2024年秋季小学测试卷错题闯关 人教版数学4年级上册第8单元

四年级·四年级·上册人教版·人教版·数学第页第8单元数学广角——优化第8单元数学广角——优化易错点1没有掌握“烙饼问题”的技巧易错点1没有掌握“烙饼问题”的技巧【错例1】煎一份牛排要6分钟（正反两面各3分钟），一个平底锅一次能同时煎两份牛排。那么煎3份牛排最少要多少分钟？【错误答案】6＋3＋3=12（分）答：煎3份牛排最少要12分钟。【错误原因】没有运用“烙饼问题”的技巧。应按照下面的方法煎最省时间：第一次1正2正3分钟第二次1反3正3分钟第三次2反3反3分钟【正确答案】3+3+3=9（分）答：煎3份牛排最少要用9分钟。【解题思路】解决“烙饼问题”时，要想节省时间，应每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼。错题闯关错题闯关1．妈妈用平底锅烙饼，锅中每次最多放4张饼，烙好1张饼要4分钟（每面烙饼需2分钟）．妈妈要烙6张饼，最少需要几分钟？（请画出示意图）【答案】解：如图所示：．共用：2+2+2＝6（分钟）．答：最少需要6分钟．2．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？【答案】解：3张饼需要的时间是：1×3＝3（分钟）；两张饼同时煎需要2分钟；1993张共需要：（1993﹣3）÷2×2+3，＝1990÷2×2+3，＝1990+3，＝1993（分钟）；答：煎1993张饼至少需要1993分钟．3．一个锅同时能煎四个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要两分钟（正反两面各1分钟）．现在要煎6个鸡蛋，需要几分钟？（请写出思考过程）【答案】解：因为若先把四个鸡蛋煎至熟，势必在煎第5和6个时，锅中只有2个鸡蛋而造成浪费，所以应先往锅中放入4个鸡蛋，先煎熟一面后拿出2个，再放入另2个，当再煎熟一面时把熟的2个拿出来，再放入早拿出的那2个，使4个鸡蛋同时熟，共需1+1+1＝3分钟．答：现在要煎6个鸡蛋，需要3分钟．4．李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好。李大妈能做到吗？【答案】解：15×2÷10×3＝30÷10×3＝9（分钟）10＞9答：10分钟内能做好。5．李老师到打印室复印9张资料（无页码顺序），正反面都要复印。如果复印纸一次可以放2张，最少要复印多少次？把你的方法表示出来。【答案】解：设9张资料分别用字母A，B，C，D，E，F，G，H，I来表示，正反面分别用1和2表示。第一次：A1和B1，第二次：A2和B2，第三次：C1和D1，第四次：C2和D2，第五次：E1和F1，第六次：E2和F2，第七次：G1和H1，第八次：G2和I1，第九次：H2和I2，最少需要印9次。易错点2没有深刻统筹思想在解决实际问题中的应用易错点2没有深刻统筹思想在解决实际问题中的应用【错例2】烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就够了，靓靓用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？【错误答案】（2+1）×3=9（分）【错误原因】错在没有考虑到可以在第二次烤面包时，可以烤第一块的第二面和第三块面包的第一面。【正确答案】2+2+1=5（分）【解题思路】解决有关“烤面包”“烙饼”的问题，要考虑怎样充分地利用空间，缩短时间，这样才能节约时间，减少能源的浪费。这道题很容易被简单地理解成烤一片用3分钟，烤三片用9分钟或理解成第一次烤两片用3分钟，第二次烤一片也用3分钟，一共用6分钟。实际上可以将烤第一面及第二面的时间适当结合，就可以找到一种最省时的方法。如下图所示，共用5分钟，列式：2+2+1=5（分）错题闯关错题闯关1．妞妞每天早晨要完成这样几件事，烧一壶开水要8分钟，灌开水要1分钟．取牛奶和报纸要5分钟，整理书包要6分钟。为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？【答案】解：烧开水的8分钟时间内可以取牛奶和报纸及整理3分钟的书包，因此可如下按排使所用的时间最少：先烧开水8分钟（同时取牛奶和报纸5分钟、整理书包3分钟）→然后灌开水1分钟→最后再整理书包3分钟.最少需要：8+1+3＝12（分）答：先烧开水8分钟（同时取牛奶和报纸5分钟、整理书包3分钟），然后灌开水1分钟，最后再整理书包3分钟，这样安排能使做使用的时间最少，最少12分钟。2．妈妈早上起来要完成以下几件事：洗牛奶杯子1分钟，微波炉热牛奶1分钟，烧早饭10分钟（加热时间8分钟，不需人照看），吃早饭2分钟，整理房间5分钟，怎样安排时间最少，最少要几分钟？【答案】解：如图：10+2＝12（分）答：在烧早饭的同时整理房间、洗牛奶杯子、热牛奶，最少需要12分钟。3．红红陪爷爷到医院体检，需要体检的项目和所需时间如表：测量身高体重彩超心电图抽血等待抽血结果3分钟10分钟8分钟5分钟30分钟合理安排上面的体检顺序，最快需要35分钟才能完成体检，你是怎么合理安排的，请用流程图表示出来：抽血→等待抽血结果（同时测量身高体重、做彩超、心电图）。【答案】解：5+30＝35（分钟）最快需要35分钟才能完成体检。用流程图表示出来：抽血→等待抽血结果（同时测量身高体重、做彩超、心电图）。故答案为：35，抽血→等待抽血结果（同时测量身高体重、做彩超、心电图）。4．小华妈妈每天7：30要上班，起床后每项家务所需时间如下：项目穿衣洗刷煮饭菜搞卫生吃饭时间（分）242056（1）小华妈妈至少要用几分钟完成这些事？（2）小华妈妈必须在几时几分之前起床？【答案】解：（1）先穿衣，然后煮饭菜，在煮饭菜的时候洗刷与搞卫生，最后吃饭，共需：2+20+6＝28分钟．答：小华妈妈至少要用28分钟完成这些事．（2）7：30往前推28分钟就是7时2分，答：小华妈妈必须在7时2分之前起床．5．笑笑周末的早晨是这样安排的，起床后淘米需要2分钟，插上开关用电饭锅烧饭需要20分钟，背外语单词需要10分钟，刷牙洗脸需要3分钟，和爸爸妈妈一起吃早饭需要10分钟，整理房间需要5分钟．你认为笑笑要经过多少时间完成这些工作最合理，你是怎样给她安排的？【答案】解：根据题干可以安排如下：2+20+10＝32（分钟），答：起床后只用32分就能尽快上学．6．妈妈每天早上起床后要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服、水放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗涤10分钟，吃早饭8分钟，听广播20分钟。怎样安排，妈妈可以在半小时内做完这些事？请帮妈妈设计几个方案。【答案】解：方案一：首先听广播的同时可以做把衣服、水放入洗衣机、洗衣机自动洗涤、吃早饭，然后再整理房间；需要20分钟。方案二：也可以在听广播的同时整理房间、把衣服、水放入洗衣机、洗衣机自动洗涤，然后再吃早饭；需要20分钟。答：方案一：首先听广播的同时可以做把衣服、水放入洗衣机、洗衣机自动洗涤、吃早饭，然后再整理房间；方案二：也可以在听广播的同时整理房间、把衣服、水放入洗衣机、洗衣机自动洗涤，然后再吃早饭。易错点3没有掌握安排顺序的问题易错点3没有掌握安排顺序的问题【错例3】判断：李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完。要想使三人等候的总时间最少，安排的顺序是乙——甲——丙。（）【错误答案】√【错误原因】错在三人谈话顺序的安排。【正确答案】×【解题思路】要想使等候时间的总和最少，就要先从使用时间最少的开始做起。当老师找第一个人谈话时，谈几分钟，另外两人就要等几分钟，找第二个人谈多长时间，第三个人就要等同样长的时间，第一个谈话用的时间越少，后面两个人等的时间也就越短，因此安排顺序时应依次和谈话使用时间最少的人谈起，才能保证等候的时间总和最少。要使三人等候的总时间的最少，谈话的顺序应该是：丙——甲——乙。错题闯关错题闯关1．小红星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用30分钟；扫地拖地要用15分钟；擦家具要用12分钟，晾衣服要用4分钟。（1）小红做完这四件事至少要用多少分钟？把合理安排做事的顺序写出来。（2）如果小红在做完四件事的过程中，用空余时间跳绳，她每分钟跳绳156下，那么小红至少能跳绳多少下？把你的想法写出来。【答案】解：（1）30+4＝34（分钟）答：小红做完这四件事至少要用34分钟。做事的顺序是：用洗衣机洗衣服（同时扫地拖地、擦家具）→晾衣服。（2）（30﹣15﹣12）×156＝3×156＝468（下）答：小红在用洗衣机洗衣服的同时扫地拖地、擦家具，擦完家具的3分钟内至少能跳绳468下。2．星期天我要帮妈妈做以下几件事：①整理厨房20分钟②烧水15分钟③手洗衣服20分钟④衣服甩干3分钟，请你帮我设计一下最省时的做事顺序．【答案】解：手洗衣服20分钟，然后衣服甩干，同时开始整理厨房，烧水，这样再等20分钟，工作全部完成，共用时40分钟．3．小黄、小齐、小红同时到学校医务室；小黄包伤口要6分钟，小齐打针要2分钟，小红换药要1分钟，要使3人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？【答案】解：三人看病的顺序依次是：小红→小齐→小黄，1×3+2×2+6×1，＝3+4+6，＝13（分钟）；答：他们三人看病的顺序依次是：小红→小齐→小黄，等候时间的总和最少是13分钟．4．赵丽给客人烧水沏茶，洗水壶用1分钟，烧开水用10分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟．为了使客人早点儿喝上茶，最合理的安排顺序是怎样的？用图示写出来并算出最少用多少分钟就可以沏好茶了．【答案】解：根据题干分析，设计如下：所以一共要：1+10+1＝12（分钟），答：最少需要12分钟可以沏好茶．5．佳佳星期天在家做饭，择菜要用3分钟，洗菜要用5分钟，淘米用3分钟，电饭煲煮饭用20分钟，切菜用4分钟，烧菜用6分钟，怎样安排顺序最省时间？共用了多少分钟？【答案】解：5+3+4+6＝18（分钟）18＜203+20＝23（分钟）答：佳佳可以先淘米，然后在煮饭的同时择菜、洗菜、切菜、烧菜，共用23分钟。易错点4没有掌握田忌赛马问题易错点4没有掌握田忌赛马问题【错例4】小芳和小威两人轮流写下面两个字的笔画。小芳想获胜，请你帮她出出主意，她是先写还是后写，如何写？【错误答案】小芳想要获胜，应该后写。【错误原因】没有掌握田忌赛马问题的解决方法。【正确答案】小芳想要获胜，就先写。“走”和“向”一共有12画，先写者首先写两画，然后第二个人接着无论写一画或两画，先写者都与第二个人写的画数凑成3画，如此循环，最后剩下的肯定是第11、12和13画，第二个人无论再写一画或两画，先写者一定能抢到最后一画。【解题思路】根据题意，“走”和“向”一共有12画，只有写第12画的人才算获胜。为了抢到12，那就必须抢到9，这样无论对方叫“10”或“11”，你都获胜。而为了抢到9，也可以此类推。错题闯关错题闯关1．小冬和小春各有“团长”“营长”“连长”三枚军棋，级别从高到低依次是：团长、营长、连长。级别高的“吃掉”级别低的。如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（请根据小冬的出棋顺序，在框中填入适当的棋名）【答案】解：2．玲玲和冬冬两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。玲玲的出牌顺序如图，冬冬应怎样出牌才能赢（冬冬的牌是“9”“7”“4“）？请在如图中填一填。【答案】解：3．妈妈和兰兰玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。左边三张是妈妈拿到的牌，右边三张是兰兰拿到的牌。请问兰兰有可能获胜吗？如果兰兰要想获胜，该怎么出牌？请你在表中列举出来。（写出扑克牌上的数字）场次妈妈出的牌兰兰出的牌获胜方第一次第二次第三次【答案】解：场次妈妈出的牌兰兰出的牌获胜方第一次93妈妈第二次78兰兰第三次56兰兰答：兰兰可能获胜。4．男强、女缨两队各有4名队员，要进行一对一跳远比赛。男强队实力强，答应让女缨队随便选人分组，并且只要女缨队胜两次就算全局获胜。他们跳远的最好成绩记录如下表。1号2号3号4号男强4米3.8米3.6米3.5米女缨3.8米3.6米3.4米3.3米请你帮女缨队设计一下，怎样分组才能获胜？【答案】解：让女缨队1号队员对男强队3号队