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文档简介
2024年蒙阴县小升初全真数学模拟预测卷一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.王翔按照一定的规律写数:1,+2,-3,4,+5,-6,7,+8,-9,…,当写完第50个数时,他停了下来.他写的数中一共有(____)个正数,(____)个负数.2.有100千克苹果,每2.4千克装一袋,可装(______)袋,余(_______)千克。3.分别记a、b的最大公因数和最小公倍数为(a,b)和[a,b],则(32,24)×[32,24]=________。4.8个好朋友相聚在一起,见面时每两个人要握1次手,一共要握手________次。5.一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5,这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。6.在横线上填上合适的数.70500万≈________亿7.对应的两个量________一定,我们就称这两个量成反比例。8.一辆汽车每小时运煤7吨,要运完105吨煤需要(_____)小时。数量关系式是(________________)。9.用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型,它的体积是_____cm3,在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型,最少需要添加_____个正方体木块.10.阅读下面一段文字,用数学知识填空.近年来,中国修建的高铁、公路让人们出行更加方便,让中国快速发展.港珠澳大桥是在2009年开始动工建设的,到2018年正式开通运营,历时九年的时间,堪称世界奇迹.小明在感叹港珠澳大桥的同时,也像很多游客一样对此产生了疑惑:港珠澳大桥是建在一片无望的海洋上面,没有什么东西可以阻挡,为什么大桥会建设成弯曲的形状,从A地到B地,直着走不是更节约成本吗?小明从网上了解到,大海不像河流只有一个固定的水流方向,所以在不同的地方,大海水流也是不一样的.当遇到自然灾害的时候,特别是台风,弯曲的桥梁可以减少破坏,提高整体安全系数.当小明来到桥上时,发现桥墩及采用三角形结构,小明兴奋地说“我知道为什么要采用三角形的结构,数学与生活是紧密相连的”.请问,小明觉得“直着走更节约成本”的数学理论依据是(______________________).图中红色部分采用三角形结构的数学理论依据是(__________________________).二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共10分)11.一个边长20厘米的正方形内有一个最大的圆,这个圆的面积占正方形面积的(_____)%.12.大圆的直径是小圆的5倍,大圆的周长和面积都是小圆的5倍。(_______)13.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.(______)14.-1比-小.(_______)15.兰兰的妈妈可以一边爆炒鸡蛋,一边洗衣服.________(判断对错)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分,共10分)16.如图,聪聪家位于学校的().A.东偏北30º方向400米处 B.西偏北60º方向200米处 C.西偏南30º方向400米处17.一个三角形其中两条边的长度分别是6厘米、3厘米,那么第三条边的长度可能是(
)厘米.A.3
B.4
C.918.动脑筋,做一做.如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD.将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是().A. B. C. D.19.比较两池的拥挤程度,结果是()A.甲池拥挤 B.乙池拥挤 C.两池一样20.修车场有21辆小汽车,小汽车比大客车多.应把(
)看作单位“1”.A.小客车 B.大客车 C.小汽车和大客车的和四、细想快算。(每题6分,共18分)21.直接写出得数。1÷==20%×20%=8×====1-=22.计算下面各题,能简便的用简便方法计算,写出主要过程.36×(-)3.4-5.8+7.6-2.223.解方程.(1)(2)4:1.25=x:0.75(3)五、能写会画。(每题4分,共12分)24.把下面的图形按2:1的比放大。25.如图是某校附近的平面图,请你按要求画图。①社区医院在学校北偏东30º方向3000米处,请在图上标出社区医院的位置。②太学路经过电影院,与华夏路平行,请在图中用直线标出太学路的位置。26.(1)画出△OAB先向右平移3格,再向上平移1格后的图形.(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形.六、解决问题(每小题6分,共30分)27.商场里一辆学生自行车的标价是760元。商家为了促销,给出下面三种付款方式。问:(1)哪种付款方式最便宜?为什么?(2)如果是你,你想选哪种方式付款?(写出计算过程)为什么?(说明理由)28.一块长方体的木料(如图),如果把它锯成大小和形状完全相同的两个长方体.(1)共有________种锯法。(2)得到的两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?29.有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含50%酒精的液体.先将乙杯的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少?30.加工一批零件,甲单独做需4天完成,乙单独做需6天完成,如果两个人同时加工,需几天完成?到完成任务时,甲比乙多做30个零件,这批零件有多少个?31.如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12,已知梯形的上底长是下底长的,求余下阴影部分的面积是多少?
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、3416【解析】略2、411.6【解析】略3、768【分析】(32,24)表示32和24的最大公因数,[32,24]表示32和24的最小公倍数,据此解答即可。【详解】32=2×2×2×2×2,24=2×2×2×3,则32和24的最大公因数为:2×2×2=8;32和24的最小公倍数为:2×2×2×2×2×3=96;所以:(32,24)×[32,24]=8×96=768【点睛】本题考查最小公倍数、最大公因数,解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。4、28【分析】每个人都要和另外的7个人握一次手,8个人共握8×7=56次,由于每两人握手,应算作一次,去掉重复的情况,实际只握了56÷2=28次,据此解答。【详解】8×7÷2=56÷2=28(次)【点睛】此题主要考查了数字变化的规律,属于握手问题,解答此题时注意:当数据较大时,可利用握手问题的公式:握手次数=人数×(人数-1)÷2。5、54平方厘米【分析】因为在直角三角形中,斜边最长,利用按比例分配的方法,先求出两条短边(直角边)的长度,再利用三角形的面积公式即可求解。【详解】36×=9(厘米),36×=12(厘米),12×9÷2,=108÷2,=54(平方厘米);答:这个直角三角形的面积是54平方厘米。故答案为54平方厘米。【点睛】解答此题的关键是:先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度,从而问题得解。6、7【解析】略7、乘积【解析】略8、15时间=煤总量÷每小时运煤量【解析】略9、81【详解】(1)1×1×1×8=1×8=8(立方厘米)(2)4×3×2﹣8=24﹣8=1(个)答:它的体积是8cm3,在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型,最少需要添加1个正方体木块.故答案为:8,1.10、两点之间,线段最短三角形具有稳定性【详解】直着走更节约成本,主要考虑的是“两点之间,线段最短”;采用三角形的结构的原因是“三角形具有稳定性”.故答案为两点之间,线段最短;三角形具有稳定性.二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共10分)11、78.5%【解析】略12、×【解析】略13、√【分析】本题将高1米设为标准0,高出1米用正数表示,可知负数表示表示比1米低多少米,据此即可解答此题.【详解】因为高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米表示比1米低0.05米,1-0.05=0.95米,所以-0.05米所表示的高是0.95米说法正确,故答案为正确.14、√【解析】略15、错误【解析】【考点】事件的确定性与不确定性解:兰兰的妈妈可以一边爆炒鸡蛋,一边洗衣服,属于确定事件中的不可能事件,所以本题说法错误;故答案为:错误.【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、解答即可.三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分,共10分)16、A【分析】观察图可知,此图是按“上北下南,左西右东”来规定方向的,根据比例尺可知,图中1厘米表示实际200米,据此根据角度和距离得到聪聪家位于学校的什么方向上即可.【详解】观察图可知,聪聪家位于学校的东偏北30°方向400米处.故答案为A.17、B【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,由此确定第三边的取值范围即可.【详解】第三条边的长度大于6-3,小于6+3,所以可以是4厘米.故答案为B.18、D【解析】略19、B【分析】要想知道哪个水池拥挤,应先分别求出两个水池的面积,再求每平方米拥有的人数,就可以比较出哪个水池拥挤.【详解】甲池15×8÷30=4(人);乙池40×25÷200=5(人);所以乙池比较拥挤.故答案为B20、B【解析】解:修车场有21辆小汽车,小汽车比大客车多.应把大客车的数量看作单位“1”.故选B.【分析】根据判断单位“1”的方法:一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”,即分数“的”字前面的量看作单位“1”,进行解答即可.四、细想快算。(每题6分,共18分)21、;;0.04;8;;;2;【分析】根据分数乘除法的计算方法求解;20%×20%把百分数化成小数再计算;8×,把除法变成乘法,然后约分求解;1-先算除法,再算减法。【详解】1÷=1×===20%×20%=0.2×0.2=0.048×=8××=8=×==×==×8×=21-=1-×=1-【点睛】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性。22、5;3【详解】略23、(1)(2)x=2.4(3)
x=1.25【详解】(1)解:(2)4:1.25=x:0.75解:1.25x=4×0.75x=3÷1.25x=2.4(3)解:6x=3×2.5x=7.5÷6x=1.25五、能写会画。(每题4分,共12分)24、【解析】略25、如下图所示:【解析】(1)位置是相对的,要确定一个物体的位置,必须以另一个物体为观测点,本题以学校为观测点,比例尺1厘米代表1000米,社区医院在学校北偏东30度方西3000米处,应画3厘米长的条线段。(2)经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。26、【解析】略六、解决问题(每小题6分,共30分)27、(1)A种付款最便宜。因为A:760×95%=722(元)B:760×30%+184×3=780(元)C:66×12=792(元)722<780<792所以A种方式付款最便宜。(2)我想选A种方式付款,便宜。【解析】(1)A:760×95%=722(元)B:760×30%+184×3=780(元)C:66×12=792(元)722<780<792答:A种方式付款最便宜。(2)可以选A种方式付款最省钱。我想选A种方式付款,便宜。28、(1)3(2)1472cm2【解析】(1)观察图可知,要求把这块长方体木料锯成大小和形状完全相同的两个长方体,有3种锯法,分别是:平行于前面、平行于底面、平行于侧面的方法锯,据此解答;(2)要求得到的两个长方体的表面积之和最大,用平行于前面的方法锯,可以增加两个前面的面积,用长方体的表面积公式解答.【详解】(2)(20×8+20×12×2+12×8)×2=1472(cm2)29、【解析】30、2.4天;150个【分析】把工作总量看作单位“1”,则甲每天完成,乙每天完成,时间=工作总量÷甲、乙工作总效率,代入数据计算即可;求出甲、乙完成任务时分别完成了总任务的几分之几,两者相减就是30个零件对应的分率,根据分数除法的意义解答即可。【详解】1÷(+)=1÷=2.4(天)30÷[(-)×2.4]=30÷=150(个)答:两人同时加工,需要2.4天,这批零件有150个。【点睛】此题考查有关分数除法的实际应用,把工作总量看作单位“1”分别表示出甲、乙的工作效率是解题关键。31、23【分析】根据题意和图形可知:已知的2个三角形高的和是梯形的高,2个三角形底的和是梯形上下底的和。而梯形和三角形的面
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