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文档简介

第二章

二次函数、一元二次方程和不等式第三节

二次函数与一元二次方程、不等式11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读1.会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数,了解函数的零点与方程根的关系.2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义；能够借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集.3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.01强基础

知识回归知识梳理一、一元二次不等式只含有______未知数，并且未知数的最高次数是___的整式不等式，叫作一元二次不等式.一个2二、一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系没有实数根_________________________________

_____________________续表

知识拓展

自测诊断

B

A

B

BA.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

02研考点

题型突破题型一

一元二次不等式的解法角度1

不含参数的一元二次不等式的解法

B

规律方法解一元二次不等式的方法和步骤角度2

含参数的一元二次不等式的解法

B

A

C

A

规律方法解含参数的一元二次不等式的步骤题型二

绝对值不等式与简单分式不等式的解法角度1

绝对值不等式的解法

C

AA.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A

角度2

简单分式不等式的解法

C

DA.14

B.15

C.30

D.62

D

题型三

由一元二次不等式的解确定参数

A

ACD

C

ABD

规律方法一般地，已知一元二次不等式的解集可知：（1）二次项系数的符号；（2）解集区间端点的值为方程的解.题型四

一元二次不等式恒成立问题角度1

一元二次不等式在R上恒成立

C

B

角度2

一元二次不等式在给定区间上恒成立

B

B

A

角度3

转换主元法解给定参数范围问题

C

A

规律方法解给定参数范围的不等式恒成立问题，若在分离参数时遇到讨论的情况，或者即使能容易分离出参数与变量，但函数的最值难以求出，可考虑变换思维角度，即把变量与参数交换位置，构造以参数为变量的函数，再根据原参数的范围列式求解.题型五

一元二次不等式的实际应用问题

A

（2）(2023常州检测)某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应倍数.若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为__________元.120或130

规律方法一元二次不等式实际应用问题的解题步骤：（

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