2024-2025学年沪教版高一数学上册期中达标考试试卷及答案

2024-2025学年沪教版高一数学上册期中达标考试试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）若函数fx=2x−A.1B.2C.−1D.答案：B解析：由于点a,1在函数fx=2设集合M={x∣xA.(−1,2]B.答案：A解析：首先解不等式x2−2x−3<0，得x−3x若loga2<logA.0,1B.1,2答案：D解析：由于loga2<loga3<0，根据对数函数的性质，可知a>1时，对数函数是增函数，与题意不符；当函数y=1x−A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数y=1x−2在−∞,2上是反比例函数的一部分，由于分母已知函数fx=log2x2−2A.−∞,C.−∞,答案：D解析：由于fx=log2x2−2ax+二、多选题（每题4分）已知集合A={x|1<x<3}，B={x|2x-4≥x-2}，则集合A∩B的元素为()A.{x|1<x<2}B.{x|2<x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x≤2}答案：C函数f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值为()A.1B.2C.3D.4答案：C下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=x^3B.y=(1/2)^xC.y=log₂xD.y=-x^2答案：A下列说法正确的是()A.函数y=sinx在第一象限是增函数B.函数y=cosx在[0,π]上是减函数C.函数y=tanx在定义域内是增函数D.函数y=|sinx|的最小正周期为π答案：D若函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[π/6,π/2]上是单调函数，则ω的取值范围是()A.(0,1]B.(0,3/2]C.(0,2]D.[2,+∞)答案：B三、填空题（每题3分）题目：已知函数fx=log答案：A解析：由于对数函数的定义域要求真数大于0，即x2−2x−题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1答案：S解析：设等差数列的公差为d，由a1=1，a3=5，得题目：已知向量a→=1,2答案：5解析：首先计算a→−2b→题目：已知函数fx=sin2答案：T解析：对于函数fx=sinωx+φ题目：已知双曲线x2a2−答案：e解析：双曲线的渐近线方程为y=±bax，由题意得ba=12。双曲线的离心率e定义为e四、解答题（每题8分）题目：已知函数fx=sin答案：解：由于正弦函数在−π2+2kπ≤θ≤π2+−π3+kπ≤x≤π题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，

由等差数列前n项和公式Sn=n22a1+n−1d，

代入a1题目：在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b答案：解：在△ABC中，由余弦定理得

c2=a2+b2−2abcosC=4+9−2×2×3题目：已知函数fx=log答案：解：由于对数函数的定义域要求其内部大于0，即

x2−2x−3>0，

解此不等式得

x−3x+1题目：已知函数fx=12x五、综合题（每题10分）题目：设函数fx=13x若函数fx在区间1,2若函数fx在x=1处取得极值，且存在x0∈答案：解：首先求fxf′x=x2−2a即x2−2解这个不等式组：1−2a+由于fx在x=1即1−2a+a①当a=0时，fx解f′x=在0,1上f′x<0，在1,要使