高三数学单元复习训练题33

山东省新人教版数学高三单元测试33【离散型随机变量及分布列】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.设随机变量的分布列为，，则等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.随机变量的概率分布列为，()其中为常数，则的值为（）A：B：C：D：3.袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（）（Ａ）取到球的个数 （Ｂ）取到红球的个数（Ｃ）至少取到一个红球 （Ｄ）至少取到一个红球的概率4.若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（）A．B．C．D．5.1．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（）（A）1（B）0.8（C）0.3（D）0.26.设是随机变量,且,则等于A.0.4B.4C.40D.4007.每次试验的成功率为，重复进行试验直至第次才能得次成功的概率为（）A、B、C、D、8.若～，则（A）（B）（C）（D）9.某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为 ()A．ab-a-b+1B．1-a-bC．1-abD．1-2ab10.在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）Ａ．0.998 Ｂ．0.954 Ｃ．0.002 Ｄ．0.046二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)11.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则__________________．（只需列式，不需计算结果）12.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0．9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为（用数字作答）．13.一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是．14.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．三、解答题(共4小题，共44分，写出必要的解题步骤)15.（本题满分10分）某种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标100m处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比，他在100m处击中目标的概率为，且各次射击都相互独立．（Ⅰ）求选手甲在三次射击中命中目标的概率；（Ⅱ）设选手甲在比赛中的得分为，求的分布列和数学期望． 16.（本小题满分10分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．17.（本小题满分12分）甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；(Ⅱ)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．18.（本小题满分12分）2011年4月28日，世界园艺博览会已在西安正式开园，正式开园前，主办方安排了4次试运行，为了解前期准备情况和试运行中出现的问题，以做改进，组委会组织了一次座谈会，共邀请20（I）从这20名代表中随机选出3名谈建议，求至少有1人是志愿者的概率；（II）若随机选出2名代表发言，表示其游客人数，求的分布列和数学期望。答案一、选择题1.C2.D3.B4.B5.D6.A7.B8.B9.A10.B二、填空题11.12.0．947713.14.①③三、解答题15.解：记选手甲第一、二、三次射击命中目标分别为事件、、，三次均未击中目标为事件，则．设选手甲在m处击中目标的概率为，则．由m时，得，∴，．∴．……4分（Ⅰ）由于各次射击都是相互独立的，所以选手甲在三次射击中击中目标的概率为．（Ⅱ）由题设知，的可取值为．，，，．∴的分布列为0123数学期望为．16.解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为4分（文6分）（2文）设甲比乙投中的球恰好多两个为事件C则P（C）==（2），分布列如下：5分P（=-4）=P（=0）=P（=4）=P（=8）=P（=12）=略17.解：(Ⅰ)记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是……………5分(Ⅱ)随机变量可能取的值为1，2,事件“”是指有两人同时参加岗位服务，则,所以，即的分布列如下