广西来宾市数学初二上册期中质量试卷及答案

广西来宾市数学初二上册期中质量试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.3B.aC.aD.a答案：D下列调查中，适合用普查的是()A.中央电视台春节联欢晚会的收视率B.某种品牌灯泡的使用寿命C.旅客上飞机前的安检D.环保部门对某段水域的水污染情况的调查答案：C下列说法正确的是()A.平方根等于本身的数是0和1B.立方根等于本身的数是0，1，−C.算术平方根等于本身的数是0和1D.以上说法都不对答案：B下列各式中，二次根式是()A.3B.πC.xD.1答案：C下列各数中，无理数是()A.1B.−C.0D.4答案：B二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有（）A.相反数等于它本身的数是0B.绝对值等于它本身的数是正数C.倒数等于它本身的数是1D.任何数的平方都是正数答案：A解析：A.相反数等于它本身的数只有0，因为-0=0，所以A正确；B.绝对值等于它本身的数包括正数和0，因为|0|=0，|正数|=正数，所以B错误；C.倒数等于它本身的数是1和-1，因为1的倒数是1，-1的倒数是-1，所以C错误；D.任何数的平方都是非负数，因为0的平方是0，所以D错误。下列方程中，是一元二次方程的有（）A.xB.xC.aD.x答案：A解析：A.x2B.x2C.axD.xx+2下列关于圆的性质的说法中，正确的有（）A.圆的切线垂直于过切点的半径B.弦的中点到圆心的距离等于弦长的一半C.垂直于弦的直径平分这条弦D.平分弦的直径垂直于弦答案：AC解析：A.圆的切线垂直于过切点的半径，这是圆的切线性质，所以A正确；B.弦的中点到圆心的距离等于该弦所对的弧的半径，并非弦长的一半，所以B错误；C.垂直于弦的直径平分这条弦，这是垂径定理的内容，所以C正确；D.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，这里需要强调被平分的弦不能是直径，所以D错误。下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的有（）A.yB.yC.yD.y答案：AD解析：A.y=−xB.y=1x在其定义域内是奇函数但不是减函数（在xC.y=−xD.y=log21x在其定义域内是奇函数（满足f已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0A.xB.xC.xD.x_{1}x_{2}=三、填空题（每题3分）若一元二次方程x2−6x答案：9【解析】

由一元二次方程的判别式Δ=Δ=−6236−4m若x，y满足方程组

3x+2y答案：1【解析】

首先解方程组

3x+2x−5x=5从而得到：x=y=−12已知点A−2,y1，B1,y2在反比例函数y=2x的图象上，则答案：>【解析】

因为点A−2,y1y1=2−2=−1在△ABC中，∠A=50∘，∠B答案：115∘【解析】

在△∠A+∠B∠B+∠C=130∘因为O∠OBC=∠BOC=180若扇形的圆心角为60∘，半径为3，则这个扇形的面积是答案：3π2【解析】S=nπr2360将n=60∘S四、解答题（每题8分）题目1四、解答题（每题8分，共40分）已知关于x的方程x2−2【答案】

解：由于方程x2−2m+1x+m2=0题目2已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a【答案】

解：由已知条件a2+b2+c2−ab−bc−ac=0，两边同时乘以2得题目3已知y=x−2+【答案】

解：由于根号内的表达式必须非负，所以有

x−2≥0, 2−将x=2题目4已知点A2,3，B4,1，在x轴上找一点【答案】

解：设点A关于x轴的对称点为A′2,−3，连接A由于A和A′关于x轴对称，所以P根据两点间距离公式，有

PA′+PB=2−x2利用两点式求直线A′B的方程，并令y=0解得解得P3题目5已知二次函数y=ax2+bx+c【答案】

解：由于二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A五、综合题（每题10分）题目：已知点A(-1,3)和点B(3,1)在平面直角坐标系中，求：直线AB的斜率k；直线AB与x轴、y轴的交点坐标；直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。答案：根据两点斜率公式k=y2−yk设直线AB