固定翼无人机组装调试与飞行实训 课件 项目二 飞行与操纵原理解读（8学时）

项目二飞行与操纵原理解读（8学时）机翼的翼型与几何参数的相关概念；低速气流的特性及相关定理；固定翼无人机升力产生原因与阻力类型；固定翼无人机的平衡与稳定及飞行操纵原理。准确描述机翼的翼型与几何参数的相关定义，理解各参数（技术指标）对飞行性能的影响；会利用连续性定理和伯努利定理解释固定翼飞机升力产生的原因，理解飞机失速的相关概念；掌握固定翼飞机的阻力类型及形成原因，了解升阻比的相关概念；概括固定翼飞机平衡、稳定、操纵的基本概念及三者之间的关联与约束。主要教学内容教学目标1机翼的翼型与几何参数翼型的定义弦

长相对厚度最大厚度位置1-1翼型及其特性参数相对弯度安装角定义：沿着与飞机对称面平行的平面在机翼上切出的剖面称为机翼的翼型，也称翼剖面。前缘：翼型最前端的一点；后缘：翼型最后端的一点；翼弦：前缘和后缘间的连线；前缘半径：前缘的曲率半径，即与前缘内切的内切圆半径。半径越大，前缘外形就越圆滑，越不容易失速，但飞行阻力也越大，适宜低速飞行（适用于无人机）。按几何形状，翼型可分为两类：①圆头尖尾的，用于低速、亚音速和跨音速飞机的机翼，以及低超音速飞行的超音速飞机机翼；②尖头尖尾的，用于超音速飞机机翼和导弹的弹翼。1机翼的翼型与几何参数翼型的定义弦

长相对厚度最大厚度位置1-1翼型及其特性参数相对弯度安装角平凸型：在构造和加工上比较方便，空气动力特性也不错，用于某些低速飞机。双凸型：升力、阻力特性较好，构造简单，广泛应用于活塞式发动机的飞机上。对称型：升力、阻力特性较好，构造简单，用于各种飞机的尾翼上。菱型：前端尖，高速阻力特性较好，多用于超音速飞机。层流翼型：一种为使翼表面保持大范围的层流，以减小阻力而设计的翼型。其最大厚度位置更靠后缘，前缘半径较小，上表面比较平坦，能使翼表面尽可能保持层流流动，从而可减少摩擦阻力。1机翼的翼型与几何参数翼型的定义弦

长相对厚度最大厚度位置1-1翼型及其特性参数相对弯度安装角连接翼型前缘和后缘两点的直线段的长度，通常用

b表示平均气动弦长：与实际机翼面积相等，气动力矩相同的当量矩形机翼的弦长，它在数值上等于机翼面积除以机翼的翼展。cmax翼型最大厚度与弦长之比，称为翼型的相对厚度，常用百分数表示。翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的直线段长度。（3～14%）xc翼型的最大厚度离开前缘的距离，通常也用弦长的百分数表示。（30～50%）1机翼的翼型与几何参数翼型的定义弦

长相对厚度最大厚度位置1-1翼型及其特性参数相对弯度安装角cmaxfmax翼型中线翼型中线是各翼型厚度中点的连线，它与翼弦之间的垂直距离，称为翼型的弯度，最大弯度与弦长的比值称为相对弯度。相对弯度为零，即为对称翼型。（0～2%）翼型弦线与飞机轴线之间的夹角，一般为0～4°xc1机翼的翼型与几何参数翼型的定义弦

长相对厚度最大厚度位置1-1翼型及其特性参数相对弯度安装角cmaxfmax翼型中线xc翼型编号之NACA翼型：美国国家航空咨询委员会（太空总署NASA前身）开发的一系列翼型，格式：NACA+XYZZ。其中：X—相对弯度，Y—最大厚度位置，ZZ—相对厚度。举例：NACA2412,即：2%，40%，12%。有了这个四位数就知道翼型的具体形状了！还有五位数、六位数的表示方法，请同学们查阅资料自行理解！1机翼的翼型与几何参数机翼平面形状机翼面积翼

展展弦比根梢比后掠角1-2机翼的几何参数机翼前视形状低速飞机高速飞机从飞机顶上向下看机翼在平面上的投影形状。1机翼的翼型与几何参数机翼平面形状机翼面积翼

展展弦比根梢比后掠角1-2机翼的几何参数机翼前视形状机翼平面形状所围的面积，称为机翼面积，用S表示。机翼两翼尖之间的距离，称为翼展，通常用

l

表示。l机翼翼展与机翼平均几何弦长b平均之比，称为机翼的展弦比λ。b平均＝S/l

b1b0机翼的翼根弦长(b0)与翼尖弦长(b1)之比，称为机翼的根梢比(梯形比)，用符号η表示。1机翼的翼型与几何参数机翼平面形状机翼面积翼

展展弦比根梢比后掠角1-2机翼的几何参数机翼前视形状机翼各翼型离开前缘1/4弦长点的连线与垂直于飞机对称平面的直线之间的夹角，称为机翼的后掠角，并用符号χ表示。现代高速飞机的后掠角χ＝35°～60°。机翼的前视形状可用机翼的上反角来说明。垂直与飞机对称平面的直线与机翼下表面（有的定义为与机翼翼弦平面）之间的夹角，称为机翼的上反角ψ。通常规定上反为正，下反为负。流

体定常流动与非定常流动流

场流

线流

谱流管与流束2低速气流的特性2-1基本概念气体和液体统称为流体，共同点是不能保持一定形状，且具有流动性，不同点在于气体可压缩。表征流体特性的物理量如速度、温度、压力、密度等称为流体的运动参数。根据运动参数随时间的变化，我们可以将流动分为定常流动和非定常流动。定常流动：运动参数只随位置，不随时间变化；非定常流动：运动参数不仅随位置而且随时间变化。流体所占据的空间称为流场，流场是分布流体运动参数的场（电场、磁场）。流线是流场中某一瞬间的一条空间曲线（假想曲线），线上每点流体微团的速度与曲线在该点的切线重合。低速定常流动时，流线实际上就是流体微团流动的路线。流线与电力线、磁类似。日常生活中烟囱出来的烟就显示了流线的形状。流

体定常流动与非定常流动流

场流

线流

谱流管与流束2低速气流的特性2-1基本概念所有流线的集合就是流线谱，简称流谱，流谱反映了流体流过物体时的流动情况，流谱密说明流速快。流谱的形状主要由物体的外形、物体与气流的相对位置决定。由许多流线所围成的管状曲面称为流管。由于流管表面是由流线所围成，所以在低速定常流动时，流体不能穿出或穿入流管表面，流管就像真实的管子一样。充满在流管中的流体，称为流束。2低速气流的特性2-2连续性定理低速定常流动的流体流过一流管时，流体将连续不断并稳定地在流管中流动，在同一时间内流过流管任意截面的流体质量相等。（质量守恒定律）——连续性方程【推论】流体低速定常流动时，截面积小的地方流速快，而截面积大的地方流速慢。（举例：河道宽窄影响水流快慢、穿堂风等）2低速气流的特性2-3伯努利定理低速定常流动时，流场中的任一点，气体的静压与动压之和为一常量，且等于其总压。（能量守恒定律）静压是气流流动时作用于管壁的压强。动压为气体流动时由流速产生的附加压强，或者说是单位体积流体所携带的动能，它并不作用于管壁上。总压是速度等于零时的静压。【推论】流体低速定常流动时，流速小的地方压强大，流速大的地方压强小。【连续性定理+伯努利定理】：S↑，V↓，P↑；S↓，V↑，P↓——伯努利方程3-1迎角的概念3飞机的升力和阻力相对气流方向与翼弦之间的夹角，称为迎角，也称攻角。根据气流指向不同，迎角可分为正迎角、负迎角和零迎角。气流指向下翼面时，迎角为正；气流指向上翼面时，迎角为负；气流方向与翼弦重合时，迎角为零。3-2机翼升力的产生3飞机的升力和阻力以具有向上迎角的平凸翼型为例：空气自机翼前缘分开后，在机翼上表面，流束变窄，流管截面积减小，流速增大，压强减小；而下翼面流速变化不大使压强基本不变。这样，机翼的上下表面就产生压力差，形成一种托举力（即为升力?）实际上，机翼上下表面的压强差形成是总空气动力R，其方向与翼弦垂直。R的垂直分量才称之为升力Y（托举力），升力的作用点称为焦点。而水平分量X则为飞机阻力的一种形式（压差阻力）。视频验证3-3升力公式3飞机的升力和阻力升力与翼型的关系：对称翼型：阻力系数比较小，但升阻比也小。双凸翼型：上弧线和下弧线都向外凸，但上弧线弯度比下弧线大，其升阻比比对称翼型的大。平凸翼型：下弧线是一条直线。其最大升阻比要比双凸翼型大。失速迎角小，很多具体指标上都要大大劣于双凸翼型，但易于加工。凹凸翼型：下弧线向内凹入。能产生较大升力，升阻比也比较大。失速迎角小、高速时阻力大，加工困难。S形翼型：中弧线象横放的S形。其力矩特性是稳定的，可用在没有水平尾翼的模型飞机上。说明：飞机上不但机翼会产生升力，还有平尾和机身都可以产生升力，其它暴露在气流中的某些部分都可以产生少许的升力。不过除了机翼以外，其它部分产生的升力都是很小的，所以通常用机翼的升力来代替整个飞机的升力。根据风洞实验和理论证明，机翼的升力公式为：——空气密度——机翼面积——相对速度——升力系统（翼型、迎角等）3-3升力公式3飞机的升力和阻力升力与迎角的关系：在一定范围内，迎角增加，升力增加；当迎角增加到一定程度时，升力不但不增加反而急剧下降，这种现象称之为失速。对应的迎角称之为临界迎角或失速迎角。由于迎角与飞行姿态有关，所以对飞机飞行姿态的保持极为重要！不管是低速飞行、高速飞行，还是转弯飞行，都有可能出现失速。失速根本原因就是迎角超过临界迎角！3-3升力公式3飞机的升力和阻力需要说明的是：失速本质上并非指飞机失去速度或速度不足，所以，导致失速的真正原因并不是升力的不足，而是迎角增加并超过失速迎角后造成气流分离、操纵失效，导致飞机失去稳定。飞机失速下坠后，轨迹呈螺旋状，大型飞机很难脱离这种状态，极易坠毁。容易出现失速的情况包括：低速机动、危险天气、弱动力飞行、非常规构型、人机耦合震荡等。出现失速现象后，飞行员应立即推杆减小迎角，恢复升力。待飞机获得速度后，再次转入正常飞行。展弦比与失速：在飞行器设计时，一般会让提供力矩的水平尾翼的展弦比较小，使其在失速时拥有较好的失速特性：如较大的攻角仍然能保持不失速，升力系数下降率较为平缓等；当主冀失速时还能有姿态控制的能力进而脱离失速。一般垂直尾翼展弦比小于水平尾翼展弦比，水平尾翼展弦比小于主翼展弦比。展弦比设计关系到飞行器性能。短面宽的机翼（低展弦比）型阻较小，适合高速无人机。而长航时无人机则多采用高展弦比，以降低诱导阻力，增加滑翔性能。3-3升力公式3飞机的升力和阻力地面效应与失速：地面效应（GroundEflect）也称为翼地效应或翼面效应，是一种使飞行器诱导阻力减小，同时能获得比空中飞行更高升阻比的流体力学效应。固定翼飞行器当离地距离低于翼展特别是小于半翼展时，升力将大增，地效明显。由于地面效应的存在，飞机在起降阶段的失速概率将大大增加。这是因为，当飞行器贴近地面或水面、在低于翼展的高度以下飞行时，由于地面效应，机翼下面的气流会被逐渐充塞（压缩），作用在整个机翼下面的压力明显增大，使升力陡然增大，如操作不当，极易导致失速迎角出现。3-3升力公式3飞机的升力和阻力与升力有关的二个概念：①驻点：空气与机翼前缘相遇的点，也是空气相对于机翼的速度减小到零的点。如果对称机翼相对来流旋转了一个迎角，驻点就会稍稍向前缘的下表面移动。②增升装置：有人机或大型无人机上使用，目的是为了在起飞或降落时增加机翼的升力，从而降低飞机的离地和接地速度，缩短起飞和降落滑跑的距离。目前经常使用的增升装置包括：后缘襟翼（简单襟翼、分裂襟翼、开缝襟翼、后退襟翼）；前缘襟翼和克鲁格襟翼；前缘缝翼。从空气动力学角度，它们的增升原理表现在：增大翼型弯度，以增加升力线斜率；增大机翼面积；延缓机翼上的附面层的气流分离，增大失速迎角。3飞机的升力和阻力3-4阻力类型及阻力公式按产生阻力的原因来分，低速飞机上的阻力有摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，前三者合称废阻力，诱导阻力也称涡阻力；高速（超音速）飞机还会产生激波阻力等。摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力总阻力当气流流过飞机表面时，由于空气存在粘性，空气微团与飞机表面发生摩擦，阻滞了气流的流动，由此产生的阻力就叫做摩擦阻力。摩擦阻力是在附面层（又称边界层）中产生的。所以其大小取决于空气的黏性、飞机的表面状况（光滑程度）、同气流接触的飞机表面积（浸润面积）小大、附面层中气流的流动情况。所谓附面层就是紧贴飞机表面、流速由外部气流的自由流速逐渐降低到零的那层薄薄的空气层。按空气的流动阶段可分为层流附面层、紊流附面层和尾迹三部分。3飞机的升力和阻力3-4阻力类型及阻力公式按产生阻力的原因来分，低速飞机上的阻力有摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，前三者合称废阻力，诱导阻力也称涡阻力；高速（超音速）飞机还会产生激波阻力等。摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力总阻力运动着的物体前后会形成压强差，压强差所产生的阻力被称为压差阻力。飞机的压差阻力是由于气流的分离而产生的。压差阻力同物体的形状，物体在气流中的姿态以及物体的最大迎风面积等有关，其中最主要的是同物体的形状有关。因此，减小压差阻力的主要措施：①尽量减小迎风面积；②加整流罩，采用流线体。物体上的摩擦阻力和压差阻力合起来叫做迎面阻力，对机翼则称为翼型阻力。一个物体，究竟哪一种阻力占主要部分，取决于物体的形状和位置。流线体，迎面阻力中主要是摩擦阻力。远离流线体的式样，压差阻力占主要部分，摩擦阻力则居次要位置，且总的迎面阻力也较大。3飞机的升力和阻力3-4阻力类型及阻力公式按产生阻力的原因来分，低速飞机上的阻力有摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，前三者合称废阻力，诱导阻力也称涡阻力；高速（超音速）飞机还会产生激波阻力等。摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力总阻力飞机各部件之间由于气流相互干扰而产生的一种额外阻力称为干扰阻力。气流流过翼-身连接处时，由于部件形状的关系，形成了一个气流的通道。A、B处压强大，C处压强小，这样会在C处形成气流阻塞，产生消耗动能的漩涡，能量消耗，额外阻力产生。可见干扰阻力和飞机不同部件之间的相对位置有关。因此，要减少干扰阻力，就必须妥善考虑和安排各个部件的相对位置，在这些部件之间加装整流片，使得连接处平滑过渡。实践证明，飞机的各个部件，如机翼、机身、尾翼等，单独放在气流中所产生的阻力的总和并不等于、而且往往小于它们组成一个整体时所产生的阻力，这就是整流的作用。3飞机的升力和阻力3-4阻力类型及阻力公式按产生阻力的原因来分，低速飞机上的阻力有摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，前三者合称废阻力，诱导阻力也称涡阻力；高速（超音速）飞机还会产生激波阻力等。摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力总阻力诱导阻力是机翼所独有的一种阻力，它是伴随升力的产生而产生的，因此可以说是为了产生升力而付出的一种“代价”。因为要产生升力，所以上翼面压强低，下翼面压强高，气流由下翼面的高压区绕过翼尖流到上翼面的低压区形成漩涡，出现气流下洗现象，诱导阻力产生。3飞机的升力和阻力3-4阻力类型及阻力公式按产生阻力的原因来分，低速飞机上的阻力有摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，前三者合称废阻力，诱导阻力也称涡阻力；高速（超音速）飞机还会产生激波阻力等。摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力总阻力下洗角和下洗速的理解：升力是气流作用到机翼上的力。根据作用和反作用定律，必然有一个反作用力即负升力（－Y），由机翼作用到气流上，它的方同向下，所以使气流向下转折一个角度ε，这一角度叫下洗角。随着下洗角的出现，同时出现了气流向下的速度。这一速度叫做下洗速（ω）。下洗速ω与气流原来相对速度v组成了合速度u。3飞机的升力和阻力3-4阻力类型及阻力公式按产生阻力的原因来分，低速飞机上的阻力有摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，前三者合称废阻力，诱导阻力也称涡阻力；高速（超音速）飞机还会产生激波阻力等。摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力总阻力因为

u的出现，升力也应当偏转一个角度ε，与u垂直成为Yi。而这时飞机仍沿原来V的方向前进，Yi既然不同原来的速度v垂直，必然在其上有一投影分力Xi，它的方向与飞机飞行方向相反，所起的作用是阻拦飞机的前进，实际上是一种阻力。这种阻力是由升力的诱导而产生的，因此叫做诱导阻力。它是由于气流下洗使原来的升力偏转而引起的附加阻力。3飞机的升力和阻力3-4阻力类型及阻力公式按产生阻力的原因来分，低速飞机上的阻力有摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力，前三者合称废阻力，诱导阻力也称涡阻力；高速（超音速）飞机还会产生激波阻力等。摩擦阻力压差阻力干扰阻力诱导阻力总阻力摩擦阻力、压差阻力、干扰阻力和诱导阻力组成低速飞机在每个速度下的总阻力。在涡阻力（InducedDrag）等于废阻力（ParasiteDrag）的地方，阻力达到最小值。由于在给定飞行器质量的水平飞行中，升力是个常数，在曲线上最小阻力点处就是飞行器的最大升阻比出现的位置。总阻力公式，式中各参数含义同升力公式3飞机的升力和阻力3-5关于升阻比升阻比：飞行器在同一迎角时的升力和阻力之比，也被认为是升力系数和阻力系数的比值。升阻比与飞机迎角、飞行速度等参数有关，这个值越大表示飞行器的空气动力性能越好。因为：升力是用来克服重力的，因此升力越大，能提起离开地面的质量越大。为了保持速度不变，阻力必须由发动机提供的推力来平衡。因此阻力越小，发动机所需要的功率也就越小。所以，升阻比最大时，飞机的气动效率将是最高的。此时的飞行迎角称为有利迎角。从零升迎角到有利迎角，升力增加较快，阻力增加缓慢，升阻比增大；从有利迎角到临界迎角，升力增加缓慢，阻力增加较快，升阻比较小。超过临界迎角，压差阻力急剧增大，升阻比急剧减小（失速）。3飞机的升力和阻力3-5关于升阻比对一般的飞机而言，低速和亚音速飞机的升阻比可达17～18，跨音速飞机可达10～12，马赫数为2的超声速飞机约为4～8。可见，速度越大，升阻比越小。当飞机以一定的构型和速度（或马赫数）在一定的高度上飞行时，把不同迎角α所对应的的升力系数CL、阻力系数CD绘制在同一坐标系上，所得到的的曲线称为飞机的极曲线。过原点作极曲线的切线，就得飞机（或机翼）的最大升阻比，显然这是飞机最有利的飞行状态。4-1飞机的空间运动

4飞机的稳定与操纵飞机在空中的运动，无论多么错综复杂，总可以分解为：飞机各部分随飞机重心一起的移动（轨迹运动）和飞机各部分绕飞机重心一起的转动（姿态运动）。所谓重心就是飞机重力的着力点，而重力则是飞机各部件、燃料、乘员、货物等所有重力的合力。4-1飞机的空间运动

4飞机的稳定与操纵轨迹运动：飞机各部件随飞机重心一起的移动。轨迹运动用大地坐标系来描述，此时，飞机相对大地坐标系的关系可用H、L、Z

或ρ、α、H（极坐标）三个参数来表示。轨迹运动的最终结果是一条航线所形成的轨迹，而航线则是根据飞机（无人机）的作业任务在事先规划好了的，表现在导航地图上就是从此处到彼处的一个点的轨迹，所以，轨迹运动与无人机的导航系统有关。

姿态运动：飞机各部件绕飞机重心的转动。姿态运动是用机体坐标系来描述的，坐标系的原点是飞机的重心，三个坐标轴分别是飞机的纵轴（X轴）、横轴（Z轴）、立轴（Y轴），所以姿态运动也可以说成是三轴运动，或者看成是绕三个轴运动的合成。4-1飞机的空间运动

4飞机的稳定与操纵俯仰运动：绕横轴的运动，也称为纵向运动，运动的程度用俯仰角θ来描述，通过操纵水平尾翼的升降舵来实现。俯仰角：机体坐标系

X轴与水平面的夹角。飞机抬头为正，低头为负。偏航运动：绕立轴的运动，也称为航向运动，运动的程度用偏航角ψ来描述，通过操纵方向舵来实现。偏航角：机体轴OX在地面上的投影与地轴间的夹角，以机头右偏航为正，反之为负。滚转运动：绕纵轴的运动，也称倾斜运动，运动的程度用滚转角Φ来描述，通过操纵副翼来实现。倾斜角：指机体轴OZ轴与包含机体轴OX的铅垂面间的夹角，飞机向右倾斜时为正，反之为负。4-1飞机的空间运动

4飞机的稳定与操纵可见，飞机的空间运动实际是姿态运动和轨迹运动的合成，而且是由姿态运动来改变轨迹运动以满足航线飞行的要求。因此，飞机的空间运动主要由H、L、Z、θ、ψ

和Φ

六个参数来描述，这也就是我们通常所说的飞机空间运动的六个自由度的概念。飞机（有人机或无人机）驾驶员只有随时知道这六个参数，才能稳定正确地操纵飞机。而飞机的平衡、稳定与操纵主要是飞机的姿态运动，所以只涉及俯仰、方向和横侧三种运动。飞机的姿态运动正是通过驾驶员操纵升降舵、方向舵和副翼来改变这三个角度得以实现。对无人机而言，姿态运动则通过机载飞控机和执行机构（舵机）来实现！这是无人机飞控系统的主要功能。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定速度与加速度：速度表示物体运动的快慢，而加速度则表示速度的变化快慢！确切地说，加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，加速度通常用

a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，方向与物体所受合外力的方向相同。牛Ⅰ定律：物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。此时，加速度为零。牛Ⅱ定律：物体的加速度与其所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。即：F=Ma。可见，决定加速度的因素是物体所受合力和物体的质量！牛Ⅲ定律：作用在两个物体上的一对作用力方向相反、大小相等，且作用在同一直线上，也称作用力和反作用力定律。总结：物体受力→产生加速度→引起速度变化→改变运动状态。所以力是改变物体运动状态的唯一因素！正因为如此，判断飞机的姿态运动时，必须要考虑飞机的受力情况。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定平衡实际上是物体的一种状态，物体相对与地面保持静止、匀速直线运动或匀速转动的状态叫物体的平衡状态，简称物体的平衡。保持平衡的条件：①共点力平衡：作用在物体上的合外力为零，此时加速度也为零；②转动平衡：作用在物体上所有外力的合力矩为零，此时角加速度也为零。所以物体的平衡状态通常是从“作用力的平衡”和“力矩的平衡”两个方面来加以考虑。我们在物理学中描述物体的运动方程时，通常就是在物体平衡时，从这两个方面来列方程解题的。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定稳定是由平衡的概念引申而来，让我们先从小球的稳定说起（刚开始都是平衡的）……当圆球受到轻微的外力扰动而偏离原来的平衡状态，在扰动取消后，圆球能够自动恢复到原平衡位置，这种情况叫稳定。在扰动取消后，圆球将沿弧形坡道滚下，离原平衡位置越来越远，不能恢复到原状态，这就叫不稳定。在扰动取消后，就停在扰动消失位置，既不继续偏离原平衡位置，也不会自动地恢复到原位置，这种情况称为随遇稳定或中立稳定。由平衡进入稳定是有条件的！悬摆之所以具有稳定性，其原因有二：一是摆锤重力W的分力W2对摆轴构成一个力矩，使摆锤具有自动恢复原平衡位置的趋势，此为稳定力矩；二是上作用于摆锤的空气阻力对摆轴也构成一个力矩，阻止摆锤摆动，此为阻尼力矩。阻尼力矩方向与摆锤摆动方向始终相反，所以摆锤摆幅越来越小，最后完全消失，回到原来的位置上。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定飞机在空中作匀速直线飞行时，升力Y等于重力G，拉力P等于阻力Q，各个力互相抵消。同时力矩A等于力矩B，各个力矩也互相抵消，那么这架飞机也就处于平衡状态。可见，平衡不仅仅只是静止（静平衡）状态，也可以是运动（动平衡）状态。所以，当外力和外力矩均为零时，飞机肯定处于平衡状态。由于平衡是姿态运动的一种状态，所以飞机的平衡包括：相对横轴(OZ轴)的俯仰平衡、相对立轴(OY轴)的方向平衡、相对纵轴(OX轴)的横侧平衡。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定飞机的俯仰平衡是指作用于飞机的各俯仰力矩之和为零，各外力合力为零，而迎角不变。此时，飞机处于匀速爬升状态。俯仰力矩主要有:①机翼产生的俯仰力矩②水平尾翼产生的俯仰力矩③拉力（或推力）产生的俯仰力矩当这些力矩的合力矩为零时，飞机就保持目前的爬升状态，我们说飞机是俯仰平衡的。方向平衡和横侧平衡可由学生课堂讨论并给出正确描述！4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定飞机在空中作匀速直线飞行时，飞机是平衡的。倘若飞机受到一个小的外力干扰（例如突然吹来一阵风），破坏了它的平衡。在外力取消后，驾驶员不加操纵，飞机靠自身某个构件产生的力矩，就能恢复到原来的飞行状态，这架飞机就是稳定的；否则就是不稳定的。如果始终保持一定的偏离，或者转入另一种平衡状态，那么，这架飞机就是中立稳定。说明1：和单摆一样，飞机的稳定也需要稳定力矩和阻尼力矩，且自行出现而非人为施加（舵面锁死），所以，飞机的稳定性是飞机本身应具有的一种特性，或者说在飞机设计时就已经考虑到了。说明2：稳定同样是飞机姿态运动的一种表现，所以有俯仰稳定、方向稳定、横侧稳定三种描述。固定翼！固定翼！固定翼！4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定俯仰稳定（纵向稳定）：绕横轴的稳定情况。外力干扰，迎角变大或变小，飞机抬头或低头。能靠飞机本身的机构（副翼）产生一个力矩，使它恢复到原来平衡飞行状态，我们就说这架飞机是纵向稳定的，否则就是纵向不稳定的。如果它既不恢复，也不远离，总是上下摇摆，就叫做纵向中立稳定。俯仰稳定中的俯仰力矩来自于飞机的水平尾翼。倘若一阵风从下吹向机头，迎角增大，飞机抬头。由于惯性的作用，飞机仍要沿原来的方向向前冲一段距离。这时水平尾翼的迎角也跟着增大。在相对气流的作用下，产生了一个向上的附加力

f，这个力相对于飞机重心O，产生了一个低头力矩M1，使飞机低头。经过短时间的上下摇摆，飞机就可恢复到原来的平衡状态。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定注意：无论是抬头还是低头力矩，都是对飞机重心而言的，所以影响俯仰稳定的重要因素有：迎角、飞机的水平尾翼、飞机的重心位置。而迎角在俯仰稳定中又是通过焦点的概念来予以描述。所谓焦点，就是飞机迎角改变时附加升力的着力点，可直接看成是升力的着力点。只有其位置在飞机的重心之后飞机才具有俯仰稳定性，焦点距离重心越远，俯仰稳定性越强。重心和焦点之间的距离被定义为飞机的静稳定裕度（又称静稳定度）。裕度越大，稳定性就越强，但操纵性可能会减弱！这就提示我们：搭载任务载荷时，无人机可以通过在限制范围内增加或减少头部或尾部的配重调整飞行平台固有的稳定性。配重的任何变化都将需要新的升降舵配平以维持水平飞行。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定方向稳定和横侧稳定可参照俯仰稳定自行理解，但需强调：①方向稳定力矩由侧滑中垂尾产生，横侧稳定力矩主要由侧滑中机翼的上反角和后掠角产生。②飞机的侧滑飞行是一种既向前又向侧方的运动，侧滑时，相对气流从飞机侧方吹来，相对气流方向和飞机对称面之间就有一个侧滑角β。相对气流从左前方吹来叫左侧滑，相对气流从右前方吹来叫右侧滑。③飞机的方向稳定性与横侧稳定性是相互耦合的。飞机的横侧稳定性过强而方向稳定性过弱易产生明显的飘摆现象，称为荷兰滚。飞机的横侧稳定性过弱而方向稳定性过强，在受扰产生倾斜和侧滑后，易产生缓慢的螺旋下降。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定三种飞行平台的稳定性比较首先，固定翼是自稳定系统，即在发动机稳定工作之后，不需要怎么控制，就能自己抵抗气流的干扰保持稳定。此外对于飞行器姿态控制来说，固定翼是完整驱动系统，意思是它在任何情况下可以通过操纵舵面调整到任何姿态，并且保持住这个姿态(失速除外！)。所以说，固定翼无人机的自稳定性和完整驱动性是其自身固有的特性，在飞行器的设计和制造等环节就已经考虑到了！4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定三种飞行平台的稳定性比较其次，直升机是不稳定系统，如果不施加控制，一阵风就吹翻了。但直升机却是完整驱动系统，可以自由调整姿态。这是因为直升机桨面不但可以产生相对机身向上的推力，也可以产生相对机身向下的推力。而且直升机没有失速问题，什么时候都能调整姿态。所以直升机虽然不稳定、很难控制好，但是姿态翻了的时候完全可以控制回到正常的姿态。直升机的完整驱动性来源于其操纵系统中的自动倾斜器，它是操纵系统中最复杂的部件，作用改变旋翼桨叶总距和周期变距来实现对直升机的操纵。4飞机的稳定与操纵4-2飞机的平衡与稳定

牛顿运动定律关于平衡关于稳定飞机的平衡飞机的稳定三种飞行平台的稳定性比较最后，多旋翼是不稳定系统，也不是完整驱动系统（或者叫欠驱动系统）。它的桨只能产生相对机身向上的升力。所以它不稳定、很难控制好，飞行器翻过来之后基本没办法控制回来，“炸”机也就在所难免了。解决多旋翼操纵难题的最好方法，是利用自动控制器（飞控）来控制飞行器的姿态，而控制姿态的前提则是需要通过惯性导航系统来获取姿态及位置信息。可惜的是，在20世纪90年代之前，惯性导航系统因体积重量过大而无法在多旋翼中使用。之后，随着微机电系统（MEMS,Micro-Electro-MechanicalSystem）研究的成熟，重量只有几克的MEMS惯性导航系统被开发运用，使制作多旋翼飞行器的自动驾驶仪成为现实，多旋转翼无人机开始引领民用无人机发展潮流。4飞机的稳定与操纵4-3飞机的操纵性

所谓飞机的操纵性，通常是指飞机在飞行员通过操纵升降舵、方向舵和副翼改变其飞行状态的特性。操纵性的主要研究内容：飞行状态的改变与杆舵行程和杆舵力大小之间的基本关系，飞机反应快慢，以及影响因素等（理论深）。操纵动作简单、省力、飞机反应快，操纵性是好的。反之，操纵动作复杂、笨重、飞机反应慢，操纵性是不好的。不能操纵的飞机是不能上天飞行的。飞机的操纵其目的是改变飞机的姿态运动，进而实现其轨迹运动，所以，飞机的操纵同样存在俯仰、方向和横侧三种操纵形式。俯仰操纵：升降舵，上偏→飞机抬头；下偏→飞机低头。方向操纵：方向舵，左偏→飞机左偏航；右偏→飞机右偏航。横侧操纵：副翼，左上右下→飞机左倾；左下右上→飞机右倾。4飞机的稳定与操纵4-3飞机的操纵性

升降舵偏转角：用δy

表示，规定升降舵后缘下偏为正。δy

正向偏转产生的俯仰力矩M为负值，即低头力矩。方向舵偏转角：用δz

表示，规定方向舵后缘向左偏转为正。δz

正向偏转产生的偏航力矩N为负值，飞机向左偏转。副翼偏转角：用δx

表示，规定右副翼后缘下偏（左副翼随同上偏）为正。δx

正向偏转产生的滚转力矩L为负值，飞机向左倾斜。4飞机的稳定与操纵4-3飞机的操纵性

爬升受力：从水平飞行到爬升的转换期间，升力的变化发生在升降舵拉起的一开始。飞机头的抬升增加了迎角，短暂地增加了升力。此时的升力大于重力，飞机开始爬升。当稳定爬升后，迎角和升力再次恢复到水平飞行时的值。所以，处于稳定爬升状态的机翼升力和相同空速时水直飞行的升力是一样的。换句话说，如果爬升时功率不变，空速一般会降低，这是因为重力的一个分量变成了阻力，导致总阻力增加。进一步分析：若要保持爬升时空速与平飞时一