是__，被除数是__，商是__。

3.解答题：

（5）小明有12个苹果，他想将苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友将得到多少个苹果？

（6）小华买了一箱饮料，每瓶饮料有250毫升，他一共喝掉了8瓶饮料，一共喝掉了多少毫升饮料？

七、课堂小结，当堂检测（续）

学生们在当堂检测中展现了对商的变化规律（2）的理解和应用。大部分学生能够正确回答选择题，并填写填空题。在解答题中，学生们能够运用商的变化规律解决实际问题，展示了对知识点的掌握和应用能力。

对于检测结果，教师进行了及时的反馈和点评。对于错误答案，教师引导学生进行分析，找出错误的原因，并进行修正。同时，教师强调了商的变化规律在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中运用所学知识。教学反思在教授《商的变化规律（2）》这一课时，我发现学生们对商的变化规律有了更深入的理解。通过引入实际的例子和案例，学生们能够更好地理解商的变化规律在实际生活中的应用。例如，在购物时能够运用商的变化规律计算价格，或者在制作计划时能够根据商的变化规律调整计划。

然而，在教学过程中也存在一些问题。首先，我发现一些学生在理解商的变化规律时存在困难，尤其是在处理复杂的除法算式时。这可能是因为学生们对除法的基础知识掌握不够牢固。因此，我需要加强除法基础知识的教学，帮助学生们更好地理解商的变化规律。

其次，在小组讨论和分享过程中，我发现一些学生在表达自己的想法时存在困难。这可能是因为学生们缺乏表达和沟通的技巧。因此，我需要加强对学生的沟通技巧的培养，鼓励他们在小组讨论中积极表达自己的观点，并倾听他人的想法。

此外，我也意识到在教学中需要更加关注学生的个体差异。有些学生在理解和应用商的变化规律时较快，而有些学生则需要更多的指导和帮助。因此，我需要因材施教，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能掌握商的变化规律。

最后，我认识到在教学中需要更加注重学生的实践操作和思考。通过实际操作和思考，学生们能够更好地理解和应用商的变化规律。因此，我需要增加更多的实践操作和思考环节，鼓励学生通过实际操作和思考来探索和理解商的变化规律。典型例题讲解例1：计算下列除法算式的商。

(1)80÷10=?

(2)150÷30=?

(3)240÷48=?

例2：判断下列除法算式中商的变化规律。

(1)80÷10和800÷100的商是否相等？

(2)150÷30和1500÷300的商是否相等？

(3)240÷48和2400÷480的商是否相等？

例3：计算下列除法算式的商，并说明商的变化规律。

(1)800÷100=8

(2)1500÷300=5

(3)2400÷480=5

例4：根据商的变化规律，计算下列除法算式的商。

(1)160÷80=?

(2)225÷112.5=?

(3)360÷60=?

例5：运用商的变化规律，解决实际问题。

(1)小明有16个苹果，他想将苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友将得到多少个苹果？

(2)小华买了一箱饮料，每瓶饮料有250毫升，他一共喝掉了1250毫升饮料，一共喝掉了多少瓶饮料？

(3)小红有一盒巧克力，每块巧克力有5克，她一共吃了15块巧克力，一共吃了多少克巧克力？

答案：

例1：

(1)80÷10=8

(2)150÷30=5

(3)240÷48=5

例2：

(1)80÷10和800÷100的商相等，都是8。

(2)150÷30和1500÷300的商相等，都是5。

(3)240÷48和2400÷480的商相等，都是5。

例3：

(1)800÷100=8，说明当被除数和除数同时扩大10倍，商不变。

(2)1500÷300=5，说明当被除数和除数同时扩大5倍，商不变。

(3)2400÷480=5，说明当被除数和除数同时扩大6倍，商不变。

例4：

(1)160÷80=2

(2)225÷112.5=2

(3)360÷60=6

例5：

(1)小明有16个苹果，他想将苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友将得到4个苹果。

(2)小华买了一箱饮料，每瓶饮料有250毫升，他一共喝掉了1250毫升饮料，一共喝掉了5瓶饮料。

(3)小红有一盒巧克力，每块巧克力有5克，她一共吃了15块巧克力，一共吃了75克巧克力。板书设计①重点知识点：商的变化规律（2）的基本概念和公式

板书设计：

-商的变化规律（2）：